例談小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)的設(shè)計(jì)

何素菊

（河北省廊坊市文安縣興隆宮鎮(zhèn)興隆宮中心校，河北 廊坊 065811）

數(shù)學(xué)存在于生活的角角落落，生活中隨處都有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材。教師可以利用生活素材設(shè)計(jì)多種形式的實(shí)踐性作業(yè)，把課內(nèi)與課外相結(jié)合，趣化所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)向能力轉(zhuǎn)化，提升學(xué)習(xí)效果。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)的設(shè)計(jì)原則

（一）生活性原則

在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中，許多內(nèi)容都可以在學(xué)生的實(shí)際生活中找到背景。這些貼近學(xué)生生活的學(xué)習(xí)素材有利于學(xué)生體驗(yàn)從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)、總結(jié)數(shù)學(xué)方法的過程。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)時(shí)需要注意以下兩點(diǎn)。（1）作業(yè)素材具有生活性。作業(yè)素材要能從學(xué)生身邊熟悉的事物輕易得到，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在自己的生活中。（2）解決問題具有生活性。設(shè)計(jì)的作業(yè)要能解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的。

（二）開放性原則

開放性的作業(yè)有利于學(xué)生發(fā)散思維、拓展知識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)要遵循“兩個(gè)”開放原則。（1）素材開放。作業(yè)中不限定素材，讓學(xué)生從身邊豐富、有趣的事物中自由選擇不同的學(xué)習(xí)素材開展實(shí)踐性活動(dòng)。（2）思路開放。在完成作業(yè)過程中，讓學(xué)生自主操作、自由探索，用不同的思維、不同的方式解決數(shù)學(xué)問題。

（三）體驗(yàn)性原則

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》在教材編寫建議中指出，設(shè)計(jì)必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等，感悟知識(shí)的形成和應(yīng)用。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)時(shí)注重學(xué)生的親身經(jīng)歷，不但要讓學(xué)生通過活動(dòng)體驗(yàn)知識(shí)形成的過程，還要讓學(xué)生在交流分享中得到情感的體驗(yàn)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)的設(shè)計(jì)策略

下面以人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)“圓柱”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)為例，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)的設(shè)計(jì)。

（一）在“找”中感知——預(yù)習(xí)性實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)

預(yù)習(xí)是讓學(xué)生在課前初步了解要學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，提前感知數(shù)學(xué)知識(shí)，做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)前，教師可以布置一些預(yù)習(xí)性作業(yè)，讓學(xué)生先感知一些數(shù)學(xué)知識(shí)，獲取一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)生的生活面比較窄，預(yù)習(xí)性作業(yè)要選取學(xué)生身邊熟悉的事物作為學(xué)習(xí)素材，這樣學(xué)生在心理上能更好地接受數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，圓柱是我們生活常見的一種立體圖形。生活中很多瓶瓶罐罐、學(xué)習(xí)用品都是圓柱形的，學(xué)生可能見到過、接觸過，也有可能玩過。在教學(xué)“圓柱的認(rèn)識(shí)”前，教師展示一組圓柱形物品的圖片，布置任務(wù)：（1）找一些類似的物品；（2）說一說你在尋找過程中思考的問題。

在檢查作業(yè)時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在尋找圓柱的過程中主要有以下兩個(gè)問題。（1）尋找物品前會(huì)思考：這些物品有什么相同的地方（共同的特征）？（2）找到一些物品后會(huì)思考：這些物品與教師展示的一樣嗎？不一樣的物品是哪里不同？

這種“找”就是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。在“找”的過程中，學(xué)生感知了圓柱的特征，為學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”打好了基礎(chǔ)，讓學(xué)生輕松理解圓的特征。在授課交流中，教師發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生已經(jīng)知道這些物體都是由三個(gè)面圍成的，有兩個(gè)面是圓形，并且大小一樣，還有一個(gè)面是彎曲的。善于思考的學(xué)生還發(fā)現(xiàn)這些物體兩個(gè)底面之間的距離都一樣，上下底面的形狀大小完全相同。

（二）在“做”中理解——鞏固性實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)作業(yè)既是對(duì)課堂知識(shí)的鞏固和延伸，也是對(duì)課堂教學(xué)的補(bǔ)充和拓展，是能夠促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)思維的有效的實(shí)踐活動(dòng)。知識(shí)的鞏固、技能的形成離不開學(xué)生的實(shí)踐與思考，只有親身參與才能得到更好地發(fā)展。生活中有充足的操作材料和探究環(huán)境，教師可以根據(jù)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容和已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)布置操作性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)，從而理解學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

例如，在學(xué)習(xí)完“圓柱的組成”后，學(xué)生能夠掌握?qǐng)A柱由幾個(gè)部分組成，各部分的形狀，知道兩個(gè)底面是圓形，沿高剪開的側(cè)面是長(zhǎng)方形，但是對(duì)“這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱各部分之間的關(guān)系”這一教學(xué)難點(diǎn)難以理解。教師可以布置學(xué)生“做”圓柱這一動(dòng)手作業(yè)，讓學(xué)生動(dòng)手做圓柱，并拍下視頻。學(xué)生利用身邊的面粉、蘿卜、紙等材料做成圓柱，大部分學(xué)生都選擇了用紙來做圓柱。

用紙來做圓柱時(shí)，第一步，學(xué)生要思考需要幾張紙？——理解圓柱是由三個(gè)面圍成的。第二步，學(xué)生要思考三張紙分別是什么形狀？——理解底面和側(cè)面的形狀。第三步，學(xué)生要思考底面要多大？或長(zhǎng)方形要多長(zhǎng)？——理解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與底面周長(zhǎng)之間的關(guān)系。

做完圓柱后，教師在學(xué)生紙制的成品中發(fā)現(xiàn)主要有兩種制作方法。方法1：先選定一張長(zhǎng)方形紙片卷成一個(gè)圓柱，再放在另一張紙上，沿著圓畫圈，剪下作底面，最后粘貼成圓柱；方法2：先選好兩個(gè)大小一樣的圓（如光盤）作底面，再拿一張長(zhǎng)方形紙片圍著圓繞一周，做記號(hào)后垂直剪下作為側(cè)面，最后粘貼成圓柱。方法1 利用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)來確定圓柱底面的大小，畫圈就是依據(jù)圓柱底面周長(zhǎng)等于側(cè)面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；方法2 利用圓的大小來確定長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，繞一周就是依據(jù)側(cè)面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)。兩種方法所依據(jù)的知識(shí)點(diǎn)都是圓柱側(cè)面的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，但是思維方向是相反的。

通過做圓柱讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固了圓柱的相關(guān)知識(shí)，掌握了“圓柱側(cè)面展開圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)”這一學(xué)習(xí)難點(diǎn)，并且使學(xué)生能輕松學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”這一內(nèi)容。

（三）在“玩”中拓展——階段性實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)一個(gè)階段后，學(xué)生獲取知識(shí)活動(dòng)的空間有了擴(kuò)展，他們會(huì)逐漸關(guān)注來源于自然、社會(huì)的現(xiàn)象和問題。這時(shí)，教師如果利用生活素材布置階段性實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，不但可以使他們回顧前面學(xué)習(xí)的知識(shí)，把各知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，還可以感受到數(shù)學(xué)的趣味和價(jià)值，并進(jìn)一步拓展知識(shí)。

例如，在學(xué)習(xí)完“圓柱”一課后，學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓柱，知道了它們的基本特征，掌握了圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用家中的材料用各種方式“玩”圓柱，邊玩邊說，還可以把玩的過程拍成視頻上傳到學(xué)習(xí)平臺(tái)。

在上傳的視頻中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生各顯神通，借助面粉、彩紙、蘿卜等生活素材，運(yùn)用滾、切、壓、印等方式玩轉(zhuǎn)圓柱。教師統(tǒng)計(jì)了學(xué)生的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)主要有以下幾種“玩”的方式，具體如表1 所示。

表1

學(xué)生邊玩邊學(xué)、邊學(xué)邊玩，經(jīng)過動(dòng)手操作，對(duì)圓柱的知識(shí)有了更深刻的理解，感受圓柱在生活中的應(yīng)用，并拓展了原有所學(xué)的知識(shí)，為“圓柱的體積”的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（四）在“播”中升華——總結(jié)性實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要注重知識(shí)的落實(shí)，還要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，引導(dǎo)學(xué)生與同伴交流，分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)成功的喜悅，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信。在學(xué)習(xí)了一部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容后，教師要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)自己的學(xué)習(xí)過程，可以利用多媒體平臺(tái)讓學(xué)生當(dāng)小主播。

例如，把學(xué)習(xí)圓柱過程中的“找”圓柱、“做”圓柱、“玩”圓柱比較滿意的步驟拍成視頻，變成小主播邊玩邊講。在這一過程中，讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的交流、經(jīng)驗(yàn)的分享，使學(xué)生再一次體驗(yàn)知識(shí)形成的過程。小主播享受到關(guān)注的目光和成功的喜悅，自己對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)也再一次得到升華。

這樣根據(jù)學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)特點(diǎn)設(shè)計(jì)的操作性作業(yè)具有生活的氣息、開放的思維，滿足了學(xué)生的認(rèn)知需求。他們積極、主動(dòng)地參與到作業(yè)中，進(jìn)行各種實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)知識(shí)的形成和成功的快樂，生成知識(shí)與技能。