成果導向教育理念下的高等數學“課程思政”探索

潘平 鄧方安

摘 要：在“以學生學習和發展為中心”的教育理念引導下，教師挖掘高等數學自身蘊含的課程思政元素，進行有效的教學設計，能體現教學相長，調動學生學習的積極性和主動性，激發學生自主學習的意識，使學生達到預期的學習成果。文章通過具體的教學案例探究課程思政的自然融入及教師在課程思政建設中如何扮演好自己的角色，并借助“慕課堂”平臺監控學生的學習成果，以有效促進教師教學質量的提高和學生的全面發展。

關鍵詞：高等數學;課程思政;學習成果;創造力

中圖分類號：G642;G641 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）33-0044-03

作者簡介：潘平（1975-），女，甘肅天水人，博士研究生，講師，從事信息安全和密碼學研究;鄧方安（1963-），男，陜西寧強人，博士研究生，教授，從事粗糙集及數據挖掘、半群理論研究。

一、前言

成果導向教育，以學生為中心，實現教學范式由“掌握知識”向“具備能力”的根本轉變，即學生學習完一門課程，具備扎實理論知識、理解力、技能等適應社會和未來的綜合能力。由于學生存在個體差異，能力不同，教師在教學中應以個性化教學為主，合理設計教學方案，引導并幫助學生在掌握知識的基礎上提高能力，使學生達到預期的學習成果。而高等數學是理工科專業的一門專業基礎必修課，也是后續專業課學習的一個重要工具。高等數學課時少、內容多，特別是抽象概念和定理較多，學生主動學習的積極性不高，甚至有畏難心理。再加上任課教師教學任務繁重，在數學知識的傳授上很少融入思政元素，不能有效地對學生的世界觀、人生觀和價值觀進行引導，導致部分學生對高等數學課程的重視不夠、興趣不濃。

目前，高等數學課程中融入課程思政的研究較多，大多數研究在教學內容上“嫁接”思政元素，或者沒有較具體的課程思政案例，專業課知識和思政元素呈現兩張皮。除此之外，許多研究著重于課堂上如何落實課程思政的融入，沒有過多關注學生的學習成果，也就是說，任課教師沒有思考課后繼續鞏固課程思政成果。下面，本文對成果導向教育理念下的高等數學“課程思政”進行探討。

二、如何在高等數學教學中融入課程思政

課堂教學是育人“主渠道”，如何在高等數學教學中將知識傳授和價值導向有機結合，將課程思政之“鹽”融入高等數學課程之“湯”中，使學生自然而然地吸收“營養”呢？其實這并不難，因為高等數學課程本身有著與課程思政有機融合的天然優勢。具體來說，教師可從以下幾方面來進行。

1.創設問題教學情境，激發學生的學習熱情和激情

高等數學的研究對象是函數，極限方法是研究函數的一種基本方法。極限概念奠定了高等數學課程的基礎，極限思想中的從變量到常量，從有限到無限，正是初等數學過渡到高等數學的關鍵。在講解極限概念時，教師可用lim包子=饅頭，lim包子=丸子，生活化、幽默化的方式來活躍課堂氣氛，激發學生學習高等數學的興趣。

在“導數概念”教學中，教師列舉了一個網絡帖子：一名清華大學的學生吐槽食堂石鍋“處處不可導”。教師從這一生活情景引入，讓學生帶著困惑和問題展開函數的導數概念的學習，并通過展示魏爾斯特拉斯函數f（x）=ancosbnπx圖形（如同細密的小鋸齒），講解其邊緣是如何處處連續且處處不可導的。用數學語言講述一個石鍋破損嚴重的事情，雖然有點不合邏輯，但是能加深學生對連續、可導概念的理解。

2.恰當地運用“教育教學方法論”，激發學生內省、質疑、試錯的勇氣

在“有理函數的積分”一課中，教師教學真分式的分解時，可引導學生將這樣的真分式化成部分分式之和，并給學生提供充分的質疑機會和平臺，讓學生不斷地嘗試各種可能的分解，從而真正明白=-+這樣分解的合理性?？梢哉f，教師鼓勵學生勇于試錯，可以促進其學習進步，推動其不斷創新。

3.以當前熱點問題為切入點，激發學生的科學精神和家國情懷

在教學“微分方程”一課時，教師可引入新冠肺炎疫情案例：全球新冠肺炎確診人數不斷上升，相關人員通過數據來預測新冠肺炎的疫情變化，如分析感染人數的變化規律、預報傳染病蔓延的手段等，事實上就是建立微分方程模型。這樣，能讓學生真切感受學習數學的重要性，善于發現生活中的數學問題，開闊眼界。同時，學生還能堅持疫情防疫的常態化，做好自身的安全防護，認識到人類命運共同體的重要性。

在教學“廣義積分”一課時，教師可導入生活中的火箭發射案例——即克服重力做功問題。“嫦娥五號”由軌道器、返回器、著陸器、上升器等多個部分組成，由于其體積龐大，故使用中國新一代的重型運載火箭“長征五號”來發射。 “嫦娥五號”在經歷23天后，攜帶月球樣品成功著陸，這一偉大探月工程，是一代代中國航天人追逐夢想、勇于探索、協同攻堅、合作共贏的努力壯舉。這個案例，主要是讓學生學習這種探月精神，學到真本領，進而為國家和民族的發展貢獻力量。

4.挖掘數學知識的內在魅力，培養學生知識遷移應用的能力

在教學“數列極限”一課中的數列時，教師可引入斐波那契數列（1，1，2，3，5，8，13），并告訴學生蘋果logo的設計正是采用半徑成斐波那契數列的圓切割而成。在斐波那契數列的基礎上，矩形成為歐洲DIN（德國工業標準）紙張尺寸體系的基礎，也就是人們最常見的紙張尺寸。這樣的紙張不僅容易裁切，而且不會有一點浪費。通過挖掘數學知識的內在魅力，學生會將思維和感官全部集中到課堂內容上，對知識產生濃厚的興趣，培養自身知識遷移應用的能力。

5.合理利用現代信息技術展示數學的和諧與美，培養學生的數學思維習慣

教學單葉雙曲面、雙曲拋物面、莫比烏斯環面等直紋面時，教師可通過動/靜態、立體/平面圖形/圖片，讓學生欣賞廣州星海音樂廳（采用了雙曲拋物面結構）、鳳凰衛視北京總部大樓（采用了莫比烏斯環面）、被稱為“小蠻腰”的廣州塔（采用了單葉雙曲面結構）等。這樣，學生看到身邊充滿流動感、韻律感的建筑時，會發現數學的蹤跡，養成良好的數學思維習慣。