FMI測井圖像井壁復原方法優化及應用

羅歆,閆建平,3,王敏,鐘光海,王軍,黃毅

(1.油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室(西南石油大學),四川成都610500;2.西南石油大學地球科學與技術學院,四川成都610500;3.中國地質大學構造與油氣資源教育部重點實驗室,湖北武漢430074;4.中石化勝利油田勘探開發研究院,山東東營257015;5中國石油西南油氣田公司頁巖氣研究院,四川成都610500;6.中國石油集團測井有限公司西南分公司,重慶400021)

0 引 言

地層微電阻率掃描成像測井(Formation Micro-scanner Image,FMI)圖像是由多極板(4個主極板及4個副極板)的紐扣電極以陣列方式測量出各個深度井壁的電阻率,對電阻率用色標刻度得到井眼環周的二維圖像[1]。通過FMI圖像可以直觀地反映地層巖石的結構、構造等地質特征。FMI圖像分為數據區域和空白帶2個部分,數據中亮色及黃色區域電阻率高(電導率低),一般情況為砂(礫)巖,而暗色區域電阻率低(電導率高),通常為泥巖[2]。巖石骨架顆粒、填隙物及孔隙分布和形狀的不同決定著FMI圖像數據區域的不同,但由于極板的間隔,在測量時會產生采集數據的盲區,數據成像后會呈現有規律的空白帶[3],且空白帶一般隨著井徑的增大而增大,通常12.5 in(1)非法定計量單位,1 in=25.4 mm井眼中FMI圖像全井壁模式的數據采集覆蓋率達85%?？瞻讕Τ上駵y井圖像分析產生干擾或阻礙,為保證FMI圖像解釋及定量參數拾取的準確性,開展空白帶恢復即圖像的井壁復原研究非常有必要。

圖像復原(修復)就是準確找到空白帶的位置,用數據區域像素通過插值計算或者其他算法填補空白帶區域,常用方法主要有2種:基于紋理的圖像修復方法和基于結構的圖像修復方法[4]?；诮Y構的圖像修復方法主要為插值法,通常利用反距離加權插值對空白帶進行填充并改進。李振苓等[5]利用基于奇異譜的插值法對空白帶進行自適應填充;王磊等[6]采用基于小波變換的插值法實現對高頻點的優先填充;采用全變分(Total Variation)模型[7]進行修復對細小窄帶效果顯著,但對于較寬的白條帶效果不佳,會出現像素平移、邊緣模糊的現象。張團峰等[8]應用多點地質統計學中的Filtersim模擬法對FMI圖像進行訓練并對空白帶進行填充。孫建孟等[9]將反距離加權插值法與Filtersim模擬法修復FMI空白帶進行比較,發現Filtersim模擬法效果更好。張翔等[10]用插值法和Filtersim模擬法混合修復空白帶。王哲峰等[11]通過卷積神經網絡對圖像進行訓練獲得空白帶修復模型實現圖像復原。卷積神經網絡修復方法和Filtersim模擬法對于復雜FMI測井圖像效果較好,但對具有層理較為規律地質現象的FMI圖像會出現錯誤修復(錯位)等情況[12];同時卷積神經網絡修復方法和Filtersim模擬法需要分別建立訓練模型和地質模型,修復前需要準備大量的圖像數據建立訓練集,否則修復后會和原地質特征有誤差,而對于反映復雜地質特性的FMI圖像在修復空白帶后需要盡量保證圖像原有的地質特征。Criminisi算法是一種應用廣泛的基于紋理修復的圖像修復方法,對于大面積破損區域有著較強的修復能力[13],相比卷積神經網絡修復方法和Filtersim模擬法,Criminisi算法原理更易理解且修復效果相差不大甚至在層理方面效果更好。陳長勝等[14]將Criminisi算法用在FMI圖像復原并結合反距離加權插值修復空白帶,解決了反距離加權插值法紋理特征不明顯的問題,但未解決Criminisi算法本身修復末期錯誤匹配的問題。

該文以礫石、裂縫和孔洞型FMI高分辨率圖像為例,利用Criminisi算法進行空白帶復原研究,由于井壁地層特征通常具有形態多樣性[15],對(砂)礫石發育的儲層其FMI圖像修復到末期會出現錯誤匹配的現象。因此,針對FMI圖像的特征對傳統Criminisi修復算法進行改進,且根據層理、礫石、裂縫、孔洞等不同形態的FMI圖像所對應的改進圖像修復方式也不同,改進后算法可有效地提高圖像修復的精度,為更加直觀、精確地評價不同地質構造特征與儲層參數提供技術支撐。

1 基于結構的圖像復原方法及優缺點

高分辨率FMI圖像中的結構信息能清楚地反映復雜地層的非均質性,結構信息通常包括邊緣、梯度、曲率等,基于結構的圖像復原一般分為偏微分方程復原和鄰域權重算法復原。FMI圖像通常有非均質性強[16]、地質現象復雜的特點,例如層理類FMI圖像中橫向像素變化不大,縱向上呈規律性變化。層理圖像中空白帶區域部分,實現圖像修復較為容易,初步利用插值法來實現水平(低角度平行)層理圖像的復原。

1.1 基于結構的圖像復原方法

(1)反距離加權插值法復原井壁圖像。插值法屬于基于結構修復圖像中最典型的方法,其原理簡單易實現,不同插值方式和待修復點影響區域的選擇會造成插值效果不同。對于水平層理圖像,在明暗條帶水平且平行的情況下采用左鄰近插值法(即待插點的左像素進行替換),條帶對接整齊且邊緣明顯。但對于非水平層理FMI圖像,此方法會造成條帶或邊緣對接錯位的情況。通常采用改變待修復點的影響區域解決這種情況,如反距離加權插值法和8鄰近像素插值法,其原理都是通過已知像素根據所對應的權重插值計算得到待修復點的像素值,已知像素距離待修復點越近,影響效果越明顯,插值效果為紋層變化自然但紋層邊緣出現模糊現象。圖1(a)為平行層理灰度圖,圖1(a)中紅色標記區域為紋層交替處和空白帶。標記區域像素值見圖1(b),由圖1(b)可見泥質條帶區域的像素值為0～22,顏色為黑(暗)色;砂質條帶區域的像素值為224～251,顏色為亮白色;右側空白帶的像素值為233～246,顏色為亮白色。暗色區域右側空白帶如取左側相鄰像素值后,紋層亮暗分明,其像素值見圖1(c)。通過反距離加權插值法得到的空白帶像素值見圖1(d),其值為已知像素權重和,像素值從上到下依次減少,顏色由亮到暗,因此,產生紋層邊緣模糊現象。

圖1 反距離加權插值法產生邊緣模糊原因分析圖

(2)Total Variation(TV)模型用于圖像復原。TV模型采用整體變分的方法,最早用于圖像降噪,前人嘗試把TV模型用于圖像修復[6],其原理是基于能量最小化原則將圖像看成分段函數,在有界圖像上建立范圍模型,轉換成差分方程迭代求偏微分方程的解;特點是通過相鄰像素權重計算得到迭代求像素點的值,迭代過程中待修復區域邊界點逐步向區域內進行各向異性的擴散,以達到修復的目的。

1.2 基于結構的圖像復原方法優缺點

圖2(a)為層理類FMI原圖,采用8鄰近像素插值修復[見圖2(b)],空白帶左側有平滑的修復效果,但空白帶右側對修復點的影響不足,造成空白帶右側過渡不自然。因此,采用反距離加權插值法增大空白帶右側像素的影響權重,使得層理條帶對接較和諧,但該算法原理通過附近已知像素計算得到,本質上會造成修復區域邊緣模糊[見圖2(c)];雖然很多圖像修復技術人員提出改進方案[3-4],但對大面積破損區域,其空白帶復原效果表現仍不理想。總體上TV模型相較于插值法,平滑效果更好,“臺階現象”基本消失,但FMI層理邊緣仍然出現模糊的現象[見圖2(d)];因此,基于結構修復的方法針對圖像小面積空白帶修復效果較好,在大面積待修復時會出現平滑邊緣的情況,降低原有的非均質性,在FMI圖像中有各種復雜地質信息時,插值法將不再適用。

圖2 基于結構的FMI圖像修復結果

2 基于紋理的圖像復原方法

常見的基于結構圖像復原方法對有大量地質信息和大面積空白帶的FMI圖像不再適用,為保留空白帶填充后的紋理信息,本文探討基于紋理的圖像復原方法Criminisi算法。

2.1 Criminisi算法原理

Criminisi算法原理就是按照修復結構的復雜程度計算優先級進行修復,直到所有空白帶修復完畢。在FMI層理圖像中,砂、泥巖紋層邊緣結構復雜,優先級高;而砂、泥巖紋層的層內區域平滑,優先級低。復原過程從紋層邊緣到帶間,直到所有空白帶被復原完成。Criminisi算法原理圖見圖3,圖3中Ω為待修復區域,φ為已知數據區域,φp為以p點為中心的待修復塊,Ip⊥為p點等照度線向量,np為p點法線向量。

圖3 Criminisi算法原理圖

(1)確定優先權。該算法的優先權為置信度和數據項相乘

C(p)=sum[C(q)]/num(φp)

(1)

D(p)=|Ip⊥np|

(2)

Q(p)=C(p)D(p)

(3)

式中,C(p)為置信度,表示以p為中心的待修復塊中已知像素q的個數和與所有像素個數之比;D(p)為數據項,表示待修復塊的平滑程度;Q(p)為p點的優先權值;sum[C(q)]為φp區域中已知像素個數和;num(φp)為φp區域中所有像素個數的和。

(2)匹配塊的選擇與匹配。計算出所有待修復點的優先權,得到具有最大優先權的點p。在已知區域里搜索以q點為中心的最佳匹配塊,將q點的像素值替換p點的像素值,此過程為一次未知點的修復,同時待修復區域與已知區域的改變導致先前的優先權不再可靠。因此,Criminisi算法將更新待修復區域,優先權重新計算,得到更新后的最大優先權點,確定更新后的最佳匹配塊,進行替換。重復上述過程,直到空白帶被復原完畢。

2.2 層理型圖像的修復

層理在圖像上通過層內顏色微細變化顯示,層內顏色微細變化界面即為紋層面,根據紋層面的形狀,將紋層劃分為紋層組,根據紋層和紋層組的特征確定層理類型[17]。常見層理如平行層理在FMI圖像上紋層的厚度穩定,為正弦曲線特征,且傾角和傾向一致,與頂底層面平行。當構造傾角為0(水平層理)時,紋層薄,其紋層通過顏色深淺區別。而平行層理相比水平層理而言,紋層厚度稍厚。這2種層理都具有的特點是垂向上紋層有旋回性變化,而水平方向上,紋層橫向貫穿于FMI圖像。基于這個特點,在傳統的Criminisi算法修復上提出改進。

2.2.1基于層理特點的改進

對于層理型電成像圖像的修復,圖像以水平/平行條帶相間形成,圖像中像素的水平變化程度遠低于縱向變化程度,在層理型FMI圖像中像素的縱向梯度遠大于水平梯度?？紤]此特點,在Criminisi算法優先權上引入一個縱向梯度,在FMI層理圖像中讓縱向梯度較高的像素優先修復可以使條帶更加完整,同時采用置信度與數據項相加的形式,解決其中某一項為0的情況,其層理復原改進公式

Q1(p)=C(P)+D(P)+a|Gy(p)|

(4)

式中,Q1(p)為層理改進后的優先權;Gy(p)為縱向梯度分量[將梯度向量G(p)分成水平梯度分量Gx(p)和縱向梯度分量Gy(p)];a為已知參數。此層理優化改進方法本文命名為Criminisi+縱向梯度改進算法,簡稱為改進方法①。

2.2.2修復結果分析

通過對原圖像特征進行分析,空白帶為縱向,帶長貫穿整個圖像,帶寬寬窄不一,長帶寬為9～10個像素位,窄帶寬為3個像素位。宏觀上空白帶形狀為長條型平行四邊形,空白帶的出現會對橫向特征現象具有切斷作用[見圖4(a)],切斷后的空白帶兩側按照傳統Criminisi算法修復會出現部分不對齊現象。圖4(b)中,藍、綠圓圈中均出現缺口,像素值過渡突兀,層理邊界過渡不平滑。紅、黑色圓圈為將1號極板的方位線錯誤匹配到該位置。針對層理這種縱向像素變化大的現象,采用改進方法①來復原層理型FMI圖像,通過引入縱向梯度修復使得圖4(c)中藍、綠圓圈中邊界輪廓過渡更加自然,沒有出現邊界延伸和圖4(b)中藍圈處斷崖式現象。采用數據項和置信度相加的方式,解決了其中一項為0的情況,同時有效解決此情況造成的錯誤匹配現象[見圖4(c)中紅、黑圈處]。

圖4 傳統Criminisi修復和改進修復層理圖像

2.3 礫石型圖像的修復

礫石(粒徑≥2 mm)的電阻率高,在FMI圖像上為高亮黃色特征,形狀為類圓形等不規則圖形。且FMI圖像中礫石并非實體三維礫石,而是實際礫石的一個切面,表現為一個平面閉合多邊形。因此,FMI圖像里的礫石形狀并不能完整反映礫石的各項參數,但能部分表征礫石的一些重要性質與參數[18]。由于空白帶會對部分礫石的結構顯示不完整,甚至會造成分割,不便于對圖像精確解釋與參數定量拾取。因此,通過對FMI圖像進行準確修復,使得礫石提取的各項參數更接近實際情況,減少對含礫石儲層評價的誤差。

2.3.1基于礫石特點的改進

礫石在FMI圖像上為亮黃色特征,形狀為閉合(近似閉合)不規則幾何體。修復含礫石FMI圖像應先修復圖5(a)中的礫石圖像信息,保證礫石完整且符合地質客觀情況。增加縱向梯度約束優先權的方式不再適合復雜礫石類的FMI圖像,沿著礫石的邊緣環繞一圈[見圖5(b)],邊緣梯度最大向量的方向垂直于邊緣的切線方向,即邊緣梯度方向為邊緣的切線方向[見圖5(c)]。

圖5 礫石和礫石輪廓提取圖

為了保證礫石結構完整性,優先修復礫石邊緣,將改進方法①中的縱向梯度變為礫石邊緣梯度,同時為了解決置信度后期驟減到趨近于0的問題,在置信度上引入圓弧函數,圓弧函數的特點是當變量趨近于0時,變化率增大。針對含礫石圖像非均質性強的特征,采用置信度和數據項的乘積再加上置信度,增大數據項對于圖像修復順序的約束能力,使修復過程以置信度為主,數據項為主要約束條件,梯度項為次要約束條件。將置信度C(p)改進為

C1(p)=sqrt{1-[C(p)-1]2}

(5)

改進后的置信度能有效抑制后期急速下降趨近于0的問題,使置信度更可信,減少錯誤匹配的情況。最終針對礫石改進優先權算法Q2(p)(本文命名為Criminisi+礫石邊緣梯度+置信度改進算法,簡稱為改進方法②)

Q2(p)=C1(p)[1+D(p)]+λ|G(p)|]

(6)

式中,λ為已知參數,通常取0.20～0.35。

2.3.2修復結果與分析

傳統和改進Criminisi方法修復效果圖見圖6。由圖6(b)可見,大部分區域得到合理修復,但部分礫石邊緣出現紋理延伸,且延伸情況嚴重,造成礫石結構破壞[見圖6(b)深藍圈處]。圖6(c)增加梯度變量后,礫石結構的完整性大幅度提高;但是在圖6(c)紅圈里,仍有小部分紋理延伸情況,通過對紋理延伸處定位,發現此部分位于寬空白帶的中心處,出現此現象是因為圖像修復后期置信度驟降至0,導致后期優先權不可靠。因此,對置信度進行改進,引入圓弧函數后,延緩后期置信度的變化速率。圖6(d)為采用改進Criminisi方法修復的效果圖,圖6(b)、(c)中綠圈和圖6(c)中紅圈里的紋理延伸現象在圖6(d)中得到解決。

圖6 傳統和改進Criminisi方法修復效果圖

2.4 裂縫、孔洞型圖像的修復

改進方法②對礫石能實現結構完整修復,達到礫石結構信息完整保留的修復效果。將礫石型FMI和裂縫、孔洞型FMI對比,FMI特征具有相似性,即礫石內像素變化不大,但礫石邊像素變化明顯,進而形成輪廓,裂縫、孔洞也是如此。FMI圖像中裂縫、孔洞內為黑色,像素值0～20,屬于黑色不規則多邊形;像素值突變發生在裂縫、孔洞邊緣,即像素梯度變化方向在裂縫和孔洞邊緣的切線方向。因此,改進方法②在裂縫、孔洞型FMI上仍然適用(見圖7)。對該方法的適用性進行延伸,可發現該方法可用于有著各種不規則結構特征的FMI圖像。

圖7 裂縫、孔洞類FMI復原效果圖

3 圖像復原實例及應用

通過對含礫石FMI圖像進行復原,用實例驗證上文改進復原方法在礫石標記、提取礫石信息的應用效果。首先用改進方法②對原始圖像[見圖8(a)]進行邊緣優先復原,將復原好的圖像[見圖8(b)]進行預處理,即圖像灰度化[見圖8(c)],然后對圖像進行中值濾波[見圖8(d)],再進行自定義二值化閾值分割,讓礫石區域(亮色部位)為白色,其余區域為黑色[見圖8(e)]。進行礫石標記,使礫石塊標記成各種顏色[見圖8(f)]。同時對二值化圖像中白色區域進行特征拾取,使得每個互相間隔的礫石區域以最小矩形框住,進而得出礫石塊的內切圓直徑(最小矩形的寬)、外切圓直徑(最小矩形的對角線)、圓度(定義為內切圓直徑和外切圓直徑之比)、面積、礫石密度(礫石面積與整個圖像面積之比)等結構信息。

圖8 含礫石FMI邊緣優先改進方法復原及圖像特征提取

通過對礫石結構數據的提取和統計分析,空白帶對與礫石的個數信息拾取會造成較大的干擾,其原因是條帶會對較大礫石進行分割,使得礫石個數大量增加;修復前礫石類圖像礫石個數為45,修復后圖像礫石個數為47,外切圓直徑和內切圓直徑在修復后均有不同程度的增大,除此之外還會減小礫石的大小并改變其結構,減少此深度段礫石密度。而對于礫石圓度的影響取決于空白帶和礫石之間的位置關系:相離、遮擋和切割。通過改進方法②精確復原空白帶,讓礫石信息與實際地質情況更加貼合,提取的特征參數信息會更加準確。

4 結 論

(1)基于結構的圖像修復如插值法和TV模型,在特定FMI圖像中具有良好的復原效果。和左鄰近像素插值相比,反距離加權插值和TV模型對圖像復原過渡較自然,符合地質規律;但在應對大面積空白帶區域上,該類方法會造成邊緣模糊,復原區域非均質性信息弱化。

(2)鑒于FMI圖像的復雜性,采用基于紋理的修復方法Criminisi算法?？筛鶕永怼⒌[石FMI特征提出在Criminisi算法中引入縱向梯度、礫石邊緣切線梯度的優化改進方法,分別使層理、礫石、裂縫和孔洞結構復原后結構完整;同時對傳統Criminisi算法本身的不足,提出置信度項引入圓弧函數改進方法,解決了修復后期紋理延伸的情況,提高了復雜FMI圖像復原的效果與精度。

(3)通過Criminisi邊緣優先改進方法復原后的含礫石FMI圖像進行處理,對其特征參數信息定量拾取,和未修復含礫石FMI圖像特征參數信息二者對比,拾取修復后圖像的礫石結構參數更準確、可靠,表明采用改進的方法進行FMI圖像復原更有助于表征與準確評價井壁地質特征。