基于灰色關(guān)聯(lián)度分析和主成分分析法評估糖用甜菜品種的適應性

蘇欣欣，肖 洋，胡曉航,2，馬亞懷,2，李彥麗,2

（1黑龍江大學現(xiàn)代農(nóng)業(yè)與生態(tài)環(huán)境學院，哈爾濱 150080；2國家糖料改良中心，哈爾濱 150080）

0 引言

中國的甜菜種植主要集中于新疆、內(nèi)蒙古以及黑龍江[1]，在黑龍江甜菜是重要的經(jīng)濟作物，種植面積為6333 hm2，經(jīng)濟效益是玉米的兩倍[2]。黑龍江的甜菜種植已有100多年的歷史[3]，對于全國甜菜的種植面積有很大的影響。

通過對甜菜品種進行灰色關(guān)聯(lián)度分析，能夠較為客觀的對各性狀進行綜合評價，根據(jù)參試品種的綜合評價值對甜菜品種進行排序，這種方法廣泛運用于農(nóng)品種的研究[4-5]。近年來灰色關(guān)聯(lián)度分析法廣泛用于新品種的篩選中[6-7]，但在甜菜上的使用很少[8]。主成分分析法將多個測定指標進行簡化，減少指標之間的相互影響，提取主要因子，然后計算綜合得分[9]。主成分分析的方法在農(nóng)業(yè)科學的使用也非常廣泛[10-11]，通過計算主成分分析的因子排名，為農(nóng)業(yè)高產(chǎn)、高效的生產(chǎn)提供了品種選擇的依據(jù)。

當前對甜菜品種進行主成分分析的方法早已見報。賈雪峰等[12]通過對甜菜塊根品質(zhì)相關(guān)元素進行主成分分析。胡曉航等[13]通過對甜菜中的氨基酸進行主成分分析，來比較不同品種的氨基酸的含量。關(guān)于甜菜各個性狀的研究進行的主成分分析已有很多報道，但對甜菜產(chǎn)量、含糖、產(chǎn)糖量這類性狀進行主成分分析的報道較少。魯兆新等[14-15]通過對甜菜農(nóng)藝性狀與產(chǎn)量、含糖、產(chǎn)糖量進行關(guān)聯(lián)度分析，得出甜菜的相對株高對甜菜產(chǎn)量、含糖和產(chǎn)糖量的相關(guān)性很高。已見報的關(guān)于甜菜的研究僅使用一種分析方法進行分析，缺乏科學性。灰色關(guān)聯(lián)度和主成分分析進行結(jié)合的方法大量應用于玉米[16-17]品種和小麥[18-19]品種的評價中，在糖用甜菜的適應性評價中鮮見報道。本文以引種的22個甜菜品種為試驗材料，運用灰色關(guān)聯(lián)度和主成分分析的科學統(tǒng)計分析方法，對其進行綜合評價，目的是為了篩選適宜當?shù)胤N植的優(yōu)質(zhì)、抗病、高產(chǎn)的甜菜品種，以期對糖用甜菜的栽培和種植推廣提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

供試材料為2020年在黑龍江省哈爾濱市黑龍江大學呼蘭校區(qū)試驗基地參試的22個糖用甜菜品種，分別 為 KWS9921、KWS0860、KWS9962、KWS8157、KWS0069、KWS0015、KWS5104、KWS7748、KWS1051、KWS0060、KWS9967、KWS0023、KWS1250、KWS6673、KWS1176、KWS5106、KWS7772、KWS8844、KWS1197、KWS6661、KWS9899、BTS2730。以當?shù)刂髟云贩NKWS1197為參照品種。

1.2 試驗地概述

該試驗于2019—2020年在黑龍江省哈爾濱市黑龍江大學呼蘭校區(qū)試驗基地進行試驗。該地位于黑龍江省南部，屬于北溫帶大陸性季風氣候，該地的氣候差異很小，年平均氣溫3.3℃，年平均降水量為505.4 mm，土壤為黑土，地勢平坦、地力均勻，耕作均在4年以上。在所內(nèi)對土壤進行施肥時，盡量與當?shù)氐钠骄┓仕较喈敚⑶覟榱吮Ｕ显囼灥捻樌M行，在試驗地四周設(shè)置保護行，小區(qū)的保苗應在95%以上。

1.3 試驗設(shè)計

采用隨機區(qū)組排列，4次重復，2行區(qū)，10 m行長，壟間距0.6 m，甜菜的種植密度應為82500株/hm2左右。所有參試品種均適時播種，田間管理均按照試驗要求進行，及時進行疏苗、定苗、中耕除草等。

1.4 測定指標

各參試糖用甜菜品種的性狀指標（根腐病、產(chǎn)量、含糖率和產(chǎn)糖量）取3次重復的平均值，在收獲期對試驗小區(qū)塊根進行根腐病鑒定并計數(shù)，稱重法測產(chǎn)，含糖率由農(nóng)業(yè)部甜菜品質(zhì)監(jiān)督檢驗測試中心檢測，產(chǎn)糖量為產(chǎn)量與含糖率的積。本研究所考察的性狀指標將產(chǎn)量性狀、植物學性狀和品質(zhì)性狀相結(jié)合，對評價東北地區(qū)糖用甜菜的主要性狀具有較高的代表性，從而使評價結(jié)果可以整體反映參試品種的綜合性狀表現(xiàn)，對參試品種具有很強的綜合評價效果。

1.5 分析方法

根據(jù)鄧聚龍灰色系統(tǒng)理論[20]，將22個甜菜品種的4個性狀看作是一個灰色系統(tǒng)。將甜菜品種KWS1197作為對照CK。運用灰色系統(tǒng)分析法計算各個品種的關(guān)聯(lián)度，將其綜合評價的結(jié)果進行排名，分析最適合當?shù)胤N植的甜菜品種。使用SPSS統(tǒng)計分析軟件，對參試的甜菜品種進行主成分分析，同樣將KWS1197作為對照CK，通過計算參試品種的因子得分來計算綜合得分，將其進行排名，與CK值進行比較。運用Excel整理、處理數(shù)據(jù)。

1.5.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析法 將甜菜品種KWS1197看作是對照CK，比較數(shù)列為Xi，其中i=1，2，3…22。根據(jù)試驗目的，將各性狀的最優(yōu)值看作是參考數(shù)列X0。根腐病取逆向指標，即參試品種中的最小值；根產(chǎn)量、產(chǎn)糖量及含糖率取參試品種的正向指標，即參試品種中的最大值。由于不同性狀的量綱不同，所以首先要對數(shù)據(jù)中的比較數(shù)列進行無量綱化處理，使結(jié)果標準化，即Xij=Xi/X0，其中Xij為無量綱化后的值。再求X0與Xi各對應點的絕對差值，即為Δi=|X0-Xij|，并找出各性狀的最大差值maxΔi與最小差值minΔi。

計算數(shù)據(jù)中的參考數(shù)列與比較數(shù)列之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，見公式(1)。

其中ρ為分辨系數(shù)，一般取值為0.5。計算關(guān)聯(lián)度（見公式(2)）和權(quán)重（見公式(3)）公式中n取樣品的數(shù)量。并計算灰色評判值（見公式(4)）。

1.5.2 主成分分析法 使用SPSS統(tǒng)計分析軟件，通過描述統(tǒng)計的方法將數(shù)據(jù)進行標準化，將標準化的數(shù)據(jù)通過降維的方式進行主成分分析。根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣對甜菜的4個性狀進行相關(guān)性分析，在主成分提取表中，主成分按照特征根從大到小進行排列，根據(jù)特征根大于1確定主成分的數(shù)量，主成分的特征根用λ表示。

主成分系數(shù)等于各變量因子載荷向量除以各自主成分的特征根的算術(shù)平方根，見公式(5)。

因子載荷值是指確定各個指標對各成分的影響，在成分矩陣中表示。計算各品種的綜合得分，見公式(6)。

Wi為主成分提取表中的方差貢獻率，F(xiàn)i表示主成分的特征根對應的特征向量的和。主成分分析的綜合評價與馮海萍等[21]采用的方法相同。

1.6 數(shù)據(jù)處理

采用SPSS 25.0統(tǒng)計軟件對所有數(shù)據(jù)進行主成分分析，綜合評價參試甜菜品種品質(zhì)性狀。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同甜菜品種的灰色關(guān)聯(lián)度分析

2.1.1 建立原始數(shù)據(jù)矩陣 參試甜菜品種的各性狀見表1可以看出，根腐病的變化幅度很大，最小為0.85%，最大高達31.93%。產(chǎn)量最高為76594.74 kg/hm2，最低為14167.375 kg/hm2。因此每公頃甜菜的產(chǎn)糖量之間也存在很大的差異，最高為7765.16 kg，最低為1273.29 kg。這表明參試的甜菜品種各農(nóng)藝性狀存在很大的差異。

表1 原始數(shù)據(jù)

2.1.2 對數(shù)據(jù)進行無量綱化 由于各性狀之間存在很大的差異并且單位不統(tǒng)一，需要將原始數(shù)據(jù)進行無量綱化。結(jié)果見表2。

2.1.3 計算絕對差序 根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，計算參試品種與比較數(shù)列之間的差序，并求出最大差序值與最小差序值，結(jié)果見表3。由表3可知maxΔi=0.973486，minΔi=0。

表2 數(shù)據(jù)無量綱化處理結(jié)果

2.1.4 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度 取分辨率ρ=0.5，將表3中的值帶入1.5的公式中，即可求出比較數(shù)列與各參試數(shù)列之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)果見表4。根據(jù)1.5.1中的公式計算甜菜各參試品種的關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度越大，引進的品種更適宜在當?shù)胤N植，反之亦然。

表3 差序列值的兩級差

續(xù)表3

表4 主要性狀的關(guān)聯(lián)系數(shù)

2.1.5 計算各參試品種的綜合評價值 根據(jù)1.5.1中的公式計算各參試品種的綜合評價值，根據(jù)排名的高低可得出在呼蘭種植的最適宜的品種。根據(jù)表5可得，排名在對照品種CK前的分別為KWS0023、KWS0015、KWS6661、KWS9921、KWS0860 以 及BTS2730。說明這6個品種與參考數(shù)列最為接近，綜合性狀好，更適宜在試驗區(qū)當?shù)胤N植。

2.2 主成分分析結(jié)果

2.2.1 各性狀間的相關(guān)性分析 對供試的甜菜品種進行主成分分析，由表6可得：根產(chǎn)量和產(chǎn)糖量存在高度正相關(guān)(0.934)與含糖率存在輕度負相關(guān)(-0.078)，含糖率和根腐病存在輕度負相關(guān)(-0.062)和產(chǎn)糖量存在輕度正相關(guān)(0.275)。根腐病與根產(chǎn)量存在高度負相關(guān)(-0.870)。可知產(chǎn)糖量由根產(chǎn)量決定，受含糖率的影響較小，所以為了提高產(chǎn)糖量需要提高根產(chǎn)量。

表6 相關(guān)性矩陣

2.2.2 各主成分的相關(guān)性分析 對引進的22個品種的性狀指標進行主成分分析，根據(jù)累計貢獻率≥85%的具有代表性的原則，提取2個特征值大于1的主成分，累計貢獻率為95.987%。第一主成分的貢獻率為69.704%，特征值為2.788，第一主成分載荷較高的為產(chǎn)糖量；第二主成分的貢獻率為26.283%，特征值為1.051，第二主成分載荷較高的為含糖率。其他主成分的特征值均小于1。結(jié)果見表7及表8。2個主成分因子累計貢獻率達到95.987%，因此能夠全面地反映甜菜的品質(zhì)性狀。

表7 主成分提取表

2.2.3 參試品種的綜合得分 根據(jù)1.5.2中的公式，計算主成分系數(shù)，其中ai為表8中的因子載荷向量，λi為主成分的特征根。結(jié)果見表8、9。從表8可確定前兩個主成分的函數(shù)表達式為：（其中Zscore為標準化后的指標值）

表8 成分矩陣

表9 主成分系數(shù)

第一主成分得分F1=-0.564Zscore（根腐病）+0.577Zscore（根產(chǎn)量）+0.084Zscore（含糖率）+0.585Zscore（產(chǎn)糖量）

第二主成分得分F2=0.074Zscore（根腐病）-0.209Zscore（根產(chǎn)量）+0.966Zscore（含糖率）+0.138Zscore（產(chǎn)糖量）

根據(jù)1.5.2中計算綜合得分的公式，綜合得分的排名見表10，其中W1和W2為主成分貢獻率，分別為69.704%和26.283%。各參試品種的綜合排名存在較大差異，標樣CK的綜合排名為6，高于CK的綜合排名的品種分別為KWS0023、KWS0015、KWS6661、KWS9921以及BTS273，說明這5個品種的性狀較好，在黑龍江省哈爾濱市呼蘭區(qū)種植的適應性較強。

表10 參試品種的綜合得分

3 討論與結(jié)論

用主成分分析法對引種的22個參試糖用甜菜品種進行分析，與嚴圭[22]對芝麻進行分析的方法相同。但與張立明[23]僅對各性狀的相關(guān)性進行分析的方法不同，本文增加了對各主成分的關(guān)系進行分析以及對參試品種的綜合排名進行計算，使結(jié)論更具有說服力。用灰色關(guān)聯(lián)分析法對引種的22個參試糖用甜菜品種的綜合性狀進行分析，通過取最優(yōu)值得出排名，再與標樣（對照品種KWS1197）進行比較，來選擇最佳得品種，與魯兆新[15]研究的以甜菜各形狀的最優(yōu)值確定甜菜品種的方法大致相同。與王學偉[24]、陳彥云[25]所選的性狀大致相同，都以育種為目的對參試品種進行分析，所選的最終產(chǎn)品均是根產(chǎn)量、產(chǎn)糖量高的產(chǎn)品，但是本研究與以往研究的不同是，我們在選擇引種的糖用甜菜性狀指標時，除了考慮產(chǎn)質(zhì)量因素，還增加了對抗病性的因素，即當?shù)刂饕『Αじ。@也是利用主成分和灰色關(guān)聯(lián)分析兩種方法對引種糖用甜菜抗病篩選的新途徑和新方法。

本研究將主成分分析法和灰色關(guān)聯(lián)度分析法結(jié)合使用，用于糖用甜菜引種適應性的產(chǎn)質(zhì)量和抗病篩選具有比較鮮明的優(yōu)勢。例如灰色關(guān)聯(lián)度可將樣本最小化，從而能夠得到最大的信息，而主成分分析法可以將有限信息的利用發(fā)揮到最大化，避免重復信息的干擾。灰色關(guān)聯(lián)度分析法和主成分分析法的結(jié)合可的有效的避免傳統(tǒng)的人為方法的不足，使試驗結(jié)果更加科學。由于以上前人的研究方法與本研究的方法大致相同，因此還可以說明本研究結(jié)果還具有可行性。

但是在研究過程中，也存在很多不足。如在對糖用甜菜根腐病的調(diào)查時，存在很大的主觀性，會產(chǎn)生人為的誤差，將會影響試驗結(jié)果的科學性。試驗中所選取的甜菜性狀指標較少，并且從試驗的22個甜菜品種的關(guān)聯(lián)度進行分析，可以看出這些性狀之間存在著不同程度的制約性。灰色關(guān)聯(lián)系統(tǒng)是一個不斷變化的系統(tǒng)，受時間、地點以及品種選擇的數(shù)列的影響[26]，所以對于品種適應性的研究還存在著許多的不足，下一步的工作我們將在進行甜菜品種的選擇時，要經(jīng)過多因素（植物農(nóng)藝性狀、品質(zhì)性狀等）的考量，最終選擇最適宜種植的甜菜品種。

本文采用灰色關(guān)聯(lián)分析和主成分分析相結(jié)合的方法，優(yōu)選出產(chǎn)量高、含糖率高特性，并且對根腐病的耐抗性較強的糖用甜菜品種，通過灰色關(guān)聯(lián)分析和主成分分析都得到排名最高的品種即‘KWS0023’。所以對于黑龍江省哈爾濱市黑龍江大學呼蘭試驗基地當?shù)胤N植情況來說，通過科學的統(tǒng)計方法，對引種的22個糖用甜菜品種的綜合產(chǎn)質(zhì)量和抗病性指標進行分析，最適宜種植品種是‘KWS0023’，其次是‘KWS0015’。根據(jù)本文的試驗結(jié)果，證明兩種統(tǒng)計方法的結(jié)合可以作為篩選適宜當?shù)匾M甜菜種植的優(yōu)質(zhì)、抗病、高產(chǎn)品種的科學有效的方法之一。