發展學生數學語言，演繹靈動數學課堂

姜玉翠

摘要：小學數學課堂就是通過使用數學語言這個思維的工具來承載數學知識的學習，數學語言能促進思維發展。簡練的數學語言往往能使原先模糊的思維更清晰，使原先雜亂的思維能變得有條理。

關鍵詞：數學語言;解題思路;書面表達能力

數學教育家斯托利亞爾曾說：“數學教學也就是數學語言的教學。”如果學生常用數學語言來表述自己的思考，他們的思維就會逐步深化，思維內容就會進一步充實，思維過程就會進一步嚴密，思維質量就會進一步提高。數學教師的教學過程就是教學生用語言有條理地表達思考的過程。要提高學生的數學思維能力，就必須發展學生的數學語言。在小學數學課堂上，教師應靈活多變地運用數學語言，促進學生的思維發展。

一、課堂上，教師的數學語言應具有準確性、精練性

韓愈在《師說》中提到：“師者，傳道授業解惑也。”這就是要求教師對法則、定律、算法、因果關系等方面的語言敘述要準確、精練，不應使學生產生疑惑和誤解。要闡明數學概念、性質、法則的內涵和外延，教師必須對概念的實質和術語的含義有透徹的了解。比如“數”與“數字”、“除以”與“除”、“時間”與時刻“等概念如果混為一談，就違背了同一律;在教學“這個正方體的面積”時，忽略了“某一面的面積”這一前提條件;在教學軸對稱圖形時，“我們每一個人也是軸對稱圖形”之類的語言很自然地就脫口而出，“自相矛盾”的故事又重演。同樣，有的教師指導學生畫圖時說：“這兩條平行線畫得不平行”“這個直角沒畫成90度”等，就違背了矛盾律;而“所有的分數都是由分數線、分母、分子組成”“任何物體最多只能看到三個面”之類的語言錯誤就在于以偏概全，缺少準確性。“大約”“差不多”“多（少）得多”“多（少）一些”等這些表示可能性的詞語也不可小視它們的作用。同時，教師必須用科學的術語來授課，不能用生編濫造的土語和方言來表達。比如，不能把“平移”說成“平行移動”，不能把“三千六百（3600）”說成“三六零零”。所謂語言精練，就是要求教師在課堂教學中，“少說廢話”，用最少的語句表達更豐富的內客。有的教師唯恐學生“消化不良”，講課語言繁瑣啰嗦，面面俱到，其實這種做法不利于學生掌握知識的重點和理解知識間的聯系，更不利于發展學生的智力，培養學生的能力。須知，語言精練并不是單純地削減語言的數量，而是要提高語言的質量，這就要突出重點，抓住關鍵，分化難點。如在講解垂徑分弦定理及其逆定理時，教師只需講清扇形與等腰三角形之間的聯系：任何一個扇形都對應著一個等腰三角形，這個等腰三角形的頂點是圓心，頂角是扇形的圓心角，底邊是扇形的圓心角所對的弦，兩腰是扇形的半徑，至于垂徑分弦定理及其逆定理，就可以讓學生根據等腰三角形三線合一的性質自己去導出。語言精練必須服從于教學規律，采用最優的教學方法，放心大膽地讓學生思考、討論、猜想、總結，教師的語言只起到畫龍點睛的作用。

每堂課的總結歸納都是課堂教學的重要一環。通過精練的數學語言的分析和總結，我們可以有效地提高學生的綜合概括能力，并清楚地向其他學生傳達一節課的要點。我從一年級開始引導，有目的地訓練學生做課后總結，盡管一開始學生的表達能力有限，但在我的不斷鼓勵與啟發下，學生逐步能用自己的語言總結出一節課的知識點。經常對學生進行有針對性的課堂小結訓練，不僅可以培養學生的口語表達能力，而且可以提高學生的邏輯思維能力，如精準分析、全面概括、合理分類等，以實現智能化、綜合化教育的目的，讓學生在總結交流中感知數學語言的概括性。

二、課下采用不同形式對學生的“書面表達”能力進行有目的的訓練

（一）讓學生書寫數學日記，教會學生整理數學思維

數學新知教學以后，學生的思維還處于模糊、雜亂狀態，這時通過課下讓學生書寫數學日記，一方面訓練學生的書面表達能力，另一方面幫助學生整理數學思維，在書寫數學日記的過程中，讓模糊的數學概念逐漸清晰，讓雜亂的數學思維更有條理。

例如，在教學“測量”單元后，我讓學生記憶長度單位的進率，讓他們在日記中書寫長度單位“金字塔”模型結構。只要學生把這個模型記在大腦中，單位換算的難點就迎刃而解，避免分散記憶造成的混淆。后續學習面積單位、體積單位等單位換算時，都可以參照此種方法幫助記憶。

（二）教會學生運用思維導圖整理知識點

思維導圖是有效的思維記憶模型，是應用于聯想記憶、高效學習、縝密思考的思維“地圖”。把“思維導圖”應用于小學數學單元知識整理中，一方面能把所學知識點按彼此之間的關聯性分層分類管理，有利于大腦記憶。同時，在創建單元“思維導圖”的過程中，有效地提高了學生對數學語言的簡潔性、抽象性和符號化的應用。

在口算課堂上教會學生在傾聽中模仿數學語言，高效思維，準確計算;在解決問題的情境教學中合理運用數學語言，點撥思路，有效思考;在動手操作活動中，抽象數學語言，促進推理;在交流總結中，提升數學語言，精準歸納;在數學日記書寫和思維導圖的制作中感悟數學語言，梳理知識點。讓數學與美術完美結合;讓數學與模型建構形影不離;讓數學與準確、抽象的數學語言如影隨形。因此，教師應在課上課下有效地發展學生的數學語言，采用多種方式訓練學生使用數學語言，促進學生思維，培養學生良好的數學素養，讓枯燥的數學課堂變得有趣、靈動。

參考文獻：

[1]約翰·塔巴克.數學和自然法則：科學語言的發展史[M].王輝，胡云志，譯.北京：商務印書館，2007.

（責任編輯：奚春皓）