基于點云數據的電力線弧垂驗收校核及應用研究

徐梁剛 時磊 王時春 余江順 龍新

摘 要：從電線力學理論出發，提出一種基于點云數據的電力線弧垂驗收校核方法。通過計算電力線比載，判斷電力線控制條件，進而求解電力線控制應力，實現電力線任意工況應力的計算，并結合電力線弧垂公式建立電力線任意位置弧垂計算模型，最后通過與提取的電力線點云弧垂進行比對，完成電力線弧垂校核。

關鍵詞：電力線;弧垂;比載;施工驗收

0??? 引言

隨著社會經濟的發展，輸電線路的新建與遷改呈現逐年增多的趨勢。因而，作為電網建設生命周期中的關鍵一環，做好施工驗收階段工作對架空輸電線路安全穩定運行起著重要作用[1-2]。為了保證架空輸電線路建成后的安全運行，減少桿塔所受的不平衡張力以及滿足導地線與交叉跨越物之間的安全距離，必須對架空輸電線路的弧垂進行嚴格控制[3]。當前對于架空輸電線路弧垂的觀測校核方法有等長法與角度法[4]，這兩種方法的操作均較為復雜，且對人員技能要求較高。隨著無人機以及激光LiDAR技術的推廣應用，通過分析機載LiDAR點云數據，進行弧垂驗收校核成為可能[5-7]。

1??? 電力線控制應力計算

電力線弧垂最低點水平應力是決定弧垂大小的主要因素，隨著氣象條件變化，其值也在變化，必定存在一種氣象條件，使該應力最大，這一氣象條件稱為電力線控制條件，對應的應力稱為電力線控制應力[8]。一般情況下電力線可能的控制條件有低溫、大風、覆冰、高溫、年平等，究竟哪種氣象條件為電力線的控制條件，取決于檔距大小。根據導線許用應力定義，前4個工況下的導線許用應力均為σm，年平工況條件下導線的許用應力為σp，則有：

導線許用應力：

σm==?????????????? （1）

年平均使用應力：

σp=??????? （2）

式中：K0為年平系數，取值通常為0或1;Tb為計算拉斷力（N）;K為安全系數，取值不小于2.5;A為導線截面積（mm2）;Kp為年平均系數，取值不小于4。

1.1??? 比載計算

作用在電力線上的分布荷載包括自重、冰重、風荷載等。根據作用方向的不同可分為垂直比載、水平比載、綜合比載，其計算公式如表1所示。

1.2??? 控制應力計算

求解控制應力之前，首先得判斷線路的控制條件。控制條件判別方法有圖解法、列表法以及試推比較法，由于圖解法與列表法在進行編碼計算時編碼過程較為復雜，且當前普通計算機計算能力較之以前也有大幅度提升，因而本文采用試推比較法進行電力線控制應力的判別。試推比較法基本理論可表述如下：

首先假設其中某個條件為有效控制條件，利用狀態方程式（3）推求其他可能控制條件下的應力值。若均不超過各自的應力許用值，則假設正確;若其中某個條件下的應力超出其限度值，則應以該條件作為有效控制條件;若有多個條件的應力超限，則以超限最多的條件作為假定控制條件，重新進行計算。通過上述步驟即可判斷出線路控制條件及其對應的控制應力。在求得控制應力之后，通過狀態方程式（3）即可求解出其他任意工況條件下電力線的應力值。

σ02-（1+tan βr2sin η22）=

σ01-（1+tan βr2sin η12）-αEcos βr（t2-t1）?? （3）

式中：σ02、σ01分別為兩種狀態下架空線弧垂最低點處應力;α、E分別為架空線的溫度膨脹系數和彈性系數;γ2′2、γ1′2分別為兩種狀態下架空線綜合比載;lr為連續檔耐張段的代表檔距;βr為高差角;t1、t2分別為兩種狀態下架空線的溫度;η1、η2分別為兩種狀態下架空線風偏角。

2??? 懸鏈線方程與弧垂計算

2.1??? 懸鏈線方程

原始的電力線懸鏈線方程及其導出的有關公式中都涉及雙曲函數，計算較為復雜。工程計算中常使用簡化公式，其中精度較高且廣泛應用的為斜拋物線法[8]，根據斜拋物線法，選取線路方向為坐標系x軸，平行于比載方向為y軸，則簡化后的懸鏈線方程表達式如下：

y=xtan β-????????????? （4）

式中：β為電力線高差角;γ為電力線比載;l為電力線檔距;σ0為電力線弧垂最低點水平應力。

結合式（4），根據弧垂定義，則可得到電力線任意一點的弧垂為：

fx=????????? （5）

對式（5）關于x求導，并令x=0，則可知最大弧垂發生在檔距中央及x=l/2處，且最大弧垂表達式為：

fm=????? （6）

2.2??? 電力線弧垂計算

在自然環境中電力線一方面受到自重、冰重產生的垂直比載作用，另一方面還經常受到橫向風荷載的作用。在二者的綜合作用下，原來位于垂直平面內的架空線向風壓方向偏擺。因而，在實際工程應用中，經常將電力線弧垂分別投影到垂直平面及水平平面進行計算。

2.2.1??? 垂直投影面內電力線弧垂