基于卡爾曼濾波算法的ADS-B航跡預(yù)測(cè)

盧獻(xiàn)宇 張媛媛

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2021.08.014

摘? 要：廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視（Automatic Dependent Surveillance-Broadcast，ADS-B）系統(tǒng)作為民航獨(dú)立的監(jiān)視手段具有一定的脆弱性。現(xiàn)提出基于卡爾曼濾波算法進(jìn)行ADS-B航跡預(yù)測(cè)的方案，為進(jìn)一步鑒別ADS-B位置信息的真?zhèn)翁峁┛煽康募夹g(shù)支撐。通過(guò)解析ADS-B報(bào)文中的位置信息，建立卡爾曼濾波模型，計(jì)算航跡預(yù)測(cè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)數(shù)，完成基本的航跡預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于卡爾曼濾波算法的ADS-B航跡預(yù)測(cè)效果很好。

關(guān)鍵詞：ADS-B;航跡預(yù)測(cè);卡爾曼濾波;蒙特卡洛方法

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.9? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：2096-4706（2021）08-0048-04

ADS-B Track Prediction Based on Kalman Filtering Algorithm

LU Xianyu1，ZHANG Yuanyuan2

（1.Guangzhou Civil Aviation College，Guangzhou? 510403，China;

2.CAAC Xinjiang Air Traffic Administration，Urumqi? 830015，China）

Abstract：Automatic Dependent Surveillance-Broadcast（ADS-B）system has a certain vulnerability as an independent surveillance means of civil aviation. In this paper，a scheme of ADS-B track prediction based on the Kalman filtering algorithm is proposed，which provides reliable technical support for further identifying the authenticity of ADS-B position information. Through analyzing the position information in the ADS-B message，the Kalman filtering model is established，the observation points of track prediction are calculated，and the basic track prediction experiments are completed. Theoretical analysis and simulation experiment results show that the ADS-B track prediction based on Kalman filtering algorithm has good effect.

Keywords：ADS-B;track prediction;Kalman filtering;Monte Carlo method

0? 引? 言

卡爾曼濾波算法是一種最小化均方誤差的線(xiàn)性濾波方法，它在觀(guān)測(cè)方程和目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的基礎(chǔ)上，使用迭代的方式對(duì)目標(biāo)的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)和更新。正是它的遞推型結(jié)構(gòu)，有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理，因此，作為一種最優(yōu)估計(jì)理論廣泛應(yīng)用于航跡濾波中。

飛行器機(jī)載ADS-B系統(tǒng)通過(guò)1090ES數(shù)據(jù)鏈廣播其位置、速度等信號(hào)，該信號(hào)由地面站天線(xiàn)接收后可生成CAT021格式的報(bào)文信息，提供給空管部門(mén)等用戶(hù)。由于A(yíng)DS-B報(bào)文是一種開(kāi)放的數(shù)據(jù)格式（CAT021格式），其各項(xiàng)數(shù)據(jù)均通過(guò)無(wú)線(xiàn)鏈路以非加密方式進(jìn)行廣播，任何用戶(hù)均可從報(bào)文中獲取該目標(biāo)位置信息，研究人員亦可獲取目標(biāo)位置信息^[1]，因此，ADS-B報(bào)文信息易受黑客侵入而產(chǎn)生虛假信息，面臨著安全性挑戰(zhàn)。

針對(duì)此問(wèn)題，可從卡爾曼濾波跟蹤目標(biāo)軌跡的角度切入，討論并對(duì)使用卡爾曼濾波算法進(jìn)行的ADS-B航跡預(yù)測(cè)進(jìn)行仿真分析，為下一步辨別ADS-B信息的真?zhèn)翁峁┛煽康睦碚摵蛯?shí)驗(yàn)依據(jù)。

基于此，本文從ADS-B報(bào)文信息中提取位置等信息，運(yùn)用卡爾曼濾波算法對(duì)該目標(biāo)進(jìn)行航跡預(yù)測(cè)，并運(yùn)用蒙特卡羅方法分析預(yù)測(cè)結(jié)果。

1? 相關(guān)理論

1.1? ADS-B報(bào)文解析

ADS-B消息內(nèi)容共112比特，如圖1所示，分別由下行鏈路格式、應(yīng)答能力、飛機(jī)地址、奇偶校驗(yàn)以及56 bit的ADS-B數(shù)據(jù)（ME）組成1 090 MHz的ADS-B消息體。

在承載著ADS-B數(shù)據(jù)的ME字段中，前5個(gè)比特為（TYPE）消息類(lèi)型字段，緊接著的3個(gè)比特為消息子類(lèi)型（SUBTYPE）字段，剩余48個(gè)比特為消息內(nèi)容——主要包括空中或地表目標(biāo)位置的經(jīng)緯度、高度、空中速度消息、時(shí)間指示信息等。因此，本文從ME獲取航空器（目標(biāo)）位置信息，作為航跡預(yù)測(cè)的測(cè)量航跡（觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)）。

1.2? 卡爾曼濾波模型

利用卡爾曼濾波算法對(duì)某一目標(biāo)進(jìn)行跟蹤預(yù)測(cè)航跡，首先要給定濾波器的初始值，并通過(guò)量測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)算法進(jìn)行不斷的更新，以達(dá)到對(duì)目標(biāo)跟蹤的目的，因此，卡爾曼濾波器的初始化是該算法的必備條件;卡爾曼濾波過(guò)程中的信號(hào)和噪聲由狀態(tài)方程和量測(cè)方程表示，利用前一時(shí)刻的估計(jì)值和現(xiàn)在時(shí)刻的觀(guān)測(cè)值來(lái)更新對(duì)狀態(tài)變量的估計(jì)，求現(xiàn)在時(shí)刻的估計(jì)值^[2]。據(jù)此，分析出卡爾曼濾波模型如圖2所示。

2? 航跡預(yù)測(cè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)數(shù)的確定

卡爾曼濾波的運(yùn)用，需明確歷史觀(guān)測(cè)時(shí)刻的點(diǎn)數(shù)M。M的取值越小，越能體現(xiàn)目標(biāo)最新的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，但M值太小，模型估計(jì)受量測(cè)噪聲的影響越大;M的取值大，可減小隨機(jī)誤差，但會(huì)導(dǎo)致在預(yù)測(cè)目標(biāo)航跡時(shí)產(chǎn)生滯后誤差，需權(quán)衡利弊。使用文獻(xiàn)^[3]提出的“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)”建模方法^[3]，解決M的選擇問(wèn)題。具體步驟為：

第三步：通過(guò)“增加M值—擬合”的更迭運(yùn)算，判斷擬合誤差是否超門(mén)限，若否，則M=M+1，繼續(xù)更迭云端，計(jì)算擬合誤差，直到超門(mén)限，計(jì)算終止，最后添加的一個(gè)量測(cè)數(shù)據(jù)被移除，即M=M-1，得到M值。

上述確定M的方法，無(wú)須考慮被跟蹤目標(biāo)的類(lèi)型，僅依賴(lài)于系統(tǒng)量測(cè)誤差信息，對(duì)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)反應(yīng)較為迅速，是獲取航跡預(yù)測(cè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)數(shù)的較好方法。

3? 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

3.1? 航跡預(yù)測(cè)仿真

通過(guò)以上分析，建立基本的航跡預(yù)測(cè)流程：

（1）根據(jù)第2小節(jié)的擬合推算，確定本仿真實(shí)驗(yàn)使用的歷史航跡數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)（M，即觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度/序列元素個(gè)數(shù)）為9。

（2）利用ADS-B的ME字段解析出目標(biāo)的位置（經(jīng)度、維度、高度三維航跡，XYH坐標(biāo)）。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)文件^[4]，ADS-B空中位置信息的發(fā)射頻率約每秒鐘2條，每條解析出一個(gè)航跡點(diǎn)位置信息，成為卡爾曼濾波觀(guān)測(cè)序列的元素。假設(shè)飛機(jī)處于巡航狀態(tài)，速度為220 m/s左右，在確定元素個(gè)數(shù)為9的情況下，得出在觀(guān)測(cè)序列內(nèi)，飛機(jī)的飛行時(shí)間大約為4.5 s，飛行里程大約為1 000 m，可認(rèn)為其在勻速運(yùn)動(dòng)，且航行高度幾乎不變（或高度在小范圍內(nèi)變化）。

此過(guò)程對(duì)濾波器進(jìn)行了初始化，使用了前2個(gè)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，從第3個(gè)數(shù)據(jù)開(kāi)始濾波，通過(guò)得到的最新量測(cè)數(shù)據(jù)不斷地對(duì)濾波算法進(jìn)行遞推，不斷更新目標(biāo)的狀態(tài)信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)航跡的預(yù)測(cè)。

由圖3可見(jiàn)，9個(gè)測(cè)量航跡數(shù)據(jù)顯示的目標(biāo)高度在3 330 m至3 400 m之間，目標(biāo)在觀(guān)測(cè)過(guò)程中飛行高度幾乎不變，而通過(guò)濾波生成的7個(gè)估計(jì)航跡位置與目標(biāo)測(cè)量位置是基本吻合的，濾波效果良好。

3.2? 仿真結(jié)果分析

為進(jìn)一步真實(shí)地反映航跡預(yù)測(cè)的濾波效果，現(xiàn)采用蒙特卡洛（Monte-Carlo）方法^[5]進(jìn)行分析。蒙特卡洛方法又稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)模擬法、隨機(jī)抽樣技術(shù)，是一種隨機(jī)模擬方法，是以概率和統(tǒng)計(jì)理論方法為基礎(chǔ)的一種計(jì)算方法，是使用隨機(jī)數(shù)（或偽隨機(jī)數(shù)）來(lái)解決很多計(jì)算問(wèn)題的方法。將所求解的問(wèn)題與一定的概率模型相關(guān)聯(lián)，用電子計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)模擬或抽樣，以求得問(wèn)題的近似解。為象征性地表明這一方法的概率統(tǒng)計(jì)特征，故借用賭城蒙特卡洛來(lái)命名。

使用式（2）估計(jì)的誤差均值及式（3）誤差標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)：

得到的結(jié)果如圖4、圖5、圖6所示。

由圖4、圖5、圖6可知，隨著卡爾曼濾波的推進(jìn)，在X、Y、H方向?qū)桔E估計(jì)的蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)取平均誤差均值的趨勢(shì)是減小的，且最后是收斂的，接近于0;誤差標(biāo)準(zhǔn)值為0，進(jìn)一步說(shuō)明了卡爾曼濾波的航跡估計(jì)效果很好。

4? 結(jié)? 論

卡爾曼濾波作為一種所需數(shù)據(jù)少、計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單的算法，在現(xiàn)行的目標(biāo)跟蹤/航跡預(yù)測(cè)算法中起著重要作用，它是根據(jù)估計(jì)規(guī)律對(duì)測(cè)量值進(jìn)行修正且迭代估計(jì)的算法。因此，估計(jì)函數(shù)是否準(zhǔn)確關(guān)系著最終航跡的跟蹤精度。本文僅從單一目標(biāo)跟蹤及線(xiàn)性的卡爾曼濾波進(jìn)行仿真與分析，效果較好，后續(xù)仍可進(jìn)一步研究——由于其他飛行動(dòng)態(tài)的非線(xiàn)性及同一空域非單一ADS-B目標(biāo)的情況，可進(jìn)行多目標(biāo)跟蹤及非線(xiàn)性的卡爾曼濾波（EKF/UKF/利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的自適應(yīng)卡爾曼濾波等）方向的研究，更進(jìn)一步地切合實(shí)際應(yīng)用。

ADS-B技術(shù)已在我國(guó)民航領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但它作為民航獨(dú)立的監(jiān)視手段仍有很長(zhǎng)的一段路要走。文中的仿真結(jié)果顯示，利用卡爾曼濾波進(jìn)行航跡預(yù)測(cè)效果很好，該成果可作為虛假飛行目標(biāo)是否改變計(jì)劃航線(xiàn)的判斷依據(jù)，為以后研究ADS-B位置信息真?zhèn)伪鎰e打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介：盧獻(xiàn)宇（1988—），女，漢族，廣西玉林人，中級(jí)職稱(chēng)，碩士研究生，研究方向：信號(hào)處理、導(dǎo)航、監(jiān)視。

收稿日期：2021-03-12