HPM視角下基于“二重原理”的復數教學設計研究

唐 遙， 易桂生

(江西師范大學 數學與統計學院， 江西 南昌 330022)

1 問題的提出

《普通高中數學課程標準(2017年版2020年修訂)》(以下簡稱《標準》)指出，復數作為一類重要的運算對象，有廣泛的應用[1].然而當下一些教師因復數教學內容“簡單”，加之考試分值占比小，往往重解題、重練習，輕過程、輕設計.在數學教育立德樹人的大環境變革下，當前對復數教學設計的研究主要圍繞以下四個方面展開：(1)核心素養，如張筱瑋等[2]著眼于核心素養對“數系的擴充和復數的概念”進行教學再設計，呂天璽等[3]基于核心素養以“幾何意義”為線索進行了復數教學設計研究；(2)HPM，如王海青[4]基于數學史對“數系的擴充和復數的概念”的教學設計提出思考，尹娟[5]進行了數學史融入復數概念的設計和教學研究；(3)教師學科知識，如從建華等[6]研究了MKT下的“數系的擴充和復數的引入”教學設計，盧建川[7]重構了基于問題驅動的高中復數教學內容并開展教學設計研究；(4)學生認知，如李昌官[8]在布盧姆認知目標的指導下進行了“數系的擴充與復數的概念”教學設計研究，甘經娟[9]研究了高中生關于復數單元的概念表象.

對復數教學設計的現有研究充分肯定了核心素養的價值，認識到數學史對于特定教育內容的指導意義，有重視學生發展的導向，一定程度上貫穿了“教師主導、學生主體”的理念，為教學的實施提供了參考.但是還存在以下問題：在教學內容上多集中在“數系的擴充和復數的引入”部分，而對于復數的其他知識涉及較少，缺少整體性的單元教學設計；……