一種基于超介質的超寬帶天線設計

鞠艷杰，雷詩雨，薛嚴冰

(1. 大連交通大學 自動化與電氣工程學院，遼寧 大連 1160281； 2.天津軌道交通運營集團有限公司，天津 300392)*

超介質(Metamaterial)是一種人工合成的電磁材料，能夠根據工作需要對其電磁特性進行設計，可以表現出類似均勻介質的宏觀參數，如介電常數和磁導率.超介質具備目前自然材料所不具備的特性，近年來，在微波天線等相關領域廣泛應用，備受關注[1-2].

為了滿足超寬帶系統的要求而設計的天線就是超寬帶天線.2002年，FCC頒布商業許可，允許超寬帶系統在3.1～10.6 GHz的頻率范圍內使用[3].相比于傳統窄帶天線，超寬帶天線體積更小、帶寬更寬、輻射特性更好.在材料科學和新工藝的發展推動下，超寬帶天線領域發展迅速.

目前已經提出了多種結構的超介質，例如開口諧振環(Split Ring Resonators，SRR)[4]，漁網結構[5]，SRR對[6]，缺口I型[7]等.超介質的出現為超寬帶天線的設計提供了一種新的思路，現已取得一定研究進展.文獻[8]通過在八角環形諧振器上開縫控制超介質結構的電容，設計了一款超寬帶天線.最終設計的天線增益很高，但是帶寬只能覆蓋3.9～10 GHz，無法完全滿足超寬帶要求，且天線尺寸較大.文獻[9]提出了基于八角螺旋諧振器與I型超介質相結合的超寬帶天線.該天線帶寬為5.2～13.9 GHz，最高增益為1.2～3.85dB.所設計的超介質造價低，適合應用.但是該天線的尺寸太大，增益較小且并未完全覆蓋超寬帶頻帶.文獻[10]設計了一種花形超介質，在輻射貼片上周期刻蝕該超介質的同時在接地板刻蝕十字交叉圖案，拓展微帶天線的頻帶寬度.改進后的天線相對帶寬為3.5～11.6 GHz，阻抗帶寬達到107.3%.天線刻蝕結構較復雜，且低頻部分并未完全覆蓋超寬帶頻段.文獻[11]設計了一種改進的超介質加載的緊湊型超寬帶微帶天線.天線輻射貼片刻蝕四切槽超介質，接地板上排列周期的十字交叉縫.天線的回波損耗在3.84～22.77GHz的頻率范圍內小于-10 dB和原始貼片天線對比，改進天線帶寬是原天線的6倍，通過超介質輻射貼片與基板上的導電地面的耦合以不同的形狀來擴大工作帶寬.同樣該天線結構復雜，低頻部分沒有達到超寬帶天線的要求.

本文設計了一種基于SRR與電容加載帶(Capacitively Loaded Strips，CLS)集成超介質，將其加載到微帶天線上，使得天線產生多個諧振頻點，通過缺陷地及輻射貼片開槽，諧振頻點融合，將微帶天線頻帶展寬，完全覆蓋超寬帶范圍.

1 原始微帶天線

原始微帶天線結構如圖1(a)所示，選取最為常見的FR4板作為天線的介質基底，εr=4.4，厚度為1.6 mm.W1=14.9 mm，L1=5.6 mm，L2=13.6 mm，使用寬度為3 mm的微帶線進行饋電，天線尺寸為21mm×21 mm.用射頻仿真軟件HFSS對其進行仿真，圖1(b)顯示天線-10 dB帶寬僅有9.15～9.32 GHz，基本不能正常使用.運用超介質對該天線進行加載和優化，使得最終設計的天線工作帶寬能夠達到超寬帶頻段.

(a) 微帶天線結構 (b) 天線的阻抗帶寬圖1 微帶天線結構及阻抗帶寬

2 超介質加載超寬帶天線設計

2.1 超介質設計

在相同的FR4基板上設計超介質，結構如圖2(a)所示，在方形SRR底部添加了CLS.其中SRR產生垂直磁場諧振，有三個磁諧振頻點，分別由內環、外環和內外環之間耦合產生.通過改變SRR的邊長L3可以調節外環諧振頻率，改變環距d調節內環諧振頻率，改變環距w對SRR內外環諧振頻點進行微調.CLS的I形帶狀線用作電偶極子并模擬長金屬線[12]，可以通過并聯電場產生諧振，電諧振頻率可通過L4調節.因此SRR和CLS的組合結構能夠同時產生磁諧振和電諧振[13]，同時兩個共振機制通過組合感應電流實現整個結構的較低共振[14].

(a) 超介質結構 (b) 超介質的傳輸系數圖2 設計的超介質結構及傳輸系數

由于原始微帶天線在整個超寬帶范圍內均無法實現阻抗匹配，設計加載的超介質諧振頻點要盡可能的均勻分布在超寬帶范圍內，因此設計超介質結構有3個諧振頻點，分別在4、8和10 GHz附近.對SRR結構進行優化，當L3=5mm，w=0.4 mm，g=0.5 mm，d=0.3 mm時，由內外環產生的諧振點分別在3.88和8.28 GHz.對CLS優化，當L4=5 mm時，CLS的諧振頻點為11.97GHz.將二者進行集成，設計的超介質結構的傳輸系數仿真結果如圖2(b)所示，可以看出，該結構產生三個諧振點，分別在3.62、8和10.42GHz，其中第一個和第二個諧振頻點由SRR產生，第三個諧振頻點由CLS產生.

2.2 超介質電磁參數提取

使用S參數提取法[15]對超介質進行本構參數提取，該方法是指通過S參數的相位和幅度準確提取出超介質的本構參數.首先，定義一個均勻介質的轉移矩陣，將其歸一化后，形式如下：

(1)

其中，n是折射率，z是波阻抗，d是波輻射方向上均勻介質的厚度，k是自由空間的波數.

通過轉移矩陣與散射矩陣的變化關系，可得散射參數如下式：

(2)

(3)

根據式(2)、式(3)即可得波阻抗和折射率如下：

(4)

(5)

根據波阻抗和折射率，可得本構參數：

ε=n/z，μ=n·z

(6)

對設計的超介質進行參數反演，得到的介電常數如圖3(a)所示，在2～13 GHz頻率范圍內介電常數實部都為負值；磁導率如圖3(b)所示，在圖2(b)的三個諧振頻點附近，磁導率實部都小于0.說明設計結構為超介質結構且諧振頻率滿足設計要求，可以加載到天線上.

(a) 介電常數實部 (b) 磁導率實部圖3 設計的超介質本構參數

2.3 超寬帶加載個數設計

由于超介質上可以形成表面電流，所以超介質單元本身就是輻射源，表面電流與SRR和CLS的磁偶極矩[16]有關，關系式如式(7)、(8)：

(7)

(8)

r是表面電流單元指向pm/pe計算點的位移矢量，r′是當前單元位置，ds′是差動載流表面元件.當超介質單元被本征電流激發時能夠成為有效的輻射源，因此，可以激發超介質的本征頻率使其作為有效的輻射源加載到天線上.超介質加載個數不同造成其在天線表面產生的輻射性能不同.

依據原始微帶天線輻射貼片長度及超介質尺寸，將1～3個超介質分別加載到天線上，對比超介質個數對改善天線帶寬的影響，圖4是仿真得到的不同超介質加載天線的回波損耗.從圖中可以看出，超介質可以形成有效的輻射源加載到天線上，改變天線的傳輸特性.加載的超介質個數越多，產生的諧振頻點越多，加載三個超介質的天線分別在3.11、5.13、7.64、9.6、10.42和11.68 GHz產生諧振，在-10 dB以下的諧振個數達到4個；同時增加超介質個數可進一步改善諧振點的阻抗匹配，特別是在高頻處更加明顯，加載3個超介質的天線阻抗匹配更好，所以確定天線加載三個超介質.

圖4 加載不同超介質個數的阻抗帶寬

2.4 超介質加載天線結構的改進

加載超介質后天線雖然能夠產生多個諧振頻點，但并沒有達到超寬帶的頻帶范圍要求.根據文獻[17]關閉超介質外環的開口，可以降低SRR的串聯電容，增強外環和內環之間的耦合，從而實現展寬后向波通帶.改進超介質結構，將外環開口關閉；為了減小品質因數以擴大天線帶寬，根據文獻[18-19]，減小天線接地面的同時減小天線輻射貼片的表面積.天線最終結構如圖5所示，整體尺寸為30.5 mm×21 mm×1.6 mm，在輻射貼片中心開5.6 mm×1.5 mm的長方形槽，兩底角處切去底邊為1.5 mm、高2.4 mm的三角形；減小接地板長度，在接地板上構造缺陷地.可以通過調節接地板長度p對天線性能進行微調.

圖5 改進的超寬帶結構圖

3 天線性能分析

3.1 缺陷地對改善帶寬的影響

接地板長度p對天線阻抗帶寬的影響如圖6(a)所示.可以看出p=9 mm時，天線的低頻特性不滿足要求；p=10 mm時，天線的低頻特性改善；當p=11 mm時，天線的高頻特性變差；當p=12mm時，天線的阻抗帶寬總體最差，所以選取p在10～11 mm之間進行優化.優化后p=10.5 mm，仿真結果如圖6(b)所示，阻抗帶寬達到2.89～12.07 GHz，相對帶寬為127.72%，是加載前窄帶微帶天線的54倍，達到超寬帶的要求.

(a) 不同接地板長度對天線阻抗帶寬的影響

(b) 優化后天線的阻抗帶寬圖6 接地板對天線的影響及優化后的阻抗帶寬

3.2 天線的輻射特性

圖7是設計的超寬帶天線在4、6、8、10 GHz的E面和H面圖，可以看出天線在整個頻段內基本上保持了E面的“啞鈴”型，H面的全向性，證明天線的輻射特性良好.

(a) 4GHz (b) 6GHz

(c) 8GHz (d) 10GHz圖7 天線的輻射特性

3.3 天線的表面電流

設計的超寬帶天線在4、6、8、10 GHz的表面電流分布如圖8所示，從圖中可以看出，電流主要分布在超介質、輻射貼片開槽以及缺陷地處，證明三者對展寬天線帶寬起到了重要作用.

(a) 4GHz (b) 6GHz

(c) 8GHz (d) 10GHz圖8 超寬帶天線的表面電流

4 實驗與結果分析

采用濕腐法，在FR4介質基板上制作了所設計的超寬帶天線，天線的實物圖如圖9所示.

(a) 正面 (b) 背面圖9 天線實物圖

用矢量網絡分析儀(Agilent N5242A)，對天線進行實測，通過測量回波損耗S11獲得天線的阻抗帶寬.測試結果如圖10所示，可以看出天線的阻抗帶寬達到2.60～12.05 GHz，與仿真結果吻合.在7.56～7.83 GHz小范圍頻率內，S11在-10 dB以上，可能的原因是FR4板的穩定性較差、SMA頭的不完全匹配、天線的制作工藝以及焊接損耗.測試結果表明，超介質加載的天線帶寬覆蓋超寬帶天線的頻段，符合設計要求.

圖10 天線的實測結果圖

表1將設計的超寬帶天線與同類文獻就天線尺寸、頻帶寬度等指標進行對比.可知，本文所提出的超寬帶天線尺寸小，阻抗帶寬與相對帶寬明顯優于同類文獻，且完全覆蓋超寬帶頻帶范圍.

表1 同類文獻對比

5 結論

本文通過將CLS與SRR結合設計了一款在超寬帶頻段內既具有負介電常數又具有負磁導率的超介質，將該超介質加載到窄帶微帶天線上，對窄帶天線的頻帶進行展寬.通過研究加載超介質個數及接地板長度確定天線參數，天線實測結果表明，阻抗帶寬達到2.60～12.05 GHz，相對帶寬為129.01%，是原始天線的56倍.設計的基于超介質的超寬帶天線體積小，結構簡單，在整個超寬帶頻帶范圍內具有全向性，在醫學成像、通信測量等領域有應用潛力.