基于陣列渦輪和陣列持率儀的水平井油水兩相流量解釋方法

李沁澤,劉軍鋒,高峰,戴月祥,彭威水

(1.油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室(長江大學),湖北武漢430100;2.長江大學地球物理與石油資源學院,湖北武漢430100;3.中國石油集團測井有限公司新疆分公司,新疆克拉瑪依834000)

0 引 言

隨著水平井開采技術在中國的廣泛應用,對水平井測井資料的解釋需求也隨之增加。水平井中油水兩相流的流動狀態與垂直井相比有顯著差別,因此,傳統的垂直井單探頭測井儀器及解釋方法在水平井中不具有很好的適用性。對優化注采方案、指導壓裂、堵水等作業效果進行評價時,產液剖面資料是不可或缺的依據[1]。找到適用于水平井油水兩相流的測量儀器和配套解釋方法是準確測量產液剖面、調整油田開發方案、提高油田采收率的關鍵。

針對水平井和大斜度井的產出剖面解釋模型,前人已經做了大量的研究。Hasan和Kabir等[2-3]針對斜井兩相流提出了Hasan-Kabir斜井解釋模型,該模型加入了針對大斜度井和水平井的井斜校正因子,結合井筒內持水率值求取合適的油相和水相的表觀速度。Bybee等[4]提出綜合多種不同傳感器的測量數據對同一井筒的流體性質進行分析,可以相互指導和驗證,并利用各相流體的持水率與井筒截面面積和各相速度的乘積求取各相流體的流量。翟路生等[1,5]基于油水兩相流的模擬實驗,提出了適合水平井和大斜度井的變系數漂移模型,將相分布系數轉化為與持水率相關的函數。

本文根據中國某油田實際的產量和含水特征,設計了油水兩相的物理模擬實驗方案。采用可測量較廣含水率范圍的陣列持率儀組合,以及針對低流量流速測量的陣列渦輪流量計,在不同含水率和不同流量條件下進行實驗數據采集。在實驗數據分析的基礎上討論了2種陣列持率儀在不同含水率范圍的適用性。進一步對分層流模型進行完善,提出采用反距離權重插值法預測油水的分布,用擬合的方式估算流速的變化趨勢,從而提高了分層流模型對各分相流量的預測精度。

1 實驗平臺、儀器及數據

本次實驗是在中國石油集團測井有限公司新疆分公司的三相流模擬實驗平臺上進行的。該裝置是油、氣、水的流動環路,包括1個159 mm內徑的模擬井筒和1個125 mm內徑的模擬井筒,其中,159 mm井筒僅作為流動環路中的流體通路,模擬實驗在125 mm井筒中進行。模擬實驗井筒長16 m,可通過控制臺來精確控制油、氣、水的流量和含水配比。實驗中,用柴油和自來水分別代替地層原油和地層水,同時將持率儀和渦輪流量計放置在內徑125 mm的模擬井筒進行點測測量。

國外GE公司的生產測井儀器套件(Multiple Array Production Suite,MAPS)由電容陣列持率儀(Capacitance Array Tool,CAT)、電阻陣列持率儀(Resistance Array Tool,RAT)、渦輪陣列流量計(Spinner Array Tool,SAT)和光纖陣列儀(Gas Array Tool,GAT)4組儀器組成,是當前技術水平和成熟度較高的產品。由于SAT渦輪轉子葉片半徑太小,啟動流量較高,在中國低產井中并不具有很好的適用性[6]。因此,該文采用大渦輪葉片改進型的渦輪陣列(Modified Spinner Array Tool,MSAT),其由6個微型渦輪轉子構成,間隔60°均勻分布在井筒徑向截面上,記錄轉速和轉向數據。

水平井油水兩相受重力分異等因素影響,其流型與垂直井相比存在顯著差異[7-9]。目前,普遍采用陣列探針的形式進行持水率的分布式多點測量[10]。由于不同流型中油水兩相的持水率變化差異巨大,因此,要對本次模擬實驗中流量范圍內的流型進行劃分,確定在特定流型和含水率范圍內準確測量持水率的儀器,實現局部持水率和平均持水率的精確計算。本研究采用2種持水率陣列傳感器:GE公司生產的電容陣列持率儀(CAT)和中國某公司生產的電阻陣列持率儀(Array Resistance Tool,ART)。其中,CAT與ART均有12個電容探針均勻分布在井筒徑向截面上,CAT利用油和水的不同介電常數來識別流相,ART根據導電性差異進行流相判別。

試驗方案中,井斜設置為水平90°,依次設置油水總流量為25、30、35、40、45、50、55,60、65、70、80、90、100、110、120、150 m3/d。每組流量下含水率變化為10%～90%,以10%為步長遞增。實驗記錄的數據主要包括:CAT采集的傳感器原始響應計數和儀器旋轉角度;ART采集的傳感器原始響應計數平均值和儀器響應角度;MSAT采集的渦輪轉數和儀器旋轉角度。分別在同一深度(偽時間深度)范圍對上述數據取值,以該深度范圍內的平均值作為后續分析的數據基礎。

2 建立水平井油水兩相流量解釋模型

2.1 流型分析

在油水兩相流中,由于井斜、含水率和油水兩相的速度差異導致兩相界面分布呈現出不同的幾何形態和流動結構。因此,在基于陣列持率儀的持水率測量中,需要首先對流型進行分析。根據Trallero等[11]、楊梅等[12]和張落玲等[13]的流型分類研究,水平井中流型主要分為界面清晰的光滑分層流、界面混雜分層流、水包油和水、水包油、油包水和水包油、油包水。如圖1所示,以低流量45 m3/d和高流量150 m3/d在含水率為70%時為例,應用反距離權重插值算法的結果得到持水率成像。通過觀察實驗照片、錄像和持水率成像等,結合理論流型特征,在125 mm內徑井筒中、水平井條件下、150 m3/d流量以內,將實驗數據范圍內的流型劃分為光滑分層流和界面混雜分層流(見圖2)。

圖1 以配比含水率70%為例的持水率成像與實驗照片(基于CAT和ART成像)

圖2 典型實驗照片與理論流型

2.2 儀器響應分析及模型解釋

2.2.1CAT局部持水率和截面平均持水率的求取

求取探針所在位置的局部持水率時,要對儀器在純水和純油中的響應進行標定分析。實驗數據表明,CAT各個探針的響應值見表1。計算12個探針所在位置的局部持水率

表1 CAT各探針在純油和純水中的標定

(1)

考慮到陣列持率儀有限的傳感器探針、環形等間隔的分布形式和測量過程中儀器可能發生的偏轉等因素對測量結果的影響,采用反距離權重插值法預測油水的分布狀態,并基于該方法計算井眼截面的平均持水率:①將井眼劃分為N個方塊(見圖3);

圖3 井筒截面網格劃分圖

②將12個探針原始響應值賦給相應位置的方塊,對整個井眼方塊進行反距離權重插值;③對于插值數據,將每一行各方塊的值設置為原來插值行所有值的平均數,用式(1)對每個方塊響應值進行持水率計算;④對各方塊進行油、水和油水過渡區的響應范圍劃分,根據各探針在純油和純水中的響應值,將各網格劃分為水的范圍(0～0.55)、水到油的范圍(0.55～0.65)、油的范圍(0.65～1.00);⑤分別統計數值范圍在水、水到油、油的方塊數,根據式(2)計算井筒截面平均近似持水率。

(2)

式中,Yw為井眼中的平均近似持水率,無量綱;NW為判定是水的方塊數,個;NWO為判定是水到油的過渡方塊數,個;NO為判定是油的方塊數,個。

CAT采用反距離權重插值法計算平均近似持水率與關井持水率的絕對誤差(見表2)。如表2所示,預測的持水率與關井持水率存在一些誤差。因為在125 mm井眼中,有限的探針陣列各傳感器間存在一定程度的間隔,同時,在油水分界面隨著持水率的增加,液面高度呈現非線性的增加規律。這導致在相同間隔含水率的液面高度區間內探針的非均勻分布,甚至某些持水率液面高度區間中沒有探針分布。由此必然產生持水率的預測誤差,該誤差受到持率測量儀器的旋轉以及陣列持率儀探針布設方式和個數的影響。

表2 CAT預測持水率與關井持水率誤差分析

2.2.2ART局部持水率和平均持水率的求取

采用與CAT一樣的處理方式獲得ART的局部近似持水率和井眼平均近似持水率。實驗數據表明ART各探針在純水和純油中的標定值見表3。根據探針的油水標定值,利用式(1)計算ART各個探針所在位置的局部持水率。如表4所示,采用與CAT同樣的方法計算ART陣列持率儀探針響應值的平均持水率。

表3 ART各探針在純油和純水中的標定值

由表4可見,ART預測的持水率與關井持水率存在一定誤差。這種誤差成因與CAT測量誤差成因相似。差別在于探針在測量原理上的差異,使得ART與CAT在不同含水率范圍的測量效果不同。實驗數據表明,當含水率低于0.2時,ART與CAT的預測持水率與關井持水率的均方差分別為0.065 1和0.130 5,此時ART測量效果更好。當含水率大于0.2時,ART與CAT的預測持水率與關井持水率的均方差分別為0.047 9和0.031 6。綜上所述,ART和CAT都能有效求取井筒中的持水率,但適用范圍略有差異。在水平井分層流流型條件下,CAT更適用于含水率大于0.2的持水率測量,ART更適用于含水率0.2以內的持水率測量。

表4 ART預測持水率與關井持水率誤差分析

2.2.3MSAT儀器響應分析及局部流速的求取

對MSAT各渦輪在純油和純水中轉速和流體流速間的響應關系做分析。根據實驗中渦輪響應數據和流量配比數據,擬合渦輪轉速到渦輪所在區域局部流速的線性關系式(見表5)。表5中,FLOW_1到FLOW_6對應6個不同渦輪的標識;x為該渦輪的平均轉速,r/s;y為該渦輪所在位置的預測局部流速,m/s;R2為曲線擬合優度指標。

表5 純水中各渦輪轉速到流速的轉換關系

由表5可見,改進型的陣列渦輪流量計MSAT在純油純水中擬合方程的R2值均在0.900以上,表明MSAT各個渦輪轉速與配比流速具有較高的擬合優度,對油、水流速響應有良好線性關系。因此,MSAT在油水兩相中分別對油、水流速測量有良好的可靠性。

2.3 分層流解釋模型

分層流解釋模型是一種基于陣列持率儀和陣列渦輪流量計在水平井油水兩相分層流中的流量解釋方法。這種方法的思路是將井筒截面網格化,在相同網格的基礎上,建立持水率網格數據層、流速網格數據層和面積網格數據層。如圖3所示,根據陣列持率儀各探針和陣列渦輪流量計各渦輪的位置決定網格劃分,這使得每個持水率網格都有一個速度網格和面積網格與之對應。其流量計算公式

(3)

(4)

式中,Qo為油流量,m3/d;Qw為水流量,m3/d;N為劃分的網格數,個;i=1,2,…,N;Si為第i個網格的面積,m2;Yw,i為第i個網格的持水率,無量綱;vi為第i個網格流速值,m/d。

持水率數據層采用插值進行賦值。探針所在網格的持水率由探針響應值換算獲取,沒有探針的網格采用反距離權重插值算法獲取。流速網格數據層采用多項式擬合的方法進行賦值,這種多項式擬合方法是通過將各渦輪投影到井筒截面中軸線上,根據各渦輪相對井筒橫截面底部的高度和響應局部流速擬合出四次多項式,它反映了井筒截面中流速的分布規律。渦輪所在網格的局部流速是根據該渦輪轉子在該持水率條件下的相應關系換算獲取,沒有渦輪的網格采用多項式擬合獲取。面積數據層是根據井徑參數和網格劃分數獲取。

對流量范圍為100～150 m3/d、含水率范圍為10%～90%的實驗數據,采用分層流解釋模型進行流量估算。并利用該分層流解釋模型,分別對總流量、水流量和油流量做了預測和誤差估算(見表6、圖4及圖5)。

圖4 配比總流量與分層流解釋模型估算總流量一致性分析圖

圖5 配比油、水流量與分層流解釋模型估算油、水流量一致性分析圖

如表6所示,估算流量與配比流量存在一定誤差。由于陣列渦輪流量計的各個微型渦輪轉子在兩相流中所處的位置具有復雜性,即渦輪處于純水中、油水界面附近及純油中,而油水界面會隨機動態變化,這種復雜性導致渦輪轉速向局部流速轉換時有誤差。同時,當各個渦輪轉子轉速轉換為局部流速時,采用多項式擬合方法在鉛垂方向上進行流速擬合,盡管在一定程度上接近,但仍然與實際井筒橫截面上流體的速度分布存在差異。另外,根據分層流解釋模型原理,持水率參數的準確性是計算各分相流量和總流量的重要影響因素。

表6 基于CAT的分層流解釋模型的誤差估算(部分數據)

因此,水平井分層流條件下,采用網格劃分的分層流解釋模型可以對總流量和各分相流量進行一定準確度的估算,但各分相流量預測精度受到持率儀測量精度的影響大。同時,根據實驗數據,整體上CAT對油水各分相流量的估算值更為準確。

3 結論及建議

(1)實驗采用了改進型陣列渦輪流量計(MSAT)和陣列持率儀(CAT、ART)的儀器組合。為了盡可能模擬水平井在真實生產過程中油水兩相流的流動狀態,設計了井斜90°、流量25～150 m3/d、含水率為10%～90%以及步長為10%的物理模擬實驗方案。

(2)根據模擬實驗結果,在125 mm內徑井筒中,水平井條件下,150 m3/d流量以內,流型為光滑分層流向界面混雜分層流發育。根據MSAT各渦輪在純油、純水中的響應效果,認為MSAT對油水流速的測量具有良好的可靠性。根據CAT和ART的響應特性和平均持水率的計算結果,認為CAT和ART具有各自的適用范圍,CAT更適用于含水率大于0.2的持水率測量,ART更適用于含水率在0.2以內的持水率測量。水平井油水兩相分層流條件下,采用網格劃分的分層流解釋模型可以對總流量和各分相流量進行一定準確度的估算,但各分相流量預測精度受到持率儀測量精度的影響大。總體上來說,CAT對油水各分相流量的估算值更為準確。在水平井油水兩相分層流條件下,探索了MSAT和CAT/ART組合測量的資料解釋方法,具有一定的借鑒意義。

(3)當前模型計算的各分相流量及總流量還存在一定誤差。這種誤差可能由3類誤差因素造成:陣列持率測量儀在井眼平均持水率中的測量誤差,陣列渦輪流量計中渦輪轉子所處位置的復雜性導致的誤差,從各渦輪局部流速到井眼橫截面中兩相流速度分布的擬合誤差。因此,建議對陣列持率測量儀中探頭的個數、分布方式以及解釋方法進行更深入的研究。流速測量方面,在已有儀器基礎上,對速度分布的準確擬合進行更加深入的研究。