基于空運行辨識柴油機模態參數的激勵方法

劉 星， 陳霽恒， 童大鵬， 侯 彪， 任榮社

(海軍士官學校 機電系，安徽 蚌埠 233012)

0 引 言

隨著柴油機性能指標的要求越來越高，柴油機的振動與噪聲等成為影響柴油機發展的關鍵問題[1]。由柴油機的周期性循環工作引起的周期性動載荷，可能在柴油機正常工作的轉速范圍內引起共振，導致柴油機的可靠性降低，因此針對柴油機的動力學特性展開研究具有十分重要的意義。

在國外,很早就已開始一系列針對4缸直列柴油機動力學結構特性的有限元研究。BAVERSTOCK[2]通過試驗研究的分析方法對柴油機發動機體結構及其性能問題進行深入研究，明確指出最大應力主要出現在發動機主軸與承蓋的最大應力結合面上；美國福克斯汽車發動機工程師協會、美國辛辛那提大學、比利時魯漢大學等科研機構，結合模態理論分析和柴油機試驗模態聲振耦合分析等研究方法對柴油機機體的各有限元模型結構進行優化和設計，取得較好的實際應用效果，并在國際上發表大量的學術研究成果[3-4]。

國內內燃機在結構振動噪聲模態分析方面的試驗研究工作在20世紀90年代中期開始進行。劉德海等[5]對柴油機ZHJ105型的機體進行2種分析，針對其整機的三維模型通過對其添加約束進行相應分析，而針對其機體的框架模型通過無約束進行分析；王義亮等[6]針對某型號的4缸柴油機進行相應的動力學分析，其通過柴油機實體及由實體構建的有限元模型進行相應的動力學特性分析，通過相關研究分析得出不同結構處的動力響應曲線；姜峰等[7]通過對8135型柴油機模擬施加極限狀態，研究柴油機的動態特性，通過試驗分析方法，獲得柴油機機體的動力學參數及其響應變形，并基于該分析結論指導柴油機機體的結構優化；劉金祥等[8]以6114型柴油機為研究載體，選取該型號柴油機的缸蓋作為分析目標，利用計算機輔助設計(Computer Aided Design，CAD)技術對其建立有限元模型，研究不同因素對缸蓋的應力分布影響規律，為缸蓋的結構優化提供指導；晉兵營等[9]針對YT4135Z型柴油機的機體，利用I-DEAS 9.0軟件對其建模，并通過Lanczos算法解析柴油機機體的動力學參數固有頻率及其振型，并考慮在不同外部激勵力(高溫燃氣的壓力、慣性力、側推力等)的影響下，利用模態疊加法計算其動態響應；奚志朋等[10]考慮柴油機各部件應力、變形分布及其密封特點，通過ANSYS軟件建立其有限元模型分析柴油機機體的剛度與強度；劉玉梅等[11]針對SF480型發動機，通過Pro/E軟件建立三維圖，并將其導出為ANSYS可識別的附件，將附件導入ANSYS，在ANSYS中對導入的三維圖進行相應的屬性添加及網格劃分等，構建有限元模型分析機體的動態特性，并通過試驗分析方法進行驗證分析。

目前國內外大部分研究者針對柴油機的動力學特性研究主要集中在通過仿真軟件研究柴油機工作穩定性，以此對柴油機的結構優化進行指導；偶爾有學者通過比利時LMS公司或江蘇東華測試技術股份有限公司的測試儀器在柴油機靜態下進行試驗，以此將獲取的動力學參數輸入仿真模型或者驗證仿真結果是否精確。

針對目前柴油機運行狀態下模態參數辨識方法的不足，提出一種新的方法基于柴油機空運行辨識柴油機模態參數，重點是針對空運行自激勵運動規律進行研究，并通過試驗對其進行驗證。

1 空運行自激勵運動規律

1.1 基本原理

當柴油機的活塞運行至上止點時，燃油燃燒的3個條件(即可燃物、助燃物、溫度)得到滿足，燃燒室內瞬間爆燃，燃燒室爆燃時產生的湍流氣體撞擊柴油機的氣缸蓋、活塞、氣缸套。撞擊過程中產生的激勵力會通過部件之間的剛性連接傳遞至整個柴油機結構。可獲取在激勵力作用下的振動響應，基于該振動響應識別柴油機結構的模態參數。圖1為柴油機空運行自激勵模態分析方法基本原理：M為柴油機系統結構的質量矩陣；C和K分別為柴油機系統結構的阻尼系數矩陣和剛度矩陣；X為柴油機結構振動位移向量；F為由爆燃產生的作用于柴油機結構的激勵力；ω為系統頻率；ζ為系統阻尼；ψ為系統振型。

圖1 柴油機模態識別原理

針對柴油機結構模態參數識別方法，主要利用燃燒室爆燃瞬間產生的氣流運動撞擊柴油機結構，對柴油機結構實施激勵，與傳統的試驗模態分析(Experimental Model Analysis, EMA)方法相比，該方法更能反映柴油機工作狀態下的動力學特性。

燃燒室在燃燒的瞬間，柴油機的運動部件在一定的行程范圍內，運動部件的位置變化不影響柴油機結構的動力學特性。柴油機結構的動力學方程為

(1)

式(1)左側表示柴油機結構的動力學特性，右側表示空運行自激勵運動所產生的慣性力，如果慣性力可測，對式(1)進行傅里葉變換可得：

[-Mω2+Cjω+K]X(ω)=F(ω)

(2)

式中：F(ω)為慣性力矩陣的傅里葉變換；X(ω)為振動響應的傅里葉變換。

根據式(1)和式(2)可獲得頻率響應函數矩陣：

H(ω)=[-Mω2+Cjω+K]-1

(3)

對式(3)頻率響應函數矩陣用模態參數模型表示：

(4)

式中：Qr為第r階模態向量比例換算因子；ψr為柴油機結構的第r階模態振型向量；λr的實部為柴油機第r階模態阻尼比，虛部為柴油機第r階模態的固有頻率。

通過式(4)，只要能夠獲取結構的頻率響應函數矩陣，就可辨識結構的動力學參數。然而在工作時，很難測量柴油機在爆燃瞬間產生的氣流敲擊柴油機結構產生的激勵力，在柴油機空運行爆燃激勵的狀態下無法獲得該激勵狀態下的頻率響應函數。基于響應的模態識別方法，可利用柴油機結構在工作狀態下產生的響應信號識別結構的模態參數，但該方法成立的前提是激勵源須滿足類似白噪聲的激勵特性。因此，針對柴油機運動狀態下的激勵方法，需要其能夠滿足白噪聲激勵特性，并有足夠的能量激勵柴油機的模態特性。

1.2 柴油機空運行自激勵運動特性分析

在柴油機運動狀態下辨識其結構的模態參數，即基于響應的模態參數辨識，需要滿足2個條件：(1)能否從振動響應信號中提取結構的自由響應信號；(2)激勵力是否具有足夠的能量和帶寬對柴油機的模態進行激振。

(1)自由響應信號的提取

當激勵力滿足白噪聲假設時，可從采集的振動信號中提取自由響應信號，其原理流程如圖2所示。

圖2(a)為爆燃激勵示例：在柴油機空運行時，燃燒室在壓燃的瞬間，結構變化被限制在一個較小的區域內，因此空運行自激勵運動位置的變化對結構的影響在較小的區域內可被忽略。圖2(b)為燃燒室在壓燃過程中爆燃一次產生的湍流，隨機脈沖激勵敲擊柴油機。柴油機燃燒過程中的速燃階段時間短，速燃階段平均壓力增長率較大，當氣體敲擊燃燒室時，會產生圖2(b)所示的慣性激勵力沖擊序列。在該慣性沖擊序列下，結構會產生相應的振動響應。根據隨機減量法，柴油機結構振動的位移響應可表示為

圖2 柴油機空運行自激勵運動規律

(5)

圖3為柴油機空運行自激勵隨機減量法原理，圖3(a)為柴油機結構在隨機沖擊序列下的振動響應。截取一固定值為A，作直線x=A與x(t)相交于N個點(tk，x(tk)，k=1，2，…，N)，并設N為偶數。從每個tk開始，截取一定長度的樣本xk(tk+τ)，且樣本足夠長。則有：

圖3 柴油機空運行自激勵隨機減量法原理

(6)

(7)

式中：E為樣本函數求均值。

對于隨機空運行自激勵模態分析方法，由于正向加速過程的數量等于反向加速過程的數量，同時速度大小相等，因此激勵力引起的受迫振動項亦被消除：

E[xk(t+tk)]=AD(t)

(8)

由式(8)可知：如果對N個樣本x(t+tk)求均值，可獲得柴油機結構初始位移為A的自由響應。

(2)爆燃產生激勵序列的能量與帶寬分析

基于響應信號辨識結構的模態參數，除了需要激勵源滿足類似白噪聲激勵特性外，還需要激勵源具有足夠的能量可激勵頻率(頻帶)，爆燃瞬間產生的氣體敲擊燃燒室的單個激勵力近似為一個脈沖激勵信號，可將一個沖擊序列近似為多個隨機變化的脈沖激勵信號，假設每個脈沖激勵的持續時間為τ，則：

(9)

式中：fri(t)為隨機激勵力函數；Ai為單脈沖的幅值；ti(ti≥0，i=1，2，3，…，n)為第i次沖擊的作用時間。

對式(9)進一步分析，將激勵序列的時間跨度記為T，可得到：

(10)

在[-T/2，T/2]內的激勵脈沖數記為k，則:

(11)

根據功率譜的定義[12]，可得信號的功率譜密度：

(12)

式中：Grr(f)為信號的功率譜密度函數；ti與tj(i、j=1，2，…，n)為隨機變量，tj與ti服從相同的分布。

式(12)中AiAjcos[2πf(ti-tj)]具有零均值，則式(12)變為

(13)

根據壓燃后氣體沖擊柴油機的物理意義可得Ai與速燃階段的平均壓力增長率有關，柴油機轉速越大，平均壓力增長率越大。假設在一次爆燃過程中產生的氣體沖擊序列的沖擊速度ωi為恒定值，每個脈沖的幅值相近，即Ai≈A(i=1,2,3,…,n)，則經過多次平均，式(13)可簡化為

(14)

由式(14)可知：激勵信號的帶寬與單個激勵力的帶寬相等，而其能量與激勵序列的密度k/T、脈沖幅值A2成正比。

圖4為方波及頻譜示例。由圖4可知：單個脈沖激勵的作用時間越短，其對應的能量頻譜帶寬則越大。因此針對柴油機研究對象，盡可能地提高沖擊序列的密度及脈沖幅值，通過提高柴油機的轉速，一定空間的燃燒室產生的氣體沖擊序列密度越大、氣體敲擊的時間越短，獲得的激勵源能力越大、頻帶越寬。但是由于不同柴油機邊界條件限制，柴油機的轉速不宜設置過大，一般選擇在其許可范圍內，盡可能地提高轉速設置。

圖4 方波及頻譜示例

2 空運行自激勵模態分析方法有效性試驗驗證

針對TBD234V12型柴油機開展空運行自激勵模態分析試驗和傳統敲擊模態試驗，對空運行自激勵模態分析方法的有效性展開研究。

2.1 試驗設備

以TBD234V12型柴油機為樣機，如圖5所示。空運行自激勵模態試驗振動信號的采集前端為西門子公司的LMSSCADAS動態采集設備。振動傳感器為PCB公司生產的356A16型。力錘為比利時某公司生產。

圖5 空運行自激勵模態分析試驗樣機

2.2 試驗方案

為充分研究柴油機的整機模態，分別選取66個測點(見圖6)，其中：缸蓋均勻布置8個測點，缸體均勻布置28個測點，柴油底殼對稱布置14個測點，支架對稱布置16個測點。

圖6 空運行自激勵模態試驗示例

根據前期研究成果，結合樣機的結構屬性，將柴油機轉速設置為1 500 r/min，不帶負載。作為對比，在柴油機的輸入端裙部實施敲擊激勵，并采用傳統的EMA方法分析柴油機結構的模態參數。在敲擊試驗中，柴油機各處傳感器的安裝位置與空運行自激勵模態試驗的位置相同。

2.3 有效性驗證

圖7為敲擊試驗與空運行自激勵試驗結果穩態圖。將兩者辨識結果進行對比(見表1)，前3階固有頻率和阻尼結果相近，固有頻率辨識結果最大偏差僅為1.9 Hz。

表1 兩種試驗方法模態參數辨識對比

圖7 模態參數辨識穩態圖

3 結 語

提出一種基于空運行辨識柴油機的模態參數激勵方法，針對激勵源的激勵特性進行分析，從振動響應信號中提取結構的自由響應信號,并針對柴油機激勵源的能量及帶寬進行分析。由于不同柴油機邊界條件的限制，柴油機的轉速不宜設置過大，一般選擇在其許可范圍內，盡可能地提高轉速設置。將空運行自激勵試驗與敲擊試驗進行對比，兩者辨識結果具有較高的一致性，這說明通過空運行自激勵可激勵柴油機的固有特性。基于柴油機的空運行可較很好地辨識柴油機的模態參數，基于該辨識方法可將其應用于在線識別柴油機的健康狀態，保證柴油機在良好的狀態下進行工作。