縫式機匣處理對跨聲速軸流壓氣機葉尖流場結構的非定常影響

遲志東, 楚武利, 張耀峰, 楊吉博, 張皓光

(西北工業大學動力與能源學院, 710129, 西安)

隨著現代壓氣機壓比和負荷的不斷提升,壓氣機穩定性問題日益凸顯。為此,國內外科研人員一直致力于壓氣機擴穩技術的研究。機匣處理作為一種有效的被動擴穩方法,自發現之初[1]便廣受青睞。經過多年研究,已經發展出如槽式、縫式、葉頂噴氣和自循環式等多種結構。相較于其他結構,縫式機匣處理的擴穩效果最為顯著,因此一直是機匣處理研究領域的熱點[2-3]。

根據現有研究成果,縫式機匣處理的研究主要分為兩類。一類是縫式機匣處理的參數化研究,其目的是在最大化機匣處理的擴穩效果的同時減少甚至提高壓氣機效率。為了實現這一目標,人們通過實驗篩選[4-5]、試驗設計[6]、優化策略[7-8]等多種方法開展了廣泛的研究,并且獲得了很多卓有成效的結果。另一類是縫式機匣處理的擴穩機理研究,其目的是借助高精度數值方法和流場可視化技術弄清機匣處理擴穩的物理本質。一般來說,當前對縫式機匣處理擴穩機理的普遍認識,是縫式機匣處理能夠借助轉子吸壓力面的壓差建立起葉頂流動的橋梁,抽吸下游低速堵塞流體,經過縫內流動循環將流體重新注入上游主流,從而達到擴穩的目的[9]。兩類研究相輔相成,參數化研究為擴穩機理研究提供了豐富的數據庫并篩選出更具工程應用價值的幾何結構;反過來,擴穩機理研究的逐漸深化也能夠進一步指導機匣處理參數化設計。

近年來,隨著數值模擬技術和流動測量技術的不斷進步,人們對縫式機匣處理擴穩的認識越加深入。尤其是從葉頂流場復雜流動結構變化角度探索機匣處理的擴穩機理,逐漸得到了研究人員的重視。Wilke等研究結果表明,縫式機匣處理獲得擴穩的原因在于其對間隙泄漏渦的作用[10]。盧新根等在亞聲壓氣機上對折線縫式機匣處理進行了細致研究[11],結果表明機匣處理通過抑制泄漏流的前溢推遲了壓氣機失速的發生。Schnell等在跨聲速壓氣機上開展的縫式機匣處理擴穩研究發現機匣處理有效延遲了泄漏渦的破碎[12]。張皓光等的研究也揭示了機匣處理對葉頂流動結構的有效作用,并且認為縫式機匣處理的抽吸效應起主導作用[13-14]。在實驗研究方面,Alone等在壓氣機轉子進口布置了三維熱線探針,用來捕獲壓氣機進口的軸向和周向速度波動[15],結果發現機匣處理作用下轉子前緣的速度波動得到了有效限制。Brandstetter等借助PIV技術,對機匣處理作用下的跨聲速壓氣機流場進行了細致的實驗測量,發現縫式機匣處理對壓氣機葉尖區的流動堵塞、二次流分布和激波結構等均產生顯著的影響[16]。Chen等在一臺低速軸流壓氣機中開展了細致的流動可視化實驗研究,揭示了機匣處理縫和葉頂流場的復雜渦作用,認為縫式機匣處理有效地減少了泄漏渦造成的堵塞并抑制了尾緣回流渦的產生[17]。

總結以上研究可以發現:一方面,多數研究僅專注于縫式機匣處理作用的定常或時間平均效應,而對縫式機匣處理作用下葉頂流場結構的非定常演化鮮有研究;另一方面,盡管葉頂流場的復雜渦結構和渦作用逐漸受到關注,但縫式機匣處理和轉子葉頂流場結構的復雜作用仍需要更加深入的研究。基于上述問題,本文以跨聲速壓氣機NASA Stage35為研究對象,通過非定常數值模擬方法揭示縫式機匣處理和壓氣機葉頂流動結構的作用和演變機制,可為后續縫式機匣擴穩機理的研究提供參考。

1 壓氣機和機匣處理模型

本文選取典型跨聲速軸流壓氣機NASA Stage 35為研究對象,并在其基礎上開展半圓形縫式機匣處理影響的非定常數值研究。

該壓氣機級是NASA Lewis研究中心于1978年設計的多個跨聲速壓氣機進口級之一[18],目的是驗證展弦比和負荷對壓氣機性能的影響。因其具有典型的跨聲速壓氣機特性和豐富的實驗測量數據,研究人員在其上開展了廣泛的數值研究。它由36個轉子葉片和46個靜子葉片組成,設計轉速Nd為17 188 r/min,設計流量為20.18 kg/s,設計級壓比為1.82。圖1a 給出了本文研究所用的壓氣機計算模型,進口位于4.5倍轉子葉頂軸向弦長上游,而出口位于2倍靜子軸向弦長下游。為了節省計算耗費,采取約化的3∶4通道模型進行后續的非定常計算研究。詳細的設計參數和測量結果見文獻[18]。

(a)壓氣機模型

(b)機匣處理結構圖1 壓氣機模型和機匣處理結構示意圖Fig.1 Schematic diagrams of compressor model and casing treatment configuration

圖1b所示為縫式機匣處理幾何結構示意圖。機匣處理的設計主要參考了Wilke等的研究[10],采用了半圓形軸向縫式結構,在徑向朝轉子轉動方向傾斜45°。具體參數設置如下:縫長為0.85倍的轉子葉尖軸向弦長Cax,且軸向疊合量為0.5倍葉尖軸向弦長;縫深為12 mm;縫寬設置為5.5 mm,縫片寬也為5.5 mm,全周縫數為144,保證開縫面積比為50%。

2 數值計算方法

2.1 網格劃分和計算設置

本文的數值計算采用商業軟件NUMECA/FINE Turbo,結合k-ε湍流模型對三維雷諾時均的Navier-Stokes方程進行求解。

(a)三維網格

(b)B2B面網格

(c)機匣處理網格圖2 計算網格劃分Fig.2 Computational grid generation

圖3 網格數無關性驗證Fig.3 Grid number independence verification

計算網格由IGG/Autogrid5生成,如圖2所示。主通道網格采用O4H拓撲,首先生成單通道網格,隨后旋轉復制生成其余通道網格。為了滿足網格無關性要求,本文開展了5種單通道網格數的比較研究,圖3給出了不同網格數下壓氣機設計轉速下近失速流量和峰值效率的變化情況。可以發現,當單通道網格數達到180萬后,隨著網格數的增加,壓氣機近失速流量和峰值效率趨于定值,表明已經達到網格無關性要求。為了節約計算成本,本文最終選取的主通道網格總數為610萬。其中,3個轉子葉片通道網格數約為330萬,4個靜子葉片通道網格數共計280萬。轉子葉尖間隙采用蝶形網格拓撲且徑向網格數為33,進出口均采用簡單H網格拓撲。所有網格在近壁面處進行加密處理,第一層網格距離為3 μm,以保證y+<2。對于機匣處理網格,采用蝶形網格拓撲進行劃分,沿軸向、徑向、周向的網格節點數分別為69、25和45,所有機匣縫網格數共計95萬。

定常計算采用四階Runge-Kutta方法迭代求解,同時采用多重網格法、局部時間步長和殘差光順方法加速計算收斂過程;非定常計算采用隱式雙時間步方法,根據文獻[19],物理時間步設置為3.2 μs,對應每個通道為30個物理步,并在每個物理時間步下設置20個虛擬時間步。計算中,壁面處給定絕熱無滑移邊界條件,進口給定總壓101 325 Pa、總溫288.2 K,出口給定平均靜壓。通過不斷提高背壓的方法獲得整條壓氣機特性線。在近失速流量附近,背壓步長設置為100 Pa以獲得最終的收斂解。為節省計算時間,用定常計算結果作為非定常計算初場。

2.2 數值模擬校核

為了驗證本文數值方法的準確性,圖4給出了實驗和數值模擬得到的3個工作轉速(100%Nd、90%Nd、70%Nd)下壓氣機特性線,其中Nd為壓氣機設計轉速。通過對比可以發現,不同轉速下數值模擬結果與實驗值吻合均較好,尤其是非定常計算結果,無論堵塞流量還是近失速流量均與實驗值非常接近。因此,可以認為本文的非定常數值模擬是可靠的。

(a)總壓比-流量特性

(b)絕熱效率-流量特性圖4 實驗和數值模擬得到的壓氣機總性能對比Fig.4 Comparison of overall performances obtained by experiment and numerical simulations

3 結果分析

以下將對壓氣機總性能和流場細節進行分析,以揭示縫式機匣處理對壓氣機葉尖流場結構的非定常影響機制。基于前述數值方法,共獲得了全部3個轉速下的縫式機匣處理的非定常計算結果,但限于篇幅,本文僅取90%Nd的計算結果進行后續的分析。

3.1 壓氣機總性能變化

圖5給出了機匣處理作用下壓氣機總壓比性能圖對比結果,其中橫坐標流量用實壁堵塞流量進行了歸一化處理。可以發現,機匣處理帶來了明顯的壓比和裕度提升。隨著壓氣機不斷節流,機匣處理存在下的壓氣機可以工作在流量更低和負荷更高的工況下。因此,為了弄清機匣處理的擴穩原因,并揭示機匣處理對葉頂流場結構的影響機制,后續將分別對壓氣機葉尖流場頻域特征、瞬態流動特性和子午面渦結構進行細致分析。如無特殊說明,分析工況均為實壁近失速工況點。

圖5 機匣處理作用下壓氣機總壓比性能對比Fig.5 Comparison of total pressure ratio performance maps of compressor with casing treatment

3.2 葉尖流場頻域分析

為了對壓氣機葉頂頻域進行詳細分析,在計算過程中對98%葉高吸壓力面附近靜壓進行了監測。圖6分別給出了非定常計算中靜壓監測點位置分布和FFT變換結果,其中數值監測點共計22個,沿著轉子前緣到尾緣等距分布。

(a)監測點布置

(b)FFT結果圖6 數值靜壓監測點分布和FFT變換結果Fig.6 Numerical static pressure monitoring location and FFT results of sample points

從圖6中FFT變換結果的對比可以發現,相比于實壁機匣條件,機匣處理作用下葉頂流場頻域特性發生明顯變化。在實壁條件下,流場中的主導頻率為1倍轉子通過頻率(BPF)和其倍頻,且轉子前緣靠近壓力面處壓力幅值最高,而在機匣處理條件下,主導頻率為4BPF,1BPF頻率信號幾乎消失,且最大壓力幅值位于20%Cax處,前緣處壓力波動受到明顯抑制。

為了進一步分析機匣處理作用下葉頂流場頻域變化的原因,圖7和圖8分別給出了98%葉高,吸、壓力面靜壓擾動均方根系數pRMS分布云圖。靜壓擾動均方根系數定義如下

(1)

(a)實壁機匣 (b)機匣處理圖7 98%葉高靜壓擾動均方根系數分布云圖 Fig.7 Contours of root mean square (RMS) of static pressures at 98% blade span with and without casing treatment

(a)實壁機匣 (b)機匣處理圖8 吸、壓力面靜壓擾動均方根系數分布云圖 Fig.8 Contours of root mean square (RMS) of static pressures at suction and pressure surfaces with and without casing treatment

靜壓擾動均方根系數既能表征非定常波動的大小,又能表征非定常波動的分布。結合圖7和圖8的靜壓擾動均方根系數分布可知:①在實壁機匣條件下,靜壓擾動最強烈的區域位于轉子葉頂前緣處,這與圖6b中FFT變換結果對應。在近失速工況條件下,激波強度減弱且已經脫體,見圖7a中近似垂直葉片的狹長云圖區域。比較吸、壓力面靜壓擾動強度可以發現,實壁條件下,葉頂前緣非定常性主要來自于壓力面非定常波動。②與實壁機匣不同的是,機匣處理作用下葉頂流場非定常波動主要集中在兩個區域。一處位于前緣激波位置,機匣處理作用下脫體激波后移且強度增加,由于激波位置的變化,圖8b中可見轉子吸力面處出現一道激波;另一處是橫跨轉子吸壓力面的高靜壓擾動區域,這是由于機匣處理在吸壓力面壓差作用下,形成了高壓區抽吸、縫內循環和低壓區射流的有效流動。在機匣處理的作用下,吸、壓力面之間出現強烈的非定常波動,結合相關縫式機匣處理的研究可知[10,14,16],正是由于這種逆時鐘方向縫內循環流動的存在,泄漏流得到有效激勵,從而極大地改善了葉頂流場的流通狀況。

葉頂流場的非定常波動必然與葉尖負荷的變化密切相關,因此圖9給出了98%葉高轉子負荷隨時間變化的分布情況,其中負荷用歸一化的吸、壓力面靜壓差Δp/pref表示,參考壓力pref取壓氣機進口總壓。

(a)實壁機匣

(b)機匣處理圖9 98%葉高負荷隨轉子周期的變化云圖Fig.9 Contours of loading coefficient at 98% blade span versus rotor passing period

從圖中可以看出,實壁條件下葉尖負荷在前緣處呈現最大狀態,并在40%Cax后出現明顯下降,且隨著時間變化,葉尖負荷波動周期與轉子通過周期一致。在機匣處理作用下,葉尖負荷能力明顯提升,從前緣至60%Cax左右,葉尖負荷均處于較高水平。此外,隨著時間變化,每個轉子周期內,葉尖負荷呈現4個波動周期,這與上述頻域分析一致。

3.3 葉尖瞬態流場特性分析

在壓氣機葉頂復雜流動結構中,間隙泄漏渦扮演著重要的作用。為此,本文通過渦識別方法分析葉頂渦結構的演變特性,以深入揭示機匣處理對葉頂流動結構的非定常影響。

圖10所示為泄漏渦結構和間隙泄漏流相對速度的瞬態分布情況,取一個轉子周期內3個等距時刻T1～T3進行分析。借助Q準則[20]提取葉尖渦系結構,并用標準螺旋度[21]對渦結構進行渲染,以判斷泄漏渦是否發生破碎。標準螺旋度定義如下

(2)

式中ξ和ω分別代表絕對渦矢量和相對速度矢量。

(a)實壁機匣

(b)機匣處理圖10 泄漏渦結構和間隙泄漏流相對速度瞬態變化Fig.10 Instantaneous variations of tip leakage vortex structure and tip leakage flow velocity

在實壁近失速工況,泄漏渦已經發生破碎,并對葉頂(尤其是轉子前緣)造成了明顯的堵塞。在一個轉子通過周期內,泄漏渦結構呈現渦破碎、渦核扭曲和渦脫落的形態變化。與此同時,泄漏渦破碎造成的堵塞也出現周期性變化。可以推測,正是泄漏渦破碎的周期性變化造成了葉尖流場的非定常性,這和大多數對跨聲速壓氣機非定常性的研究結果一致[21-22]。

觀察圖10b可以發現,機匣處理作用下,在一個轉子周期內,泄漏渦并未發生破碎。這表明機匣處理有效激勵了泄漏流,因而泄漏渦形態得以維持,由此導致葉頂堵塞程度得到有效緩解(圖中反流區范圍明顯減小),極大地提升了壓氣機葉頂流通能力。

為了進一步探究機匣處理作用下葉尖渦系結構的相互作用,圖11給出了不同流量工況下壓氣機子午流面絕對渦量的瞬態變化。歸一化的絕對渦量定義如下

(3)

(a)實壁近失速工況(實壁機匣) (b)實壁近失速工況(機匣處理) (c)機匣處理近失速工況 圖11 不同流量工況下壓氣機子午流面絕對渦量瞬態變化Fig.11 Instantaneous variations of absolute vorticity in compressor meridional plane at different mass flow rates

4 結 論

本文采用非定常數值模擬方法,深入研究了縫式機匣處理對跨聲速壓氣機葉尖流場結構的影響機制,得到主要結論如下。

(1)轉子葉尖頻域特性分析表明,實壁條件下葉尖流場以BPF和其倍頻為主要非定常特征,且轉子前緣靠近壓力面處壓力幅值最高;引入縫式機匣處理后,在機匣縫抽吸和噴射流的激勵下,葉尖流場呈現出4BPF的非定常特性,最大壓力幅值位于20%軸向弦長處,前緣處壓力波動受到明顯抑制。

(2)實壁條件下,葉頂前緣非定常性主要來自于壓力面非定常波動。機匣處理作用下,葉頂流場非定常波動主要集中在前緣激波和橫跨吸、壓力面的擾動區域。機匣處理在吸、壓力面壓差作用下,形成了高壓區抽吸、縫內循環和低壓區射流的有效流動,這是縫式機匣處理擴穩的主要原因。此外,脫體激波后移和葉尖負荷周期性提升是機匣處理作用的主要表現。

(3)實壁條件下,泄漏渦發生破碎造成了葉頂流場的嚴重堵塞,并且泄漏渦結構呈現渦破碎、渦核扭曲和渦脫落的周期性形態變化。機匣處理能夠激勵泄漏流使泄漏渦形態維持穩定,因此有效緩解轉子葉頂堵塞。渦系結構相互作用分析表明,實壁近失速工況,間隙泄漏渦和角區渦的相互作用較弱,流場中存在較為獨立的雙渦結構,而在機匣處理近失速工況,間隙泄漏渦和角區渦相互作用變強,流場中出現強烈的交互渦結構變化。