容易忽略的答案

牛琦

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-42-038

數學是一門非常嚴謹的學科，我們進行數學習題解答時會遇到一些一題多解的題目，這些題目可能并不難，但如果我們粗心大意，很可能就會忽略掉一些正確答案。所以對于任何數學問題我們都要認真思考、全面分析，這樣才能得到正確答案，千萬不能輕易下結論，否則很可能就會犯錯。

這天老師給我們留了這樣一個題目：一輛汽車甲以40千米每小時的速度從村莊A前往村莊B，然后在前往村莊C，另一輛汽車乙以36千米每小時的速度從村莊B前往村莊C，兩車同時出發，同向而行，當乙車到達村莊C時，甲車與村莊B相距5千米，已知BC兩個村莊相距18千米，問AB兩個村莊相距多少千米？

看到這個題目后我立刻列出了算式18÷36=0.5，40×0.5=20，20+5=25，我算出AB兩個村莊相距25千米。但是我將自己的作業交上去之后，老師卻在評語中說我忽略了一個答案。我想了半天也不知道還有什么答案，明明我的答案就是正確的呀，于是我拿著作業去找老師請教。老師聽完我的敘述后讓我先回去，他會在課堂上為我們進行詳細講解。

等到課堂教學開始后，老師先將這個題目寫到了黑板上，然后問我們都解出了什么答案，我趕緊舉手說自己算出的答案是25千米，然后老師又讓我同桌說說他的答案是多少，他卻說他得出的答案是15千米，然后說出了他列出的算式：18÷36=0.5，40×0.5=20，20-5=15。聽了他的答案后，老師又叫其他同學說了說自己的答案，其他同學中有人得出的答案跟我一樣是25千米，有人和我同桌一樣得出的答案是15千米，接著老師又問我們是否知道為什么大家得出了不同的答案嗎？大家都回答不知道，只有少數幾個同學回答說：“因為這個題目有兩個答案。”老師聽了這幾個同學的回答后說：“是的，這個題目有兩個答案，全班只有8個同學解出了兩個答案。”同學們聽了老師話都有點疑惑，這時老師又說：“大家聽一下我的解釋，你們解答這個題目時都沒有認真分析其中的一個條件，就是甲車與村莊B相距5千米，這里說的相距5千米并沒有說是還沒有到村莊B，還是超過了村莊B，要知道這兩種情況都可以說是相距，但是得出的答案卻是不同的。如果是沒有到村莊B相距5千米那么得出的答案就是25千米，如果是超過了村莊B相距5千米那么得出的答案就是15千米，所以在沒有明確說明是哪種情況時，這兩種答案都是正確答案，也就是說這個題目有兩個答案。這時老師又說：“下面大家再來看一下下面這道題：夏夏跟著爸爸媽媽坐車經過長江大橋，他們的車從南往北開，每分鐘行駛1.2千米，行駛3分鐘后停下剛好離大橋中點1.5千米，問長江大橋的長度是多少？大家可以解答一下這個題目。”

我的解答是：1.2×3=3.6，3.6+1.5=5.1，5.1×2=10.2，我算出長江大橋的長度為10.2千米。

我同桌的解答是：1.2×3=3.6，3.6-1.5=2.1，2.1×2=4.2，他算出長江大橋的長度是4.2千米。

老師看了我們兩個的答案后說：“把你們兩個的答案綜合起來就是這道題的答案。這道題的關鍵在于剛好離大橋中點1.5千米，但題目中并沒有說明是超過了中點1.5千米還是還沒有到中點1.5千米，如果是超過了中點1.5千米那么10.2千米的解答就是正確的，如果是還沒有到中點距離1.5千米，那么4.2千米的答案就是正確的。” 老師又接著說：“這道題和上面那道題是一樣的，在題目中都沒有明確說明已知條件，所以得出的答案有兩種。”

完成這道題的解答后，老師又給我們布置了一道習題作為課后作業讓我們完成，小明沿著圓形操場邊行走，他每分鐘能走72米，走了10分鐘后剛好和操場周長一半還有80米距離，問這個圓形操場周長是多少米？經過上面兩道題的教訓后，我做這道題時先對題意進行了仔細分析，發現這道題中提到的“剛好和操場周長一半還有80米距離”這句話并沒有明確說明是超過了周長一半80米還是沒有到周長一半還差80米，所以我采用了兩種解題方法。

第一種解題方法為：72×10=720，720+80=800，800×2=1600

第二種解題方法為：72×10=720，720-80=640，640×2=1280

最后我得出的答案為兩種，當小明走了10分鐘后走過的長度超過操場周長一半80米時，操場周長就是1600米;當小明走了10分鐘走過的長度和操場周長還差80米時，操場周長就是1280米。

等到將這次的作業交上去后，老師在我的作業上打上了一個大大的對勾，還表揚我考慮的非常全面，得出了正確答案。

通過這件事讓我認識到了數學是非常嚴謹的，我們在日常練習中經常會遇到有多個答案的題目，但是我們往往解出一個答案后就不會再進行思考了，從而忽略了其他答案，犯了以偏概全的錯誤，這種行為是必須要改正。我們做數學習題時一定不要得出正確答案后就覺得自己完成任務了，而是要多為幾個為什么，對待數學習題一定要認真審題，全面理解題意，多思多想，這樣才能找出那些容易被忽略的答案，才能得出全部正確答案。

指導老師：牛靜茹