錯列正弦型微通道中超臨界LNG 流動與換熱分析

路 達 張引弟 呂國政 陳一航 李穎楠 辛 玥 錢昊楠

(長江大學石油工程學院 武漢 430100)

1 引言

根據美國能源情報署預測,自2012 年至2040年,全球能源需求量將提升48%。在能源需求量急速增長的前提下,天然氣(NG)由于清潔、環保、高效等優勢備受青睞。為滿足天然的儲存與運輸,其常需要被液化,此過程存在大量熱交換。因此,研究高效率的換熱器對天然氣的高效利用具有重要意義。1985 年,由英國Heatric 公司[1]提出的一種新型微通道換熱器印刷電路板式換熱器(Printed Circuit Heat Exchanger,PCHE),采用化學刻蝕和擴散焊接結合的方法制成。由于其耐高壓、耐低溫和結構緊湊等優點,作為研究超臨界LNG 換熱過程的換熱器具有較高的可行性與研究價值,且常應用于浮式LNG 接收站熱交換設備中。

目前,關于PCHE 中超臨界流體流動與換熱特性的研究工質主要為CO2和N2。Ngo 等[2]采用數值模擬研究了具有不連續S 型翅片PCHE 中超臨界CO2的熱工水力特性,并說明了翅片角度、翅片寬度等對微通道流動與換熱性能的影響。李偉哲等[3]對直通道PCHE 中超臨界甲烷加熱過程的研究表明,其對流傳熱系數隨溫度呈先上升后下降的趨勢,峰值出現在準臨界點附近。Zhao 等[4]通過實驗與數值模擬的方法對超臨界氮在PCHE 冷側的流體進行數值處理,并分析了對流傳熱系數及范寧摩阻系數的影響因素,如入口壓力及質量流量。Bai 等[5]對不同熱流密度和操作壓力時,正弦波微通道中超臨界LNG 的流動和傳熱特性分析,以得到超臨界LNG 在正弦波微通道中的流動和換熱機理。

為強化液化天然氣在PCHE 中的換熱性能,提出周期性波動強化綜合換熱性能的錯列正弦型微通道,研究的流體狀態為湍流。考察了錯列正弦型微通道和光滑直通道下,質量流量、熱流密度和入口壓力對摩擦因子、對流傳熱系數和PEC的影響。此外,結合場協同原理[6-7],提出場協同率對錯列正弦型微通道內超臨界LNG 的局部綜合換熱規律進行研究,并將其與PEC進行對比分析。場協同角以FLUENT-UDF的方式計算。

2 數值模擬

2.1 超臨界LNG 熱物理特性

LNG 的臨界壓力和臨界溫度分別為4.59 MPa和190.56 K,本文研究的LNG 壓力分別為7.5 MPa、9.0 MPa 及10 MPa,為超臨界壓力。溫度變化處于121—345 K,因此研究的液化天然氣處于廣義的超臨界狀態,即液化天然氣在此壓力和溫度范圍內以單液相的形式流動。超臨界LNG 的熱物理性質參數取自美國國家標準研究院開發的REFPROP 軟件。圖1 為從REFPROP9.0 中獲取數據,并擬合3 種操作壓力下超臨界LNG 的熱物性曲線。通過用戶自定義函數(UDF)對FLUENT 中流體介質的熱物性參數進行定義。

2.2 數值方法

文獻[8]研究發現SSTk-ω模型對超臨界流體介質數值計算的準確性較高,因此采用該湍流模型計算。數值計算采用Fluent17.0 中的SIMPLE 算法,采用QUCIK 格式對動量方程求解,并采用二階迎風格式對其它方程求解。當殘差達到10-6,且進出口壓差與溫差保持穩定時,則計算收斂。

2.3 物理模型和邊界設置

由于模擬流體在整個PCHE 中的流動與換熱精度難以達到,研究模型簡化為單通道。其模型橫截面為2 mm ×1.75 mm,流體通道為1.5 mm 直徑的半圓形,如圖2a。為研究不同熱流密度、質量流量及入口壓力對錯列正弦型微通道中超臨界LNG 的流動與換熱特性的影響,對5 組質量流量、3 組入口壓力及3組熱流密度工況模擬計算。通道以20 mm 為單位分為20 個節距,以Nj表示,如圖2c,其正弦型中心軸線軌跡方程如式(1)。

圖2 模型視圖與邊界設置Fig.2 Section view of channel and boundary setting

式中:x=0—20,…,360—380。

此外,研究作假設如下:(1)忽略軸向導熱。(2)在流動中壓降變化相對較小,可認為超臨界LNG 物性只受溫度影響。(3)忽略通道和環境間的熱量損失。入口邊界為質量流量,出口邊界為壓力出口。上、下壁面施加等熱流密度,左、右壁面絕熱。模型網格劃分采用ANSYS Workbench 的網格劃分軟件mesh,并對流體邊界層進行加密設置,如圖3。

圖3 模型的局部網格Fig.3 Local mesh of model

為平衡數值求解的計算精度和效率,模型在入口壓力為10 MPa、熱流密度為135 kW/m2、質量流速為311.3 kg/(m2·s)時進行網格無關性驗證,進出口的溫差和壓降與網格數的關系如表1,綜合考慮,模型采用的網格數量為7 147 554。

表1 網格無關性驗證Table 1 Independence verification of grid

2.4 數據處理方法

超臨界LNG 在錯列正弦型微通道的流動換熱特性采用對流傳熱系數(HTC)、摩擦因子f和綜合換熱性能評價因子PEC[9]進行評估;各節距局部參數用下標j區分,采用式(2)求解半圓形流道的水力直徑。

式中:S為流道橫截面積,l為流體橫截面濕周。

局部平均對流傳熱系數h定義為:

式中:qj為局部平均熱流密度,Tjw為局部壁面平均溫度,Tjf為局部流體平均溫度。

局部平均努塞爾數Nu定義為:

式中:λjf為局部流體平均導熱系數。

局部平均摩擦因子f定義為:

式中:ΔP、Lj、uj分別為壓降、流道長度和平均流速。

局部綜合換熱性能評價因子PEC定義為:

式中:下標Z、S 分別代表直流道和錯排正弦型微流道。

為分析超臨界LNG 在錯列正弦型微通道內局部綜合換熱規律,結合場協同原理[6-7],從三維角度對場協同角局部積分,將速度/溫度場協同角與速度/壓力場協同角的余弦值作比,以此提出評價局部綜合換熱性能的參數場協同率,其表征參數ω定義如式(7)。

式中:α、β分別為速度/壓力場協同角和速度/溫度場協同角。

2.5 模型驗證

為驗證模型的精確性,結合文獻[4],邊界條件均與文獻實驗條件一致,以超臨界氮為介質,模型為520 mm 長的直通道。3 組入口壓力下的模擬值與實驗值對比顯示,溫差與壓差的誤差處于合理的范圍,因此計算模型及物理模型具有較高的精度。

表2 模擬值和實驗值的相對誤差Table 2 Relative error between simulation value and experimental value

3 模擬結果和分析

3.1 熱流密度對錯列正弦型微通道中超臨界LNG的流動與換熱特性的影響

質量流量311.3 kg/(m2·s),壓力10 MPa 的工況下,不同熱流密度時各節距流體的平均溫度如圖4所示,其超臨界LNG 的準臨界溫度約為219 K。圖5展示不同熱流密度下各節距的局部對流傳熱系數變化曲線。分析發現,不同熱流密度,對流傳熱系數的變化趨勢基本一致,隨溫度先增加后降低。結合圖4發現,對流傳熱系數峰值與準臨界溫度處于相同節距,即在準臨界溫度點處達到極大值。熱流密度越大,相對應的對流傳熱系數越大,這表明熱流密度的增大有利于對傳熱系數的提高。以錯列正弦型通道(圖中簡稱S)為例,熱流密度由75 kW/m2提升到105 kW/m2時,對平均流傳熱系數和總壓降分別提高9.37%和30.32%。

圖4 不同熱流密度流體溫度Fig.4 Fluid temperature at different heat flux densities

圖5 不同熱流密度沿流向的變化規律Fig.5 Variation of heat flux densities h along flow direction

圖6 顯示,相同節距處,摩阻因子隨熱流密度的上升而下降。另外,結合式(5),流體質量流量一定時,流體密度隨著溫度的升高而下降,沿流動方向流速的增大導致摩阻因子的降低。相較于直通道,正弦型通道提高換熱效果的同時,壓降占主導地位,而正弦型與直通道相間共存,因此錯列正弦型通道的摩阻因子呈周期性下降趨勢。

圖6 不同熱流密度沿流向的變化規律Fig.6 Variation of heat flux densities f along flow direction

3.2 質量流量對錯列正弦型微通道中超臨界LNG的流動與換熱特性的影響

以壓力10 MPa、熱流密度75 kW/m2工況為例,不同質量流量對超臨界LNG 在錯列正弦型微通道與直通道的局部對流傳熱系數及摩阻因子對比如圖7、圖8。局部對流換熱沿流向先上升后下降,其峰值出現在準臨界點附近,這表明超臨界LNG 的熱物性隨溫度而變化,對流傳熱系數與比熱容的變化趨勢相似。流量為311.3 kg/(m2·s)時,節距N11處的局部對流傳熱系數較節距N2處的局部對流傳熱系數提高36%,同時摩阻因子下降2.3%。另外,由于入口效應,在節距為N1時,其對流傳熱系數較大。

圖7 不同質量流量h 沿流向的變化規律Fig.7 Variation of mass flow h along flow direction

圖8 不同質量流量f 沿流向的變化規律Fig.8 Variation of mass flow f along flow direction

圖9 為質量流量311.3 kg/(m2·s)時相同位置處,正弦型和直通道的速度云圖。對比直通道,由于正弦波的存在,流體湍流剪切作用增強,對流換熱能力提升。錯列正弦型微流道內超臨界LNG 對流傳熱系數得到強化,湍流作用隨質量流量的增加而提高,因此,隨著質量流量的提高局部對流傳熱系數則顯著增大。以整個錯列正弦型微通道為例,當質量流量增大1.67 倍時,對流傳熱系數提高30.8%,摩阻因子下降11.1%。

圖9 流道橫截面的速度矢量圖Fig.9 Vector cloud diagram of cross section of runner

3.3 入口壓力對錯列正弦型微通道中超臨界LNG的流動與換熱特性的影響

在質量流量311.3 kg/(m2· s),熱流密度75 kW/m2的情況下,入口壓力對流動與換熱特性的影響的變化規律如圖10。在準臨界點之前,由圖1可知,入口壓力對導熱系數和比熱影響較弱,這導致局部對流傳熱系數受入口壓力的影響無明顯變化。超臨界LNG 溫度在準臨界點后,入口壓力對局部對流傳熱系數具有較大影響,這是由于在準臨界點附近,入口壓力對比熱有較大影響。

圖10 不同入口壓力h 沿流向的變化規律Fig.10 Variation of inlet pressure h along flow direction

圖11 顯示各節距處局部摩阻因子隨不同入口壓力的變化曲線,結果表明,隨著壓力的提高,摩阻因子略有下降。另外,沿流動方向,其值降低,這由于流體密度隨著溫度升高而下降,流速增大。以質量流量為311.3 kg/m2、7.5 MPa為例,整個錯列正弦型微通道中,超臨界LNG 在正弦型通道較相間直通道流動的平均局部摩阻因子提高31%,這表明提高換熱性能的同時,必然存在流動的惡化。

圖11 不同入口壓力f 沿流向的變化規律Fig.11 Variation of inlet pressure f along flow direction

3.4 錯列正弦型微通道中超臨界LNG 局部綜合換熱規律研究

結合前3 節發現,超臨界LNG 的換熱性能強化的同時,摩阻因子逐步降低,且由于正弦型通道與直通道錯列排布,因此綜合換熱性能難以評估。以入口壓力10 MPa 和熱流密度75 kW/m2下不同質量流量為例,將PEC和場協同率ω對局部綜合換熱性能評價進行對比分析,如圖12。

圖12 各節距處不同質量流量下的PEC 和ωFig.12 PEC and ω of different mass flow rates at each pitch

結果發現,節距為奇數時,局部ω基本小于1.0,主要由于在正弦型通道內湍流剪切作用增強,流體邊界層產生分離現象,速度/壓力場的協同性高于速度/溫度場的協同性;節距為偶數時,相較于單一直通道,流體以較為強烈擾動狀態由前節正弦型通道進入相鄰直通道(圖9 為論據),且速度/溫度場的協同性優于速度/壓力場的協同性,因此局部ω均大于1.0。以質量流量414.3 kg/(m2·s)、621.4 kg/(m2·s)工況為例,總平均ω分別約為1.026 和0.989。各節距ω值與PEC值的變化趨勢大體相同,且呈周期波動式變化,因此,場協同率概念對評估流體綜合換熱特性具有一定的研究意義。

4 結論

采用數值模擬對錯列正弦型微通道內不同工況下超臨界LNG 的流動換與熱特性進行分析,并結合場協同原理對局部綜合換熱效能進行評價,結論如下:

(1)超臨界LNG 在準臨界溫度附近比熱劇烈變化,局部對流傳熱系數沿流向先增大后減小,峰值出現在準臨界溫度所處節距。隨著流體換熱的進行,密度的降低伴隨流速的增高,摩阻因子沿流向呈下降趨勢。

(2)對流傳熱系數隨質量流量和熱流密度的增加而提高,摩阻因子與二者呈負相關,相比而言,提高質量流量對換熱性能的提高更加明顯。對流傳熱系數受壓力的影響幅度與節距位置(溫度區間)有關,其值在準臨界點附近受入口壓力影響較大。

(3)相較于直通道,錯列正弦型通道在各節距處的對流傳熱系數均有提升。由于正弦型通道和直通道的錯列排布,摩阻因子呈周期性下降趨勢。

(4)結合場協同率ω,質量流量一定范圍的增大有利于綜合換熱性能的提高;利用ω值與PEC值對綜合換熱性能的評估結果趨勢大體一致,且呈周期性波動變化。