GARCH族模型的股市波動性研究綜述

劉金全 劉藝萍

摘 要：股市是市場資產配置的重要方式，也是一個國家或地區經濟發展狀況的晴雨表。股市波動率是企業、股票投資者及監管部門的重要關注對象。本文從波動率的測算、波動的特征和波動的影響因素三個方面，對GARCH族模型的股市波動性研究進行梳理，發現GARCH族模型對股市波動具有良好的預測能力，其中GARCH（1， 1）模型的應用最廣。現有研究表明，我國股市波動性存在高波動性、長記憶性、非對稱性等特征，尤其是非對稱性最為顯著，而且波動性還受宏觀經濟波動、融資融券制度等多種復雜因素的影響。由于持續的股市波動會使投資者承受更大的風險，而股市波動性的相關研究能使投資者了解股市波動的規律，幫助企業和投資者預測未來，從而保障投資者的利益，具有一定的現實意義。

關鍵詞：股市;波動性;GARCH模型

本文索引：劉金全，劉藝萍.<變量 2>[J].中國商論，2021（20）：-113.

中圖分類號：F832 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2021）10（b）--04

自從股市誕生，投資者對波動率的關注就從未停止。人們試圖用一種或多種方法來測算股市波動，研究其規律，以便早日采取行動，規避風險，取得收益。而我國資本市場的形成較晚，在20世紀90年代才開始組建多層次的資本市場，至今僅有將近30年的時間，但發展起點較高，是在各國的經驗基礎上操作的。正因為我國股票市場飛速發展，相關部門對市場監管、交易制度、投資者資格審查等方面仍表現得不成熟，股票價格受經濟因素（宏觀經濟發展）和非經濟因素（企業所有制和經濟體制）的影響較大，導致股市波動較大。由于我國特殊的經濟體制背景，股票市場很大程度受政府干預的影響，政策對股市波動的影響往往比市場本身的作用要大，這對于股票投資者和企業的決策而言是一種不確定性。因此，尋求一種方法來擬合并預測波動率成為研究股票市場和企業決策的學者們最關注的問題。

人們采用了各種模型來擬合并預測波動率。這些繁多的模型主要分成三大類：一是歷史波動法，即通過歷史信息來預測未來股市的波動，其中最常用的是GARCH族模型，被證實能有效地適用于各地的資本市場。二是隱含波動率，是根據期權價格來推算出未來的股市波動，其中美國芝加哥期權交易所編制的波動率指數VIX，又稱“投資者恐慌指數”，最受國際市場關注。三是實現波動率，又稱未來波動率，度量了期權有效時間內投資回報率的波動。由于我國目前還未推出期權交易，具有期權性質的權證——長虹CWB1在2011年8月11日落幕，而具有期權性質的可轉債由于偏離價格，無法滿足隱含波動率和實現波動率的計算方法。

1 波動率的測算

目前測算波動率的主要方法有：傳統回歸分析法、時間序列分析法、馬爾可夫轉換概率法、網絡神經元模型法、自勉門限自回歸分析法、在險價值模型法、資產組合分析法、資本資產定價模型法以及GARCH族模型法等。Brooks and Garrett（2002）運用自勉門限自回歸（SETAR）模型對英國FTSE100指數和股指期貨市場的波動性與信息傳遞機制進行研究。Brooks and Persand（2003）利用在險價值模型（Var模型）對股票指數收益的非對稱性進行研究，發現股指收益對利空消息和利好消息的反應不一樣。Torous等（2004）用近似單整解釋變量預測股票指數的收益率。Lim and Lin（2003）借助SWARCH模型討論了我國臺灣地區股票指數收益的波動性。伍海華等（2003）采用了BP神經元網絡預測模型擬合并預測了2001年上證指數的收盤價，結果表明BP神經元網絡預測模型具有良好的預測性能。

近年來，學者們認為GARCH族模型能較好地擬合股市波動率。Engle（1982）提出ARCH模型。Bollerslev（1986）對ARCH模型的方差進行線性化擴展，提出GARCH模型。Nelson（1991）補充了條件分布，建立EGARCH模型（又稱為指數型GARCH模型）。Zakoian （1994）將GARCH模型進行擴展，成為TGARCH模型，更好地解釋了波動的非對稱性。Akgiray（1989）利用ARCH模型和GARCH模型預測美國股票指數的波動，并將預測結果與其他模型的結果相比較，發現GARCH模型更優。Pagan and Schwert（1990）以美國股票為研究對象，分別采用GARCH模型、EGARCH模型、馬爾可夫區制轉換模型和其他3種非參數模型進行預測，結果顯示，GARCH類模型預測性能最佳，且EGARCH模型明顯優于GARCH模型，但其他模型的效果較差。Brailsford and Faff（1996）利用包含隨機游走、短期和長期移動平均、指數平滑、指數加權平均、線性回歸等模型在內的傳統預測模型以及GJR和GARCH模型對澳大利亞月股指進行預測，發現GJR和GARCH模型的預測效果顯著優于其他模型。Dueker （1997）利用Markov-GARCH轉換模型研究了股指的可變性， 結果發現區制轉換模型的預測能力比GARCH模型更優。Gwilym等（1999）運用GARCH族模型研究了不同金融期貨合約和股指期貨價格走勢的非線性特征。

由于我國股市僅有近三十年的歷史，因此股市波動的相關研究起步也較晚。魏巍賢和周曉明（1999）、劉國旗（2000）運用EGARCH模型對我國股市波動性進行考察。李亞靜等（2003）利用GARCH族模型（GARCH模型、EGARCH模型、TGARCH模型）分析了上證30指數、上證綜合指數以及深證成份指數等的波動性，進一步預測了香港恒生指數。鄧超、光輝（2005）利用上證綜合指數2000年3月17日至2003年12月31日之間的收盤價數據， 分別采用ARCH、GARCH、GARCH-M和EGARCH模型來預測股市的波動性， 結果顯示，EGARCH（1， 1）較好地模擬預測了上證綜指。魏宇（2007）以上證綜合指數為研究樣本，構建了各類歷史波動率和實現波動率模型，通過滾動時間窗的樣本外預測法表明，基于ARFIMA的實現波動率模型和隨機波動模型的預測性能最佳。鄭振龍和黃薏舟（2010）運用GARCH（1， 1）模型預測了香港恒生指數，發現GARCH（1， 1）模型預測一周波動率的能力更強，而隱含波動率模型預測一個月波動率的表現更佳，且隱含波動率的預測能力隨著期權市場交易頻率的增加而增強。王芳（2011）在T分布和正態分布的假設下，對我國上證房地產股指采用GARCH模型和FIGARCH模型進行建模，結果發現，上證房地產股指波動具有長記憶性，并且得到FIGARCH模型優于GARCH模型，T分布假設優于正態分布的結論。李航和何楓（2017）以滬深300指數的高頻數據為樣本，采用GARCH族模型對股市波動性進行預測，并利用滾動時間窗的樣本外預測技術和模型信度檢驗（MCS）來評估模型的預測精度。