上三角矩陣半環U2(R，M)

張理江 石定琴

摘? 要：該文在給定的半模M上定義了上三角矩陣半環U2（R，M），并利用環論的方法研究了它的相關性質，得到半環U2（R，M）是加法冪等的充分必要條件是模R是加法冪等的，半環U2（R，M）是零和自由的充分必要條件是半環R和半模模M都是零和自由的，以及其子半環的特征。在同構意義下，得到任何半環R都可以自然嵌入到半環U2（R，M）中。

關鍵詞：半環? ?半模? ?子半環? ?同構

中圖分類號：O153.3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A文章編號：1672-3791（2021）07（b）-0193-03

Upper Triangular Matrix Semiring U2（R，M）

ZHANG Lijiang? SHI Dingqin

（College of Science， Jiujiang University， Jiujiang， Jiangxi Province， 332005? China）

Abstract： In this paper， the author defines the semiring U2（R，M） on the basis of the semi-module M， and studies its related properties on the method of ring theory， gets the necessary and sufficient condition that semiring U2（R，M） is additive idempotent is that the semiring R is additive idempotent， and necessary and sufficient conditions for a semiring U2（R，M） to be additive idempotent， zero sum free， and the characteristics of its sub semirings are obtained. In the sense of isomorphism， it is obtained that any semiring R can be naturally embedded in semirings U2（R，M）.

Key Words： Semiring; Semimodule; Subsemiring; Isomorphism

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