超高溫高壓含CO2天然氣偏差因子預(yù)測模型

王雯娟， 朱紹鵬， 楊 柳， 溫云帆， 趙建飛

(1.中海石油有限公司 海南分公司， 海口 570311； 2.西南石油大學(xué) 石油與天然氣工程學(xué)院， 成都 610500)

常規(guī)的氣藏流體相態(tài)已經(jīng)取得了很多研究成果，但是對于異常高溫高壓氣藏流體相態(tài)的研究較少。特別是目前海上LD超高溫高壓氣藏地層溫度大于180 ℃、地層壓力系數(shù)大于2.1、并且地層烴類流體含量低、酸性氣體CO2含量高等特點，缺乏類似氣藏開采可借鑒經(jīng)驗。對于這類特殊氣藏流體，氣藏流體相態(tài)行為有無特殊性亟須研究。向晶[1]針對高含CO2天然氣與水體系相平衡，開展了不同CO2含量天然氣PVT相態(tài)實驗和預(yù)測模型研究，但是該研究壓力范圍在3～53.01 MPa，溫度最高達(dá)到 148 ℃。 Sun等[2]發(fā)現(xiàn)高溫高壓下天然氣偏差因子測定難度高、費用貴，針對這一研究空白，測定了在高達(dá)119 MPa的高溫條件下凝析氣藏和高壓天然氣藏的偏差因子，為特高壓下天然氣偏差因子的研究提供了一定的數(shù)據(jù)支撐。余華杰[3]在120.1 ℃、31.58 MPa條件下進(jìn)行含CO2體系凝析氣樣品相態(tài)實驗，結(jié)果表明加大凝析氣體系中CO2組分摩爾分?jǐn)?shù)可增加閃蒸氣的相對密度、減小偏差因數(shù)。Yan等[4]在高溫高壓下，對凝析氣井和天然氣井的流體樣品進(jìn)行了物性參數(shù)測定，得到了氣體偏差因子隨溫度壓力變化的特征。賈英等[5]進(jìn)行了高含CO2流體高壓物性實驗，測定了在不同溫度和壓力下不同CO2含量流體的高壓物性參數(shù)，修正了高含CO2天然氣體系的狀態(tài)方程。胡偉等[6]在地層溫度 110.4 ℃ 和壓力35 MPa下，模擬研究了凝析氣在裂縫性致密儲層中的衰竭開發(fā)動態(tài)，發(fā)現(xiàn)致密多孔介質(zhì)中凝析氣的露點壓力比PVT筒中的測量值提高9.42%，與樂東氣藏超高溫高壓地層條件相差較多。

超高溫高壓條件下地層流體的偏差系數(shù)很大，超出了工業(yè)界常用典型圖版的范圍，因此已有的理論是否適用還需進(jìn)一步的論證。目前偏差系數(shù)獲得的方法有實驗測定法、圖版法、經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式等[7]，常用的經(jīng)驗公式有Gopal方程、Carlile-Gillett方程、Cranmer方程、Dranchuk-Purvis-Robinson方程和Dranchuk-Abu-Kassem方程[7,9-10]。一般理論認(rèn)為，酸性氣體的加入會影響天然氣的臨界參數(shù)，并常用的WA矯正方法矯正酸性天然氣[10]，用以彌補常用計算方法的缺陷[9]。學(xué)者們針對天然氣高溫高壓條件下的偏差系數(shù)計算同樣做了大量研究。郜國喜等[8]發(fā)現(xiàn)國內(nèi)外出現(xiàn)越來越多的高溫高壓甚至是特高壓凝析氣藏，為了研究在高溫高壓下天然氣的物性參數(shù)，相關(guān)人員研究了凝析氣在壓力大于 80 MPa 時的相態(tài)實驗來確定其物性參數(shù)，并用相對準(zhǔn)確的計算式對流體在特高壓狀態(tài)下的偏差因子進(jìn)行了計算。結(jié)果表明，計算值明顯小于實驗數(shù)值，誤差大于10%，且誤差隨壓力增大而增大。陳健等[11]評價了已有偏差因子計算模型的應(yīng)用效果，并建立了高溫高壓含CO2氣藏的臨界參數(shù)校正模型，然而該模型在低壓區(qū)及高壓區(qū)預(yù)測曲線出現(xiàn)了明顯上翹。鄭安力等[12]用兩個新的基于相對密度的關(guān)系式計算酸性天然氣的擬臨界壓力和擬臨界溫度，通過新的關(guān)系式計算酸性天然氣擬臨界參數(shù)修正系數(shù)，但是估算壓力需要小于14 MPa，無法滿足超高溫高壓氣藏實際需要。顏雪等[13]提出了一種適用于壓力范圍為70～120 MPa，溫度范圍為120～180 ℃的天然氣偏差因子的經(jīng)驗公式模型，該模型平均相對誤差小于2%，但由于該模型壓力區(qū)間較窄，無法滿足實際工程需要。

綜上所述，由于國內(nèi)外的高溫高壓甚至是特高壓凝析氣藏數(shù)量越來越多，因此針對異常高溫高壓氣藏流體相態(tài)的研究就顯得愈發(fā)重要。然而目前以異常高溫高壓氣藏為主的相態(tài)實驗普遍存在實驗開展難度大、地層溫壓條件難以建立、導(dǎo)致對于超高溫高壓條件下高含CO2天然氣偏差因子存在認(rèn)識不清楚等問題，嚴(yán)重阻礙了此類氣藏的開發(fā)。同時，在此類氣藏開發(fā)過程中，現(xiàn)有的傳統(tǒng)偏差因子理論模型適用范圍是否滿足超高溫高壓酸性天然氣氣藏尚不明確，是否需要有針對性地建立一套新的偏差因子預(yù)測模型仍需研究。為此，本文采用海上樂東氣藏實際地層流體，配置了3種不同CO2含量的天然氣，在原始地層壓力90 MPa，原始地層溫度190 ℃的條件下，測定了含CO2天然氣的偏差因子，得到了不同CO2含量天然氣在同一溫度下偏差因子的變化規(guī)律。同時，結(jié)合實驗數(shù)據(jù)分析了傳統(tǒng)的偏差因子預(yù)測模型的適用范圍，并采用常用的傳統(tǒng)的偏差因子預(yù)測模型對實驗值進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的偏差因子預(yù)測模型并不適用于超高溫高壓條件的海上樂東氣藏。因此本文通過對實驗數(shù)據(jù)回歸，提出了適用于超高溫高壓條件的酸性天然氣偏差因子預(yù)測模型。新的偏差因子預(yù)測模型對比現(xiàn)有的傳統(tǒng)偏差因子具有以下創(chuàng)新點：①新模型在于考慮了CO2酸性氣體的影響，不需要像傳統(tǒng)模型那樣進(jìn)行酸性矯正，可直接用于酸性與非酸性天然氣偏差因子計算；②由于新的預(yù)測模型屬于解析模型，不需要迭代計算，比傳統(tǒng)模型更具應(yīng)用上的優(yōu)勢；③新的偏差因子預(yù)測模型在對含CO2天然氣偏差因子的預(yù)測結(jié)果上更精確。新的預(yù)測模型具有函數(shù)式簡潔、實際應(yīng)用方便的特點，整體平均誤差小，能夠滿足生產(chǎn)需要。

1 不同CO2含量天然氣偏差因子

為了研究酸性天然氣中CO2含量與酸性天然氣偏差因子之間的變化關(guān)系，基于《油氣藏流體物性分析方法》(GB/T 26981—2011)[14]測定了已知CO2含量的酸性天然氣偏差因子，分析CO2含量變化對偏差因子的影響。

1.1 含CO2的酸性天然氣制備

要探究含CO2的天然氣中CO2含量的變化對天然氣偏差因子的影響，采用控制變量法，將同一組分的天然氣中充入不同濃度的CO2，得到不同CO2含量的天然氣。實驗采用現(xiàn)場樂東氣藏的不含CO2天然氣作為配樣氣，通過色譜測定組分含量，見表1。向表1中天然氣充入CO2后，對其進(jìn)行色譜測定，得到不同CO2含量的天然氣，不同CO2含量的天然氣組分見表2。

表1 海上樂東氣藏不含CO2天然氣組分

表2 不同CO2含量的天然氣組分 %

實驗使用CO2含量分別為10%、35%和70%的酸性天然氣，在190 ℃的溫度條件下，測定酸性天然氣的偏差因子。分析酸性天然氣中CO2含量與酸性天然氣偏差因子之間的變化關(guān)系。

1.2 實驗結(jié)果分析

在190 ℃的溫度條件下，測定3～90 MPa壓力條件下，CO2含量為10%、35%、70%的酸性天然氣偏差因子，實驗結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同CO2含量酸性天然氣偏差因子

實驗結(jié)果表明：

1)在相同溫度下，酸性天然氣偏差因子隨著壓力的增加，呈現(xiàn)出先減小后增加的趨勢。并且在相同的CO2濃度下，偏差因子在12～20 MPa內(nèi)降低至最小值，酸性天然氣內(nèi)各組分隨著壓力的增加逐漸達(dá)到超臨界狀態(tài)，表現(xiàn)為酸性氣體壓縮性逐漸增加。在壓力大于20 MPa后，隨著大部分組分進(jìn)入超臨界狀態(tài)，偏差因子的值持續(xù)增加，酸性天然氣壓縮性變差。

2)在相同溫度壓力條件下，酸性天然氣偏差因子隨著酸性氣體CO2含量的增加而降低，由此可見，CO2含量的持續(xù)增加，會導(dǎo)致酸性天然氣的壓縮性越來越強。

2 偏差因子預(yù)測模型的建立

2.1 傳統(tǒng)偏差因子預(yù)測模型

傳統(tǒng)偏差因子預(yù)測模型主要有Gopal方程、Carlile-Gillett方程、Cranmer方程、Hall-Yarbough方程、HTP方程、Dranchuk-Purvis-Robinson方程和Dranchuk-Abu-Kassem方程[7,9-10]。同時需要使用WA方法對天然氣擬臨界參數(shù)進(jìn)行酸氣矯正，但仍有偏差[15]。對傳統(tǒng)模型適用性進(jìn)行分析見表3。

表3 傳統(tǒng)模型適用性分析

這些傳統(tǒng)的偏差因子預(yù)測模型由于函數(shù)本身及適用范圍限制，對超高溫高壓酸性天然氣并不適用[9-10,15-21]。本文選用傳統(tǒng)偏差因子預(yù)測模型對上節(jié)超高溫高壓含CO2天然氣偏差因子進(jìn)行預(yù)測，如圖2所示。發(fā)現(xiàn)隨著天然氣中CO2含量增加，傳統(tǒng)的偏差因子預(yù)測模型預(yù)測誤差逐漸增大，因此需要對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，建立新的適用于超高溫高壓高含CO2天然氣的偏差因子預(yù)測模型。圖2同時繪制了采用新建立的偏差因子預(yù)測模型對上節(jié)實驗值的預(yù)測結(jié)果，可以看出新建立的偏差因子預(yù)測模型預(yù)測效果明顯好于傳統(tǒng)模型。

圖2 傳統(tǒng)偏差因子預(yù)測值與實測值對比

2.2 預(yù)測模型的建立

天然氣是多組分氣體混合物，因此在偏差因子的計算過程中，首先要將天然氣混合物看成一個虛擬的純物質(zhì)，算出虛擬的特征參數(shù)，然后才可以計算出混合物性質(zhì)。在傳統(tǒng)的天然氣偏差因子Z計算過程中，由于計算方法受到天然氣組成的影響，天然氣的擬臨界參數(shù)由于酸性氣體的含量而產(chǎn)生一定程度的誤差，需要對天然氣擬臨界參數(shù)進(jìn)行矯正，以此彌補算法上的不足。由于超高溫高壓條件與傳統(tǒng)模型建立條件不同，因此本文假設(shè)理想氣體混合物中某一組分的臨界參數(shù)與該組分單獨存在于混合氣體的溫度及壓力條件下所具有的臨界參數(shù)相同，即含CO2天然氣中各組分的臨界參數(shù)應(yīng)當(dāng)與同一條件下各組分的臨界參數(shù)相同，因此在計算天然氣偏差因子時無須對擬臨界參數(shù)進(jìn)行矯正。

基于以上原理，在建立新的偏差因子預(yù)測模型時，首先通過對實驗數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行擬合，得到模型的函數(shù)形式；再根據(jù)偏差因子與天然氣擬對比壓力的關(guān)系，確定偏差因子模型變量，根據(jù)擬對比溫度確定函數(shù)系數(shù)。最終建立了超高溫高壓偏差因子預(yù)測模型，模型形式如下：

(1)

式中：Ppr為擬對比壓力；Tpr為擬對比溫度；超高溫高壓偏差因子預(yù)測模型中A(Tpr)、B(Tpr)、C(Tpr)、D(Tpr)、E(Tpr)分別是擬對比溫度Tpr的函數(shù)，其形式為

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

該模型以天然氣擬臨界參數(shù)為模型參數(shù)參與計算，同時由于在計算臨界參數(shù)時考慮了CO2酸性氣體的影響，因此不需要像傳統(tǒng)模型那樣額外進(jìn)行酸性矯正，并且新的預(yù)測模型屬于解析模型，不需要迭代計算，具有函數(shù)式簡潔、實際應(yīng)用方便的特點，較傳統(tǒng)模型更具優(yōu)勢。新的偏差因子預(yù)測模型函數(shù)形式更簡潔，計算過程更簡單方便，同時由于模型的平均相對誤差小，在現(xiàn)場實際應(yīng)用更具有指導(dǎo)意義。模型適用范圍為Ppr<20，Tpr<3。

3 偏差因子預(yù)測模型應(yīng)用效果分析

3.1 模型誤差分析

基于超高溫高壓偏差因子實驗結(jié)果進(jìn)行回歸，得到預(yù)測值與實測值的對比圖，如圖3所示。同時選取海上樂東氣藏各井含CO2天然氣偏差因子實驗測試結(jié)果，采用新模型進(jìn)行預(yù)測計算，如圖4所示，檢測新偏差因子預(yù)測模型的實際應(yīng)用效果。

圖3 偏差因子預(yù)測值與實測值對比

圖4 海上樂東氣藏各井天然氣偏差因子

采用平均相對誤差進(jìn)行評價，如式(7)所示，得到樣本的平均誤差分析表，見表4。

表4 樣本平均誤差分析

(7)

式中：E為平均相對誤差；Vi為實驗中第i個壓力點的偏差因子；Ve為擬合值；n為實驗點數(shù)。

新建立的超高溫高壓偏差因子預(yù)測模型在對實驗的3種不同CO2含量的酸性天然氣回歸中，回歸程度高，平均相對誤差均小于0.6%。同時所建立的偏差因子預(yù)測模型與實驗值偏差小，證明上述假設(shè)合理，既可以認(rèn)為含CO2天然氣中各組分的臨界參數(shù)應(yīng)當(dāng)與同一條件下各組分的臨界參數(shù)相同，因此在計算天然氣偏差因子時無須對擬臨界參數(shù)進(jìn)行矯正。

采用新建立的偏差因子預(yù)測模型對海上樂東氣藏各井的天然氣偏差因子進(jìn)行預(yù)測，并與實際值進(jìn)行對比，結(jié)果如圖4所示。該預(yù)測結(jié)果表明，本文所建立的超高溫高壓含CO2天然氣偏差因子預(yù)測模型，對海上樂東氣藏各井的天然氣偏差因子預(yù)測結(jié)果精確度高，平均相對誤差均小于5%，可以滿足一定的工程應(yīng)用需要，同時該模型還具有可解析、無須矯正、計算簡單快捷的特點。

3.2 建立偏差因子預(yù)測圖版

根據(jù)超高溫高壓偏差因子預(yù)測模型，在190 ℃時，對海上樂東氣藏做出天然氣中CO2含量在0～100%的區(qū)間變化時的超高溫高壓偏差因子預(yù)測圖版，如圖5所示。

圖5 海上樂東氣藏190 ℃含CO2天然氣偏差因子預(yù)測圖版

該圖版顯示出了海上樂東氣藏超高溫高壓條件下含CO2天然氣偏差因子變化情況，可以得到CO2含量對偏差因子的影響程度。該類圖版的建立，不僅節(jié)省了大量的實驗工作，并且對現(xiàn)實生產(chǎn)實踐中，確定海上樂東氣藏超高溫高壓高含CO2天然氣偏差因子也具有指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

1)對不同CO2含量的天然氣偏差因子實驗研究發(fā)現(xiàn)，在相同溫度下，酸性天然氣偏差因子隨著壓力的增加，呈現(xiàn)出先減小后增加的趨勢。在相同溫度壓力條件下，酸性天然氣偏差因子隨著酸性氣體CO2含量的增加而降低，由此可見，CO2含量的持續(xù)增加，會導(dǎo)致酸性天然氣的壓縮性越來越強。

2)通過實驗數(shù)據(jù)擬合，考慮了偏差因子與天然氣擬對比壓力、擬對比溫度的相互關(guān)系，建立了新的超高溫高壓偏差因子預(yù)測模型，該模型創(chuàng)新處在于可解析、不需要進(jìn)行酸氣矯正，該模型在超高溫高壓條件下預(yù)測結(jié)果精確。同時經(jīng)過對海上樂東氣藏其他氣井天然氣偏差因子的預(yù)測，證明新建立的偏差因子預(yù)測模型滿足生產(chǎn)應(yīng)用條件。

3)針對海上樂東氣藏，繪制了天然氣中CO2含量在0～100%的區(qū)間變化時的超高溫高壓偏差因子預(yù)測圖版，實現(xiàn)了在實驗測得天然氣中CO2含量后，通過插值得到190 ℃預(yù)測的天然氣偏差因子。