我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)欄目設(shè)計(jì)比較研究
——以人教版、北師大版四年級(jí)上冊(cè)為樣本的考察

張 偉

（臨沂大學(xué) 教育學(xué)院，山東 臨沂276005）

新時(shí)代教材建設(shè)作為一項(xiàng)基礎(chǔ)工程和戰(zhàn)略工程，是學(xué)校立德樹(shù)人的重要抓手，教材建設(shè)質(zhì)量則是教師教育教學(xué)水平提升和學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量改進(jìn)的關(guān)鍵。教材建設(shè)尤其是教材內(nèi)容建設(shè)越來(lái)越受到重視，而欄目設(shè)計(jì)作為教材整體設(shè)計(jì)的重要組成部分又是教材內(nèi)容編寫(xiě)的重中之重。因此，教材欄目設(shè)置的科學(xué)化水平越來(lái)越成為衡量教材質(zhì)量的重要因素。

一、研究方法及思路

在研究方法上，針對(duì)兩套教材的欄目設(shè)計(jì)內(nèi)容進(jìn)行文本的比較分析，具體就引文欄目、例題欄目、習(xí)題欄目和閱讀材料欄目四個(gè)具體欄目?jī)?nèi)容進(jìn)行比較。本研究在具體的比較維度上做了因欄目而異的比較維度——給教材中的每個(gè)欄目都設(shè)置一套標(biāo)準(zhǔn)，按照此標(biāo)準(zhǔn)對(duì)人教版和北師大版的欄目進(jìn)行考察，從中找出兩者之間的異同。例如，在“習(xí)題欄目”的比較上，主要是從習(xí)題數(shù)量、習(xí)題類(lèi)型和習(xí)題開(kāi)放性程度來(lái)考察，“閱讀材料欄目”則是偏重于從欄目數(shù)量、內(nèi)容分布和呈現(xiàn)方式來(lái)考察。（詳見(jiàn)下頁(yè)表1）

表1 不同欄目的比較維度一覽表

在研究思路上，盡可能搜集有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)比及小學(xué)數(shù)學(xué)教材欄目設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)，并進(jìn)行對(duì)比、整理和總結(jié)，為研究提供經(jīng)驗(yàn)支持，形成基于不同欄目的可靠分析維度。然后，在比較分析的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)提煉出兩套教材在欄目設(shè)計(jì)上的異同之處，進(jìn)行事實(shí)判斷，進(jìn)而提出小學(xué)數(shù)學(xué)教材欄目設(shè)計(jì)的改進(jìn)建議。

二、研究對(duì)象及內(nèi)涵

（一 ）欄目結(jié)構(gòu)的整體分析

欄目結(jié)構(gòu)是指欄目設(shè)置的基本類(lèi)型、順序安排和功能定位。就兩版本教材而言，其欄目結(jié)構(gòu)基本分為四種類(lèi)型，在欄目順序上基本是按照“引文—例題—習(xí)題—閱讀材料”的順序設(shè)置。在各欄目的功能定位上，各具有不同的功能。如引文欄目對(duì)應(yīng)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，例題欄目對(duì)應(yīng)新授環(huán)節(jié)，習(xí)題欄目對(duì)應(yīng)練習(xí)環(huán)節(jié)，閱讀材料欄目對(duì)應(yīng)拓展環(huán)節(jié)。

（二 ）引文欄目

“引文”就是起引導(dǎo)作用的文字。當(dāng)然，不只包含文字，也有圖片、情境等等。學(xué)生面對(duì)的是從未接觸過(guò)的新知識(shí)，教學(xué)不可能讓學(xué)生從已有的知識(shí)平臺(tái)一下子跳到新知識(shí)的平臺(tái)。那么，在兩個(gè)平臺(tái)之間起橋梁作用的就是引文欄目，它引導(dǎo)著學(xué)生一步一步接近新知識(shí)，踏入新的知識(shí)領(lǐng)域。學(xué)生接觸到文字、圖片或情境的引文欄目，利用已有經(jīng)驗(yàn)從中提煉出數(shù)學(xué)信息或數(shù)學(xué)問(wèn)題，而這些數(shù)學(xué)信息或數(shù)學(xué)問(wèn)題必然涉及即將學(xué)習(xí)的新知識(shí)，如此學(xué)生就能有效感知新知識(shí)。

（三 ）例題欄目

例題作為數(shù)學(xué)問(wèn)題及其解答的“組合體”，作為數(shù)學(xué)概念、公式、原理的具體“實(shí)體”對(duì)象，具有展示問(wèn)題闡述與解答過(guò)程、賦予抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以具體背景、解釋數(shù)學(xué)概念與規(guī)則的形式和應(yīng)用過(guò)程、規(guī)范解題操作程序與步驟等多項(xiàng)復(fù)合功能。[1]學(xué)生在解答例題的過(guò)程中，不僅能從多次的實(shí)踐中獲取技能、積累解題方法，還能拓寬思路、鍛煉思維的靈活性、概括答題要點(diǎn)。

（四 ）習(xí)題欄目

習(xí)題是指在教材中學(xué)生用來(lái)練習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的題目。在傳統(tǒng)意義上，習(xí)題的目的只是讓學(xué)生在解題時(shí)練習(xí)知識(shí)技能，并對(duì)其進(jìn)行鞏固與檢測(cè)，它只是作為一個(gè)讓學(xué)生完成學(xué)習(xí)內(nèi)容的固定環(huán)節(jié)。然而并非如此，數(shù)學(xué)習(xí)題的價(jià)值體現(xiàn)在學(xué)生在解題過(guò)程中能力的提升和思維的發(fā)展上，并不局限于對(duì)已學(xué)知識(shí)的重復(fù)，因此，習(xí)題在教材中占據(jù)重要地位。

（五 ）閱讀材料欄目

數(shù)學(xué)文化作為教科書(shū)的組成部分，應(yīng)該滲透在整套教科書(shū)中。[2]為此，教科書(shū)可以適時(shí)適當(dāng)?shù)亟榻B相關(guān)知識(shí)，比如數(shù)學(xué)在個(gè)人生活和社會(huì)生活中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史、數(shù)學(xué)與科技和藝術(shù)的結(jié)合等等。[3]教材為了滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，教材中專(zhuān)門(mén)設(shè)置了“你知道嗎”欄目。同時(shí)，它還可以拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，形成良好的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)。此外，該欄目本身就是一種重要的教學(xué)資源，可以用于課堂教學(xué)中，為教師的課堂教學(xué)增添色彩。

三、人教版、北師大版教材的比較分析

（一 ）引文欄目比較

1.數(shù)量分布。兩套不同版本的教材共有引文欄目14個(gè)，其中北師大版的引文欄目有5個(gè)，占比35.7%；而人教版教材的引文欄目有9個(gè)，占比64.3%，近乎是北師大版的兩倍。單從這一數(shù)據(jù)看，人教版教材更加注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行課前引領(lǐng)，期望他們能從引文中感知新知識(shí)，而北師大版教材則相對(duì)直接。

2.呈現(xiàn)方式。引文欄目的呈現(xiàn)方式包括文字式、圖片式、圖文結(jié)合式和情境式四類(lèi)。[4]從總體上來(lái)看，兩版本教材在引文欄目的呈現(xiàn)方式上都以高度情境化、圖文結(jié)合式為主。具體而言，人教版教材該欄目的呈現(xiàn)方式集中在圖文結(jié)合，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)情境呈現(xiàn)。相比較而言，北師大版教材則圖文結(jié)合式比情境式多，但兩者照顧得相對(duì)較為均衡。（詳見(jiàn)圖1）

圖1 引文欄目呈現(xiàn)方式比例圖

另外，雖然兩版本教材大部分引文欄目都以圖文結(jié)合呈現(xiàn)，但又各有區(qū)別——北師大版教材引文中的圖絕大多數(shù)都只起裝飾作用，且比較沉悶、刻板；人教版引文中的圖文都比較生動(dòng)活潑，擬人性強(qiáng)，且圖片與文字知識(shí)聯(lián)系密切，更符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。

（二 ）例題欄目比較

1.情境類(lèi)型。例題的情境類(lèi)型包含個(gè)人生活情境、社會(huì)生活情境、學(xué)校情境、數(shù)學(xué)情境、其他學(xué)科情境、游戲動(dòng)畫(huà)情境、無(wú)情境七種類(lèi)型。個(gè)人生活情境是指與個(gè)人生活有關(guān)的情境，例如去文具店買(mǎi)文具。社會(huì)生活情境是指與社會(huì)生活有關(guān)的情境，例如到中國(guó)旅游的外國(guó)人數(shù)。學(xué)校情境是指與學(xué)校有關(guān)的情境，例如學(xué)生在教室中的位置、升國(guó)旗等。數(shù)學(xué)情境是指涉及幾何圖形、數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、概念及表征數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具，如數(shù)軸、方格紙、數(shù)位器等。其他學(xué)科情境是指涉及地理、生物、歷史、政治等學(xué)科內(nèi)容的情境。游戲動(dòng)畫(huà)情境是指與學(xué)生熟悉的游戲動(dòng)畫(huà)有關(guān)的情境。無(wú)情境是指不依托具體情境進(jìn)行表達(dá)，直接將數(shù)學(xué)問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái)。

數(shù)據(jù)表明，人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中共有例題42道，其中無(wú)情境的例題所占比例最多（31%），與其相近的是以數(shù)學(xué)情境呈現(xiàn)的例題（26.2%），以其他情境類(lèi)型呈現(xiàn)的例題分別是學(xué)校情境（14.3%）、個(gè)人生活情境（9.5%）、社會(huì)生活情境（9.5%）、其他學(xué)科情境（7.1%）、游戲動(dòng)畫(huà)情境（2.4%）。北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中共有例題45道，其中排前兩位的是數(shù)學(xué)情境（24.4%）和個(gè)人生活情境（22.2%）。之后是游戲動(dòng)畫(huà)情境（17.7%）、無(wú)情境（15.6%）、其他學(xué)科情境（11.1%）、學(xué)校情境（4.4%）和社會(huì)生活情境（4.4%）。（詳見(jiàn)圖2）可見(jiàn)，人教版和北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的例題在數(shù)量上并無(wú)太大差異。

圖2 例題欄目中各情境類(lèi)型占比示意圖

2.表征形式。例題的主要表征形式有文字形式——完全用文字來(lái)表述問(wèn)題的主干部分；純數(shù)學(xué)形式——問(wèn)題的主干只有數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)式等；圖片形式——問(wèn)題的主干完全由圖片組成，如插圖、圖像、圖表等；組合形式——問(wèn)題主干的表征形式以多種方式組合而成。

從表2可以看出，人教版和北師大版教材例題的表征形式分布極為相似，如兩者組合形式的例題分別占73.8%和71.1%，文字形式和純數(shù)學(xué)形式的例題也相差無(wú)幾。兩版本教材在表征形式上的主要區(qū)別在于圖片形式的例題，在人教版教材中占比為7.1%，而在北師大版教材中占比為13.3%，差異顯著。

表2 例題的表征形式比較表

3.有無(wú)點(diǎn)撥。根據(jù)例題在解答過(guò)程中是否出現(xiàn)了解釋、說(shuō)明、提示、評(píng)價(jià)等含有點(diǎn)撥性的詞語(yǔ)，將例題分為有點(diǎn)撥和無(wú)點(diǎn)撥兩類(lèi)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材的42道例題中，只有3道例題沒(méi)有出現(xiàn)點(diǎn)撥性的詞語(yǔ)，北師大版中只有1道。此外，用以“點(diǎn)撥”的解釋、說(shuō)明、提示、評(píng)價(jià)等詞語(yǔ)絕大部分都呈現(xiàn)在卡通人物的對(duì)話框中，句式也多為較短的陳述句，其次是疑問(wèn)句和省略句。兩版本教材在例題解答的關(guān)鍵之處給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，有助于學(xué)生理清解題思路，規(guī)范解題步驟，牢記解題方法，反思舊有知識(shí)。

4.啟發(fā)方法。例題常用的啟發(fā)方法有：尋找模式、繪圖、解決部分問(wèn)題、使用方程、思考相關(guān)問(wèn)題、改變看法、列表、猜想與檢驗(yàn)、假設(shè)、重述問(wèn)題、簡(jiǎn)化問(wèn)題、考慮特例、使用前后概念、反過(guò)來(lái)做等。在所有的啟發(fā)方法中，使用最多的是尋找模式（17次），其次是繪圖法（10次），解決部分問(wèn)題（5次）。其余的啟發(fā)方法，如思考相關(guān)問(wèn)題、改變看法、列表、簡(jiǎn)化問(wèn)題、使用前后概念等雖有涉及，但出現(xiàn)次數(shù)不多。人教版教材排在前三位的是尋找模式（7次）、繪圖（6次）、解決部分問(wèn)題（3次）；在北師大版教材中，排前三位的是尋找模式（10次）、繪圖（4次）、解決部分問(wèn)題（2次）。從數(shù)據(jù)上來(lái)看，“尋找模式”這種啟發(fā)方法在兩版本教材中都占據(jù)了主要位置。這表明兩個(gè)版本教材都注重用特殊到一般的歸納方法得到概念、法則和公式等，而這恰符合數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。（詳見(jiàn)下頁(yè)圖3）

圖3 例題的啟發(fā)方法占比示意圖

5.解題方法。考查例題解答過(guò)程中呈現(xiàn)的解題方法或思路的數(shù)目，將其分為四種類(lèi)型：呈現(xiàn)一種、兩種、三種和四種及以上解題方法。數(shù)據(jù)表明，人教版教材例題中呈現(xiàn)兩種解題方法的例題占19%，三種的占4.8%，而四種及以上的沒(méi)有出現(xiàn)，三者共占23.8%。北師大版教材例題中呈現(xiàn)兩種、三種、四種及以上解題方法的例題所占比分別為13.3%、0和4.4%，共占比17.7%。由此來(lái)看，人教版和北師大版教材都重視問(wèn)題解決方法的多樣性，但相比而言人教版比北師大版更重視。（詳見(jiàn)表3）

表3 例題的解題方法比較一覽表

6.回答方式。根據(jù)復(fù)雜程度，例題回答方式可分為三種類(lèi)型：只需要答案、需要列式并求解、需要對(duì)答案提供解釋和推理。[5]統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，人教版教材例題中只需要答案的例題有29道（占69%），需要列式并求解的例題有11道（占26.2%），需要對(duì)答案提供解釋和推理的例題僅2道（占4.8%），其提示語(yǔ)為“你是怎樣想出來(lái)的？”“這樣做對(duì)嗎？為什么？”在北師大版教材例題中三者占比分別為57.8%、37.8%、4.4%，其中需要對(duì)答案提供解釋和推理的例題，其提示語(yǔ)為“這個(gè)數(shù)是怎樣得到的？”“做題時(shí)你遇到了哪些困惑？是如何解決的？”（詳見(jiàn)表4）

表4 例題的回答方式比較表

（三 ）習(xí)題欄目比較

1.數(shù)量。數(shù)據(jù)表明，兩版本教材共有習(xí)題491題，其中，人教版教材習(xí)題數(shù)為292題，北師大版教材習(xí)題數(shù)為199題，人教版教材約是北師大版教材習(xí)題數(shù)的1.5倍，兩者相差近100題。

進(jìn)一步具體化，人教版教材每個(gè)單元約有37題，北師大版教材則平均有25題，差距明顯。人教版教材的習(xí)題欄目的設(shè)置類(lèi)型有兩類(lèi)：“做一做”和“每章練習(xí)”。其中，有41個(gè)“做一做”，每個(gè)“做一做”有1至3題，共66題，而“每章練習(xí)”有21個(gè)，每個(gè)10題左右，共226題。人教版教材的大部分習(xí)題都分布在“每章練習(xí)”中，北師大版教材與人教版正好相反，它的習(xí)題大部分在“練一練”中。北師大版教材習(xí)題欄目的設(shè)置類(lèi)型同樣有兩類(lèi)：“練一練”和“每章練習(xí)”。其中有30個(gè)“練一練”，每個(gè)“練一練”有5題左右，共150題。整體而言，人教版教材習(xí)題更傾向于復(fù)習(xí)鞏固，北師大版教材習(xí)題傾向于立即強(qiáng)化。

2.類(lèi)型。結(jié)合小學(xué)不同數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域內(nèi)容將習(xí)題類(lèi)型分為選擇題、判斷題、填空題、解答題、作圖題和綜合題六類(lèi)。兩版本教材的習(xí)題在上述六種類(lèi)型中均有分布，且分布程度較為相似。數(shù)量最多的都是解答題，且超過(guò)了總習(xí)題數(shù)的一半（其中，人教版教材習(xí)題占64.6%，北師大版教材習(xí)題占70.4%）。其次，填空題在兩版本教材習(xí)題中分別占17.3%和16.1%。兩版本教材中解答題和填空題之和占比80%左右。這說(shuō)明兩版本教材習(xí)題類(lèi)型有共同的結(jié)構(gòu)特征，且當(dāng)前數(shù)學(xué)習(xí)題的呈現(xiàn)形式以解答題為主，填空題為輔，兩版本教材其它四種類(lèi)型的習(xí)題差距都在2%左右，差距較小。（詳見(jiàn)表5）

表5 習(xí)題類(lèi)型的數(shù)量比較

3.開(kāi)放性。根據(jù)習(xí)題的開(kāi)放性程度，將習(xí)題分為兩類(lèi)：封閉型和開(kāi)放型。[6]34-39其主要評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)是習(xí)題的解答過(guò)程與答案是否唯一。由表6可見(jiàn)，兩版本教材都是封閉型題目多，開(kāi)放型題目少，且封閉型題目所占比例均超過(guò)80%。人教版教材封閉型題目有243道（占83.2%），開(kāi)放型題目49道（占16.8%）。北師大版教材封閉型題目168道（占84.4%），開(kāi)放型題目31道(占15.6%)。在開(kāi)放型題目上，人教版比北師大版僅高出1.2%，兩者無(wú)太大差別。

表6 習(xí)題開(kāi)放性比較

（四 ）閱讀材料欄目比較

1.數(shù)量分布。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，兩版本教材共有“你知道嗎”欄目9個(gè)，其中人教版教材中有7個(gè)（占77.8%），北師大版教材有兩個(gè)（占22.2%）。在數(shù)量分布上，人教版是北師大版的3.5倍。相較于北師大版，人教版教材更加注重在此欄目中傳播數(shù)學(xué)文化。

2.內(nèi)容分布。“你知道嗎”欄目涉及的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容可分為四類(lèi)：數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)。由圖4可知，北師大版教材中“你知道嗎”欄目?jī)H有兩個(gè)，且其中涉及的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容都是數(shù)學(xué)史。人教版教材中“你知道嗎”欄目有7個(gè)，包括3個(gè)數(shù)學(xué)史、2個(gè)數(shù)學(xué)與生活、2個(gè)數(shù)學(xué)與科技。其內(nèi)容分別是：阿拉伯?dāng)?shù)字的演變過(guò)程、“0”的記法的演變過(guò)程、“格子乘法”、為什么大數(shù)三位一分節(jié)、兩千多年前土地面積的單位、地球赤道有多長(zhǎng)、計(jì)算器某些按鍵的用法。

圖4 “數(shù)學(xué)文化”內(nèi)容分布百分比示意圖

3.呈現(xiàn)方式。根據(jù)“你知道嗎”欄目涉及的數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)方式，將其分為四類(lèi)：文字形式、連環(huán)畫(huà)形式、以文字為主形式、以圖片為主形式。由圖5可知，人教版教材中“你知道嗎”欄目數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)方式在四種類(lèi)型中都有涉及，其中最多的是以文字為主的形式，有3個(gè)，占42.9%，接近總數(shù)的一半，其次是以圖片為主的形式2個(gè)（占28.6%）；而北師大版教材該欄目?jī)H有2個(gè)，一個(gè)是以文字形式呈現(xiàn)的，另一個(gè)是以文字為主的形式呈現(xiàn)的。因此，相比較而言，人教版教材數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)方式比較多樣化，且以圖文結(jié)合的呈現(xiàn)方式為主；而北師大版的教材數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)方式則顯得較為單一，且以文字的呈現(xiàn)方式為主。

圖5 “數(shù)學(xué)文化”呈現(xiàn)方式百分比示意圖

四、結(jié)論與建議

（一 ）研究結(jié)論

1.兩版本教材的欄目結(jié)構(gòu)相近。

兩版本教材都各有八個(gè)單元，每單元又分為2-7課，每課的欄目結(jié)構(gòu)均采用了“引文—例題—習(xí)題—閱讀材料”的設(shè)計(jì)順序。這種欄目結(jié)構(gòu)形態(tài)可以與教學(xué)過(guò)程的各環(huán)節(jié)相配合，將教材與教學(xué)緊密結(jié)合在一起。

2.引文的呈現(xiàn)方式都普遍注重圖文結(jié)合。

兩版本教材引文欄目的呈現(xiàn)方式都以圖文結(jié)合式為主，情境式為輔。這種呈現(xiàn)方式能夠有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還可以幫助學(xué)生更好地把握新知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。

3.兩版本教材例題的編排特點(diǎn)相似。

兩版本教材例題的六個(gè)編排特點(diǎn)中，有五個(gè)是較為相似的。如例題的表征形式均以組合形式為主，其百分比均超過(guò)了70%，這說(shuō)明兩版本教材都比較注重圖文與數(shù)形的結(jié)合。兩版本教材的絕大部分例題在解答過(guò)程中都出現(xiàn)了點(diǎn)撥性的詞語(yǔ)，能夠激發(fā)學(xué)生潛能以及深入探索的欲望，幫助學(xué)生理解和領(lǐng)會(huì)新知識(shí)。

4.兩版本教材習(xí)題的編寫(xiě)相似。

兩版本教材習(xí)題都以解答題為主，填空題為輔。且都為學(xué)生編寫(xiě)了較多的開(kāi)放型習(xí)題，此類(lèi)習(xí)題大多從對(duì)知識(shí)技能解釋的開(kāi)放性和對(duì)問(wèn)題解決方法的開(kāi)放性?xún)蓚€(gè)角度出發(fā)設(shè)置，這不僅能為學(xué)生提供深入理解知識(shí)點(diǎn)的機(jī)會(huì)，而且也有助于發(fā)展其探索創(chuàng)新能力。

5.兩版本教材在欄目設(shè)置上存在的差異。

一是引文欄目數(shù)量差距大。人教版教材引文欄目數(shù)量近乎北師大版的兩倍。二是例題情境類(lèi)型分布差距大。在兩版本教材例題的所有情境類(lèi)型中，除數(shù)學(xué)情境外，其余情境類(lèi)型占比，兩版本教材相差較大。三是習(xí)題數(shù)量差距大。四是閱讀材料欄目差距大。從數(shù)量分布看，人教版教材習(xí)題欄目數(shù)是北師大版的3.5倍，北師大版教材此欄目數(shù)量明顯偏少；人教版教材數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容廣泛，而北師大版教材只限于數(shù)學(xué)史；人教版教材數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)方式多樣化，而北師大版教材則比較單一。

（二 ）研究建議

1.兩版本教材都要適當(dāng)增加“需要對(duì)答案提供解釋和推理”的例題數(shù)量。由于此類(lèi)例題在幫助學(xué)生反思自己的解題過(guò)程方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的錯(cuò)誤或漏洞并予以及時(shí)改正，同時(shí)對(duì)提升學(xué)生思維、推理及邏輯能力大有幫助。因此，針對(duì)在三種例題類(lèi)型中此類(lèi)例題數(shù)量最少的情況，兩套版本教材的編寫(xiě)都應(yīng)適當(dāng)增加此部分的例題數(shù)量。

2.兩版本教材習(xí)題的類(lèi)型要多樣化。兩版本教材的習(xí)題均以解答題為主，學(xué)生在做題過(guò)程中連續(xù)遇到解答題，可能會(huì)使學(xué)生的思維固化，陷入同一種解題模式中，從而產(chǎn)生倦怠感和消極情緒，乃至失去學(xué)習(xí)興趣。

3.例題的情境類(lèi)型要多樣化。人教版教材中無(wú)情境的例題占比最多，過(guò)于直接的呈現(xiàn)例題可能會(huì)使學(xué)生失去深入探究例題的樂(lè)趣。因此要改進(jìn)無(wú)情境的例題，使其情境類(lèi)型多樣化。

4.適當(dāng)增加“做一做”中習(xí)題的數(shù)量。人教版教材中每個(gè)“做一做”中一般只有1至3題，這類(lèi)習(xí)題通常緊跟在新知識(shí)后面，目的就是讓學(xué)生實(shí)踐和強(qiáng)化新知識(shí)。適當(dāng)增加“做一做”中習(xí)題的數(shù)量能幫助學(xué)生強(qiáng)化新的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)點(diǎn)保持更長(zhǎng)久的記憶。

5.對(duì)北師大版教材欄目設(shè)計(jì)的建議。首先，適當(dāng)增加引文欄目的數(shù)量。北師大版教材中的引文欄目明顯偏少，而引文又起著其他欄目不具備的重要作用，因此，有必要增加引文欄目的數(shù)量。其次，適當(dāng)增加“章節(jié)練習(xí)”類(lèi)欄目的數(shù)量，發(fā)揮此類(lèi)欄目幫助學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固的作用。再次，在適當(dāng)?shù)牡胤蕉嘣O(shè)置一些閱讀材料欄目，帶動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。最后，“你知道嗎”欄目涉及的數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容范圍要廣，呈現(xiàn)方式要多樣。