橋墩高度對高速鐵路牽引網雷直擊過電壓影響的研究

邱玉成,李東輝,馬曉中

(1.大連交通大學 電氣信息工程學院，遼寧 大連 116028；2.中國鐵路北京局集團有限公司 北京供電段，北京 100036)*

我國高速鐵路經過幾十年的發展，無論是運營里程還是在建里程，都是最多的，從最早開通的秦沈客運專線到如今時速350 km/h的京滬高鐵，展示著我國掌握了高鐵的核心技術和向世界展現我們豐碩成果的雄心.高鐵每日運輸著數以萬計的乘客，如此安全運行離不開各項技術的支持，其中牽引供電系統扮演者舉足輕重的角色，牽引供電系統和電力系統有著很大的區別，它導線眾多、電壓等級低、結構復雜、所處環境的臨近通信線路眾多，這就使得其安全系數相比于其它部分較低，其中最常見的故障是變電所跳閘事故，引起跳閘的原因90%以上源自于惡劣天氣，且雷電災害居多.涂暢輝[1]通過計算牽引網的電氣參數，應用PSCAD仿真平臺搭建AT 牽引供電系統雷擊過電壓的研究；Kokiat Aodsup[2]等人基于FDTD算法分析雷電浪涌在輸電線路上傳播的特點和過電壓的影響；羅媚媚[3]應用電氣幾何模型分析接觸網繞擊跳閘率和耐雷水平.

縱觀我國鐵路建設情況，大部分是把鋼軌和牽引網等重要結構建設在離地十幾米高度的橋墩上面.本文提出了考慮橋墩高度的雷擊接觸網過電壓仿真的方法，在計算牽引網參數和建立牽引供電系統仿真模型時把橋墩高度考慮進去，分析橋墩高度對接觸線和正饋線過電壓幅值的影響.

1 AT牽引供電系統參數的計算

圖1為國內某條高速鐵路牽引網導線空間分布圖，供電方式為雙線AT供電方式.(單位：mm，鋼軌高度忽略不計)

J(接觸線)；C(承力索)；PF(正饋線)；PW(保護線)；E(綜合接地線)；R(鋼軌)圖1 雙線牽引網空間分布圖

表1是牽引網各部分線路的線性與參數，計算阻抗和電容等參數都依據此表取值.

表1 牽引網線路的線性參數

導線阻抗的計算分為兩部分[4]：自阻抗和互阻抗，導線自阻抗的計算公式為：

(1)

導線互阻抗的計算公式為：

(2)

導線電容計算公式如下：

導線m的自電位系數由下式計算：

(3)

式中:rm為導線m的半徑；hm為導線m對地的平均高度.

導線m與導線n之間的互電位系數由以下公式計算：

(4)

式中:Dmn為導線m與導線n的鏡像距離(單位：m)；dmn為導線m與導線n之間的距離(單位：m)； ε0=8.854×10-9(F/km).

由公式U=PQ得到P-1U=Q=CU，則會得出電容參數矩陣為：

(5)

通過以上計算，在MATLAB里編入相應程序就可以計算出14階阻抗矩陣和14階電容矩陣，若直接使用，勢必會給計算過程和牽引供電系統建模加大難度，所以，對14階線路參數矩陣降為6階，根據導線等值合并的4個條件：

1.合并前后各導線上單位長度的電壓相等：

(6)

2.合并前后各導線對地電壓相等：

(7)

3. 合并前后各導線的電流之和相等：

(8)

4.合并前后各導線的電荷代數和相等：

(9)

得到了降階之后的牽引網各導線電流電壓關系式和電荷電壓關系式：

(10)

(11)

通過以上計算，得出降階后6階阻抗矩陣：(從左到右依次為上行T1、F1、R1，下行T2、F2、R2.單位：Ω/km)

(12)

由X=ωL、ω=2πf得到L=X/(2πf)，6階電感矩陣為(單位：H/km)：

(13)

6階電容矩陣為(單位：nF/km)：

(14)

2 雷電流模型的選取和建模

通過大量的總結，在計算中，分為三種雷電流函數：雙指數波形、Heidler波形、脈沖波形.雙指數函數表達式簡潔，能進行簡單的積分微分運算，但公式里面的參數物理意義不能表達清楚；相比于雙指數函數模型，Heidler函數模型更符合雷電發展過程，但是在做雷電電磁場數值計算方面無法做積分運算；脈沖函數對以上兩函數做了綜合的改進，無論是雷電物理過程還是積分運算，脈沖函數都可用來雷電任何領域的分析.基于以上分析，本文選用Heidler函數模型作為雷電發展波，應用于后續雷直擊牽引網仿真分析.

1985年HEIDLER等人提出Heidler函數模型，該函數具體表達式為[5]：

(15)

圖2 n=10時Heidler函數仿真波形圖

3 雷擊AT牽引供電系統的仿真分析

一個完整的牽引供電系統應該包括4個部分：①能提供牽引網供電電壓和高鐵列車取流的電源；②我國高速鐵路牽引網基本采用AT供電方式， 所以還需要建立AT變電所的模型；③發電廠產生的電能不能直接用于高鐵列車，要將三相交流電變為可供列車使用的單相交流電，這需要變電所來完成變電；④牽引供電系統中主體部分為牽引網，它由許多條架空導線和鋼軌以及接地裝置構成，因此還需要對牽引網進行建模.

綜上，牽引供電系統仿真模型如下圖3所示：

圖3 牽引供電系統仿真模型圖

本文在Simulink模型庫搭建AT牽引供電系統模型，分別仿真有無橋墩高度時雷擊接觸線、正饋線和保護線，觀察雷擊點處接觸線和正饋線過電壓峰值情況(圖4～圖15)并制作表格總結.

圖5 無橋墩高度雷擊點處上行正饋線電壓

圖6 有橋墩高度雷擊點處上行接觸線電壓

圖7 有橋墩高度雷擊點處上行正饋線電壓

圖8 無橋墩高度雷擊點處上行接觸線電壓

圖9 無橋墩高度雷擊點處上行正饋線電壓

圖10 有橋墩高度雷擊點處上行接觸線電壓

圖11 有橋墩高度雷擊點處上行正饋線電壓

圖12 無橋墩高度雷擊點處上行接觸線電壓

圖13 無橋墩高度雷擊點處上行正饋線電壓

圖14 有橋墩高度雷擊點處上行接觸線電壓

圖15 有橋墩高度雷擊點處上行正饋線電壓

(1) 雷擊接觸線

通過第1章的線路簡化合并，將承力索和接觸線合并為新的接觸線，在第2章分析了雷電流模型的選取，選在n=10情況下的Heidler函數雷電流波，幅值為50 kA，仿真中加入時間延遲模塊Transport Delay，設置為0.05 s，仿真在0.05s時擊中上行接觸線，位置是離供電臂首端10 km處，分析有無橋墩高度的各導線電壓波形變化.

(2) 雷擊正饋線

正饋線一般設置在接觸線的外側，空間上與接觸線是平行的， 它 用 來 削弱附近通信線路的干擾，且在AT牽引供電系統中又能提高電壓等級，這樣接觸線與正饋線之間電壓差為55 kV.仿真參數同雷擊接觸線，在0.05 s時擊中上行正饋線，位置是離供電臂首端10 km處，分析有無橋墩高度的各導線電壓波形變化.

(3) 雷擊保護線

牽引網保護線一般架設在支柱的外側，與接觸網、承力索平行，高度一般接近于承力索.它與AT變壓器中性點聯結，每隔一段距離通過吸上線與鋼軌相連，使鋼軌部分電流流回牽引變電所[7].仿真同雷擊接觸線，在0.05 s時擊中上行保護線，位置是離供電臂首端10 km處，分析各線電壓波形變化.

表2是對雷擊線路時接觸線、正饋線上產生過電壓峰值的總結.

表2 有無橋墩高度的雷擊線路時接觸線、正饋線上過電壓峰值 (104V)

通過觀察圖4～15和表2，雷擊上行接觸線和正饋線時，上行接觸線和正饋線上均產生了數千千伏的過電壓.當雷擊上行接觸線時，有橋墩高度的接觸線過電壓峰值比無橋墩高度的小，而有橋墩高度的饋線過電壓峰值要比無橋墩的大；雷擊饋線和保護線時，除了雷擊保護線時有橋墩高度的饋線過電壓峰值要比無橋墩的大，其余有橋墩高度的過電壓峰值都比無橋墩的較小.由此可得牽引網導線過電壓幅值不僅與雷電流大小有關，還與導線電氣參數有關，但雷擊牽引網后在導線上都產生了幅值較大的過電壓，所以無論是雷擊接觸線還是正饋線，對架設在橋墩上的那部分高鐵線路應給予充分的雷擊保護.

4 結論

本文基于Simulink仿真平臺，分別對考慮橋墩高度和未考慮橋墩高度的AT牽引網做雷擊過電壓研究，得出如下幾條結論：

(1)雷擊上行接觸線和正饋線時，上行接觸線和正饋線上均產生了數千千伏的過電壓;

(2)當雷擊上行接觸線時，有橋墩高度的接觸線過電壓峰值比無橋墩高度的小，而有橋墩高度的饋線過電壓峰值要比無橋墩的大；雷擊饋線和保護線時，除了雷擊保護線時有橋墩高度的饋線過電壓峰值要比無橋墩的大，其余有橋墩高度的過電壓峰值都比無橋墩的較小;

(3)通過觀察牽引網導線過電壓幅值可以得出，牽引網導線過電壓幅值不僅與雷電流大小有關，還與導線電氣參數有關.

因此無論是雷擊接觸線還是正饋線，對架設在橋墩上的那部分高鐵線路在工程上應給予充分的雷擊保護.