網絡計劃優化在資源有限的工期優化中的應用

□□ 王 斐，周 鵬

(1.陜西機電職業技術學院 鐵道工程學院，陜西 寶雞 721001；2.河南省公路工程局集團有限公司，河南 鄭州 450001)

引言

網絡計劃技術自產生以來，就顯示了其獨特的優越性和科學性，在各行各業中得到了普遍應用，尤其是在建筑工程、道路工程以及鐵道工程中應用更加廣泛[1]。在網絡計劃技術應用時，必須面對的技術問題是網絡計劃優化，網絡計劃優化過程中的重要內容之一是資源優化，這里的資源包括人工、材料、施工機械設備等[2]。因此，本文采用實證研究的方式，在雙代號時標網絡計劃技術基礎上，以某工程項目的資源控制為例，優化該項目實施過程中的高峰時段內單位時間資源用量，實現工期延長時間最短的目標。

1 網絡計劃優化技術

網絡計劃優化是在一定的約束條件下，不斷對網絡計劃進行改進，以實現滿意方案的過程。網絡計劃優化之前應選取優化目標，優化目標根據網絡計劃的任務來選定，一般有工期目標、資源目標和費用目標三種。根據選取目標的不同，網絡計劃優化可分為工期優化、資源優化和費用優化三種形式[3]。

網絡計劃優化技術需借助于雙代號時標網絡計劃圖才可以達到最佳效果。雙代號時標網絡計劃圖是在橫道圖的基礎上引入網絡計劃各施工過程邏輯關系的一種表達形式，它兼有橫道圖和網絡計劃的雙重優點[4]。

2 “資源有限，工期最短”優化技術

2.1 優化技術概述

資源有限是在安排網絡計劃時，每天的資源消耗量不能超過限量值，否則資源將供應不上。“資源有限，工期最短”優化常用的方法為削高峰法，即在資源需求的高峰時段內移走某些工作，以實現高峰時段內單位時間資源消耗量不超過資源限量值的目標[5]。由于關鍵線路上關鍵工作的總持續時間決定了工期，并且有些工作有總時差和自由時差，因此，在移走高峰時段內的工作時，應盡可能移走關鍵工作，并且移動的坐標時間段盡可能在時差范圍內，以期達到延長工期最短的目標。

2.2 優化步驟

對雙代號時標網絡計劃的每一時間單位進行資源檢查，當某一個時間單位t的資源需求量Rt超過資源限量值R0時，應按工期延長時間最短的原則對資源沖突的各項工作進行資源調整。依據式(1)進行調整。

ΔTm′-n′，i′-j′=min{ΔTm-n，i-j}

(1)

式中：i-j，m-n——資源沖突的工作；

ΔTm-n，i-j——工作i-j安排在工作m-n之后進行使工期延長的時間；

ΔTm′-n′，i′-j′——最佳調整結果下的工期延長最小值。

要求最遲開始時i′-j′間最大的工作安排在最早完成時間最小的工作m′-n′之后進行。

網絡計劃資源優化具體步驟如下：

(1)統計網絡計劃圖中每個單位時間段內資源消耗量，繪制出單位時間資源消耗量曲線。

(2)從起始節點逐時間段檢查每個單位時間段內的資源是否超過資源限量值，若超過資源限量值，則按式(1)調整。

(3)對資源沖突的各項工作開始時間進行調整后，重新統計資源消耗量曲線中每個單位時間段內資源消耗量，繪制出雙代號網絡計劃圖和單位時間資源消耗量曲線。

(4)重復步驟(2)和(3)，直到網絡計劃的每一單位時間段內的資源消耗量均在資源限值內。

3 “資源有限，工期最短”優化技術實證研究

某工程項目的雙代號時標網絡計劃如圖1所示。假設資源限量值R0為125，要求在工期延長最短的條件下對該時標網絡計劃進行資源優化。

圖1 初始時標網絡計劃

計算該時標網絡計劃中每個單位時間的資源需求量，繪制出資源需求量動態曲線，如圖2所示。

圖2 初始資源需求量曲線

從起點節點①開始查找，不難看出，30～40 d和60～90 d兩個時間段單位時間資源需求量分別為130和150，均超過資源限量值R0。首先調整時間段30～40 d的資源需求量。該時間段內有①-③和②-④兩項平行工作，利用公式(1)計算出ΔT的值，如表1所示。

表1 ΔT的計算值

由表1可知，ΔT①′-③′,②′-④′=min{ΔT①-③,②-④，ΔT②-④,①-③}=ΔT①-③,②-④=10，因此，將工作②-④安排在工作①-③之后進行，工期延長時間最短，ΔT為10 d。調整后的網絡計劃圖和單位時間資源需求量曲線如圖3所示。

圖3 第一次調整后的網絡計劃

由圖3可知，70～90 d時間段內單位時間資源需求量仍然超過資源限量值R0，再次調整資源需求量。該時間段有③-⑥、④-⑤、④-⑥三項平行工作，利用式(1)計算出的值ΔT，如表2所示。

表2 ΔT計算值

由表2可知，ΔT③′-⑥′,④′-⑥′=min{ΔT③-⑥,④-⑤，ΔT③-⑥,④-⑥，ΔT④-⑤,③-⑥，ΔT④-⑤,④-⑥，ΔT④-⑥,③-⑥，ΔT④-⑥,④-⑤}=ΔT③-⑥,④-⑥=0，因此，將工作④-⑥安排在工作③-⑥在之后進行。重新繪制該時標網絡計劃圖和單位時間資源需求量曲線，如圖4所示。

圖4 調整優化后的網絡計劃

由圖4可知，每個單位時間內的資源需求量均小于資源限量值R0，與初始網絡計劃工期相比，此時工期延長值ΔT為10 d。因此，圖4即為經過“資源有限，工期最短”資源優化技術調整后得到的最優均衡資源消耗量時標網絡計劃圖。

4 結語

在全球資源日益短缺的今天，工程施工項目數量越來越多，施工資源供應不平衡現象時有發生，這就需要在工程中加強對網絡計劃資源優化技術的應用。在類似本文的工程項目資源優化過程中，項目控制人員可以雙代號時標網絡計劃為載體，“資源有限，工期最短”優化技術為工具，削去高峰時段資源需求量，實現單位時間資源需求量不超過資源限量值的目標。配合計算機的使用，該優化技術將更加方便快捷[6]。該技術的應用可以為施工企業解決資源需求量不平衡和單位時間資源供應不足的問題，實現企業效益的最大化。