編程計算器計算隧道開挖斷面輪廓線點坐標(biāo)①

□□ 樊 盼，魏 闖，雷成霞

(山西水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 運城 044000)

引言

隨著我國經(jīng)濟騰飛，隧道在公路、鐵路以及城市地下空間等方面的利用越來越多，發(fā)揮著不可替代的作用。隧道可使線路裁彎取直，穿越障礙物，避開不良地質(zhì)構(gòu)造帶，是線路工程中的重要建筑物。然而隧道施工中各種工序繁雜，銜接緊湊，測量工作在隧道開挖施工中尤為重要，其主要包括中線放樣、坡度放樣、斷面放樣、隧道貫通等。隧道斷面放樣貫穿隧道建設(shè)始終，隧道斷面儀成本高，僅能用于隧道斷面測量，過于浪費，為節(jié)約成本又不影響測量效率，工程中可選擇使用全站儀結(jié)合隧道斷面計算程序來完成放樣工作，測量計算程序設(shè)計可通過編程計算器實現(xiàn)。編程計算器使用類BASIC語言，通俗易學(xué)；計算程序可以隨需隨用；可作為測量儀器處理數(shù)據(jù)的強有力補充。本文擬用可編程計算器計算圓形隧道開挖斷面輪廓線上任意高程點的坐標(biāo)，并用全站儀坐標(biāo)放樣進行斷面輪廓定位。

1 計算原理

隧道開挖鉆爆前，需要標(biāo)出預(yù)設(shè)開挖斷面輪廓線。隧道開挖斷面輪廓線在任意高程線上點坐標(biāo)計算原理參考圖1。圖1為隧道開挖設(shè)計斷面，圓形斷面半徑為R，斷面前進線路方位角為α，斷面道路寬度為b，道路中線點A坐標(biāo)為(XA，YA)，設(shè)計高程為H設(shè)，計算開挖斷面輪廓線在任意高程(Hi)線上C、D點坐標(biāo)，進而確定斷面輪廓線。

圖1 隧道開挖斷面輪廓點坐標(biāo)計算模型

結(jié)合圖1，開挖斷面輪廓線在任意高程(Hi)線上C、D點坐標(biāo)計算過程如下：

斷面圓心O到道路中線點A距離DOA計算公式為：

(1)

圓心O到任意高程(Hi)線的距離DOB計算公式為：

DOB=|DOA-(Hi-H設(shè))|

(2)

隧道高hAG計算公式為：

hAG=DOA+R

(3)

任意高程Hi線上DBD、DBC計算公式為：

(4)

左線BC方位角αBC計算公式為：

αBC=α-90°

(5)

右線BD方位角αBD計算公式為：

αBD=α+90°

(6)

左線C點坐標(biāo)計算公式為：

(7)

右線D點坐標(biāo)計算公式為：

(8)

2 計算程序設(shè)計

隧道開挖斷面輪廓線在任意高程線上點坐標(biāo)計算程序如下：

程序文件名：SDDMZBJS

＂SDDMZBJS＂

Deg:Fix3

＂XA=＂?C: ＂YA=＂?D

＂R=＂?R: ＂B=＂?B

＂FWJ=＂?A: ＂HA=＂?E

LbI1:＂HI=＂?H

GOTO1

3 案例計算

以某隧道工程為例，圓形隧道開挖斷面半徑為10 m，斷面前進線路方位角為140°，斷面道路寬度為16 m，道路中線點坐標(biāo)為A(700，1 000)，設(shè)計高程為360 m，計算開挖斷面輪廓線在增量為2 m的高程線上C、D點坐標(biāo)，確定斷面輪廓線。操作過程見表1。

表1 程序運行屏幕提示及用戶操作

由計算器計算C、D點坐標(biāo)見表2和圖2所示。

圖2 隧道開挖斷面輪廓點坐標(biāo)計算結(jié)果

表2 隧道斷面輪廓線點坐標(biāo)

通過計算9條高程線上隧道斷面輪廓線18個點坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)366 m高程線正好是斷面水平方向直徑，上下高程線的點坐標(biāo)關(guān)于其對稱；376 m高程線經(jīng)過隧道最高點，左線點C9和右線點D9重合，且與道路中線點A在同一條豎直線上，三點坐標(biāo)相同。程序計算結(jié)果與工程相吻合。

隧道斷面放樣時，可以一邊編程計算器計算坐標(biāo)，一邊使用全站儀進行極坐標(biāo)放樣；或者根據(jù)提前計算好的坐標(biāo)直接進行放樣，靈活又快捷。單個斷面計算程序原理淺顯易懂，程序運行界面簡單易操作，運行速度快，并且可以根據(jù)現(xiàn)場需要即算即用，由于隧道沿中線斷面尺寸不變，可根據(jù)不同斷面的中線方向和中線點坐標(biāo)、高程，重復(fù)運行程序進行多個斷面輪廓線定位。

4 結(jié)語

通過對圓形隧道開挖斷面輪廓線點坐標(biāo)計算原理、程序代碼、案例驗算等進行詳細論述，使用者可根據(jù)計算模型圖及程序使用說明運行程序，快速得出多組點坐標(biāo)進行隧道斷面輪廓定位。解決了繁雜的公式推導(dǎo)、算錯、重復(fù)運算等問題，測量計算工作效率得到很大提升。

測繪地理信息行業(yè)要求從業(yè)人員具備測、繪、算三項基本能力，不僅要熟練使用儀器，對測量計算也提出了更高的要求。測量工作中經(jīng)常需要對現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行即時處理，這些數(shù)據(jù)特點通常是數(shù)據(jù)量不大，處理模型不太復(fù)雜，但時效性強，需要現(xiàn)場指導(dǎo)施工。高校學(xué)生及一線測量人員可以通過編程計算器的學(xué)習(xí)，提高現(xiàn)場工作數(shù)據(jù)處理能力。