課程思政視角下BOPPPS教學模式在《數學分析》中的應用

郭麗娟 王俊俊

(平頂山學院數學與統計學院 河南平頂山 467000)

現在的教育不僅是教授知識，其根本是立德樹人。當代大學生處于思想輿論相對多元化的時代，隨著網絡的發展，信息來源較廣，多種價值觀存在，而大學生大部分時間都是學習專業課，因此，要用好課堂教學這個主渠道，促進大學生全面發展，培育出一代又一代德智體美勞全面發展，愛國愛黨，具有濃厚家國情懷的社會主義建設者和接班人[1]。

《數學分析》是數學專業的一門專業基礎課程，是后續課程，如《常微分方程》《實變函數與泛函分析》等基礎。該課程的特點是持續時間長，內容豐富，過于抽象，學生容易產生畏難情緒。學生的學習效果一定程度上關系到數學類本科生的四年學習成效。數學學院的學生對學習缺少主動性，傳統的“填鴨式”教學模式又進一步增加了學生的抵觸情緒。BOPPPS教學模式的出現在一定程度上改善了現狀。該模式將整個教學過程分為六個模塊：導入、學習目標、前測、參與式學習、后測、總結，通過這六個步驟，構建一套完整的教學課程的方法，科學指導整個教學過程。BOPPPS教學模式以學生為中心，提倡學生積極參與、反饋整個教學過程，可大大提高學生學習專業課程的參與度和自主學習能力，培了學生的創新能力，提升學習效果[2][3]。

一、基于BOPPPS模式的教學設計

以《數學分析》中曲率的概念為例介紹課程思政視角下BOPPPS模式的應用。

（一）導入（Bridge in）

事件：2021年4月2日，臺鐵太魯閣號408次列車，在臺灣花蓮大清水隧道發生出軌事故，造成多人死亡。

這一部分通過當前新聞熱點事件，讓學生了解鐵軌彎道設計的重要性，而設計的關鍵要用到曲率的概念，進一步引入曲率，提高學生的興趣。

（二）學習目標（Objective）

通過PPT展示，使學生知道這節課要達到的目標，就是能夠正確計算曲率，讓學生帶著目的學習，做到心中有數，有的放矢，達到學習效果。

（三）前測（Pre-assessment）

在學習新課之前，以計算題的形式，通過小組討論，給出答案，考察一下學生對函數求導知識的掌握情況，根據學生的回答，掌握當前學生的學情，從而適當地調整教學內容和過程。

（四）參與式學習（Participatory Learning）

為了讓學生了解曲率表示的是曲線的彎曲程度，首先給同學們展示三張幾何圖形，一張圖片是圓，另一張是直線，最后一張是一個一般的曲線。

然后請學生分組討論這幾張圖的不同，再請每組代表發表結論。

通過第一步，學生已經發現最大不同是曲線的彎曲程度不同，并且直線沒有彎曲，然后請學生繼續思考，分組討論如何刻畫曲線的彎曲程度，這里可以通過動畫展示，讓學生更直觀地看到怎么描述彎曲程度。

提示學生聯想從平均速度到瞬時速度的思想，為了刻畫曲線在一點處的彎曲程度，可以先思考平均曲率，再求極限，最后就得到了曲線在一點出的彎曲程度，也就是我們要講的曲率的概念：

這里，可以結合前面導入的新聞事件，進行課程思政，介紹一下我國高鐵的發展。中國高鐵雖然起步比一些發達國家晚，但是發展突飛猛進，現已成為世界上高鐵系統技術最全、集成能力最強、在建規模最大的國家，這說明了中國的發展不容小覷，中國已不是當初的中國，其他國家已經不能隨便欺負中國了，每個中國人要熱愛自己的國家，為了國家而努力奮斗。

（五）后測（Post-assessment）

為了讓學生掌握曲率的定義，老師給出一道隨堂練習，讓每個學生進行練習，挑選學生展示答案，看看學生學習目標的達成情況。

（六）總結（Summary）

可以讓學生自己總結，采用各種方式，比如思維導圖的形式，打油詩、小故事等，有利于學生充分理解、記憶本節課所學內容，完成學習目標。

例如：中國鐵路，世界前列，曲率作用，不容小覷

簡潔順嘴，還激發了學生的愛國情懷。

二、結束語

BOPPPS教學模式主要以學生學為目的，調動學生的學習自覺性，增加師生之間的交流，但經過上課實踐，發現課程思政視角下BOPPPS教學模式在具體實施中存在著一些問題。

1.導入要求短小精悍，能迅速將學生的思維和要學的內容聯系起來。但在導入的過程中，視頻的選取、新聞事件的講解等往往都可能會產生時間過長的問題。這就容易使課堂頭重腳輕，達不到所要的效果。

2.學習目標是所有教學活動的依據，它的設置會產生過大或過小的問題。

3.前測的問題設置不精準，偏離我們的教學目標。比如，在講微分的定義的時候，教師會測試之前所學的導數的定義，但實際兩者有很大的區別，不能準確地掌握學生的學情，就達不到應起的作用。

4.參與形式過于單一，且參與式過程的時間設置得不合理。數學內容具有抽象、理論過多的特點，《數學分析》這門課程理論性強，過于抽象，學生的參與活動主要是課堂練習和提問，參與式活動過于單一，學生容易產生疲勞感，降低學習興趣。

5.《數學分析》課程內容多，主要側重于命題的證明，因此，如何潤物細無聲地滲透進去思政元素存在一定的問題。另外，一部分老師在思想上不能正確理解知識傳授與價值引領的關系，課程思政建設合力難以形成。

通過本學期課程的實踐，根據以上產生的問題，在教學過程中進行了一些改進。

1.使用BOPPPS模型的關鍵不在于六個階段是否齊全、順序是否正確，而在于教師對教學理念的改變，更多地關注學生、關注學習、關注有效性，使教師走出書本內容，走進學生心里。在使用過程中，前測和導入可以融合在一起，也可以交換順序。如何設置，完全依據教學目標。

2.積極尋求多種參與式活動。比如，適當給學生一些獎勵，提高學生的參與度和好奇心。課堂上注意把控參與的時間，以免影響教學進度?；拥倪^程，要切記“理實一體化”，可以借助于生活中一些實物，將抽象的理論知識具體化、直觀化，更有利于學生的理解。

3.在新的人才培養方案中，對數學與應用數學專業的《數學分析》課時進行了縮減，為了完成教學內容，還有提高課堂效率，一定要對內容進行適當的選取，不能每個內容都講到。另外，單一的BOPPPS教學模式也是不行的，還要結合線上線下混合教學，把一些教學內容放到線上，提高學生的自學能力。

4.為了將思政元素悄無聲息地滲透入課程中，老師單打獨斗是有一定局限性的，因此，組建課程思政團隊勢在必行。可以邀請思政課教師加入團隊，團隊成員合力撰寫包含思政元素的教學大綱，教案設計，教學內容，充分挖掘該課程中的思政元素，并以多種教學手段和表現形式在教學實施過程中較好地體現。

當代教育要以人為本，高校是人才培養的主陣地，更應努力構建課程思政的育人大格局。教師上課使用BOPPPS模型好比中國人吃飯用筷子，筷子并不是唯一的工具，所以需要一線教師去深入地研究，反復地實踐，根據教學需要，探索合適的教學模式。