全浸式火炮內彈道參數優化設計

郭映華, 李瑞靜, 劉 偉, 董彥誠

全浸式火炮內彈道參數優化設計

郭映華, 李瑞靜, 劉 偉, 董彥誠

(西北機電工程研究所, 陜西 咸陽, 712000)

隨著水下安全威脅的日益提升, 水下火炮內彈道優化設計已成為水下攻防領域的研究熱點之一。火炮尤其是采用變燃速發射藥的小口徑火炮的水下發射過程與大氣中火炮發射過程相比更加復雜。文中針對全浸式火炮發射過程, 在經典內彈道模型的基礎上, 考慮鈍感發射藥、彈丸對身管內彈丸水柱的做功、炮口噴出水阻以及水深的影響等諸多因素建立內彈道方程組, 并選擇多島遺傳算法對火炮內彈道參數進行優化設計, 得出了滿足炮口初速和最大膛壓要求的裝填參量和發射藥參數, 包括藥室容積、彈丸行程長、發射藥弧厚、鈍感深度、表面燃速修正量和裝藥量等。對優化結果的工程化分析可知, 文中的設計方法可以快速得到較為合理的參數指標, 從而大幅度減小內彈道設計的工作量。

全浸式火炮; 內彈道; 水下發射; 優化設計; 多島遺傳算法

0 引言

現代海戰中來自水下的安全威脅日益提升。因之各國海軍的研究目標向水下發射火炮技術拓展, 以期建立不同于陸上火炮的內彈道與裝藥設計方法, 提高水下火炮的設計水平。在空氣中研究內彈道時, 由于空氣的密度很小, 身管內空氣的質量與子彈的質量相比可忽略不計。而在水中, 由于水的密度約為空氣的800倍, 管內水的質量往往大于彈丸本身的質量, 同時水柱噴出炮口時受到非常大的阻力(很多船只以該阻力產生的反沖力作為動力進行推進), 此外水深也對彈丸運動有一定的影響, 這些因素使得水中內彈道方程及內彈道過程規律與大氣內彈道方程相比有很大變化, 針對此展開的研究成果已被應用于水下發射內彈道研究中[1-3]。例如, 孔德仁等[1]以彈丸及水柱為受壓體, 建立了水下彈道的簡化模型; 蘭曉龍等[4]建立了考慮彈丸前端水柱流態分別為層流和紊流狀態的內彈道方程組。當今, 通常采用鈍感發射藥提升槍炮等身管武器的主要戰術指標, 鈍感藥替代非鈍感藥已成為小口徑火炮研究的熱點之一, 鈍感發射藥可以實現“壓力平臺”效應, 在不提高最大膛壓的情況下提高彈丸初速[5-6], 所以采用鈍感發射藥發射水下彈丸有利于再提高彈道示壓效率, 即最大膛壓不變時提高炮口初速。

由于水下全浸沒式發射過程的影響因素多、變化趨勢更為復雜, 有些變化規律甚至與陸炮相反, 再加上采用變燃速的鈍感發射藥, 加大了設計難度, 所以有必要采用先進的優化算法進行方案優化設計。針對此, 文中建立了鈍感發射藥的水下全浸式火炮內彈道方程組, 采用多島遺傳算法進行內彈道優化設計計算, 并以30 mm火炮為例, 給出了設計目標、優化參量、優化設置及有關計算結果。

1 基本方程

1.1 模型建立

水下發射原理圖如圖1所示。以經典陸用火炮發射內彈道為基礎[7], 根據水下火炮的特點, 建立內彈道方程組, 其中假設條件為: 1) 假設發射藥床同時點火, 發射藥燃燒遵循幾何燃燒定律; 2) 火藥燃燒及變質量體的運動與常規彈道一樣, 均在平均壓力下進行, 且燃燒生成物的成份保持不變, 發射藥燃氣狀態方程服從諾貝爾-阿貝爾方程; 3) 用次要功系數考慮各種形式的次要功, 譬如炮膛摩擦力、熱散失等。

圖1 水下發射示意圖

1.2 數學模型

根據以上假設, 可得水下內彈道方程組

計算采用內彈道常用的四階龍格-庫塔法[7], 計算時輸入火炮構造、彈丸諸元、裝藥條件和計算步長。其中初始變量:=1.0×105,=0,=0,=0。

1.3 參數優化

1.3.1 各因素影響規律

水下發射時彈丸前部充滿水, 隨著彈丸向炮口運動, 炮管內的水柱質量不斷變化, 即膛內運動是一個變質量運動過程。優化之前, 首先分析各因素對內彈道參數的影響, 然后根據變化規律和工程實際給出參數計算范圍。由于因素過多, 文中僅給出水深和身管長對內彈道參量的影響, 但也可看出水下發射與大氣中發射的內彈道區別很大。

1) 水深對內彈道參數的影響

計算條件: 口徑為30 mm, 發射藥為高氮單基藥, 藥型為7孔圓柱形, 藥弧厚為0.4 mm, 藥量47 g, 容積55 mL, 彈丸行程長0.816 m。計算結果見表1, 可以看出, 隨著水深的增加, 初速0呈變小趨勢、最大膛壓P呈增加趨勢, 但對初速的影響很小, 在500 m水深初速減小不到1%, 對膛壓的影響稍大一些, 在500 m水深膛壓增大約7%。

表1 水深對內彈道參數的影響

初速變化率(/0)是深度為12 m和24 m時相對于1 m時的降低率; 膛壓變化率(P/P0)是深度為12 m和24 m時相對于1 m時初速的升高率。

除了法院調解再審的啟動條件，其啟動程序上的規則也同樣不容忽視，尤其2012年民事訴訟法在再審管轄、再審期間及其起算點等方面均有調整，所以我們理應思考調解書的相關制度需要在多大程度上隨之變動。

2) 身管長對內彈道參數的影響

計算條件同上, 水深為12 m, 計算曲線見圖2～圖5。從圖2可以看出, 最大膛壓P與身管長度L基本呈線性關系, 最大膛壓隨身管長度的增加單調遞增; 而炮口初速0與身管長度為較為復雜的拋物線關系, 開始隨身管長度的增加而增加, 但增加速率趨緩, 增加到某一長度時, 炮口初速呈下降趨勢。

圖2 身管長度對內彈道參數影響曲線

圖3為身管長為2.3 m時彈丸運動速度與彈丸位移l的關系曲線, 可以看出, 彈丸速度在身管的后半段呈現下降趨勢, 其原因為彈丸加速度在彈丸位移0.9 m處開始轉為負值(見圖4), 在彈丸頭部出炮口時達到最小。

圖3 身管長為2.3 m時彈丸運動速度與彈丸位移的關系曲線

圖4 身管長2.3 m時彈丸加速度與彈丸位移的關系曲線

1.3.2 設計變量及取值范圍的確定

表2 設計變量及其取值范圍

1.3.3 設計目標

根據對樣品影響因素的分析, 找出最佳匹配, 即彈重0.256 kg, 彈丸長度0.1 m, 藥室長度0.3 m,

水深12 m時, 出速0=300 m/s的技術方案, 其中要求最大膛壓P、彈丸行程長l盡量小。根據設計參數的重要性選取權重, 計算中選取初速0、P、l權重值分別為10, 5, 2。

1.3.4 優化算法的選取

優化算法在內彈道設計方面的應用較廣泛[8-11], 遺傳算法是目前應用最為廣泛、成功的探索型智能優化算法。在標準遺傳算法基礎上改進的眾多算法之中, 大都借鑒生物界的自然選擇和遺傳, 多島遺傳算法為改進遺傳算法中較常用的一種, 文中選用該算法進行動態加載試驗裝置優化設計。

多島遺傳算法每個種群被視為多個“島”(子群), 在每個島上并行地進行獨立的選擇、交叉、變異等標準遺傳算法操作, 島中個體采用輪盤賭選擇法和精英保留相結合的策略, 周期性地隨機選擇一些個體進行遷移操作, 根據設置的遷移間隔和遷移率, 從一個島上的子種群中選擇個體遷移到另一個島上, 并繼續進行標準遺傳算法操作, 遷移保持了樣本的多樣性, 提高了獲得全局最優解的機會, 抑制早熟現象的發生。多島遺傳算法流程具體描述如下。

1) 初始化最大進化代數, 種群分散的島數, 每個島上隨機生成個體作為各島初始種群。

2) 計算各島子種群的個體適應度。

3) 各島并行進行獨立選擇、交叉、變異操作。

4) 運用輪盤賭法和精選保留相結合的遷移策略進行島之間的信息交換, 得到新的島。

5) 終止條件判斷: 若不滿足精度要求或最大進化代數要求, 則轉向步驟2); 若滿足終止要求, 則將具有最大適應度的個體作為最優解輸出, 結束優化。

2 結果分析

優化模型參數設置如下: 種群數10, 島數10, 代數60, 雜交概率1.0, 變異概率0.01, 遷徙概率0.01, 遷徙間隔5代。經過6 000次的迭代步數(run), 得到了藥室容積、弧厚、裝藥量、燃速系數、鈍感燃速修正系數的最佳組合, 在達到炮口初速要求的同時最大膛壓和彈丸行程長度也較小。運用多島遺傳算法優化迭代過程如圖6和圖7所示。

圖6 最大膛壓隨迭代步數的變化曲線

圖7 炮口速度隨迭代步數的變化曲線

從計算過程來看, 最大膛壓P在0～700步時較分散, 700步后絕大部分計結果收斂于150 MPa附近。收斂過程中, 算法所執行的變異操作偶爾出現震蕩, 但并不影響優化結果的收斂性; 在整個計算過程中炮口初速主要集中于200～400 m/s間, 由于計算步數較多, 符合要求的計算結果反復出現達百次之多, 設計變量參數變化幅值很小, 計算結果穩定。優化結果見表3, 可知在實現初速的情況, 優化參數都在常用易加工范圍內, 工程上易實現。

表3 優化計算結果

3 結束語

由于水下全浸沒式發射過程的影響因素更多、變化趨勢更為復雜, 有些變化規律甚至與陸炮相反。例如在陸炮設計時, 增加身管長度是增加彈丸出炮口速度的技術措施, 而水下發射身管長度的增加, 彈丸初速并不一定增加甚至可能減小, 這些變化使得采用一般的設計方法難以確定最優方案。文中綜合考慮鈍感發射藥、彈丸對身管內彈丸水柱的做功、炮口噴出水阻以及水深的影響等諸多因素, 采用優化設計方法快速地得到較為合理的參數組合, 滿足設計的技術指標, 大幅度減小內彈道設計的工作量, 可為后期水下內彈道工程化設計提供參考。

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Kong De-ren, Wang Chang-ming, Liu Guang-liao, et al. Fundamental Equations of Underwater Gun’s Interior Trajectory and It’s Design[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology, 1996, 23(3): 197-200.

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Optimization Design of Interior Trajectory Parameters of Fully-Immersed Artillery

GUO Ying-hua, LI Rui-jing, LIU Wei, DONG Yan-cheng

(Northwest Institute of Mechanical and Electrical Engineering, Xianyang 712000, China)

The interior trajectory optimization design of underwater artillery has become an active topic in underwater attack and defense research owing to the increasing threat to underwater security. The launching process of artillery in water is more complicated than that in the air environment, especially regarding small-caliber artillery in the presence of a variable burning rate propellant. In this study, the optimization design of internal ballistic parameters is conducted using a multi-island genetic algorithm, based on the classical interior ballistic model, to investigate the launching process of fully immersed artillery. Some parameters such as the insensitive propellant, work of a projectile on the water column in a barrel, water resistance of the muzzle, and the influence of water depth are considered to establish the interior ballistic equations. The loading and propellant parameters, such as chamber volume, projectile travel length, propellant web size, insensitive depth, surface burning rate coefficient correction, and mass of charge, are set to achieve the maximum bore pressure and muzzle velocity. Engineering analysis of the optimization results shows that the proposed method can quickly achieve reasonable parameter indicators to greatly reduce the workload of interior trajectory design.

fully immersed artillery; interior trajectory; underwater launch; optimization design; multi-island genetic algorithm

郭映華, 李瑞靜, 劉偉, 等. 全浸式火炮內彈道參數優化設計[J]. 水下無人系統學報, 2021, 29(5): 616-620.

TJ63; TJ302

A

2096-3920(2021)05-0616-05

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.05.015

2020-11-10;

2021-02-24.

郭映華(1972-), 男, 碩士, 研究員, 主要研究方向為內彈道與裝藥結構設計.

(責任編輯: 楊力軍)