細(xì)讀、精讀、研讀

顧敏莉

【摘 要】由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的邏輯化、符號(hào)化，以及抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性等特點(diǎn)，數(shù)學(xué)閱讀有自己的特殊性。本文通過(guò)闡述如何在細(xì)讀數(shù)學(xué)教材、精讀學(xué)科繪本、研讀綜合雜談中，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，從而幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)閱讀經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)，其終身發(fā)展保駕護(hù)航。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)閱讀 能力 經(jīng)驗(yàn) 素養(yǎng)

古往今來(lái)，關(guān)于閱讀有許多名人名言，如歐陽(yáng)修的“立身以立學(xué)為先，立學(xué)以讀書(shū)為本”;劉向的“書(shū)猶藥也，善讀之可以醫(yī)愚”;趙恒在《勵(lì)學(xué)篇》中提出“書(shū)中自有黃金屋，書(shū)中自有顏如玉”……可見(jiàn)閱讀對(duì)于一個(gè)人的終身發(fā)展意義深遠(yuǎn)。但很多學(xué)生認(rèn)為，閱讀是語(yǔ)文學(xué)習(xí)的一部分，與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)系不大。這顯然是一個(gè)認(rèn)知誤區(qū)。新課標(biāo)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程。自主學(xué)習(xí)已經(jīng)成為現(xiàn)代教育教學(xué)的主流方式，而閱讀是自主學(xué)習(xí)的主要形式，閱讀能力的培養(yǎng)是學(xué)生自學(xué)的核心問(wèn)題。認(rèn)知學(xué)習(xí)論認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)程。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的邏輯化、符號(hào)化，以及抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性等特點(diǎn)，數(shù)學(xué)閱讀有自己的特殊性。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，幫助其積累數(shù)學(xué)閱讀經(jīng)驗(yàn)，最終提升數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)呢？筆者總結(jié)了三個(gè)循序漸進(jìn)的方法：

一、從細(xì)讀數(shù)學(xué)教材中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力

數(shù)學(xué)課本是學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀的起點(diǎn)，數(shù)學(xué)課本閱讀的核心目標(biāo)在于“理解”。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力其實(shí)就是幫助學(xué)生用合適的方法理解教材內(nèi)容，學(xué)生如果能把教材讀細(xì)、讀透，就能有助于其數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握與解題技能的提高。

1.讀“理論概念”

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)潔，數(shù)學(xué)概念更是言簡(jiǎn)意賅。學(xué)生在自主閱讀時(shí)往往會(huì)一眼帶過(guò)，粗心大意。如蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)中“比例”的概念為：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。在進(jìn)行課后練習(xí)時(shí)，有的學(xué)生不會(huì)判斷兩個(gè)比是否成比例，有的學(xué)生寫(xiě)成三個(gè)甚至更多個(gè)比組成的式子，還有的學(xué)生只會(huì)寫(xiě)比的形式而不會(huì)寫(xiě)兩個(gè)比相等的式子……總之，花樣百出，這就說(shuō)明學(xué)生在閱讀概念時(shí)不細(xì)致。夸美紐斯曾說(shuō)過(guò)：讀書(shū)而不理解，等于不讀。針對(duì)此種情況，教師要在學(xué)生閱讀概念時(shí)給予方法的指導(dǎo)，如在關(guān)鍵的地方圈一圈、畫(huà)一畫(huà)，像“比例”概念中“兩個(gè)比”“相等”“式子”就是關(guān)鍵的地方;讓學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)，同桌互改錯(cuò)例等。通過(guò)多次細(xì)讀，學(xué)生就能掌握有效的閱讀方法，提高數(shù)學(xué)閱讀能力，對(duì)概念的解讀也會(huì)更加精準(zhǔn)。

2.讀“條件問(wèn)題”

數(shù)學(xué)是側(cè)重于解決實(shí)際問(wèn)題的一門(mén)學(xué)科，有效閱讀題目（包括分析條件信息、明確問(wèn)題設(shè)疑）是解題的關(guān)鍵。有了閱讀的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可能會(huì)主動(dòng)畫(huà)出題中信息及所要解決的問(wèn)題，但這些還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，解決問(wèn)題需要在閱讀題目后找到條件與條件之間的關(guān)系，條件與問(wèn)題之間的聯(lián)系，篩選出有用的信息，正確分析數(shù)量關(guān)系。朱熹曾說(shuō)過(guò)：“讀書(shū)之法，在循序而漸進(jìn)，熟讀而精思。”要想正確解題，教師必須進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成問(wèn)題意識(shí)，也就是初讀題目后帶著問(wèn)題重新閱讀。如蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)有一道習(xí)題：小明身高125厘米，體重32千克;小芳身高130厘米，體重40千克。小芳的身高比小明高百分之幾？小明的體重比小芳輕百分之幾？這道題目中的條件和問(wèn)題都不止一個(gè)，在初讀題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生圈圈畫(huà)畫(huà)，明確條件中的四個(gè)信息和兩個(gè)問(wèn)題，然后從問(wèn)題想起：求第一個(gè)問(wèn)題需要哪幾個(gè)條件？“單位1”是什么？如何列式？第二個(gè)問(wèn)題呢？帶著問(wèn)題再次閱讀，如此層層分析，讀細(xì)、讀透，還怕有解決不了的難題嗎？因此，養(yǎng)成問(wèn)題意識(shí)也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的方法之一。

3.讀“符號(hào)圖表”

符號(hào)、圖表是數(shù)學(xué)知識(shí)的常見(jiàn)表達(dá)形式。這里所說(shuō)的“符號(hào)”包括“+”“-”“×”“÷”四個(gè)運(yùn)算符號(hào)，學(xué)生在閱讀后不僅需要掌握正確選擇運(yùn)算符號(hào)進(jìn)行列式和計(jì)算的能力，更需要了解這些運(yùn)算符號(hào)背后的意義，以及符號(hào)之間的聯(lián)系與區(qū)別;這里所說(shuō)的“符號(hào)”也包括各種計(jì)算公式，如圓的面積計(jì)算公式S=πr2，圓柱的體積計(jì)算公式V=Sh等，學(xué)生在閱讀時(shí)不可死記硬背，應(yīng)經(jīng)歷猜想、操作、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、建模、推理等一系列推導(dǎo)過(guò)程，做到知其然，更知其所以然;這里所說(shuō)的“符號(hào)”還包括各種圖形，教師要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在不同的情境中同種圖形代表的意義、數(shù)據(jù)等是不盡相同的，如在蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)教材中有時(shí)用О代表花朵，有時(shí)用О代表小動(dòng)物，而算式О + О=8中，О又表示數(shù)字4，當(dāng)然有時(shí)О就表示圓形……同樣，這里所說(shuō)的“圖表”，也包括制表、統(tǒng)計(jì)圖（表）、思維導(dǎo)圖等，讀懂圖表，學(xué)生就能夠迅速提取有效信息，形成知識(shí)脈絡(luò)和框架。符號(hào)、圖表的閱讀貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，教師必須循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀意識(shí)，從而提高數(shù)學(xué)閱讀能力。

二、從精讀學(xué)科繪本中，積累數(shù)學(xué)閱讀經(jīng)驗(yàn)

繪本閱讀大家都不陌生，這里所說(shuō)的學(xué)科繪本主要是指一些數(shù)學(xué)方面的書(shū)籍刊物，要求學(xué)生能夠利用已有的數(shù)學(xué)閱讀能力，通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)繪本，主動(dòng)獲取信息，汲取知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，積累更多的數(shù)學(xué)閱讀經(jīng)驗(yàn)。

1.根據(jù)興趣，選擇喜愛(ài)的繪本

興趣是最好的老師。學(xué)生可以自主選擇喜愛(ài)的數(shù)學(xué)繪本，如熱衷于了解數(shù)學(xué)家故事的學(xué)生可以選擇《改變世界的數(shù)學(xué)家繪本傳記》，這本書(shū)講述了數(shù)學(xué)家的生平事跡、所做貢獻(xiàn)、軼聞趣事，以及對(duì)現(xiàn)今世界的影響等。通過(guò)閱讀，拓寬了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知領(lǐng)域，受到古今數(shù)學(xué)家優(yōu)良品質(zhì)的熏陶，學(xué)生們樹(shù)立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信念，同時(shí)也積累了數(shù)學(xué)閱讀的經(jīng)驗(yàn)。

2.根據(jù)需求，選擇合適的繪本

開(kāi)展課外閱讀有時(shí)可以為學(xué)生答疑解惑，如果學(xué)生帶著問(wèn)題去選擇合適的繪本，就如同在干涸的沙漠中找到了綠洲。如在學(xué)習(xí)圓周率時(shí)，學(xué)生有很多不理解的問(wèn)題：什么是圓周率？為什么會(huì)用π表示？它的大小是多少？甚至有學(xué)生會(huì)認(rèn)為π就是3.14。這時(shí)，教師如果能推薦學(xué)生讀一讀《神秘的圓周率：祖沖之》，很多問(wèn)題將迎刃而解。適切的閱讀解疑，不僅會(huì)激發(fā)學(xué)生的閱讀欲望，增強(qiáng)學(xué)生的閱讀興趣，而且還能促使學(xué)生正確選擇和使用繪本。

3.相互交流，提升閱讀的價(jià)值

幸福因與人分享而更加完美，一本好書(shū)，值得分享與推薦。教師可以組織學(xué)生開(kāi)展閱讀交流活動(dòng)。如在學(xué)校閱讀節(jié)的活動(dòng)中，筆者就組織班級(jí)學(xué)生開(kāi)展“數(shù)學(xué)閱讀周評(píng)比活動(dòng)”，活動(dòng)分為家庭親子閱讀、個(gè)人個(gè)性閱讀、同伴合作閱讀、班級(jí)師生共讀四種方式，學(xué)生在閱讀后，分享自己的閱讀書(shū)籍、閱讀方法、閱讀感悟，同學(xué)們享受數(shù)學(xué)閱讀的快樂(lè)，同時(shí)汲取他人的數(shù)學(xué)閱讀經(jīng)驗(yàn)，并在后續(xù)的數(shù)學(xué)閱讀中內(nèi)化并融會(huì)貫通。

三、從研讀綜合雜論中，提升數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)

數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)沒(méi)有一個(gè)特定的概念界定，筆者認(rèn)為所謂閱讀素養(yǎng)，定是在“閱讀”的過(guò)程中培養(yǎng)出來(lái)的，這里的“閱讀”不僅僅指數(shù)學(xué)學(xué)科閱讀，而是指跨學(xué)科書(shū)籍的閱讀，或者是對(duì)一些言論觀點(diǎn)的“閱讀”，甚至是跳出實(shí)質(zhì)性的閱讀框架，能夠?qū)?shù)學(xué)信息有一個(gè)敏銳的捕捉力;能夠不受時(shí)間、地點(diǎn)的限制，用數(shù)學(xué)的眼光對(duì)事物進(jìn)行認(rèn)知、分析，使數(shù)學(xué)思維能夠得到深度與廣度的雙重飛躍……當(dāng)然，由于數(shù)學(xué)閱讀能力提升的程度不同、閱讀經(jīng)驗(yàn)積累的多少不同，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中素養(yǎng)形成的程度肯定也是不同的。

例如，學(xué)生在閱讀古詩(shī)時(shí)發(fā)現(xiàn)，古詩(shī)一般有四行，每行7個(gè)字，從中發(fā)現(xiàn)古詩(shī)與乘法口訣的聯(lián)系。有的學(xué)生通過(guò)乘法口訣“四七二十八”就能快速計(jì)算出古詩(shī)的總字?jǐn)?shù);也有的學(xué)生會(huì)進(jìn)一步質(zhì)疑：是不是其他古詩(shī)也都可以用乘法口訣來(lái)計(jì)算總字?jǐn)?shù)呢？并進(jìn)行求證;還有的學(xué)生跳出古詩(shī)，思考尋找其他語(yǔ)文學(xué)習(xí)內(nèi)容中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想。再如，生活中的閱讀，當(dāng)學(xué)生去游樂(lè)園游玩時(shí)，學(xué)生可以通過(guò)閱讀游樂(lè)園的圖式說(shuō)明，分析一共有多少條游覽路線，哪條路線可以更快更好地游玩到盡可能多的項(xiàng)目，往哪個(gè)方向走可以找到自己最想玩的游樂(lè)項(xiàng)目……良好的數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)不僅可以提高學(xué)生汲取知識(shí)的能力，同時(shí)也可以為其生活帶來(lái)便利。

如果說(shuō)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力是支架，數(shù)學(xué)閱讀經(jīng)驗(yàn)是載體，那么數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)可以說(shuō)就是目標(biāo)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知過(guò)程就是不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀、豐富數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)的過(guò)程，教師只有循序漸進(jìn)，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲地引導(dǎo)學(xué)生提升數(shù)學(xué)閱讀技能，增強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣、經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)閱讀的意識(shí)融入學(xué)生的個(gè)人思想之中去，其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成也就水到渠成，這將為學(xué)生的終身發(fā)展保駕護(hù)航。

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