5軸聯動數值計算及后處理開發

高 原 ，張曉峰

（1.天津大學機械學院，天津 300354；2.天津汽車模具股份有限公司，天津 300308）

1 引言

5 軸聯動設備應用范圍及其廣泛，設備種類通常是由擺頭和轉臺組合而成的。常見的5 軸數控機床是有3個相互垂直的直線軸，外加兩個旋轉軸。其中旋轉軸可以是轉頭和轉臺的隨機組合，因此機床機構也就不一樣。多自由度并聯機器人執行末端也有很大一部分是5軸聯動的，其末端點位及姿態的數值計算和5 軸聯動機床是相似的，即在直角坐標系下，計算空間某一點的X、Y、Z坐標值，以及機器人姿態A、B角度值。這些數值可以通過計算獲得，也可以利用三維軟件產生刀位源文件（CLSF），再把刀位數據文件按照指定機床的程序格式要求轉換成機床或機器人能直接執行的數控程序[1]。在UG 中這個過程可以構造后置處理器完成程序的后處理[2]，也可以使用UG API 函數進行二次開發，做出滿足各種需求的插件進行后處理。

2 5軸聯動數值計算

5 軸聯動是指在笛卡爾坐標系下，設備具備3 個移動軸：X軸、Y軸和Z軸，和兩個旋轉軸（A軸和B軸，或者A軸和C軸，或者B軸和C軸）。其中A軸是指繞著X軸旋轉的驅動軸，B軸是指繞著Y軸旋轉的驅動軸，C軸是指繞著Z軸旋轉的驅動軸。通常軸數的計算不考慮沿著X、Y、Z軸的平移輔助軸U、V、W軸。

常見5軸聯動設備絕大部分是使用球形刀具對工件進行點接觸式加工。球形表面法矢指向全空間，對復雜曲面法矢具有自適應能力，只要球半徑小于曲面最小曲率半徑就能有效避免干涉。因此觸點計算量小，編程簡單。但是因其接觸面積小、越靠近旋轉中心線速度越小，拋光效果就越差，因此需要設置刀軸傾角提高切削效果，或者選用其他形狀拋光工具，比如較大直徑的拋光盤等。在使用刀軸傾角或者非球形刀具加工時，必須首先解決軌跡控制點和旋轉角度。

已知條件：被加工曲面上的觸點C1、C2…，刀軸傾角θ。需要計算軌跡控點K1/K2坐標值，A軸/B軸角度值。

2.1 計算刀軸矢量

首先根據觸點C1計算得出該點處曲面的法矢VC1，然后根據驅動引導方向Vf，即C1-＞C2，構成直角坐標系WCS1，在此坐標系中，根據刀軸傾角θ，計算可得刀軸矢量VZ。

2.2 計算A軸/B軸角度值

不同5軸設備對應A、B、C軸的定義略有不同，經過研究發現，5 軸設備的旋轉軸一般情況下是由一個空間角度和一個投影角度的組合實現的。例如日本大畏5 軸機床的旋轉軸為P、A、B和P、A、C，其中P、A、B軸為刀軸矢量與坐標系Z軸的空間夾角，PAC為刀軸矢量與坐標系X軸在XY平面內投影角。而實驗室的5 軸聯動機器人的A、B軸也滿足此條件，即A軸為刀軸矢量與加工坐標系Z軸在YZ平面內的投影角，B軸為刀軸矢量與加工坐標系X軸的空間夾角。根據以上結論，將刀軸矢量長度單位化，得到刀軸矢量在加工坐標系下的各軸分量I、J、K，然后利用三角函數計算得到任意一刀軸矢量對應的刀軸的A、B角度值。

2.3 計算軌跡控制點

當確定了刀具的姿態后，無論刀具是球形還是盤狀的，只要按照最終刀軸矢量去逼近工件表面，通過計算刀具與工件表面的最小距離Min，可得觸點C1對應刀具上的觸點CC1，如圖1、圖2、圖3 所示。將刀具沿著刀軸矢量移動Min后，C1與CC1重合，在觸點坐標系下根據刀具實際幾何尺寸計算出控制點K1。通常控制點位于刀具底部與刀軸中心線的交點，例如，圖3中圓盤狀拋光盤的控制點位于底部圓心。

圖1 構建觸點坐標系WCS1

圖2 刀軸矢量單位畫

圖3 計算軌跡控制點

3 拋光軌跡后置處理

本節介紹兩種后處理方式的構建，分別是UG CAM模塊中后處理構造器和利用API接口函數，使用VS2010 進行二次開發后處理插件，兩種后處理各有利弊，但是二次開發的插件可以根據設備情況實現完全定制，以及實現后處理相關的擴展功能，比如自動輸出程序單等。

3.1 UG后處理構造器

UG加工模塊自帶了程序后處理構造器（見圖4），可以方便用戶將軟件中生成的軌跡信息，轉換成設備識別的代碼，通用性較強。可以在這個構造器中，根據實際需求定制G 代碼、M 代碼、程序頭、程序結尾、固定循環格式等。對于語言編程要求不高，缺點是只能進行單一程序的后處理，當程序數量較多時，實現批量后處理比較麻煩。

圖4 UG后處理構造器創建新后處理

3.2 VS2010開發后處理插件

（1）開發準備。利用UG/Open API 接口函數[3]，在VS2010中處理刀具軌跡列表（Clsf），生成設備識別的代碼。在后處理開發中，重點關注兩個問題：①一是軌跡規劃時采用的坐標系，需要和UG 生成Clsf 文件參考的坐標系一致，如果不一致就需要通過坐標系轉換，將所有點位進行轉換計算；②二是將Clsf 語句處理成設備系統能夠識別的字符，通常轉換成G代碼即可。后處理過程中涉及的兩個函數如下。

此函數可以方便的將絕對坐標系（UF_CSYS_ROOT_COORDS）下點（input_point）坐標值，轉換為當前坐標系（UF_CSYS_WORK_COORDS）下點（output_point）坐標值。簡化了通過旋轉矩陣進行坐標計算的過程。當加工坐標系和絕對坐標系不重合時，后處理的點位需要使用此函數進行坐標系轉換。確保最終處理出來的點位是基于加工坐標系的。

此函數用于生成clsf 文件。CLSF（Cutting Location Source Files）是指刀具位置源文件，存儲的是規劃完成的軌跡經過計算后，生成的點位信息。后處理就是將此類刀位信息轉換成G代碼的過程。

（2）開發過程。在UG 用戶定于UI 模塊中，定制后處理的主界面。為了方便使用，可以在UG環境下，定義后處理菜單欄和工具條，如圖5、圖6所示。

圖5 后處理菜單

圖6 后處理工具條

編寫后處理源代碼。將生成的Clsf 文件中的語句按照表1 進行逐行翻譯，編譯成功后，執行這個功能，可將選中的程序后處理生成G 代碼，并根據需要可以將多個程序合并為一個程序，也可以自動輸出Excel程序表單，如表1所示。

表1 Clsf文件代碼與G代碼對照表

4 模具拋光實驗

在汽車模具凸模精仿型加工后，粗糙度不滿足制件成型要求，需進一步拋光加工提高模具表面粗糙度。由于模具表面大多是復雜曲面，為了均勻、高效去除數控加工后的殘余量，利用天津大學自主研發的6個自由度并聯機器人，進行拋光實驗，驗證以上軌跡規劃和角度計算的準確性。

首先在UG環境下編制可變軸拋光程序，如圖7所示。然后經過后處理得到機器人能夠識別的G代碼，如圖8所示。通過實際拋光加工，驗證了5軸設備各軸的計算是準確的，并且通過UG構建的后處理模塊或利用UG/OPEN API 函數開發的后處理模塊得到的G代碼，是能夠準確的反映復雜曲面上任意點位的幾何特性，支持拋光加工。最終實驗結果如圖9所示。

圖7 模具曲面拋光軌跡規劃

圖8 拋光后處理G代碼

圖9 模具拋光實驗

5 結束語

5 軸聯動設備在制造業的地位越來越高，本文對于常見5軸聯動設備的刀位點以及姿態進行了深入的研究和計算，找到了加工軌跡控制點和實際接觸點之間的幾何關系，對于提高復雜曲面的加工精度具有重要意義，旋轉軸的角度計算過程發現，通常可以利用一組空間角和一組投影角來定義空間姿態，這簡化了轉臺及轉頭組合的聯動設備的應用研究過程。通過UG軟件自帶后處理構造器或者完全“個性定制”的后處理開發技術，為聯動設備的應用奠定了理論基礎。