凍結黏土單軸力學性能試驗及蠕變模型研究

陳雨漫 林 斌

(安徽理工大學土木建筑學院 淮南 232001)

1 引言

隨著地下工程的發展,人工凍結施工法得到越來越多的應用。近年來,國內學者對凍土力學的研究逐漸深入,江汪洋[1]、陳有亮[2]、尹珍珍[3]、蘇凱[4]、孫立強[5]、杜海民[6]等通過凍土單軸無側限抗壓強度試驗得到了凍土抗壓強度與含水率、溫度、應變速率等之間的關系,麻世壟[7]進行了凍土單軸蠕變試驗并建立凍結黏土蠕變模型,王者超[8]、夏才初[9]提出土的微觀蠕變模型,與實際工程基本尺寸相差較大,并不適用于工程應用。Yao 等[10]進行了不同溫度下的凍土蠕變試驗,建立了以溫度為自變量的凍土蠕變模型。

進行凍土單軸蠕變試驗時,由于試驗施加荷載的大小是根據凍土單軸抗壓強度值分等級進行施加,那么研究凍土單軸抗壓強度與凍土蠕變方程的關系則能更全面地分析凍土的強度特性。經驗蠕變模型通過對某種特定巖土的試驗數據進行分析,建立相應的應變與時間、應力函數關系,能較好地反映特定凍土的蠕變特性。目前通過經驗方程對凍土蠕變速率進行分析研究,得到凍土蠕變速率變化規律及蠕變速率達到穩定所需時間的研究相對較少,而研究凍土蠕變速率變化規律及達到穩定所需時間對于人工凍結法施工有著重要意義。本文以皖北某礦的深部黏土為研究對象,在3 種不同負溫下進行凍土的單軸抗壓強度試驗和單軸蠕變試驗,以試驗結果為依據分析凍土蠕變特性,研究結果為地下工程的凍結施工提供理論依據。

2 試樣的制備與試驗方案

2.1 試樣的制備

研究選用的是皖北某礦地下136.6—155.6 m 的原狀土黏土,該層土為灰綠色,結構致密,下部較疏松,底部含少量粉砂與細砂,可塑性較好。主要礦物成分為二氧化硅,質量百分比為64.23%,氧化鋁質量百分比為17.07%,氧化鐵質量百分比為10.06%,氧化鈣質量百分比為4.19%,氧化鎂質量百分比為3.05%。土樣的物理參數見表1。按照《人工凍土試驗方法標準》在試驗之前將土樣制成直徑為50 mm,高度為100 mm 的圓柱體原狀土試樣,直徑的誤差不超過0.3 mm,端面不平行度誤差不超過0.05 mm,試樣加工好以后用保鮮袋密封,防止水分的蒸發。

表1 土樣的物理參數Table 1 Physical parameters of soil samples

2.2 試驗方案

試驗采用凍土壓力試驗機,最大試驗荷載100 kN,試驗荷載和試驗數據全部由計算機程序控制和采集。采用應變控制加載方式,加載速率控制在1%/min,采用5 mm 的位移傳感器測試軸向變形,試驗精度1%。試驗嚴格按照《人工凍土物理力學性能試驗》執行,每個溫度下做3 個平行試驗,分別在-5、-10、-15 ℃的溫度下恒溫24 h 后取出放入試驗儀器中。首先進行不同溫度下原狀黏土試樣的單軸抗壓強度試驗,獲得單軸抗壓強度,然后進行單軸蠕變試驗。凍土單軸蠕變試驗在凍土試驗儀器上進行,試驗設置-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃三個溫度,每個溫度下試樣分3 個荷載等級加載,分別為0.3σs、0.5σs、0.7σs。

3 試驗結果和分析

3.1 不同溫度下單軸抗壓強度試驗結果和分析

根據試驗得到不同時刻試樣的應變和應力值,對應的應力-應變曲線如圖1 所示。

圖1 不同溫度下凍土的應力-應變曲線Fig.1 Stress-strain curves of frozen soil at different temperatures

同一土層的不同試樣在相同的試驗條件下表現出的不同破壞形式主要與試驗樣品的差異性有關,滑面較發育的原狀黏土樣品很容易呈脆性破壞且破壞應變一般較小。由于取樣的土滑面較發育,因此原狀試樣的試驗結果離散性較大且強度偏小。

抗壓強度定義為應力應變曲線的峰值強度,峰值應變定義為與抗壓強度對應的應變。根據凍土在不同溫度下的應力-應變曲線可以看出,凍土在-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃時的應力均隨著應變的增加而增大,在達到峰值強度以后隨著應變的增加而降低,直至試驗結束。引起這一現象的原因是由于凍結溫度的降低導致凍土中未凍水含量逐漸減少,固體顆粒與冰膠結得越牢固,強度也越大,從而導致凍土塑性行為隨未凍水含量的減小而逐漸不明顯[11]。

根據不同溫度下凍土的應力-應變曲線可以得到-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃下的單軸抗壓強度和對應的峰值應變,不同溫度下的凍土單軸抗壓強度試驗結果見表2。

表2 凍土單軸抗壓強度試驗結果Table 2 Results of uniaxial compressive strength of frozen soil

通過對不同溫度下的平均單軸抗壓強度和溫度的關系進行擬合,得到兩者之間的關系,見圖2。

圖2 凍土單軸抗壓強度與溫度的關系曲線Fig.2 Relationship between uniaxial compressive strength and temperature of frozen soil

單軸抗壓強度與溫度關系近似為線性相關,滿足如下擬合公式:

式中:σ為單軸抗壓強度,MPa;T為溫度,℃。

由式(1)可知,不同溫度下的平均抗壓強度隨溫度降低呈線性增加趨勢,經過分析發現,在-15—-5 ℃內,溫度每降低1 ℃,凍土的單軸抗壓強度約增加0.383 MPa。

凍土單軸抗壓強度是由3 部分組成,即土骨架的強度、冰的強度及冰與黏土顆粒膠結后形成的粘結力和內摩擦力。溫度降低導致凍土中未凍水含量降低,相對含冰量增加,使凍土顆粒間的膠結力增強,在一定溫度范圍內,凍土抗壓強度與負溫呈線性關系。

3.2 不同溫度下單軸蠕變試驗結果和分析

根據試驗結果得到試樣在不同時刻下的應變值,以時間為橫坐標,應變值為縱坐標繪制不同溫度下的凍土蠕變曲線,各曲線可用式(2)擬合:

式中:a、b、c均為參數;σ為應力,MPa;ε為應變,%。

不同溫度下凍土單軸蠕變試驗中施加應力的大小可以根據建立的單軸抗壓強度與溫度的關系式進行施加,擬合結果見圖3。通過圖3 可以看出,在相同溫度下,不同應力水平蠕變規律不同,應力較低時蠕變比較平緩,應力較大時,蠕變曲線呈加速變化趨勢[12]。

圖3 不同溫度下的蠕變曲線圖Fig.3 Creep curves at different temperatures

擬合公式(2)也可以寫成式(3)形式:

式中:A、B均為參數,t為時間,h;ε為應變,%。

經過擬合分析得到不同溫度下的參數值,結果見表3。

表3 不同溫度下參數值Table 3 Parameter values at different temperatures

不同溫度、不同蠕變荷載下的參數A、B的關系見圖4,可以看出參數A、B均是關于蠕變荷載的一次函數,且A、B值均與蠕變荷載正相關。

圖4 參數A、B 與蠕變荷載關系Fig.4 Relationship between parameters A,B and creep load

通過把擬合求得的參數A、B與蠕變荷載的關系代入到式(3)中得到不同溫度下的蠕變方程。

式中:ε為應變,%;t為時間,h;σ為蠕變荷載,MPa。

由于這里的蠕變荷載是分3 個荷載級別加載的,分別為0.3σs、0.5σs、0.7σs(σs為單軸抗壓強度),所以蠕變荷載可以寫成kσs的形式,這里k為加載系數。

因此對應的不同溫度下的蠕變方程可以寫成:

這里σs為單軸抗壓強度,MPa;ε為應變,%;k為加載系數;t為時間,h。

從不同溫度下的蠕變方程可以看出,影響凍土蠕變變形的因素有溫度、應力與時間,所以在實際工程中除了要積極凍結以外,還應該注意要重點控制時間。通過將應變對時間求一階導數,得到蠕變速率和時間的關系式:

式中:A、B具體數值見表3。

根據A、B 值與蠕變施加荷載的關系,可以求得不同溫度下蠕變速率公式。

從式(11)—(13)可以看出,蠕變速率與加載系數、單軸抗壓強度、時間有關,且為非線性關系。

經過計算分析得到當t取4 時,Δ絕對值小于0.01,此時可以認為第4 h 開始蠕變速率趨于穩定。

不同溫度下凍土蠕變速率與時間的關系見圖5。從圖5 不同溫度下蠕變速率與時間的關系圖可以看出,在蠕變試驗開始的0.5 h 內,蠕變速率以直線急劇下降,在0.5—4 h 之間,蠕變速率下降逐漸趨于平穩,說明蠕變在0.5—4 h 范圍內仍舊在增長,但增長速度已經很小,在4 h 以后,0.3σs、0.5σs荷載下蠕變速率曲線基本保持為0,說明凍土的蠕變基本停止;0.7σs荷載下蠕變速率趨于非0,說明凍土蠕變還在進行。

圖5 不同溫度下蠕變速率與時間關系Fig.5 Relationship between creep rate and time at different temperatures

在0.3σs、0.5σs荷載水平下凍土蠕變速率趨近于0 的原因是部分凍土微裂隙和微孔隙被壓縮閉合,使得顆粒體定向流動阻力增大,流動速率逐漸減小,顆粒體定向排列穩定時,凍土蠕變速率趨近于0。在0.7σs荷載水平下凍土蠕變速率趨于穩態非0 蠕變速率的原因是高應力水平時凍土顆粒體間的膠結狀態發生破壞,顆粒體定向流動并不能完全使裂隙閉合,持續荷載作用下裂隙向微元體薄弱部位不斷擴展,凍土蠕變速率保持穩態增長[13]。因此在實際工程中,應重點注意凍結前期凍結壁的變形速率,從而確保凍結壁的安全。

對不同溫度下的蠕變曲線取不同時間下的應力應變值,以應力值為縱坐標,應變值為橫坐標,得到不同時間下的等時應力應變曲線,見圖6。通過圖6 不同溫度下的等時應力-應變曲線可以看出,應力和應變為非線性關系,隨著時間的增加,凍土變形逐漸向應變軸偏移。在相同的時刻下加載應力越大,對應的應變值越大。在相同加載應力下,前2 h 曲線分布較分散,即前2 h 隨著時間增加,應變變化較大;之后曲線分布較集中,也就是隨著時間增加應變變化較小。因此在工程中應注意前2 h 凍結壁的變形,防止凍結壁變形過大造成工程事故。

圖6 等時應力應變曲線Fig.6 Isochronous stress-strain curves

4 結論

(1)在-15— -5 ℃內,隨著溫度的降低,凍土的單軸抗壓強度呈增加趨勢。

(2)影響凍土蠕變變形的因素有溫度、應力與時間,所以在實際工程中除了加強凍結以外,還應重點控制時間。

(3)不同溫度下凍土的蠕變速率在4 h 之后基本都達到穩定。

(4)工程中應注意前2 h 凍結壁的變形。