庫岸邊坡多級預應力錨桿支護參數優化研究

王小紅，湯慶豐

(中國水利水電第十工程局有限公司，四川 都江堰，611830)

1 工程背景

古瓦水電站首部樞紐位于四川省甘孜藏族自治州鄉城縣境內，是碩曲河干流鄉城、得榮段“一庫六級”梯級開發方案的“龍頭水庫”電站，下游為娘擁水電站。工程采用混合式開發，攔河大壩位于擦金許溝口下游約620m處，廠址位于牛棚溝溝口附近碩曲河左岸山體中。樞紐主要建筑物由面板堆石壩、溢洪洞、放空洞、壩后生態機組、引水隧洞及地下廠房系統等組成。碩曲河干流河段壩址控制集水面積3089km2，壩址多年平均流量43.4m3/s，電站引用流量87.8m3/s，水庫正常蓄水位3398m，相應庫容為2.396億m3，總庫容為2.458億m3，死水位3320m，調節庫容2.228億m3。

水庫庫區為典型的河谷地貌，兩岸的山勢陡峭，地質條件十分復雜。特別是庫區左岸距離壩址200m至400m的區域存在較多的斷層、層內和層間錯動帶、原生和構造裂隙等不良地質構造，在蓄水過程中會產生比較復雜的應力變形，一旦發生失穩破壞，必將對工程的安全運行造成極大威脅[1]，因此需要采取必要的加固措施。該邊坡為長100m、寬6m的三級均質邊坡，擬采用預應力錨桿對其進行分級支護。其中各級邊坡的高度比較接近，均為10m，自下而上各級邊坡的坡腳依次為70°、60°和50°，邊坡的土體為均質黏土，其厚度大于20m。前期調查中采用對數螺旋滑裂面法對其進行分析，結果顯示其最小安全穩定系數為1.03，存在一定的危險性，需要進行分級加固處理。

2 FLAC 3D計算模型

2.1 FLAC 3D及其基本原理

FLAC 3D是美國Itasca咨詢公司開發的一款基于拉格朗日有限差分計算程序的三維數值模擬軟件，在巖土工程、結構工程、溫度以及流體等諸多領域具有廣泛的應用[2]。在實際應用過程中，軟件得到不斷發展和完善，不僅功能日漸健全，計算速度也不斷加快，對節省使用者的時間和精力起到了十分重要的作用。另一方面，該軟件也具有比較簡單的操作界面，可以為使用者帶來比較直觀的分析，成為巖體工程領域的一款主流分析軟件[3]。

在邊坡支護領域問題的求解過程中，涉及力學平衡方程、幾何方程以及模型本構方程等[4]。在利用FLAC 3D軟件進行數值計算過程中，首先利用網格剖分功能將幾何模型劃分為有限個四面體結構單元，并將模型的整體應力-應變計算過程中分解、轉化到各個計算單元和節點上，然后在各個節點上利用有限差分進行近似求解，最終完成模擬計算[5]。

2.2 計算模型的構建

本次研究的對象屬于多級預應力錨桿支護邊坡的模擬[6]，為了方便計算模型的構建以及盡量減少各種因素對計算結果的負面影響，研究中結合邊坡的實際情況，做出如下假設：一是假設庫岸邊坡為均質黏土體邊坡，因此按照平面應變問題進行支護結構的分析；二是鑒于邊坡所處部位的地下水埋藏深度較大，在模擬計算過程中不考慮地下水和孔隙水對計算結果的影響；三是假設所使用的預應力錨桿為理想的彈性材料，并且可以和周圍的注漿體和土體完全粘結，也就是完全滿足變形相容條件。

根據工程的原始設計，以井字形布置邊坡的各級錨桿，每級邊坡豎直布置4排錨桿，編號分別為1-4、5-8和9-12。錨桿的豎向間距設置為2.50m。錨桿鋼筋選用的是HRB335級，錨具的型號為JLM-32，對每排錨桿施加的預應力為120kN。對模型的底面施加固定位移約束，左右兩個邊界施加法向位移約束，坡面以及坡頂為自由面[7]。根據相關設計，模型的錨桿計算參數如表1所示。

表1 錨桿計算參數

為了減小邊界效應對模擬結果的影響，同時照顧模型計算的簡潔性，參考相關研究經驗，模擬研究過程中將坡體向下延伸25m，坡腳向前延伸32.2m，構建起三維有限元模型[8]。對模型采用非結構化網格劃分，利用Cable錨桿結構單元進行計算模型的構建，模型劃分為10217個網格單元和13247個計算節點，結果如圖1所示。

圖1 三維有限元模型示意

3 計算結果與分析

3.1 錨桿長度優化結果

根據工程實際和相關研究成果，設計6.0m、7.0m、8.0m和9.0m四種不同長度的錨桿，利用上節構建的數值計算模型，對不同錨桿長度條件下的最大軸力和水平位移進行計算，結果如表2所示。由表中的計算結果可知，錨桿的最大軸力隨著錨桿長度的增加而增加，錨桿長度由6.0m增加到8.0m時，最大軸力的增長幅度較大，但是進一步增加到9.0m時，最大軸力的增加幅度較為有限。由此可見，錨桿的長度并不是越長越好，一味增加錨桿的長度并不是科學的方法，并會顯著增加施工成本。從邊坡的水平位移計算結果來看也是如此，邊坡的水平位移量會隨著錨桿長度的增加而減小，錨桿長度由6.0m增加到8.0m時，邊坡水平位移的減小幅度較大，再進一步增加錨桿長度時，邊坡位移量減小幅度較為有限。綜合上述計算結果，錨桿的最佳長度應該為8.0m。

表2 不同錨桿長度的最大軸力和水平位移

3.2 錨桿間距的優化結果

根據工程實際和相關研究成果，設計2.5m、3.0m、3.5m和4.0m四種不同的錨桿水平間距，利用上節構建的數值計算模型，對不同錨桿水平間距條件下的最大軸力和水平位移進行計算，結果如表3所示。由表中的計算結果可知，錨桿軸力隨著錨桿水平間距的增大而呈現出先增大后減小的趨勢，當錨桿的間距為3.5m時，錨桿軸力達到最大，為76.48kN。由此可見，錨桿間距過大或者過小，均不利于錨桿作用力的有效發揮，當錨桿間距為3.5m的情況下，可以發揮最大的加固作用。從邊坡的水平位移來看，其隨著錨桿間距的增加呈現出先減小后增大的趨勢，當錨桿間距為3.5m情況下，邊坡的水平位移量最小，為31.5mm。由此可見，錨桿間距過大或者過小，均不利于邊坡水平位移的有效控制，當錨桿間距為3.5m的情況下，可以實現最好的水平位移控制作用。綜上所述，從最大軸力和邊坡的水平位移來看，錨桿的水平位移最佳值為3.5m。

表3 不同錨桿水平間距的最大軸力和水平位移

3.3 錨桿角度優化結果

根據工程實際和相關研究成果，設計10°、15°、20°和25°四種不同的錨桿角度，利用上節構建的數值計算模型，對不同錨桿角度條件下的最大軸力和水平位移進行計算，結果如表4所示。由表中的計算結果可知，錨桿軸力隨著錨桿角度的增大而增大，原因是錨桿支護角度增大的情況下，其發揮的作用會不斷減小，進而導致邊坡產生較大的變形，使邊坡作用在錨桿上的荷載明顯增加，其面臨的軸向拉伸變形也會加大，最終導致錨桿最大軸力的增加。從邊坡的水平位移來看，會隨著錨桿支護傾角的增大而增大。由此可見，從控制邊坡位移的角度來看，應該盡量選擇小角度的錨桿安裝方式。但是，相對于10°的錨桿支護角度而言，15°的錨桿支護角度的邊坡水平位移和最大軸力變化不大，但是施工更方便，因此推薦15°的錨桿支護角度。

表4 不同錨桿角度的最大軸力和水平位移

3.4 最優方案與驗證

綜合上述分析，最優方案應該是錨桿長度8.0m、錨桿間距3.5m、錨固角為15°。為了驗證該方案的合理性，利用構建的模型對其進行數值模擬，其結果如圖2所示。由模擬結果可知，在該方案條件下，邊坡的安全系數為1.316，錨桿受到的最大軸力為71.23kN。顯然，該方案可以兼顧邊坡的安全性和經濟性，實現了參數優化研究的最終目標。

圖2 最優方案數值模擬結果

4 結論

本次研究以古瓦水電站上游庫岸均質邊坡為例，利用數值模擬研究的方法對錨桿加固參數進行優化研究，并獲得如下主要結論：

(1)錨桿的最大軸力隨著錨桿長度的增加而增加，邊坡的水平位移量會隨著錨桿長度的增加而減小，但是錨桿長度超過8.0m時變化幅度較為有限，因此錨桿的最佳長度應該為8.0m。

(2)隨著錨桿水平間距的增大錨桿軸力呈現出先增大后減小的趨勢，邊坡的水平位移則呈現出先減小后增大的趨勢，因此，錨桿間距以3.5m為宜。

(3)從控制邊坡位移的角度來看，應該盡量選擇小角度的錨桿安裝方式。但是15°的錨桿支護角度的邊坡水平位移和最大軸力變化不大，但是施工更方便，因此推薦15°的錨桿支護角度。

綜合上述分析，最優方案應該是錨桿長度8.0m、錨桿間距3.5m、錨固角為15°。由模擬結果可知，在該方案下，邊坡的安全系數為1.316，可以兼顧邊坡的安全性和經濟性。