讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生 讓數(shù)據(jù)自己“發(fā)聲”
——《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》教學(xué)設(shè)計(jì)與評析

執(zhí)教|陳 對 評析|倪芳華(特級教師)

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版五年級上冊第84～86頁。

【教學(xué)過程】

一、激活經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)內(nèi)需

1.揭題：今天我們學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)——統(tǒng)計(jì)表。（板書課題）

談話：課前請同學(xué)們收集五年級1～4 班男女生人數(shù)，收集好了嗎？和大屏幕核對一下。

追問：為什么要核對呢？

（數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確）

師：你能把調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)填到下面的表格里嗎？

要求：組長分工，小組合作，整理數(shù)據(jù)，每人完成一張統(tǒng)計(jì)表。

2.展示匯報(bào)：從表中你能看到哪些信息？

3.觀察比較：這四張統(tǒng)計(jì)表，有什么相同和不同之處？

小結(jié)：統(tǒng)計(jì)表的形式相同，都是統(tǒng)計(jì)男女生人數(shù)情況，只是統(tǒng)計(jì)的小組名稱不同。

師：它們都由幾部分組成呢？

（板書：標(biāo)題、日期、表格）

4.引發(fā)內(nèi)需。

談話：根據(jù)表中的信息你能快速回答下面的問題嗎？

（1）五1 班有多少男生？多少女生？

（2）五2 班一共有多少男生？

（3）哪個(gè)班女生最多？

（4）四個(gè)班一共有男生多少人？

提問：為什么前兩個(gè)問題這么快就解決了？而后兩個(gè)問題回答起來慢了些呢？怎樣方便我們觀察？（前兩個(gè)問題只要關(guān)注一張表即可，后兩個(gè)問題需要同時(shí)關(guān)注幾張表，尋找數(shù)據(jù)很不方便）

明確：這里的每張統(tǒng)計(jì)表都只反映一個(gè)班級的男女生人數(shù)，這樣的統(tǒng)計(jì)表正是我們以前學(xué)過的“單式”（補(bǔ)充板書）統(tǒng)計(jì)表。

【評析：新課伊始，陳老師讓學(xué)生匯報(bào)課前收集的“五年級1～4班男女生人數(shù)”，這樣切入教學(xué)，親切自然，簡潔明了，所選素材也貼近學(xué)生的生活實(shí)際。在組織學(xué)生填寫表格、比較四張單式統(tǒng)計(jì)表異同的活動(dòng)中，激活了學(xué)生原有的知識(shí)儲(chǔ)備，喚起了對單式統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成要素和填寫方法的回憶，也為教學(xué)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表提供了素材和搭建了有效支架。在“根據(jù)表中的信息快速回答問題”時(shí)，引出“怎樣方便我們觀察”的思考，啟發(fā)學(xué)生在對數(shù)據(jù)比較和分析過程中，感受到單式統(tǒng)計(jì)表的局限性，從而引發(fā)認(rèn)知沖突，產(chǎn)生“合并”成一張大表的心理需求，拓展了原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生了探究新知的強(qiáng)烈欲望。】

二、合作探究，自主建構(gòu)

談話：你有什么好辦法能清楚地進(jìn)行比較，也能反映四個(gè)班的整體情況呢？請同學(xué)們根據(jù)要求合作完成。

要求：（1）試一試：把四張統(tǒng)計(jì)表合成一張表；（2）改一改：小組商量修改統(tǒng)計(jì)表。

展示學(xué)生的作品，請學(xué)生介紹（略）。教師用PPT 演示表格拼、改的過程。引導(dǎo)學(xué)生劃分表頭。

提問：“性別”的下面對應(yīng)的是班級名，合適嗎？（課件隱去）

那么這一格究竟該怎么填呢？ 同桌討論一下。請學(xué)生上來試著分一分、寫一寫。

師：這一格看起來很復(fù)雜，統(tǒng)計(jì)表中叫表頭。表頭很重要，它起著引領(lǐng)作用。這張統(tǒng)計(jì)表有三大塊區(qū)域：上面區(qū)域的這欄，我們把它稱作橫欄（這里表示性別）；左面區(qū)域這欄稱作豎欄（這里表示組別）；中間區(qū)域稱作數(shù)據(jù)欄（這里是每個(gè)班級男女生的人數(shù)）。所以表頭要分成三塊，分別對應(yīng)三部分內(nèi)容。

如果橫欄寫班級可以嗎？豎欄呢？

師：看合并好的表格，能一眼看出這兩個(gè)問題的答案了嗎？

再次出示：（3）哪個(gè)班女生最多？（4）四個(gè)班一共有男生多少人？

談話：表中還是不能一眼看出四個(gè)班一共有男生多少人，所以表格還需要再完善。

（1）在第一行增加“總計(jì)”。男生下面一格填什么？（四個(gè)班男生總?cè)藬?shù)）怎么計(jì)算？女生下面呢？（女生總?cè)藬?shù)）

（2）在第一列增加“合計(jì)”。這格表示什么？怎么算？還可以怎么算？

小結(jié)：表格左上角的那個(gè)空格，縱向看是“合計(jì)”，橫向看是“總計(jì)”，可以通過豎欄的4 個(gè)數(shù)據(jù)求得4 個(gè)班級的總?cè)藬?shù)；也可以通過橫欄的2 個(gè)數(shù)據(jù)求得4 個(gè)班的男生總?cè)藬?shù)和4 個(gè)班的女生總?cè)藬?shù)之和，結(jié)果相同。我們可以根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)來檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)。

師：通過表中數(shù)據(jù)我們還能知道什么呢？（4 個(gè)班男生共多少人、女生共多少人，4 個(gè)班各有多少人、4 個(gè)班共多少人，誰比誰多，誰比誰少）

追問：表中有一個(gè)數(shù)“23”出現(xiàn)的頻率很高，這幾個(gè)“23”表示的意義相同嗎？（PPT 出示行列交界）

思考：從每個(gè)班的人數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？（每個(gè)班人數(shù)差不多，一般都是四十幾人）能根據(jù)表中的信息估一估五年級大約一共有多少人嗎？

提問：四個(gè)班男生舉行拔河比賽，要求每隊(duì)人數(shù)相等，每班最多派多少人參加？為什么？

觀察比較：這四張單式統(tǒng)計(jì)表和合并后的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表有什么相同和不同?

師：剛才我們列出了四張單式統(tǒng)計(jì)表，感覺分析數(shù)據(jù)不太方便，于是我們嘗試著進(jìn)行合并修改，不知不覺我們今天要研究的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表就形成了。

師：與單式統(tǒng)計(jì)表比，復(fù)式統(tǒng)計(jì)表有什么優(yōu)勢呢？（內(nèi)容豐富、便于比較、便于從整體上分析）

師：單式統(tǒng)計(jì)表比較簡單，信息量小。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表比較復(fù)雜,信息多，當(dāng)然表格也復(fù)雜。我們再來看看復(fù)式統(tǒng)計(jì)表由哪幾部分組成？（表頭、橫欄、豎欄、數(shù)據(jù)）

體驗(yàn)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的可延展性：表格的邊框是開放的，我們可以根據(jù)需要增減一些內(nèi)容。還可以把其他幾個(gè)班的男女生人數(shù)也統(tǒng)計(jì)到這張表上來。怎么添加？哪些地方要修改、變動(dòng)？小組商量商量。（標(biāo)題、總計(jì)、合計(jì)）

師：對于復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)你掌握了嗎？有哪幾部分組成？制表時(shí)要注意什么呢？

【評析：復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的欄目含義、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、填寫方法及對表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析，既是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。首先，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“嘗試-分享-交流-思辨-建構(gòu)”創(chuàng)造復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的過程，學(xué)生在觀察、操作、展示、比較、優(yōu)化、完善統(tǒng)計(jì)表的活動(dòng)中，清晰認(rèn)識(shí)了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。尤其在表頭的設(shè)計(jì)和改進(jìn)、“總計(jì)”和“合計(jì)”欄目的增設(shè)中，教師適時(shí)點(diǎn)撥，合理刪減，恰當(dāng)調(diào)整，不斷優(yōu)化，幫助學(xué)生體會(huì)每一個(gè)欄目的意義與必要性，有效突破了教學(xué)難點(diǎn)。接著,教師巧設(shè)問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考“表中幾個(gè)23 表示的意義相同嗎”，教師相機(jī)運(yùn)用電腦動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生學(xué)會(huì)縱橫交叉地識(shí)別數(shù)據(jù)的具體含義，學(xué)會(huì)正確填寫數(shù)據(jù)到相應(yīng)的欄里。最后，在與單式統(tǒng)計(jì)表的比較中，感受復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)勢和價(jià)值；在體驗(yàn)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的可延展性中，豐富學(xué)生對復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。】

三、鞏固應(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)

1.練一練1（填寫、分析）。

（1）學(xué)校十分重視培養(yǎng)同學(xué)們的個(gè)性特長，積極開展興趣小組活動(dòng)，最近準(zhǔn)備增加4 個(gè)樂器小組：古箏、葫蘆絲、笛子、小提琴。學(xué)校要根據(jù)報(bào)名情況去購買各種樂器，每人選一項(xiàng)，你想?yún)⒓幽膫€(gè)小組？

（2）出示復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：再次引導(dǎo)學(xué)生說一說各部分名稱。

（3）出示小組統(tǒng)計(jì)表：這是什么統(tǒng)計(jì)表？

請班長和一名同學(xué)上來統(tǒng)計(jì)：現(xiàn)場舉手，兩人分別數(shù)男女生人數(shù)，填好小組統(tǒng)計(jì)表，記錄好后貼在黑板上。

（4）根據(jù)分類統(tǒng)計(jì)好的單式統(tǒng)計(jì)表完成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。

（5）分析數(shù)據(jù)：根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你想跟學(xué)校提什么建議？

2.練一練2。

下面是收集的某小學(xué)近視人數(shù)數(shù)據(jù)。

（1）出示：某小學(xué)2016年一～六年級近視人數(shù)如下：

一年級：男生3 人，女生2 人；

二年級：男生8 人，女生10 人；

三年級：男生15人，女生13人；

四年級：男生32 人，女生32 人；

五年級：男生39人，女生36人；

六年級：男生40 人，女生43 人。

（2）你打算用什么統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)？為什么？

（3）填寫、核對數(shù)據(jù)。給出統(tǒng)計(jì)表，你打算先填寫哪些數(shù)據(jù)?

同桌合作：右邊的人報(bào)數(shù)據(jù)，左邊的填數(shù)據(jù),同桌合作完成一份統(tǒng)計(jì)表。

（3）分析數(shù)據(jù)。從一年級看到六年級，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)測一下：到了中學(xué)，近視人數(shù)會(huì)怎樣？

PPT 出示2020年有關(guān)青少年近視數(shù)據(jù)，你有什么感想？

師：數(shù)據(jù)再次提醒我們：要保護(hù)好視力。

【評析：統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，不僅是落實(shí)提升學(xué)生核心素養(yǎng)的需要，也是當(dāng)前大數(shù)據(jù)時(shí)代適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需求。基于學(xué)情，陳老師精心設(shè)計(jì)了與學(xué)習(xí)生活息息相關(guān)的習(xí)題，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”的再創(chuàng)造過程，鞏固復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的“長”法。首先，從學(xué)校配備樂器入手，放手讓學(xué)生親歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析、預(yù)測和決策的完整過程。體會(huì)數(shù)據(jù)是有用的，數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著我們想要的信息，統(tǒng)計(jì)活動(dòng)是解決實(shí)際問題的需要。接著，提供一組關(guān)于“收集的某小學(xué)近視人數(shù)數(shù)據(jù)”，在學(xué)生填寫復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，觀察表中數(shù)據(jù)的變化后，再出示《2020 中國青少年近視防控大數(shù)據(jù)報(bào)告》，引發(fā)學(xué)生思考和感悟：要保護(hù)好視力必須從現(xiàn)在做起。這樣既提升了對復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)識(shí)，又增強(qiáng)了數(shù)據(jù)的分析觀念，還學(xué)會(huì)了用數(shù)據(jù)“說話”，用數(shù)據(jù)發(fā)聲。】

四、全課總結(jié)，拓展延伸

1.今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)會(huì)了什么？

2.依次出示下面兩張表：

（1）出示第一張表：對比中國和美國，你有什么感想？

（2）出示第二張表，2019年雖然我國GDP 仍然排在第二，但是對比增速，你又有什么感想？

師：一張統(tǒng)計(jì)表不僅能反映一個(gè)人的情況，還能反映一個(gè)班、一個(gè)學(xué)校甚至一個(gè)國家的情況。所以我們統(tǒng)計(jì)時(shí)要認(rèn)真對待每一個(gè)數(shù)據(jù)，讓數(shù)據(jù)真實(shí)地反映實(shí)際情況。

【評析：陳老師將立德樹人理念融入課堂教學(xué)，精心選擇了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，真實(shí)問題的呈現(xiàn)，教學(xué)活動(dòng)的優(yōu)化，啟迪學(xué)生主動(dòng)親近數(shù)據(jù)，不斷豐富數(shù)據(jù)感知，主動(dòng)聯(lián)系生活、聯(lián)系互聯(lián)網(wǎng)、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界，提升運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生“數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)”。】