基于神經網絡的建筑業碳排放強度預測
——以京津冀為例

張廣泰， 彭 瑞， 倪平安， 鄧舒文

(新疆大學 建筑工程學院， 烏魯木齊 830049)

碳排放是影響溫室效應的重要因素，根據CEIC(China Entrepreneur Investment Club)的數據顯示，中國碳排放量一直處于世界髙位[1]。建筑業是國計民生的支柱產業，其全過程能耗總量為全國能耗總量的46.5%[2]。碳排放強度既能代表節能減排目標的實現程度和邊際成本，又能簡單直觀地測算碳排放效率和表示低碳發展的趨勢[3]。建立可靠的模型預測碳排放的增長，可指導政府制定環保政策，利于實現節能減排的目標。

目前，學者們多研究碳排放強度的核算和影響因素。 Shahbaz等[4]基于STIRPAT模型，引入技術、人口等變量，分析城鎮化對碳排放的作用機理，得出城鎮化和碳排放呈“U”形關系。宋金昭等[5]運用LMDI模型，構建了建筑業碳排放強度測算模型，表明能源結構和能源強度效應對碳排放強度貢獻較小。武敏[6]借鑒GTWR模型，揭示建筑業碳排放強度的發展機制，并確定能源強度、勞動效率、城鎮化水平等因素的作用效果。Bhattachary等[7]通過俱樂部收斂效應，研究了70個國家的碳排放強度，結果顯示增加生產率、城鎮化率等能提高加入低碳排放強度俱樂部的概率。

然而，上述模擬碳排放強度的變量是非平穩、非線性的，研究者多采用傳統的統計學方法和計量經濟學模擬這種復雜的行為，如STIRPAT、LMDI模型等，存在精確度不高、變量數目較多、采用公式難以統一等問題[8]。鑒于此，為減少碳排放強度影響數目和提高精確度，有效預測碳排放的未來發展趨勢，制定適當的環保政策和戰略。本文依托京津冀建筑業相關數據，建立了神經網絡模型來預測碳排放未來發展趨勢，為實現2035年遠景目標提供有效措施和合理建議。

1 神經網絡模型建立

神經網絡是一種將樣本原空間的特征逐層迭代變換到新特征空間，求出符合誤差要求結果的模型[9]。兼顧檢測精度和檢測效率，如圖1所示，選擇ReLU函數f1(v)=max(0,v)為輸入層的激活函數，Softmax函數f2(v)=vg/∑hvh為隱含層的激活函數，均方根誤差RMSE為模型的損失函數，構建神經網絡模型。其中：

(1)

(2)

xm為輸入變量即碳排放強度影響因素；ωmj為權重；σj為加權輸入；μj為活動閾值；y1為輸出變量即碳排放強度圖1 BP神經網絡結構

1.1 參數識別

根據現有研究[6,10]，綜合考慮因素的隨機性和差異性，篩選易于量化的變量，最終得到13個影響因素：地區生產總值、建筑業總產值、建筑業資產合計、建筑業碳排放總量、年末常住人口、建筑業企業從業人員、城鎮化率、建筑業企業技術裝配率、建筑業勞動生產率、建筑業企業單位數、建筑業國有企業單位數、建筑業房屋施工面積、建筑業房屋竣工面積。

為避免影響因素過多造成多重共線性，降低預測精度，故應用逐步回歸分析與神經網絡相互結合的方法，使用最少的合適因素，最大化得出最優的回歸模型[11]。加入1個偏置常數，保障充分考慮影響因素間的相互性和獨立性。對每次引入的變量都逐個進行赤池信息準則AIC(Akaike information criterion)和貝葉斯信息準則BIC(Bayesian information criterion)檢驗，確保模型擬合較好。

如圖2所示，構建405組模型，最終篩選出地區生產總值A、年末常住人口B、城鎮化率C、建筑業總產值D、建筑業企業單位數E和建筑業碳排放總量F等6個影響因素作為輸入變量，此時AIC和BIC絕對值不大于15，擬合優度R2≥0.95，具體數據見表1。

表1 預測京津冀建筑業碳排放強度的相關數據

續表1

圖2 不同參數個數時AIC和BIC的值

fAIC(m)=2m-lnL

(3)

fBIC(m)=mlnn-2lnL

(4)

(5)

式中：0≤m≤13為模型參數個數；L為似然函數；n=30為樣本數量。

應用逐步回歸分析得到下列公式，可精確計算碳排放強度。

ypredict=α1A+α2B+α3C+α4D+α5E+α6F+K

(6)

式中：α1=5.95×10-5；α2=-1.06×10-3；α3=-16.39；α4=-9.49×10-5；α5=7.23×10-4；α6=5.91×10-5；K=13.63。

1.2 模型訓練與驗證

為充分利用訓練樣本，得出最優解的同時，避免欠擬合和過擬合的現象，采用五折交叉驗證訓練模型[12]，利用網格搜索策略，降低復雜度，提高模型可靠性和穩定性。

將表1中30組數據平均分為5份，借助隨機產生的4個折疊子樣本數據進行訓練和學習，最后剩下的數據用于驗證和測試。計算得出的5次結果的均值用于有效估計神經網絡模型的精確度，若結果均值較好，則表明此模型在一定程度上有泛化能力，可簡化模型為最佳模型，具體流程如圖3所示。不斷調整神經元個數，由表2可知，選擇12個神經元個數時，R2較高，RMSE較低，其精確度可達99%左右，訓練和驗證的殘差絕對值不高于0.12。如圖4所示，此時是相對最佳預測模型。

圖3 最優模型選擇流程

表2 不同神經元數量構建模型對比

圖4 最佳神經網絡預測值與實際值的分布

2 數據結果與分析

2.1 敏感性分析

由于神經網絡模型有黑箱屬性，往往使研究者陷入精確度虛高的風險中。利用敏感性分析，定量分析模型中每個輸入信息對輸出結果的重要程度，實現模型的審核[13]。其核心思想為分析模型輸入變量的屬性，求出各屬性敏感性系數的大小，令每個屬性都在合理的可能的范圍內浮動，壓縮工作量。

考慮到變量間的相互作用對結果的影響程度，為增強各輸入變量對輸出變量敏感性系數的穩定性，提高計算速度，簡化操作流程，減少模型不可行的風險，故應用DMIM(Delta Moment-Independent Measure)的計算方法，觀測一階敏感性指標和全局敏感性指標，評估出相應變量的敏感性程度。其中，一階敏感性指標表示輸入變量對輸出變量的直接貢獻率[14]。全局敏感性指標能較好地反映出多個輸入變量共同的變化下，變量間交互作用對輸出變量的重要程度[14]。

如圖5所示，一階敏感性和全局敏感性大小排序為：建筑業碳排放總量F>建筑業總產值D>城鎮化率C>年末常住人口B>地區生產總值A>建筑業企業單位E。

對于影響因素D而言，一階敏感性為0.198，全局敏感性為0.204圖5 一階敏感性與全局敏感性分析

結果表明，對于京津冀，最核心影響因素有4個。其中，建筑業碳排放量最能直接影響此模型的準確性，對碳排放強度的貢獻最多，建筑業總產值、城鎮化率和年末常住人口貢獻依次減少。設計決策和制定政策時，應優先考慮敏感性較大的這些變量。作為碳排放強度強有力的驅動力，用于驅動京津冀建筑業的發展，有效降低碳排放強度，即以更低的成本獲得更高的收益，從而實現節能減排的目標。

2.2 影響因素趨勢分析

根據所構建的京津冀建筑業碳排放強度模型預測顯示，呈現出最重要的6個變量與碳排放強度之間的相互影響關系。各變量和碳排放強度間的變化趨勢如圖6所示。

圖6 各變量和碳排放強度間的變化趨勢

結果表明：

1)能源消耗即建筑業碳排放量F是對碳排放強度影響幅度最大的因素之一，也是為數不多會增加碳排放強度的變量，需要著重關注。隨著建筑業碳排放量的增加，碳排放強度的值會先增加后減小。在現有條件下，可通過控制建筑業碳排放量來降低碳排放強度。

2)經濟發展是驅動建筑業碳排放強度的重要影響因素，需要加大對建筑業總產值D和地區生產總值A的投入。由D可知，此為一個輕微的弧線，前期影響不顯著，后期影響較為明顯，可長期投入用于降低碳排放強度。由A可知，此為一條直線，整體變化相對平緩，隨著地區生產總值的增多，碳排放強度會逐漸降低，但變化較緩。

3)整體而言，城鎮化率對碳排放強度的影響程度較大，稍微提升，就能大幅度影響碳排放強度，需著重考慮城鎮化率C，可長期關注并制定一系列政策，以實現節能減排。

4)年末常住人口B是最重要的影響因素，雖然人口增多會產生更多的CO2，但建筑業碳排放強度卻逐漸降低，且較為顯著。通過綜合考慮容積率、資源配比等其他因素，不建議利用人口驅動來降低建筑業碳排放強度。

5)對于建筑業企業單位E而言，是最不能影響碳排放強度的因素。隨著逐漸增多建筑業企業單位，碳排放強度也在相應增加，但其浮動范圍相對較小。

具體而言，建議通過減少建筑業碳排放量、加速城鎮化建設等方面，制定設計規范和規章制度等，從而降低碳排放強度，最終有效減少碳排放。

3 結論

引入神經網絡預測建筑業碳排放強度，提出了一種克服統計方法局限性的實用性新方法，為建筑行業碳排放強度的測算提供了思路。借助逐步回歸分析篩選關鍵影響因素，確定了地區生產總值、年末常住人口、城鎮化率、建筑業總產值、建筑業企業單位數和建筑業碳排放總量等6個因素。通過五折交叉驗證，選取最優的模型，訓練并驗證近年京津冀建筑業碳排放強度，最終利用敏感性分析簡化模型，指出建筑業碳排放總量、建筑業總產值、城鎮化率、年末常住人口、地區生產總值、建筑業企業單位和建筑業碳排放強度間的變化趨勢。結果表明，此神經網絡模型，在預測以京津冀為例的建筑業碳排放強度方面是有效和可靠的，預測誤差較小。同時，建筑業碳排放總量的敏感性權重最高，地區生產總值敏感性權重最低，在制定建筑業相關政策法規時要注重影響較大的因素，才能更好地控制建筑業碳排放問題，保護環境。