例談數學教學目標達成的策略

黃蕓

教學的目標是什么？以學生為主，在何種情況下，學生以什么方式進行學習，取得何種學習成果。這就是教學目標的“四要素”：行為主體、行為動詞、行為條件和表現程度。在教學中，教學目標最終的目的是使每一個學生都能在課上發展最大可能的學科素養，讓每一個學生成為全面發展的人，從而實現教學目標的最大價值。本文以《用字母表示數》為例，談談教學目標三大價值：實用價值、理性價值和發展價值。

一、實用價值，教學目標的基礎

數學重要的價值之一是實用性，學生學習數學的目的是為了解決生活中的問題。當學生學習一個新知識時，他會提出疑問：我為什么要學習這個知識？學習這個知識有什么用？如在《用字母表示數》中，學生會提出：為什么用字母表示數呢？有哪些情況可以用字母表示數呢？使用字母表示數有什么好處？如何用字母表示數呢？這些都是學生心中的疑問，正是有了這些疑問，教師必須解答學生心中的疑問，筆者將本節課的一個教學目標設為：使學生在現實情境中理解并學會用字母表示數，會用含有字母的式子來表示數量、數量關系和計算公式，學會含有字母的乘法算式簡便寫法。這個教學目標是所有學生在這節課中必須完成的，也是這節課最基本的目標，是學生學習這個新知識后最直接的收獲，也是學生學習這節課后先外顯的收獲和進步。

“理解”“會用”“學會”這些術語都是對學生學習一個新的知識時需要達到學習程度的界定。在《用字母表示數》中，教師出示了學生熟悉的KFC、CCTV這些字母縮寫的單詞，學生發現：原來字母表示一個單詞是如此簡潔的，因此當學生在一個新的情境下也會聯想到用字母來表示一個統一的含義。擺一個三角形用3根小棒，擺2個三角形用（2*3）根小棒，擺3個三角形用（3*3 ）根小棒，擺4個三角形用（4*3 ）根小棒……直到學生發現這樣的情況是說不完的，需要尋找一種能把所有情況都表示出來的方法，這就是一種學習需要。正是因為有了這種學習需要，學生才會主動地去研究。當學生開始研究如何用字母表示數時，學生就會主動去學習用含有字母的式子表示數量、數量關系和計算公式。正是由于數學追求的簡約美，學生還會在用字母表示的乘法算式中尋找更簡約的表示方法。這些都是在以學生為主體，尊重學生學習需要而設計的教學目標，體現了學習數學的實用價值。

二、理性價值，教學目標的追求

學習數學僅停留在實現實用價值是遠遠不夠的，正如許多人所說：會做，做對了，就可以了嗎？數學中很重要的一個思想是抽象。在本節課中，在達到了教學目標的實用價值后，還必須達到教學目標的理性價值，這也是教學目標的核心價值。《用字母表示數》是“式與方程”的種子課，引導學生用含有字母的式子來表示小棒的總根數，這一過程是從數的具體到字母抽象的過渡，使學生感受到“數只能代表一種情況，而字母能代表一類情況”，實現從“個”到“類”，從“算術思維”向“代數思維”的轉變，所以本節課的第二個教學目標是：使學生經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數的概括與簡潔，發展符號意識，同時增強了對數學的好奇和求知。

實現教學目標的理性價值，是學生學好數學的追求。 那在教學中該如何實現呢？在《用字母表示數》中，培養學生的符號意識是這節課的追求，符號意識是很抽象的，學生必須經歷很多具體形象的情境才能抽象出符號感。教師設計擺三角形求小棒總根數和一個“行程問題”：公路長280千米，已經行駛了一段距離，求剩下的路程。學生在一個個具體的數，一個個具體的算式中抽象出要想把所有情況都表示出來必須用符號表示，并且這個符號是有范圍的。在擺三角形求小棒總根數中這個用字母表示的符號必須是正整數，在“行程問題”中，這個用字母表示的符號必須是小于280的正數。學生的符號意識是建立在具體的情境中的，也是在具體情境中抽象出來的，這也是數學建構模型的學習過程。

建立“符號意識”，有助于學生理解符號的意義并進行數學思考。在小學數學中滲透符號化思想，將一個符號與某些數學基本概念或某些數學基本命題互相對應，可以用于幫助引導學生準確關注一個問題中的本質，將學生解決特定數學問題的邏輯思考力和操作方式轉換成為符號思想操作，這樣也有助于引導學生盡快建立新的數學模型，提高對實際數學問題的綜合解決分析能力。所以，教學目標體現的理性價值應是教學目標的核心價值與追求。

三、發展價值，教學目標的遠點

教學目標除了關注學生的學科知識，發展學科技能，也應該為學生的長遠發展考慮，為學生終生學習提供良好的條件，這也是教學目標的遠點。數學教學最高、最遠的目標是什么呢？是發展學生的數學思維。那在教學中如何體現教學目標的發展價值呢？又如何發展學生的思維呢？

思維分低階思維和高階思維。低階思維包含記憶、理解、應用，這顯然在教學目標的實用價值中已經實現了。高階思維包含分析、評價、創造，這是學習數學的最高目標，也是教學目標的遠點。在《用字母表示數》中，教師一直在不斷地引導學生分析字母表示數的類型：整數、自然數、小數、分數，分析字母表示的數的范圍，學生在思考中發現：用字母表示的數是有范圍的，要根據實際情況分析用字母表示數的范圍，從而培養學生的分析能力。在教學中，評價不是單純地教師對學生行為做出評價，評價多元化已經在課堂上開花。教師對學生的評價不是單純判斷他的回答是否正確，對學生思考中的閃光點和存在的問題進行評價，對學生學習數學的評價。學生和學生之間的評價可以讓學生從同伴的眼光中發現自己的不足，也在評價同伴中學習同伴的優點，從而使自身得到更好的發展。創造在教學中往往與探索相聯系。教師在改進教學的過程中，從關注結果的教學轉變成關注過程的教學，讓學生自己去探索知識形成的過程，從而發展創造能力。

教學目標的發展價值是教學目標的遠點，正是以發展學生高階思維為目的的教學讓學生獲得健康、持續、和諧的發展空間。培養學習者具有獨立思考的能力去面對遇到的一切問題，成為一個能夠發現問題解決問題的學習者，成為一個學會了怎樣學習的人，成為一個“批判性思維工作者”和“有創新能力的終身學習者”。

《新課程標準》中倡導以學生為主體的教學理念，學生在教學中獲取最大的價值才能真正實現“人人都能獲得良好的數學教育”。在以生為本的教學理念下，學生必定會成為一個具有數學知識、數學思想、數學思維的全面發展的人，真正實現教學目標的三大價值。