MRT二維核磁共振測(cè)井方法及應(yīng)用

王雷,周軍,雷曉陽(yáng),宋京京,朱萬(wàn)里,孫佩

(1.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司測(cè)井技術(shù)研究院,陜西西安710077;2.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司長(zhǎng)慶分公司,陜西西安710200)

0 引 言

傳統(tǒng)的一維核磁共振測(cè)井技術(shù)通過(guò)測(cè)量地層孔隙流體的橫向弛豫時(shí)間T2進(jìn)行儲(chǔ)層參數(shù)計(jì)算,結(jié)合差譜法、移譜法和增強(qiáng)擴(kuò)散法等一維核磁共振技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)流體識(shí)別[1]。當(dāng)?shù)貙涌紫督橘|(zhì)中存在著多相流體時(shí),T2譜信號(hào)會(huì)重合在一起,采用一維核磁共振測(cè)井技術(shù)難以達(dá)到流體信號(hào)分離,尤其在復(fù)雜儲(chǔ)層條件下,流體識(shí)別準(zhǔn)確率大大降低。

二維核磁共振測(cè)井能夠?qū)v向弛豫時(shí)間T1、橫向弛豫時(shí)間T2和擴(kuò)散系數(shù)D等進(jìn)行觀測(cè)。理論研究表明,在二維空間中儲(chǔ)層流體信號(hào)能夠被較好地區(qū)分開(kāi)來(lái)。中國(guó)自主研發(fā)的EIlog[2]系列MRT多頻核磁共振測(cè)井儀器通過(guò)技術(shù)升級(jí),滿足二維核磁共振測(cè)井作業(yè)要求并成功實(shí)現(xiàn)了二維核磁資料采集。

本文介紹了二維核磁共振測(cè)井的基本原理,通過(guò)數(shù)值模擬梯度場(chǎng)下二維核磁共振信號(hào),采用基于截?cái)嗥娈愔捣纸?Truncated Singular Value Decomposition,TSVD)的大矩陣反演算法[3-6],實(shí)現(xiàn)了低信噪比條件下T2-T1、T2-D的快速反演。該反演算法在精度和效率上能滿足MRT資料處理要求。針對(duì)MRT儀器特點(diǎn),設(shè)計(jì)了一種適合T2-T1以及T2-D測(cè)量的組合觀測(cè)模式,在不改變儀器硬件條件下,一次下井采集多組合回波信息,用于后期資料處理。在測(cè)井現(xiàn)場(chǎng)采用MRT儀器實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集,并對(duì)應(yīng)用效果進(jìn)行評(píng)價(jià)[7-8]。

1 二維核磁共振方法原理

核磁共振測(cè)井通過(guò)測(cè)量地層孔隙流體中氫核的弛豫信號(hào)來(lái)進(jìn)行儲(chǔ)層參數(shù)計(jì)算和流體識(shí)別。多頻核磁共振測(cè)井儀器MRT采用自旋回波脈沖序列CPMG(Carr,Purcell,Meiboom,Gill)進(jìn)行測(cè)量,得到的回波串幅值可以表示為

(1)

式中,ti表示各回波的波峰時(shí)刻;T2,min、T2,max分別為流體橫向弛豫時(shí)間T2的最小值和最大值,ms;M(ti)為磁化強(qiáng)度;ti為各回波的波峰時(shí)刻,ms。

為了實(shí)現(xiàn)T2-T1測(cè)量,可以采用多個(gè)等待時(shí)間TW進(jìn)行測(cè)量,將極化因子影響加入回波串表達(dá)式中,在不考慮噪聲條件下,回波采集幅度為

(2)

式中,TW為等待時(shí)間,ms;T1,min、T1,max分別為流體縱向弛豫時(shí)間T1的最小值和最大值,ms;f(T1,T2)為二維核磁弛豫分布;λ=1-cosθ,θ為極化脈沖的角度。進(jìn)行f(T1,T2)求取即可獲得T2-T1二維圖譜。

為了實(shí)現(xiàn)T2-D測(cè)量,采用等待時(shí)間為TW;回波間隔為TE;擴(kuò)散系數(shù)為D,當(dāng)TW足夠滿足極化條件,回波串表達(dá)式為

exp(-ti/T2)exp(-γ2G2TE2Dlti/12)dDdT2

(3)

式中,i為CMPG中回波的個(gè)數(shù);D為擴(kuò)散系數(shù),cm2/s;f(T2,D)為T2-D二維分布;γ為旋磁比;G為梯度磁場(chǎng)強(qiáng)度。進(jìn)行f(T2,D)求取即可獲得T2-D二維圖譜。

2 二維核磁共振反演方法研究及數(shù)值模擬分析

2.1 二維核磁共振反演方法研究

將式(2)和式(3)離散化后分別構(gòu)造對(duì)應(yīng)的線性方程組,可以用下式統(tǒng)一表示

k=1,…,m;j=1,…,n;i=1,…,u

(4)

式中,M(ti)為ti時(shí)刻測(cè)量得到的回波信號(hào)的幅度;xk為擴(kuò)散系數(shù)D或者縱向弛豫時(shí)間T1分量,分量個(gè)數(shù)為m。yj為橫向弛豫時(shí)間T2分量,分量個(gè)數(shù)為n;u為測(cè)量到的回波個(gè)數(shù);ti為回波的波峰時(shí)刻,G為T2-T1或者T2-D測(cè)量時(shí)分別與T1或者D相關(guān)的乘法式。這樣可以把2種二維核磁反演轉(zhuǎn)換成線性方程組的求解。

對(duì)于式(4)的解法,目前主要有奇異值分解法、模平滑法、曲率平滑法、聯(lián)合迭代法、BRD變換反演等。本文采用基于截?cái)嗥娈愔捣纸獾囱莘椒ā?/p>

式(4)可以等價(jià)為AX=Y,根據(jù)實(shí)際采集回波信息構(gòu)建系數(shù)矩陣A,由于回波信號(hào)信噪比較低,信號(hào)強(qiáng)度弱,采用小波閥值濾波[9]進(jìn)行自動(dòng)去噪處理,提高回波信噪比,得到去噪后信號(hào)YP。對(duì)A矩陣作奇異值分解得到A=UWVT,其中U和V分別為正交矩陣,W為對(duì)角矩陣,對(duì)角線上為依次遞減的奇異值,T表示轉(zhuǎn)置,最優(yōu)解為

(5)

式中,ω1,ω2,…,ωr為奇異值。通過(guò)去掉小的奇異值,降低條件數(shù),使方程的解趨于穩(wěn)定。采用信噪比作為約束條件得到最佳保留的奇異值個(gè)數(shù)

(6)

式中,SNR為信噪比。

反演具體步驟:①對(duì)系數(shù)A矩陣奇異值分解,A=UWVT;②設(shè)定X(0)=0;③計(jì)算ΔY(k)=Y-AX(k),K為迭代次數(shù);④采用改進(jìn)方法,計(jì)算‖AΔX(k)-ΔY(k)‖2最小二乘解ΔX(k);⑤計(jì)算X(k+1)=X(k)+ΔX(k);⑥將X(k+1)中小于零的項(xiàng)改為零,跳到第3步繼續(xù)再次迭代,直到解出滿足非負(fù)約束條件。

該二維核磁解譜算法存在3點(diǎn)優(yōu)勢(shì):①小波閥值自動(dòng)去噪方法能夠提高采集回波信號(hào)的信噪比,有助于提高解的精度;②對(duì)矩陣A只進(jìn)行了一次奇異值分解,提高了解譜效率;③采用信噪比進(jìn)行奇異值截?cái)嗵岣吡私獾姆€(wěn)定性。

2.2 數(shù)值模擬分析

采用MATLAB進(jìn)行信號(hào)仿真,驗(yàn)證算法在低信噪比條件下的二維核磁反演精度和效率。儲(chǔ)層流體模型參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 儲(chǔ)層流體模型參數(shù)表

(1)T2-T1反演數(shù)值模擬

進(jìn)行T2-T1反演數(shù)值模擬,模型設(shè)置條件:等待時(shí)間為8 028、2 675、1 000、300、100、80、30、10 ms;回波間隔為0.9、0.9、0.6、0.6、0.6、0.6、0.6、0.6 ms;孔隙度為0.4 p.u.。根據(jù)式(2)構(gòu)建回波信號(hào),對(duì)構(gòu)建的回波信號(hào)進(jìn)行反演。當(dāng)信噪比為30時(shí),T2-T1反演結(jié)果對(duì)比分析圖見(jiàn)圖1。

圖1 T2-T1反演結(jié)果對(duì)比分析圖

由圖1可見(jiàn),T2-T1二維圖[圖1(b)和圖1(e)]、三維圖[圖1(a)和圖1(d)]反演對(duì)比結(jié)果中儲(chǔ)層流體譜峰位置清晰明顯,無(wú)虛假峰產(chǎn)生,二維圖中心位置清晰,反演結(jié)果較模型圖譜顯示展布較寬,但不影響流體識(shí)別結(jié)果。圖1(c)中T2譜反演結(jié)果與模型基本一致,由于3種流體T2譜出現(xiàn)重疊,無(wú)法區(qū)分3種流體T2譜峰值位置,說(shuō)明單靠T2譜對(duì)于流體的準(zhǔn)確識(shí)別存在局限性。圖1(f)中T1譜出現(xiàn)了3峰顯示,能夠指示存在3種不同流體,同T2譜結(jié)合可以聯(lián)合進(jìn)行流體識(shí)別。整體看來(lái)信噪比為30,反演的二維譜峰值正確,沒(méi)有失真,且反演得到的二維譜信號(hào)清晰、干擾少。

(2)T2-D反演數(shù)值模擬

進(jìn)行T2-D反演數(shù)值模擬,模型設(shè)置的條件:等待時(shí)間TW滿足完全極化條件;回波間隔為1.2、2.4、3.6、4.8、0.6、9.6、10.8、19.2 ms。孔隙度為0.4 p.u.。根據(jù)式(3)構(gòu)建回波信號(hào),對(duì)構(gòu)建的回波信號(hào)進(jìn)行反演。當(dāng)信噪比為30,T2-D反演結(jié)果對(duì)比分析見(jiàn)圖2。

由圖2可見(jiàn),T2-D二維圖[圖2(b)和圖2(e)],三維圖[圖2(a)和圖2(d)]反演結(jié)果中儲(chǔ)層流體譜峰位置清晰,與模型效果一致。圖2(c)中3種流體T2譜出現(xiàn)部分重疊,仍然能夠準(zhǔn)確區(qū)分3種流體峰值。圖2(f)中D譜出現(xiàn)了三峰顯示,能夠指示存在3種不同流體。整體結(jié)果顯示:信噪比到30,T2-D反演能夠得到準(zhǔn)確的二維核磁譜。

圖2 T2-D反演結(jié)果對(duì)比分析圖

數(shù)值模擬結(jié)果表明,該算法能夠適應(yīng)在低信噪比條件下的2種二維核磁反演,反演的二維圖譜對(duì)于該模型的識(shí)別準(zhǔn)確。實(shí)際地層中存在多種流體組合與分布,反演效果還有待進(jìn)一步分析。

3 應(yīng)用效果

MRT核磁共振儀器采集模式可以根據(jù)MRT儀器特性和地層特性進(jìn)行自定義設(shè)計(jì)。采用多等待時(shí)間,多回波間隔的方式進(jìn)行二維核磁共振測(cè)井信號(hào)采集觀測(cè)模式。核磁共振采集A、B、C、D、E、G、H、I共8個(gè)組分。其中A、B、D等待時(shí)間分別為10 178、2 500,10 178 ms,回波間隔分別為0.9、0.9、3.6 ms。A、B組分作差譜分析,A、D組分作移譜分析,8個(gè)組分通過(guò)組合方式作二維核磁共振反演得到二維核磁共振譜。

A井為青海油田一口探井,圖3為A井二維核磁共振處理成果圖。107號(hào)層深度段為1 366.4～1 368.4 m,層厚2.0 m,孔隙度為17.4%。由圖3中第7道孔徑分布結(jié)果來(lái)看,該段儲(chǔ)層主要由大、中孔徑孔隙組成,孔隙結(jié)構(gòu)較好。短回波間隔的T2譜中A組分位于中后部,雙峰特征不明顯,譜幅度較高,表明該層物性較好;長(zhǎng)回波間隔的T2譜中D組分與短回波間隔的T2譜中A組分相比,譜位置沒(méi)有明顯前移,通過(guò)移譜無(wú)法判斷流體性質(zhì),差譜信號(hào)微弱。108號(hào)層深度段為1 369.8～1 372.8 m,層厚3.0 m,孔隙度為15.3%。由圖3中第7道孔徑分布結(jié)果來(lái)看,該段儲(chǔ)層主要由中、小孔徑孔隙組成,孔隙結(jié)構(gòu)偏差。短回波間隔T2譜中A組分位于前中部分位置,譜幅度低。長(zhǎng)回波間隔T2譜中D組分沒(méi)有移動(dòng),移譜不明顯,差譜沒(méi)有顯示。108號(hào)層存在水層特征,107號(hào)層在差譜和移譜上均無(wú)明顯指示且電性特征不明顯,流體識(shí)別困難。圖3中第10～14道為二維核磁共振處理結(jié)果,每隔0.2 m取1個(gè)圖譜,圖譜的右下角標(biāo)記當(dāng)前圖譜深度,紅色虛線是T2為100 ms的標(biāo)記線,2條綠色斜線為(T1/T2),其值分別為5和1。在1 366.4 m處二維圖譜T2值在100 ms以上,T1值在300 ms以上的區(qū)域有明顯信號(hào)指示,呈現(xiàn)深紅色,含油區(qū)域信號(hào)較強(qiáng),表明含油。二維圖譜T2值在21～100 ms,T1值在300 ms以下的區(qū)域同樣存在明顯的信號(hào)指示,可動(dòng)水信號(hào)強(qiáng),表明含水。1 366.4 m～1 368.6 m二維圖譜指示含油信號(hào)逐漸減弱,圖譜向左下方移動(dòng),說(shuō)明該層上部含油、下部含水,由此可以綜合解釋107號(hào)層為油水同層。108號(hào)層二維圖譜位于T2值在1～100 ms,T1值在300 ms以下的區(qū)域,且可動(dòng)水和束縛水區(qū)域界限明顯,綜合解釋108號(hào)層為純水層。對(duì)該層鉆井取心,進(jìn)行巖石物理實(shí)驗(yàn)分析,其結(jié)果與二維核磁共振處理解釋結(jié)論一致(見(jiàn)表2),二維核磁處理解釋結(jié)果得到驗(yàn)證。

表2 A井目的層巖心物性分析數(shù)據(jù)表

圖3 A井二維核磁共振處理成果圖

4 結(jié) 論

(1)二維核磁共振測(cè)井測(cè)量信號(hào)不受巖石骨架影響,根據(jù)儲(chǔ)層流體的核磁共振響應(yīng)特性在橫向弛豫時(shí)間T2、縱向弛豫時(shí)間T1和擴(kuò)散系數(shù)D上的差異進(jìn)行流體識(shí)別,在復(fù)雜儲(chǔ)層流體識(shí)別上較一維核磁共振測(cè)井具有明顯優(yōu)勢(shì),識(shí)別成功率更高。

(2)形成了一整套二維核磁共振測(cè)井處理關(guān)鍵技術(shù),可根據(jù)地質(zhì)情況設(shè)計(jì)二維核磁共振測(cè)井模式,實(shí)現(xiàn)多模式測(cè)量。在不改變MRT儀器硬件的前提下,通過(guò)升級(jí)核磁共振采集軟件,滿足二維核磁共振數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)采集的需求,形成高精度二維核磁共振反演軟件模塊以及二維核磁共振單點(diǎn)顯示模塊,具備數(shù)據(jù)處理以及解釋成果輸出等功能。

(3)經(jīng)過(guò)多口井的MRT二維核磁共振測(cè)量試驗(yàn),取得了明顯的效果。尤其在采用差譜法、移譜法難以識(shí)別油氣的情況下,在建立地區(qū)二維核磁圖版的基礎(chǔ)上,二維核磁共振圖譜能夠解決流體識(shí)別難題,實(shí)現(xiàn)流體含量定量計(jì)算。