《不規(guī)則物體的體積》教學設計

張瓊仙

教學內容：

人教版小學數(shù)學五年級下冊第39頁例6及相關練習。

教學目標：

（一）知識與技能

認識“不規(guī)則物體”，會應用“排水法”求不規(guī)則物體的體積。

（二）過程與方法

通過觀察、操作等活動，培養(yǎng)學生的概括能力以及靈活地解決實際問題的能力。

（三）情感態(tài)度與價值觀

感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，調動學習數(shù)學的積極性。

教學重點：

應用“排水法”，求不規(guī)則物體的體積的計算方法。

教學難點：

在理解“上升、下降或溢出的水的體積就是浸入水中物體體積”的基礎上，感悟“轉化”的數(shù)學思想。

教具準備：

量杯、長方體水槽、水、土豆、西紅柿、梨、石塊、橡皮泥等。

教學過程：

一、激趣導入、揭示課題

課件出示：長方體、正方體、土豆、西紅柿、梨、石塊、橡皮泥。

師：你會計算這些物體的體積嗎？長方體的體積=長×寬×高=底面積×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長=底面積×高

師：像長方體、正方體能夠通過公式直接求出體積的物體，通常我們把它們稱為規(guī)則物體。

像土豆、西紅柿、梨、石塊、橡皮泥等無法用語言準確說出具體形狀的這一類物體，通常被我們稱為“不規(guī)則物體”。它們的體積該如何計算呢？這節(jié)課我們就一起來探究這個問題。（板書課題：不規(guī)則物體的體積）

二、探索新知

1.感知轉化思想

師：如何求橡皮泥體積呢？

生：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規(guī)則的長方體或者正方體，再測量長、寬、高或棱長，從而計算出橡皮泥的體積。

板書：橡皮泥→轉化→長方體（正方體）

2.感知排水法

師：土豆、西紅柿、梨、石塊是不規(guī)則物體，能改變形狀（變形），求它的體積嗎？

生：不能。

課件出示：曹沖稱象視頻

師：如何求這些物體的體積呢？（排水法）

（1）師演示實驗

a.師演示：用量杯量出500毫升的水，把一個石塊放入量杯中，完全浸沒，觀察水位先后發(fā)生的變化。

生：水位上升。

師：為什么？

生：石塊放入水中，要占有一定的空間，就會擠占水的空間，水被排開，水上升。

師：還有什么發(fā)現(xiàn)？

生：水上升的體積就是石塊的體積。

學生觀察：水和石塊的體積800毫升。石塊的體積=800-500=300毫升=300立方厘米

（2）用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？

（3）練習。

b.師演示：用量杯量出500毫升的水，把一個石塊放入量杯中，沒有完全浸沒（石塊有一部分露在外面），水上升的體積是不是石塊的體積？

生：不是。只是浸入水的那部分石塊的體積。不是整塊石塊的體積。

師小結：用排水法求不規(guī)則物體的體積時，要注意：物體必須---完全浸沒。

c.師演示：將放在量杯的石塊取出，觀察水位先后發(fā)生的變化。

生：水下降。

師：為什么？

生：石塊從水中拿出來，就會騰出一定的空間，水會下降。下降部分的水的體積就是石塊的體積。

d.師演示：把一個石塊放入盛滿水的量杯中，觀察。

生：水會溢出。溢出那部分的水的體積就是石塊的體積。

根據(jù)學生的回答板書：

V不規(guī)則= V總-V水

V不規(guī)則=V上升/下降的水

V不規(guī)則=V溢出水

師小結：像剛才這樣測量不規(guī)則物體體積的方法我們把它叫做“排水法”。

（4）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？

（5）如果沒有量杯，只有長方體容器，還能用排水法測量不規(guī)則物體嗎？怎樣測量？需要測量出哪些數(shù)據(jù)呢？你能計算出西紅柿的體積嗎？

長15cm、寬6cm的長方體容器，放入西紅柿后水上升了3cm，求西紅柿的體積？

三、鞏固練習。

1.

2.一個長8分米，寬6分米，高4分米的長方體玻璃缸中注滿水，如果投入一塊棱長為3分米的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？

3.擴展題：

四、課堂小結

通過今天的學習，你有什么收獲？

五、板書設計

求不規(guī)則物體的體積（排水法）

完全浸沒

橡皮泥→轉化長方體（正方體）

V不規(guī)則= V總-V水

V不規(guī)則=V上升/下降的水

=V溢出的水

=S底×h上升/下降