巖石爆破損傷特性數值模擬研究

解明聰

（四川大學匹茲堡學院，四川 成都 610225）

近年來，數值模擬方法在巖體爆破等工程實際的研究中得到了廣泛應用。眾多研究人員對爆炸荷載下巖體的斷裂損傷特性和能量傳播機制進行了合理的模擬分析[1]，為指導爆破施工設計等工作提供了重要的理論和技術參考。Long An和吳再海[2-3]等使用PFC結合LS-DYNA，研究了爆生氣體的“準靜態作用”和爆炸應力波的“動態作用”對窄礦脈的爆破破壞模式的影響。Yuan W[4]等為提升低滲透砂巖的爆破質量，利用PFC研究了裝藥不耦合系數對爆炸裂紋擴展模式的影響。

可見，爆破動載條件下的巖體損傷破碎是發生拋擲和運動的先決條件。采用PFC研究巖體爆破損傷過程，對于預測爆堆及礦巖品位的空間分布特征，評價爆破質量具有重要現實意義。

1 PFC球形藥包爆炸荷載等效施加原理

對爆破空腔壁上的顆粒施加與爆炸荷載相同的爆炸應力波，即可在PFC中模擬巖體爆破過程[5]。根據顆粒接觸原理，假定初始裝藥半徑為，指定炸點顆粒位置，隨著炸點顆粒半徑逐漸膨脹，當其半徑與爆炸空腔半徑相等時，此時爆轟壓力達到峰值為，炸點顆粒對爆破空腔壁產生徑向接觸力，該接觸力和為。

耦合裝藥時，藥室壁受到的沖擊壓力加為：

在已知接觸剛度、爆轟壓力條件，則顆粒半徑變化的峰值為。

將炸點顆粒半徑按上式變化，爆破能量即可作用于巖體顆粒，完成爆破過程的模擬。

2 PFC模型建立

如圖2所示，在PFC中建立了長20 m，寬10 m的巖體模型。為研究深埋藥包爆破破巖過程，需在巖體周邊設置無反射邊界，以吸收爆破加載過程中模型邊界處的反射拉伸作用。對作為邊界墻體的顆粒施加外力，使其始終處于穩恒狀態。巖體上端作為爆破自由面，不施加邊界條件。

圖2 PFC巖體數值模型

細觀參數標定。本文巖體材質選取花崗巖，根據花崗巖室內實驗研究結果，采用“試錯法”在PFC中進行了多次細觀參數標定實驗，最終確定花崗巖試樣應力-應變曲線、破壞模式和主要細觀參數如下表所示。

圖4 應力-應變曲線

表2 試樣主要力學參數

因缺少花崗巖拉伸室內試驗數據，在PFC中通過巴西劈裂數值試驗得到了數值試樣抗拉強度為17.3 Mpa，拉壓比約為0.115。與一般情況下，巖石抗拉強度大約為抗壓強度的0.1 ～ 0.15倍左右相符。圖中給出了試樣巴西圓盤劈裂實驗試樣破壞情況和應力-應變曲線。

圖5 巴西劈裂實驗結果

3 深埋藥包爆破破巖過程分析

本文使用半正弦波[6]作為爆炸應力波形導入PFC中實現爆破荷載的施加，爆轟時間為10 ms。巖體爆破模擬主要參數為：藥包埋深為2 m，裝藥半徑為0.1 m，爆破空腔半徑0.15 m，裝藥方式為不耦合裝藥，炸點膨脹比為2.5。爆炸壓力時程曲線及巖體爆破損傷過程如圖所示。

爆炸壓力在1.3 ms時開始施加，炸點附近應力迅速提升；1.9 ms爆炸空腔附近開始出現裂紋，隨著爆炸壓力的逐漸增大，巖體破碎程度不斷增加，形成粉碎區；3.5 ms時，炸點正上方面自由面處出現徑向裂紋，且隨爆炸壓力的不斷增加，徑向裂紋迅速擴展，此時爆炸能量已傳播至上端自由面并破壞巖體；4.2 ms爆炸壓力達到峰值，通過監測得到爆炸壓力峰值約為518 Mpa，與預設峰值強度500 Mpa非常接近，說明該模擬過程爆破參數選取較為合理；6.4 ms自由面處開始鼓包，爆炸壓力開始衰減后，裂紋擴展速度急劇下降，并在7.5 ms停止擴展；8 ms上部巖體破裂并與巖體發生剝離，9.2 ms時爆炸壓力減小至0，炸點上端巖體充分破碎并拋擲，形成爆破漏斗。

圖6 爆炸壓力時程曲線

根據哈里斯的實驗結果[7]，半徑為b的球形裝藥爆破漏斗實驗中，當徑向裂紋延展距離為R時，徑向裂紋數為：

式中，為此時該點的切向應變，為巖石動態抗拉臨界應變，為一常數。此時，爆破漏斗深度為19.3b時，壓碎區半徑為3.1b，約為漏斗深度的0.16倍，漏斗開口處徑向裂紋數量為7條。

由圖8可知，徑向裂紋最遠擴展距離為7.07 m，粉碎區半徑約為0.35m，約為漏斗深度的0.15倍。下圖給出了爆破后最終裂紋分布情況，1號裂紋與2號裂紋為漏斗斜邊，其間的裂紋為上部剝離巖體的內部裂紋。經統計，漏斗開口處徑向裂紋數目為7條，數值模擬結果與哈里斯的實驗結果相吻合。

圖8 深埋藥包巖體爆破破壞情況

圖9 徑向裂紋統計情況

數值模擬結果顯示，粉碎區半徑為藥包半徑的3.5倍，徑向裂紋最遠擴展距離約為藥包半徑的71倍，符合理論范圍。另外，爆破漏斗開口角度約94°，為加強拋擲爆破漏斗。經測算，漏斗底部開口半徑約為3 m，抵抗線w=2 m，爆破作用指數n=1.5。而露天礦加強拋擲爆破漏斗作用指數n一般取1.2 ～ 2.5 之間，故數值模擬結果符合實際爆破要求。

4 結論

通過理論與數值模擬分析，結合相關實驗結果和現場爆破情況，研究了深埋藥包的巖體爆破損傷過程和柱狀藥包的臺階爆破破巖過程，主要得到以下結論：

（1）使用PBM模型確定了花崗巖細觀參數，數值試樣單軸抗壓強度為150.93 Mpa，與室內實驗結果基本吻合；巴西劈裂強度為17.3 Mpa，符合巖石正常拉壓比；

（2）深埋藥包爆破模擬結果中，粉碎區半徑約為爆破漏斗深度的0.15倍，徑向裂紋最遠擴展距離約為藥包半徑的71倍，且徑向裂紋數目為7，與哈里斯爆破漏斗實驗結果基本吻合。