歐洲FEM新標準關于塔機風載荷計算介紹及應用

吳 靜，才 冰，白 晶，梅 琨，楊玉萍

（撫順永茂建筑機械有限公司 研發中心，遼寧 撫順 113126）

1 FEM新標準塔式起重機風載荷介紹

歐洲搬運工程協會在2003 年根據歐洲標準EN14439 制定了塔式起重機結構風載荷推薦標準FEM1.005，它與2000 年制定的FEM1.004 一起構成了塔式起重機風載荷計算的新標準。

我國GB／T 13752-2017 引用FEM1.004 有關迎風面積充實率、雷諾數、折減系數等資料作附錄B，但對重要參數如風速、風壓選取確定沒有引用FEM1.005，不能不說是一個遺憾。資料[5]在沒有可借鑒的歐洲標準EN14439 之前，針對當時臺風肆虐的新情況，提出了為抗御臺風的一系列計算方案，例如按建筑結構設計規范確定基準風壓、風速、風振系數、高度系數、自振周期……，及預防臺風危害的措施。其中的風載荷計算只能作為暫時的替代方法，它在結語中明確應按FEM 新標準，現在則應該填補這一空白了。而GB／T 13752-2017采用了GB／T3811-2008的高度系數，而沒有考慮重現期和風壓變化及建筑塔式起重機特點影響。

下面詳細介紹FEM 風載荷新標準。

在歐洲生產和銷售使用的塔式起重機，從2010 年1 月開始執行歐洲標準EN14439[1]。該標準被稱為“harmonized standard”（協調標準），FEM1.005[2]即按[1]對塔式起重機風速及風壓的選取做出了新規定。主要內容為按地區、離地高度、周期年限來確定，逐步取代FEM1.001、DIN15018 有關風壓的規定。圖1 為FEM 新的標準與舊標準的對比，對風區C、重現期25 年、高度60m，風速提高為原規定的1.07 倍，風區分為A、B、C、D、E、F，沒有要求或歐洲外一般按C25。對A、B、C 地區也可按FEM1.001。而對風區E，重現期50 年，高度100m，風速提高1.53倍，風壓提高2.34 倍。FEM1.004[3]是對起重機風載荷計算的具體細則。由圖1 和上述對比，在非工作狀態，風區、重現期、高度對風速、風壓的影響是非常大的，不能忽視。歐洲風區如圖2所示。新舊標準最大的差別是在塔式起重機非工作狀態不同。

圖1 歐洲新舊標準對比

圖2 歐洲風區

上述標準不但協調了歐洲各國不同標準，也更多考慮了氣象物理、流體力學、地區和環境差異、概率統計等方面的因素。因此，更接近了實際風載荷的確定，也包括了抗臺風校核計算。這反映了歐洲對塔式起重機在惡劣多變氣象下抗御能力的重視。例如它將北海風區定為E、F，考慮了該海域石油鉆井平臺起重機會遇到的極端惡劣氣候，其它地區則均為A、B、C、D，體現了標準的實用性、合理性。因此，它不僅有助于我國有關設計規范的修改、制定，也是出口塔式起重機必須要考慮的。

從圖1 歐洲新舊標準對比可以看出，新標準超過10m 高度后，風速是高度的函數；而DIN和FEM1.001 規定，0～20m、20m～100m，及大于100m 高度后，各段風速均為常數，與相應高度無關，這顯然不符合自然界實際。現代高層構造物高度超過100m 比比皆是，最高已達到600～800m，原來的舊標準已遠遠不適應了。

綜上所述，推行新標準不僅是歐洲，對已處于高層、超高層成林的我國，也是刻不容緩的工作。而且，我國地域廣闊，氣象多變，僅靠建筑結構風壓分布圖來確定塔式起重機風壓，即使統乘0.7 折減，也是缺乏科學依據的。必須參照FEM 標準制定適用于我國的塔機風載荷新標準。除此而外，該標準還明確了下述設計規定。

1）為保證非工作狀態尾吹風，風扭矩應大于回轉支承摩擦阻力矩的3 倍。當然，臂架側向迎風面積還必須大于平衡臂側向迎風面積，這通常被設計者忽略，因而失去風標效應。

2）增加了前吹風驗算，總結了近年發生的多起動臂塔機在工作狀態由于空載回轉制動時，遇到較強的高空前吹風，塔頂風力矩與塔頂后方力矩疊加，不僅沖出防后傾裝置，而且使塔身破壞的事故教訓。制定這個要求是十分重要的。

3）不同高度的風速不僅由高度決定，還與重現期、粗糙度系數、陣風響應、基準暴風風速有關。新標準給出了詳細、實用的簡單公式。

4）空氣動力系數C不僅由構件形狀決定，而是由特征面積A=∑jAj、d×l，構件支承剛度（空氣動力長細比λ=la／l），構件周邊迎風物的影響，結構充實系數φ=A'／（d×l），及雷諾數Re=0.667×105×75×d等綜合確定。確定方法如下：空氣動力長細比λ=la／l或λ=la／d→φ→折減系數ψ→Re→C0→C=C0ψ，上述參數均可由一系列圖表查出。GB／T 13752-2017 之4.3.1.1及附錄B 已引用FEM1.004 附錄Appendix 3，可詳見這些資料（包括各種圖表）。但對空氣動力長細比λ，二者略有不同。全新的空氣動力系數C求法應盡快取代舊標準。

5）動臂塔機臂架，風載荷方向、迎風面積、合力與分力，都有合理的規定，詳見下面介紹。

6）對規定的驗算工況，詳細給出了載荷系數、安全系數，如下面介紹，它與以前的舊標準相比，更為詳細、合理。

近十年來，國外著名塔機廠商都已貫徹了歐搬新標準，在產品樣本上標注了風區、重現期代號，如D25、C25……。在英國已根據歐搬標準制定BS13001-Z∶2014，用于起重機風載荷。國外及境外用戶都要求按歐搬新標準供貨，有些指定明確的風載荷代號，而香港因為沒有貫徹新標準，而仍照搬建筑設計規范，麻煩很多，影響了貿易順利進行。

學習、采用、制定我國自己的塔機風載荷標準已刻不容緩。

2 風速、風壓的選取與確定

2.1 暴風風區

按照FEM 規定，在歐洲對A、B、C 風區、用戶無特殊要求，可按舊標準DIN、FEM1.001選取各段高度非工作狀態的風壓值。但對我國東南沿海、臺灣、香港、海南等地、因為未劃分風區，這些地方臺風十分頻繁、強大，則不能按DIN、FEM1.001 選取風壓。這一點我們必須意識到，不能照搬。當然劃分風區后，就不會有這方面問題了，上述地區可能至少要按D、E、F 區。另外，在FEM1.005，圖F.A2 及本文圖2 歐洲風壓，在本是B 區的意大利、瑞士、奧地利之間畫有一斜線區，為阿爾卑斯山區，它可能表示為D、E、F 區，表示高山地帶的特殊風區。我國西部地區如西藏、新疆等與此類似，應特殊考慮。

2.2 不同風區的參數基準風暴風速

風區的主要標志是其基準風暴風速Vrefm／s，資料[5]稱為基本風速或風壓。均為離地10m，在10min 內測出的平均風速，新標準FEM1.004 附錄2 規定見表1。Vref不是決定相應高度風壓q（Z）的唯一因素，而與地面粗糙系數、陣風變化幅度等有關。

表1 風區及基準風暴風速

2.3 雷諾數

無論工作還是非工作狀態，空氣動力效應均用雷諾數Re來表示，Re=（DV）／υ，D—與風向垂直界面尺寸（m），υ—空氣運動黏度（m2／s），標準條件下υ=15×10-6m2／s，V—平均風速（m／s），由Re才能按表查找空氣動力系數C0或C0f，GB／T 13752 附錄B8 引用了這部分內容。

2.4 吊重的風載荷及工作狀態風壓

吊重風載荷F=CAq（N）。

吊重的迎風面積A=1.1Q×0.5m2。

Q—按t 計的吊重重量，1.1 為最大安全工作載荷倍數，空氣動力系數C=2.5

除非鋼絲繩過長，吊具過重，一般在非工作狀態認為Q=0；在工作狀態無論是吊重還是結構，設計風壓仍按q=250N／m2，但工作狀態風速為V（3），風壓為q（3），一般起重機q（3）=207N／m2，這里q表示工作狀態任何高度設計時均按250N／m2，但實際作業應限制在207N／m2，它表示在3 秒周期內平均風速V（3）=18.18m／s 時的風壓，q（3）＜q，應引起我們注意。

上述內容可見FEM1.004之3.1及Table T.1。

2.5 等效靜態暴風風速V(Z)

這是一個決定計算高度處風壓的重要依據，按FEM1.004 附錄2，

其中Z為計算高度（m），Vref即基準暴風風速m／s，見本文2.2，Vm（Z）為Z高度的10 分鐘平均暴風風速，它與Vref的比值被稱為粗糙度系數。

它主要與地面環境有關。

平原地區α=0.14，β=1，按實際狀況可取α＜0.14；林區、郊區α=0.25，β=0.65；市區、建筑林立α=0.36，β=0.41。

新標準不設高度系數，因為在粗糙度系數里已包括高度Z。

Vg為超出10 分鐘平均暴風風速的3 秒陣風變化幅度，與高度無關，而與Vref成比例，Φ8 為陣風響應系數，它考慮了起重機結構的彈性振動，按FEM 附錄2，Φ8=1.1，K=0.0055。

2.6 重現期R及重現期系數Frec

沒有重現期概念是我國現有起重機標準的缺陷，自然災害的發生頻次，是抗災的重要考慮標志，如水利工程、建筑抗災、海洋工程……，沒有發生頻次的統計和預測，是不可想象的。但也應反映塔式起重機使用特點，GB／T3811、GB／T13752-2007，均按建筑結構每50 年一遇的暴風風速，顯然是不合理的。FEM新標準推薦為5～25年。表2 為Frec數值。

表2 重現期與重現期系數

在FEM1.004 附錄2指出：對起重機計算，設計者可以選擇R=5～25 年。因此只給出了R=5 及10、25 年的Frec，而50 年*僅為BS EN13001-2：2014 及筆者推算的近似值。

另外，陣風響應系數Φ8=1.10 不適合R=50年，這也表明起重機設計僅適用R=5～25 年就足夠矣，而一律采用R=50 年是不合理的。

2.7 等效靜態風壓q(Z）

q（Z）=0.625×V2（Z），FEM1.004 附錄2 給出了歐洲E 區，重現期R=10 年，高度為10～150m，平原地區、郊區、林區等效靜態風壓。按結構設計規范，風載荷按靜態力計算，雖然在V（Z）計算里考慮了陣風響應系數Φ8、K，然而它們只與地面粗糙度及陣風變化幅度Vg有關，而不反映動態效果，動態效應在構件形狀系數里表示。見本文3.2。

3 非工作狀態風載荷計算

3.1 計算工況及安全系數

3.1.1 穩定性驗算工況

見表3，按表1 選取風載荷，并規定始終保證尾吹風的塔機僅按工況1 即可，如不能始終保證尾吹風的則應按工況1、2、3 驗算，選最危險狀態。對不帶平衡臂，高度較低，例如快速安裝的塔機，也不需要驗算工況2、3。

表3 穩定性驗算工況

3.1.2 強度驗算工況

按表2，工況1、2、3 的選擇與3.1.1 相同。

對表1、表2 中關于是否采用二階理論，供參考，一般采用二階理論安全系數可較低。如果起重機的塔身發生重大變形，可以利用適當的和公認的方法進行計算，例如：FEM1.001，第3.5條，第2 點或第9.11 條。

3.1.3 防風抗滑

該驗算應符合FEM1.001 標準第9.15.8 條規定，不考慮表T.9.15.c 工況2 和工況3 產生的載荷。除按FEM1.001 外，GB／T13752、GB／T3811 都可參考使用。此條一般只選用于軌道運行的塔機。除此而外，行走式塔機，一般的夾軌器防滑能力不足以抵御臺風作用載荷。建筑安裝用塔式起重機多采用地面水平錨桿抗滑，這是簡單而實用的好方法，應予以考慮。

表4 強度驗算工況

3.2 風載荷計算時的迎風面積

3.2.1 桁架結構

塔式起重機結構中桁架很多，新標準中迎風面積計算用公式A=∑j Aj表示桁架（也包括非桁架）的總迎風面積由所有單個桿件迎風面積逐個計算匯總而成。這是國外塔機行業早已在設計計算中采用的，而過去國內多沿用公式A=A1ω（A1為單位外形輪廓面積）。其問題：①各桿形狀不同，其風力系數不同，②充實率不準確，③硬性規定的風力系數CW無根據。

FEM1.004 雖然也有充實系數φ，但它只應用在確定空氣動力系數C，選取折減數ψ時使用。

國外一些主要塔機廠家（如Potain），桁架腹桿迎風面積計算時選取兩節點長度，不考慮節點板面積。這與FEM1.004 Appendix 3 規定不相符，但在其正文定義風載荷計算中的迎風面積時，明確應采用行之有效的使用方法。筆者認為，節點板與腹桿、主肢相重疊之處很多，節點間距離遠遠超過實際迎風長度，而且與新標準計算空氣動力長細比λ長度l一致。因此，不考慮節點板、取節點間距長度，是一種簡便有效的方法，也方便數字輸入。

這些參數已被GB／T 13752-2017 之4.3.3.1.1及附錄B 引用，與FEM1.004 附錄Append1×3相同，可詳見這些資料（包括各種圖表）。

以下僅對動臂式塔機臂架的迎風面積、作用力F1、FN、F⊥作些解釋和說明。

如果風吹的方向與構件的縱軸成一定角度，或與框架的表面成一定的角度，則可用下列公式計算得出吹風方向的風載荷

式中F、A、q和Cf的定義見資料[3]，θ為風與縱軸或表面之間的角度（θ＜90°）。

如圖3 所示：FN—風垂直于A′時法向分力，這是風載荷定義規定的，即風壓為垂直于正面迎風面積，此面積為A′，FN=A′q（Z）Cf，FN、q（Z）均垂直于A′；F—風向與臂架成θ角時的水平分力，此力則作用在A′的投影面積A，其風速VA=VA′sinθ

圖3 風向與臂架縱軸成角度θ=0迎風面積、風力及分力

注意：F不僅對塔頂產生水平分力及垂直分力，而且產生力矩，而這些都要成為塔頂載荷的一部分。對動臂塔機是務必要考慮的，對于水平臂塔機則忽略不計。

4 結語

由于塔身高度較大，風速風壓都是其高度的函數，可采用分段計算，并用比例插值法，計算各段高度風壓。除按FEM 原文計算外，其中許多具體問題要按相關標準執行。