生產時間對壓恢試井解釋結果的影響

張際久(中海油田服務股份有限公司油田技術事業部，天津 300459)

0 引言

礦場上絕大多數的試井測試都是壓力恢復測試，而試井理論模型研究的一般是壓力降落模型[1-2]。壓力降落與壓力恢復理論模型的壓力導數存在很大差異，開井或關井一段時間后，壓力降落導數曲線在雙對數圖中是一條水平線，而壓力恢復導數曲線是一條不斷往下掉的曲線[3-4]。

目前對于壓力恢復試井最常用的解釋方法是將壓力恢復導數曲線轉換為同一系統下的壓力降落導數曲線，然后進行診斷分析和擬合。本文的研究重點是在這一過程中，生產時間的作用機理及合理的取值方法。

1 壓力恢復試井壓力導數提取方法

目前最常用的壓力導數提取方法是Bourdet等于1989年提出的方法，也就是采用壓力變化對疊加時間的導數作為壓力導數曲線。按照這個方法提取壓力導數后，得到的雙對數曲線就可以依據壓降模型的導數曲線特征進行診斷和分析[5-6]。

如圖1所示，假設油井投產后以產量q1生產T1時間，然后以產量q2生產T2時間，……，最后以產量qN生產TN時間。則疊加時間的定義式為：

圖1 復雜生產歷史示意圖

式 (1)中 1＜n≤N，0＜Δt≤Tn。當N=2，q2=0 時，式 (1)就是壓力恢復試井疊加時間的表達式。設T1=Tp，壓力恢復試井壓力導數的計算公式為：

通過式(2)可以看出：

(1)壓力恢復試井計算的壓力導數曲線除了與壓力數據有關外，還與Δt/Tp比值大小直接相關。

(2)在壓力導數曲線早期，Δt較小，(Tp+Δt)/Tp≈1，Tp對壓力導數曲線形態的影響很小。

(3)當Δt較大時，(Tp+Δt)/Tp這一項的影響不能忽略，也就是Tp主要影響壓力導數曲線的中后期形態。

(4)Tp取值越小，壓力導數計算值越大。

2 生產時間對壓力導數曲線形態的影響

試井解釋時輸入錯誤的生產歷史是導致解釋模型和結果錯誤的主要原因之一。如果忽略部分生產歷史，這會造成錯誤的壓力導數曲線后期形態變化。下面我們通過一個例子來說明生產時間對壓力導數曲線形態的影響。

采用均質油藏試井理論模型計算得到一口油井生產20 h，然后再關井后的井底壓力恢復數據[7]，如圖2中綠色曲線所示。首先我們按照真實的生產時間提取壓力對疊加時間的導數，得到的壓力導數曲線如圖2中紅色曲線所示。第二次假設油井前期連續生產30 h，得到的壓力導數曲線如圖2中藍色曲線所示。第三次假設油井前期只生產了10 h，得到的壓力導數曲線形態如圖2中的紫色曲線所示。

圖2 不同生產時間下的壓力導數曲線形態

對比這三條壓力導數曲線可以看出：(1)三條曲線的前期完全重合，說明輸入不同的生產時間對壓力導數曲線前期形態無影響。(2)輸入真實的生產時間，壓力導數曲線后期是一條水平線，這是均質油藏特征的準確反映；輸入較大的生產時間，壓力導數曲線后期向下掉，這顯示油藏遠井地帶地層物性變好；輸入較小的生產時間，壓力導數曲線后期往上翹，這顯示油藏遠井地帶地層物性變差。

一般來說，有以下規律，當輸入的生產時間高于實際生產時間時，解釋得到的油藏參數就會高于實際值，也就是高估了油藏的生產能力，反之當輸入的生產時間低于實際生產時間時，解釋得到的油藏參數就會低于實際值，這時也就是低估了油藏的生產能力。

3 生產時間的合理取值方法

前面已經說明生產時間對壓力導數曲線后期形態的重要影響。當油井實際生產時間與測試時間相差不大時，此時應準確地錄入井的實際生產歷史。但是在大多數情況下，油井可能已經生產了幾年乃至十幾年，這時候如果仍然輸入詳細的生產歷史，提取壓力導數時計算量會非常大，所以需要明確此時輸入多大的生產時間比較合理。

從第2部分可知，生產時間對壓力導數曲線形態的影響主要取決于 Δt/Tp比值大小，當Tp＞＞Δt時，Δt/Tp≈ 0，此時壓力導數曲線形態受Tp的影響很小。此外由于在雙對數坐標系中，測試前期0.01 h在坐標圖中的長度與測試后期100 h在坐標圖中的長度是相同的，這也就是說，壓力導數曲線形態主要由測試前中期數據決定。綜合來看，當油井實際生產時間遠大于測試時間時，并不需要輸入全部的詳細生產歷史即可保證壓力導數曲線形態正確。下面通過一個例子來說明生產時間的合理取值方法。

假設一口油井進行關井壓力恢復測試前已生產3 a，測試時間為100 h，則輸入不同的生產時間后的壓力導數曲線形態如圖3所示。從圖中可以看出，當生產時間為測試時間的5～10倍時，即可保證壓力導數曲線形態正確。

圖3 不同生產時間下的壓力導數曲線形態

4 結語

(1)對于壓力恢復試井解釋，由于導數曲線是壓差對疊加時間的導數，所以生產時間是一個非常重要的參數，它會直接影響壓力導數曲線后期形態。

(2)壓力恢復試井解釋時，輸入的生產時間大于實際值，解釋得到的油藏參數就會大于實際值，反之當輸入的生產時間小于實際值時，解釋得到的油藏參數就小于實際值。

(3)當油井實際生產時間與測試時間相差不大時，此時應準確地錄入井的實際生產歷史。當油井實際生產時間遠大于測試時間時，生產時間輸入5～10倍測試時間即可確保壓力導數曲線形態和解釋結果正確。