海南省商品房價格影響因素統計分析

范曉東 楊佳碩 張慶春

海南省作為著名的旅游勝地，隨著自由貿易港政策的實施，其經濟和社會必將呈現快速發展的勢頭，商品房價格也將發生很大變動。分析商品房價格變動的影響因素具有重要的現實意義，既可以幫助政府調控經濟，又可以幫助房地產商把握市場動向。不少學者已經在這方面做了研究，例如，年超等（2011）基于方差分析模型研究了影響北京市商品房平均銷售價格的因素。基于多元線性回歸分析模型，王北星等（2011）研究了人口、土地價格和竣工面積對長春市商品房價格的影響；李生彪（2014）分析了人均收入、人口數量、商品房平均投資成本和一年期定期存款利率對蘭州市商品房價格的影響；薄鑫和孫英雋（2018）討論了商品房銷售面積、房地產開發企業住宅竣工房屋面積、居民消費價格指數CPI和新建住宅銷售價格對西安市商品房價格的影響。本文綜合運用方差分析模型和一元線性回歸分析模型，對海南省商品房價格影響因素進行了實證分析。

一、海南省商品房價格影響因素的統計分析

1.方差分析

我們將地區作為一個因素考慮海南省不同地區商品房價格是否有顯著差異。選取海南省4個地區的商品房2015—2019年平均價格（數據來源海南統計年鑒），以地區作為自變量，商品房價格作為因變量進行單因素方差分析。利用R軟件計算得到方差分析表，見表1。

表1 地區對商品房價格的單因素方差分析

從表1可見，P值為0.00295＜0.05 ，所以拒絕原假設H0，即有證據表明不同地區的商品房價格有顯著差異。

2.回歸分析

考慮商品房造價對海南省商品房價格的影響。根據海南省2012—2019年的商品房價格和造價（數據來源《海南統計年鑒》）。利用R軟件建立一元線性回歸分析模型，計算結果如表2所示。

表2 一元線性回歸分析結果

由參數估計表中的P值均小于0.05，說明回歸模型的系數都是顯著的。由此可以得到一元回歸估計方程為y=3656+1.104x1。經計算多重判定系數為0.9686，表明商品房價格的變差中被估計的回歸方程所解釋的比例為96.86%，一元線性回歸分析模型擬合效果良好。

3.一元線性回歸分析模型的殘差分析

作出一元線性回歸分析模型的殘差直方圖和標準殘差圖，如下圖所示。

一元線性回歸分析模型的殘差直方圖（左）

標準殘差圖（右）

由上圖的直方圖可見，殘差的均值為0，近似服從正態分布，且從標準殘差圖來看，各標準化殘差基本都位于-2和2之間，這表明誤差項 服從正態分布的假定成立。

二、結語

本文基于方差分析模型和一元線性回歸分析模型，分析了海南省商品房價格的影響因素。考慮不同地區的商品房價格進行方差分析，得出不同地區的商品房價格有顯著差異的結論；通過分析商品房價格（y）與造價（X1）的相關關系建立一元線性回歸分析模型，得到估計的回歸方程為 y=3656+1.104x1。這表明：海南省商品房價格與造價呈正相關。造價每增加1元，商品房價格平均增加1.104元。一元線性回歸分析模型通過了殘差分析，并且由多重判定系數可知模型擬合效果良好，伴隨著造房成本的不斷增加，例如勞動力，土地等相關因素，海南省商品房價格也在增加。所以我們要盡量控制造房成本，才能更好地控制商品房價格的平均水平，為相關部門做決策提供參考依據。