基于可拓-熵權理論的深大豎井坍塌風險評估研究

李德智

深大豎井作為特長公路隧道重要的輔助通道，其施工安全風險評估問題越來越受到重視，尤其是當豎井附近區域處在富水破碎帶等復雜地質條件下時，容易在施工過程中出現坍塌等不良地質災害，因此需要進行具有針對性的施工安全風險評估研究。文章將可拓理論與熵權法進行結合，選取恰當的一級指標與二級指標構成坍塌風險評估指標體系，建立了適用于隧道深大豎井的坍塌風險評估模型，并以實際工程為依托對該模型進行了應用分析，提出了相應的深大豎井坍塌風險控制措施。通過比較其他兩種隧道常用風險評估模型，以及與現場實際情況進行對照，驗證了該風險評估模型具有較高的適用性與可信度。

公路隧道;深大豎井;風險評估;可拓理論;控制措施

U453.4A270965

0 引言

近年來，隨著我國高速公路的快速發展，公路隧道的建設規模也日益龐大，根據《2019年公路水路交通運輸行業發展統計公報》的統計數據[1]，截至2019年年底，全國隧道共19 067處、1 896.66萬m。其中，特長隧道共1 175處、512.75萬m，長隧道共4 784處、826.31萬m。作為特長隧道主要的輔助通道之一，豎井在通風與增加施工開挖面兩方面發揮著重要的作用[2]。

為了最大程度發揮豎井的作用，通常將之設置在隧道的中段，造成深大豎井越來越多地出現在公路隧道建設過程中。但由于復雜的施工工序與相對甚少的設計施工經驗[3-5]，在深大豎井的施工過程中存在著較高的安全風險，尤其是當隧道穿越斷層與地下水發育的富水破碎帶時，極易在挖掘及“豎轉平”的施工過程中產生圍巖塌方事故。

目前，公路隧道豎井施工安全風險評估的相關規范與準則在國內尚屬空白，與之相關的僅有2011年出版發行的《公路橋梁和隧道工程施工安全風險評估指南（試行）》[6]（下稱《指南》），且相關研究成果也較少。文獻顯示：趙清華等[7]針對典型的豎井墜罐事故進行定性分析，得到了降低墜罐事故風險的主要措施;張翾等[8]以實際隧道工程為依托，利用模糊綜合分析法與專家調查法，對豎井施工過程中的井口失穩以及提升系統高空墜落兩方面進行了安全風險評估，并提出了相應的風險控制措施;劉凱[9]將一種基于粗糙集的模糊綜合評估方法應用到地鐵豎井的風險評估研究中，得出控制基坑降水是工程重點的結論;劉健華等[10]針對大型水電工程中豎井施工存在較大風險的特點，總結出一套有效可用的安全風險控制措施。

可以看出，當前對穿越富水破碎帶等復雜地質條件下的隧道深大豎井施工安全風險評估的研究缺乏針對性，且在評估指標權重的計算過程中，過多使用較為主觀的計算方法，如專家打分及層次分析法等。基于此，文章將以昌保高速公路昌寧特長隧道深大豎井為工程依托，結合可拓理論以熵權法，有針對性地構建深大豎井坍塌風險評估指標體系，對穿越富水破碎帶隧道深大豎井的坍塌風險評估進行研究。

1 可拓-熵權理論坍塌風險評估模型的建立

可拓理論是一種以基礎物體元理論、可拓集合理論和可拓邏輯作為其理論框架，將定性的模糊問題進行定量轉化的一種數學方法。在施工安全風險評估過程中，給定具體事物，即隧道深大豎井坍塌風險X（X為風險源）作為待評估體N，該評估體具有相應的評估指標體系，指標體系中各項指標定義為特征C，各評估指標的量化數值定義為U，以上三者便構成了可拓理論風險評估模型的基礎物元體R=[N，C，U]，其具體的建模流程為如下[11]。

1.1 確定坍塌風險評估指標體系

參考《指南》有關描述與要求，可以將隧道深大豎井的塌方風險等級分為Ⅰ（低度風險）、Ⅱ（中度風險）、Ⅲ（高度風險）與Ⅳ（極高風險）四個等級。通過分析與研究隧道深大豎井施工期的各個影響因素，并結合文獻與資料調研[6，12-13]，確定的坍塌風險評估指標體系如圖1所示，共包括3個一級指標與10個二級指標。

1.2 確定經典域與節域

經典域是指在對深大豎井風險源進行風險評估時，該風險評估指標體系中各指標對應各等級風險的取值范圍。結合《指南》中隧道施工安全風險評估指標體系層級劃分的特點，本文評估指標體系劃分為一級指標與二級指標，則根據可拓理論，風險評估指標體系中第m個一級評估指標下，風險等級n對應的經典域Rmn可表示為式（1）：

Rmn=（Nmn，Cmt，Umnt）=Nmn cm1 Umn1

cm2 Umn2

… …

cmi Umni

（1）

式中：

Nmn（m=1，2）——評估指標體系中第m個一級評估指標下，風險等級n對應的二級指標的集合;

Cmt（t=1，2，…，i）——第m個一級評估指標下的第t個二級評估指標;

Umnt——Nmn對應Cmt的評估指標量化范圍，Umnt=[amnt，bmnt]，即二級評估指標的經典域。

節域是指各評估指標對應每一風險等級的量化取值上下限，參照經典域的確定方式，節域RmP的形式可表示為式（2）;

RmP=（PmP，Cmt，Umpt）=

PmP cm1 UmP1

cm2 UmP2

… …

cmi UmPi

（2）

式中：

PmP——評估指標體系中第m個一級評估指標所包含的全部二級評估指標;

UmPt——PmP對應Cmt的評估指標量化范圍，UmPt=[amPt，bmPt]，即二級評估指標cmt的所有取值范圍。

1.3 確定待評物元

待評物元是指在具體深大豎井風險評估的過程中，將各一級評估指標下的二級評估指標量化值用物元的形式表現出來，即各二級評估指標的具體參數取值。因此參照經典域與節域的確定方式，待評物元Rmk的形式可表示為式（3）：

Rmk=（Pmk，Cmt，Umt）=

Pmk cm1 um1

cm2 um2

… …

cmi umi

（3）

式中：Pmk——評估指標體系中第m個一級評估指標的待評對象k，它包括該一級評估指標下的所有二級指標;

umt——所包括的所有二級評估指標cmt的量化值。

1.4 確定各風險指標對不同危險程度的關聯度

在可拓理論中，確定經典域、節域與待評物元后，還需要利用關聯函數確定待評對象評估指標體系中各評估指標關于各風險等級的隸屬度，計算過程如式（4）所示。

Kn（Umt）=ρ（umt，Umnt）|Umn|，umt∈Umni

ρ（umt，Umnt）ρ（umt，UmPt）-ρ（umt，Umnt），umtUmni（4）

式中：

Kn（Umt）——評估指標體系中第m個一級評估指標的第t個待評二級指標屬于第n風險等級的關聯度;

ρ（umt，Umnt）——點umt到區間Umnt=[amnt，bmnt]的距離;

ρ（umt，UmPt）——點umt到區間UmPt=[amPt，bmPt]的距離，二者的計算過程如式（5）與式（6）所示。

ρ（umt，Umnt）=|umt-1/2（amnt+bmnt）|-1/2（bmnt-ampt）（5）

ρ（umt，UmPt）=|umt-1/2（amPt+bmPt）|-1/2（bmPt-amPt）（6）

1.5 確定各指標權重并計算綜合關聯度

由于等級劃分體系中具有多個指標，而每個指標在系統中的重要程度與其他指標相比都是不盡相同的，因此必須根據每個指標的重要性程度賦予不同的權重[14]。總體而言，確定權重的方法主要分為主觀賦權法和客觀賦權法，前者包括專家調查法、層次分析法等，后者包括主成分分析法、熵權法等。

由于坍塌風險評估模型涉及指標眾多，為避免主觀因素對結果準確度的影響，采用熵權法對各指標權重進行計算。根據熵權法概念，首先應對數據進行標準化處理，選擇j個豎井坍塌風險評估的指標，即X1，X2，X3，…，Xi，設有i個評價對象，則第i個對象的評價指標值為xi1，xi2，xi3，…，xij，標準化處理過程如式（7）所示。

yij=xij-minj（xij）maxj（xij）-minj（xij）（7）

然后，根據信息熵定義，計算n個評價對象各指標值對應的信息熵，計算公式如式（8）與式（9）所示。

Pij=yij/Σni=1yij（8）

Ej=-ln（j）-1Σni=1Pijln（Pij）（9）

最后，獲得i組豎井坍塌風險評估對象的各項指標的權重值，計算公式如式（10）所示。

ωj=（1-Ej）/（i-ΣEj）（10）

獲取次級評估指標權重后，再與各二級指標相對應各風險等級的關聯度進行計算，得到一級指標的綜合關聯度Kn（Rm），計算公式如式（11）所示。

Kn（Rm）=Σit=1ωjKn（Umt）（11）

1.6 確定綜合坍塌風險評估等級

獲取各一級評估指標的綜合關聯度后，再與相對應的一級指標權重進行計算，得到深大豎井坍塌隸屬于各風險等級的綜合關聯度Kn（R），計算公式如式（12）所示。

Kn（R）=ΣjωjKn（Rm）（12）

最后，根據可拓學理論對深大豎井坍塌的最終風險等級進行判定，即所計算得到的某一風險等級的綜合關聯度絕對值越小，則發生該等級風險的可能性越大。

2 工程應用

2.1 工程概況

昌寧隧道位于云南省保山市昌寧縣境內，采用分離式構造，左幅起訖里程樁號為ZK28+058～ZK33+510，長5 452 m，右幅起訖里程樁號為YK28+031～YK33+456，長5 425 m，隧道最大埋深456 m，屬特長隧道。為滿足隧道運營分段式通風要求，在隧道中部需建設一座通風豎井。隧道豎井位于三家村隧道ZK30+542處，山體地面（孔口標高：1 811.9 m）到井底（標高：1 556.824 m）垂深為為255.076 m，井筒凈直徑為9.2 m。

由于該隧道穿越巖溶發育區及斷層破碎帶，因此豎井區附近圍巖裂隙水較多，且斷裂構造發育，豎井附近主要斷裂有F30、F32、與F33斷層，在隧道主洞的施工過程中，出現多次小規模突水涌水現象。為進一步了解隧道的水文與工程地質條件，對隧道進行了綜合物探視電阻率成像，如圖2所示。

圖3中低阻區域推測為地層巖體破碎，節理裂隙發育，富含基巖裂隙水，巖體受構造擠壓變形，呈碎裂、碎塊狀。這些地段圍巖穩定性差，開挖后易擾動和破壞原始圍巖的應力表現和改變地下水排泄徑流系統，造成豎井豎向及“豎轉平”開挖時圍巖坍塌地質災害。基于以上昌寧隧道及豎井區域工程概況，針對深大豎井施工期發生坍塌風險以及相應的控制措施進行評估與研究。

2.2 昌寧隧道豎井坍塌風險評估

2.2.1 指標評分及數據預處理

由于該評估體系中多為非量化指標，因此首先需要對各指標進行量化處理。根據各評估指標確定的量化取值范圍，結合昌寧隧道豎井的實際情況，邀請專家、隧道工程師與所在項目技術人員進行打分，同時考慮打分人的職稱與經驗對分數進行了加權平均處理。各評估指標量化取值范圍及打分結果如表1所示。

2.2.2 確定經典域、節域與待評物元

如表1以及式（1）～（3）所示，可以得到基于坍塌風險評估體系的經典域與節域（R11，R12，R13，R14，R1P，R21，R22，R23，R24，R2P，R31，R32，R3P）以及待評物元（R1k，R2k，R3k），并再由式（4）～（6）計算得到各評估指標對應各風險等級的關聯度，結果如表2所示。

2.2.3 確定指標權重

熵權法的實現需要先對各一級指標與二級指標進行賦值。在賦值的過程中，為了使專家、隧道工程師與所在項目技術人員參照相對統一的標準，采用9標度法[15]對各指標的重要程度進行初步賦值，然后在此基礎上，采用式（7）～（10）對各指標的權重進行計算，盡可能避免主觀因素對指標權重造成的影響。本文借助MATLAB數學軟件對熵權法進行了功能實現。各指標權重計算結果如表3所示。

2.2.4 計算綜合關聯度并評估等級

獲取各二級與一級風險評估指標權重后，結合二級評估指標對應不同風險等級的關聯度，由式（11）、式（12）計算一級指標對應不同風險等級的關聯度以及風險源坍塌的綜合關聯度。同時，為了說明熵權-可拓理論評估結果的準確度與可靠性，還列舉了另外兩種在橋梁、隧道風險評估問題中常用到的方法，即LEC法與模糊綜合評價法對昌寧隧道豎井的坍塌風險評估結果，如表4所示。

根據可拓學理論，綜合關聯度的參數絕對值越小，該風險源屬于相應風險等級的關聯度越大。由表5可知，Ⅳ（高度風險）的計算結果為-0.0116，其絕對值最小，因此判定昌寧隧道深大豎井的坍塌風險評估等級為極高風險，與之對應，LEC法、模糊綜合評價法的評估結果都為Ⅲ級，即定性判斷程度較強的LEC法與模糊綜合評價法二者評估結果一致。為了進一步驗證評估結果，對昌寧隧道豎井的施工過程進行了跟蹤，結果該豎井在“豎轉平”施工過程中，井壁在支護后仍出現了小-中規模坍塌。由此可見，基于可拓理論與熵權法建立的豎井坍塌風險評估體系具有較高的準確性與可靠度。

3 豎井坍塌風險控制措施

由評估結果可知，昌寧隧道深大豎井施工期間的坍塌風險等級分別為Ⅳ級（極高風險），根據《指南》中風險接受準則的相關要求，坍塌高度風險屬于不期望接受，必須采取相應的風險處置措施。根據昌寧隧道豎井區域的工程地質條件及水文地質條件，以及結合豎井施工的特點，昌寧隧道深大豎井施工坍塌風險控制措施建議如下：

（1）加強地下水處理和施工期的防排水工作。隧道施工防排水工作應“以排為主”，采取“截、堵、 排”相結合的綜合措施，同時注意地表水的處理，并及時封堵裂縫。

（2）加強支護措施體系。將豎井Ⅲ、Ⅳ級圍巖段初支噴射混凝土變更為模筑混凝土：由SS4復合式襯砌結構（Ⅳ級圍巖段使用）初支20 cm厚C25噴射混凝土+二襯40 cm厚C30素混凝土變更為初支25 cm厚C30鋼筋混凝土（單層鋼筋，環向筋22 mm，豎向間距30 cm，豎向筋12 mm，環向間距30 cm）+二襯35 cm厚C30素混凝土;由SS3復合式襯砌結構（Ⅲ級圍巖段使用）初支8 cm厚C25噴射混凝土+二襯35 cm厚C30素混凝土變更為初支20 cm厚C30鋼筋混凝土+二襯35 cm厚C30素混凝土。

（3）施工過程中要經常對圍巖及支護結構進行位移量測。根據位移量測數據結合現場實地觀察，正確分析支護結構的穩定性，調整支護參數保證支護結構的安全穩定性，對變形超限的初期支護及時進行加固。

4 結語

文章基于可拓理論與熵權法，建立了針對穿越富水破碎帶公路隧道深大豎井的坍塌風險評估模型，通過結合依托工程的工程地質條件、豎井設計以及施工管理等方面因素，對昌寧隧道豎井坍塌風險進行了評估，結果顯示昌寧隧道豎井的坍塌風險等級為Ⅳ級（極高風險），通過將此評估結果與其他兩種風險評估方法以及工程實際情況進行比較與驗證，結果表明本文建立的穿越富水破碎帶公路隧道深大豎井的坍塌風險評估模型具有較高的準確度與可靠性，同時針對昌寧隧道豎井提出了相應的風險控制措施。

[1]交通運輸部.2019年公路水運交通運輸行業發展統計公報[R].2019.

[2] JTG D3370.1-2018，公路隧道設計規范[S].

[3]冷希喬， 嚴金秀， 韓瑀萱.公路隧道深大豎井設計及施工方法探討[J].公路， 2019， 64（8）： 221-225.

[4]陳光明， 韋 薇， 胡益華.特長公路隧道斜井、豎井設計技術與經驗[J].隧道建設， 2015， 35（4）： 342-349.

[5]徐士良.特長隧道通風豎井設計與施工技術[J].鐵道建筑， 2012（1）： 80-82.

[6]交通運輸部工程質量監督局.公路橋梁和隧道工程施工安全風險評估指南 [M].北京： 人民交通出版社， 2011.

[7]趙清華， 董華興， 田江沙， 等.豎井施工墜罐事故分析與預防[J].河北冶金， 2012（10）： 23-26.

[8]張 翾， 汪成兵.公路隧道深大豎井施工安全風險評估[C].2018第三屆土木工程國際會議論文集（ICCIVIL2018）， 2018.

[9]劉 凱.基于粗糙集的深大豎井工程風險模糊綜合評估研究[J].四川建筑， 2018， 38（6）： 164-166.

[10] 劉健華， 李 俊， 焦 凱， 等.水電站大型豎井施工安全風險控制措施研究[J].人民長江， 2018， 49（24）： 63-66.

[11]蔡 文， 楊春燕.可拓學的基礎理論與方法體系[J].科學通報， 2013， 58（13）： 1 190-1 199.

[12]李 偉， 肖宏彬， 寧行樂， 等.可拓理論在大跨徑隧道塌方風險評估中的應用[J].自然災害學報， 2015， 24（3）： 97-103.

[13]王亞瓊， 李 杰， 王金寶， 等.隧道施工技術風險評估及風險控制措施研究[J].公路， 2015， 60（6）： 259-263.

[14]程啟月.評測指標權重確定的結構熵權法[J].系統工程理論與實踐， 2010， 30（7）： 1 225-1 228.

[15] 許振浩， 李術才， 李利平， 等.基于層次分析法的巖溶隧道突水突泥風險評估[J].巖土力學， 2011， 32（6）： 1 757-1 766.