水平井橋射聯作電纜及其弱點的受力分析

唐凱,陳鋒,陸應輝,任國輝,李奔馳,楊登波

(中國石油集團測井有限公司西南分公司,重慶400021)

0 引 言

在水平井橋塞射孔聯作中(簡稱橋射聯作),因管串所處井段不同、作業狀態不同,導致井下電纜受力也各不相同[1-6]。尤其當水平井段泵送與上起管串時,造斜井段處電纜受力復雜,難以準確計算。同時,電纜弱點(簡稱弱點)作為橋射聯作的安全丟手部位與抗拉能力薄弱點,通常因為沒有井下張力計的實時監測,只得利用井口電纜張力與直(斜)井段電纜浮重差來估算弱點的受力或指導解卡作業。由于受造斜井段、水平井段的影響,該方法計算誤差大,無法準確反映弱點受力,致使泵送、上起或解卡時,出現弱點拉斷、管串掉井等工程事故[7-11]。所以,分析井下電纜受力及弱點受力,建立井口電纜張力與弱點張力間的函數對應關系,通過直接控制井口電纜張力確保水平井泵送、上起以及解卡的安全,成為亟待解決的工程問題。

1 井下電纜受力分析

1.1 各個井段電纜受力分析

橋射聯作管串在水平井段上起與泵送時,電纜受力復雜。為了研究方便,將井下電纜劃分為直井段、造斜井段與水平井段進行隔離受力分析(分別以造斜點kop、靶點A為分界點),并假設泵送與上起時,電纜、管串均作勻速運動,且電纜處于繃直狀態。圖1為水平井段管串泵送時各井段電纜及管串受力情況,其中,α為造斜井段任意點井斜角;αkop為造斜點井斜角;αA為A靶點井斜角;R為造斜井段任意點曲率半徑,m;v為管串泵送速度(電纜下放速度),m/s。文中角度的單位均為rad。

(1)直井段電纜受力包括:井口電纜上提張力Ts,井口壓差對電纜的上頂力Fp,防噴控制頭對電纜的摩擦力fs,造斜井段電纜對直井段電纜的拉力Tcv,直井段電纜浮重Gv。文中力的單位均為N。

(2)造斜井段電纜受力包括:直井段電纜對造斜井段電纜的拉力Tvc,水平井段電纜對造斜井段電纜的拉力Thc,套管內壁對造斜井段電纜的動摩擦力fc,套管內壁對造斜井段電纜的支持力Nc,造斜井段電纜浮重Gc。

(3)水平井段電纜受力包括:造斜井段電纜對水平井段電纜的拉力Tch,套管內壁對水平井段電纜的動摩擦力fh,套管內壁對水平井段電纜的支持力Nh,管串對弱點拉力Tw,水平井段電纜浮重Gh。

(4)水平井段管串受力包括:弱點對管串拉力Fwg,套管內壁對管串的動摩擦力fg,套管內壁對管串的支持力Ng,泵注液體對管串的推力Fpump[12],井液對管串的阻力Fr,管串浮重Gg。

圖1中,Tcv、Tvc,Thc、Tch,Tw、Fwg分別為3組相互作用的力,大小相等方向相反。

圖1 水平井段泵送管串時各個井段井下電纜及管串受力示意圖

1.2 造斜井段電纜受力模型

當橋射聯作管串在水平井段泵送或上起時,造斜井段電纜兩端受力分別為Tvc與Thc,較為復雜(見圖1)。為了求解二者對應關系,利用微分方法,將其劃分成微元進行受力分析[13-14]。圖2中,造斜井段電纜微元對應井斜角為θ;造斜井段電纜微元對應曲率半徑(即造斜井段任意點曲率半徑)為R;dθ夾角對應電纜微元承受的套管內壁的動摩擦力為df;承受的套管內壁的支持力為dN;承受的兩端的拉力為T(θ)和T(θ+dθ),N;浮重為G(dθ)。

圖2 水平井段泵送管串時造斜井段電纜微元受力示意圖

通過分析,泵送管串時造斜段電纜微元受力滿足方程

(1)

通過整理、化簡,分別得到橋射聯作管串在水平井段泵送與上起時,造斜井段任意井斜角處的電纜張力

(2)

(3)

式中,ρl為井液中電纜線密度,kg/m3;g為重力加速度,取9.8 m/s2;μs為造斜段電纜與套管內壁靜摩擦系數,取1;C為常數,由造斜井段電纜張力決定。

2 弱點張力計算控制模型

2.1 弱點張力計算方程

結合上文電纜受力分析,分別得到水平井段泵送與上起管串時,以井口電纜張力刻畫的弱點張力計算方程Tw=f1(Ts)與Tw=f2(Ts),分別如式(4)、式(5)所示

(4)

(5)

2.2 弱點張力控制方程

分析式(4)、式(5)可知,水平井橋射聯作時,可以通過控制井口電纜張力確保井下電纜及弱點安全受力。為了避免泵送時井下電纜打扭,應使弱點一直受力繃直;同時為了避免上起時電纜弱點被過提甚至拉斷,應確保弱點受力處于安全狀態。因此,以弱點拉斷力Twb為控制基準,并結合橋射聯作作業經驗,分別引入安全系數10%與50%,得到水平井段泵送管串時弱點張力安全控制方程為

10%Twb≤Tw=f1(Ts)≤50%Twb

(6)

同理,水平井段上起管串時,弱點張力安全控制方程為

Tw=f2(Ts)≤50%Twb

(7)

此外,分析式(4)、式(5)還可知,在水平井段泵送管串時,弱點張力Tw是關于泵送排量與泵送速度的方程。因此,除了直接通過控制井口電纜張力Ts來確保弱點受力安全外,還可以間接控制泵送排量Q、泵送速度v來確保弱點受力安全,即弱點張力安全控制方程還可以表達為

(8)

同理,在水平井段上起管串時,弱點張力安全控制方程還可以表達為

(9)

式中,S為管串最大橫截面積,m2;ρ為井液(即泵注液體)密度,kg/m3;ξ為管串所受井液阻力系數,與S有關,無量綱。

3 安全控制研究與應用分析

為了進一步研究計算模型對現場橋射聯作的指導作用,現以LuX井橋射聯作為案例進行分析。表1為LuX井橋射聯作相關工程參數。

表1 LuX井橋射聯作工程參數

3.1 安全泵送控制與分析

圖3 弱點最小與最大安全受力時的泵送排量與速度匹配曲線

由圖3可見,若設計泵送排量與速度呈線性匹配關系同時遞增,則弱點受力保持不變。

另外,根據弱點張力計算及控制方程,可以直接刻畫出LuX井水平井段泵送管串時,設計泵送排量及速度下的理論井口電纜張力曲線,以及安全泵送最小與最大井口電纜張力曲線,利用該曲線可指導現場泵送作業(見圖4)。

圖4 LuX井第5段理論與實際泵送井口電纜張力曲線

由圖4可見,當實際泵送井口電纜張力控制在安全泵送最小與最大井口電纜張力曲線之間,可確保弱點受力及作業安全;當需要保持弱點受力以及泵送排量與速度不變時(井斜角一定),應控制井口電纜張力隨泵送井深的增加而逐漸減小。

3.2 安全上起控制與分析

利用弱點張力計算式(4)、式(5)及控制方程式(6)、式(7),帶入LuX井的相關工程參數,得到管串在不同井斜水平井段以不同速度上起時的井口電纜張力曲線,以及最大安全上起速度下的井口電纜張力曲線,利用該曲線可指導上起作業設計(見圖5)。由圖5可見,若設計上起速度不變,且井斜角逐漸減小,則弱點受力與井口電纜張力均增大。

圖5 不同上起速度下的理論井口電纜張力變化曲線

此外,根據弱點張力計算及控制方程,可以直接刻畫出LuX井水平井段設計上起速度下的理論井口電纜張力曲線及安全上起時的最大井口電纜張力曲線,利用該曲線可指導現場上起作業(見圖6)。

由圖6可見,當實際上起井口電纜張力控制在安全上起最大井口電纜張力曲線以內,可確保弱點受力及作業安全;當需要保持弱點受力以及上起速度不變時(井斜角一定),應控制井口電纜張力隨井深的減小而逐漸減小。

圖6 LuX井第3段理論與實際上起井口電纜張力曲線

3.3 現場解卡及驗證

管串在水平井段泵送時,易因套管變形導致遇卡,通常采用逐級加大弱點受力的方式(即令κ=50%、75%、100%)嘗試解卡。通常因為沒有井下張力計的實時監測,只能通過井口電纜張力來控制解卡力(即弱點受力)。

表2為通過拉斷弱點解卡的3個實例,其中通過估算、模型計算得到的理論解卡井口電纜張力值與實際解卡井口電纜張力值間的平均相對誤差分別為38.27%、9.82%。

表2 現場解卡實例

為了進一步驗證計算模型的準確性,將W204H50-X井第16段橋射聯作的實際上起井口電纜張力值帶入弱點張力計算方程,得到該井段的理論上起弱點張力值,并與井下張力計實際測量值進行比較,二者平均相對誤差僅為9.93%。表明本文所述計算模型具有較高的計算精度,對現場橋射聯作具有實際指導意義。

4 結 論

(1)利用微分與隔離受力分析法,建立了基于井口電纜的弱點張力計算方程。現場解卡應用實例與實際測量結果表明,該方程計算誤差<10%,具有較高的計算精度。

(2)引入安全系數10%與50%,以弱點拉斷力Twb為控制基準,建立了確保水平井安全泵送與上起的控制方程:10%Twb≤Tw=f1(Ts)≤50%Twb與Tw=f2(Ts)≤50%Twb。利用該控制方程,可直接刻畫安全泵送最小、最大井口電纜張力曲線以及安全上起最大井口電纜張力曲線,指導現場施工。

(3)研究了不同井斜角下安全泵送排量與泵送速度的匹配關系,結果表明,泵速與排量呈線性遞增關系匹配時,弱點受力不變。同時研究了不同井斜角與上起速度對井口電纜張力的影響,結果表明,上起速度越大、井斜角越小,弱點與井口電纜受力越大。