不同海拔高度對標準化射程的影響試驗研究

劉 猛，李帥孝,趙萬江，郭秋萍，楊 瑩，倪慶杰

(1 沈陽工學院能源與水利學院，沈陽 110045；2 陸軍裝備部駐沈陽地區第二軍事代表室,沈陽 110045;3 遼沈工業集團有限公司，沈陽 110045)

0 引言

近期有3個產品在海拔高度240 m北方L試驗場和海拔高度1 500 m西北A試驗場進行了對比試驗，多次試驗后，有一個明顯的現象，在A試驗場的標準化射程相較L試驗場的平均遠300 m左右，地面散布也有變好的趨勢。

兩個試驗場的火炮(都滿足密集度試驗條件)和操作可能略有差別，3個產品在兩個試驗地點的結構基本沒變。

此外，據相關部隊反映，相關產品的射表在高原使用時不準。射表編制都是在低海拔區域射擊完成的編表任務，通過計算得到不同海拔高度的射表，不是實際在高原上射擊試驗取得數據編制的。

通過以上現象分析，不同海拔對炮彈的射程和散布可能有較大的影響,對此進行初步的探討。

1 試驗數據

1.1 某122產品試驗情況

2019年，某122產品在L試驗場先后進行了5組最大射程及地面密集度試驗，經計算，5組數據的平均初速為712 m/s,初速或然誤差都在1.0 m/s 以下，平均標準化射程為17 836 m，縱向密集度為1/248，橫向密集度為0.76 mil?；鹋?、操作及氣象條件均滿足GJB4225A的要求。

2020年，同樣的產品在A試驗場，先后進行了6組最大射程及地面密集度試驗，經計算，6組數據的平均初速為723 m/s，初速或然誤差都在1.0 m/s 以下，平均標準化射程為18 263 m，縱向密集度為1/387，橫向密集度為0.83 mil?；鹋?、操作及氣象條件均滿足GJB4225A的要求。

兩個試驗場試驗用的火炮不是同一門火炮，操作人員也不同。試驗結果表明，同樣的產品在A試驗場的射程較L試驗場有所提高，產品在A試驗場的縱向散布較L試驗場有所減小。

1.2 某122訓練產品試驗情況

2019年，在L試驗場進行兩組某122訓練產品最大射程及地面密度方案摸底試驗。45°射角，全裝藥，保常溫數據見表1。

表1 L試驗場某122訓練產品最大射程及地面密度方案摸底試驗數據

2020年，同樣的產品在A試驗場進行了兩組最大射程及地面密集度試驗。52°射角，全裝藥，保常溫數據見表2。

表2 A試驗場某122訓練產品最大射程及地面密度方案摸底試驗數據

試驗結果表明，同樣的產品及試驗科目，在A試驗場的射程較L試驗場有所提高，產品在A試驗場的縱向散布較L試驗場有所減小。

1.3 某155訓練產品試驗情況

2019年，在L試驗場進行了一組某155訓練產品最大射程及地面密度摸底試驗。數據見表3。

表3 L試驗場某155訓練產品最大射程及地面密度摸底試驗

2020年，同樣的產品在A試驗場進行了兩組最大射程及地面密集度試驗，結果如表4。

表4 A試驗場某155訓練產品最大射程及地面密度摸底試驗

試驗結果表明，同樣的產品在A試驗場的射程較L試驗場有所提高，產品在A試驗場的縱向散布較L試驗場有所減小。

2 試驗數據分析

在火炮、操作及試驗條件均滿足試驗要求的前提下，分析3個產品在兩個試驗場的數據，還不能完全排除兩個試驗場的火炮及操作有所差別帶來的影響，也不排除同一個產品在兩個試驗場不同批次之間差別的影響(產品的靜測參量基本相同)。

3個產品在兩個試驗場的試驗共進行了18組，都出現了數據在標準化后，射程在A試驗場較L試驗場變遠以及在A試驗場的縱向散布較L試驗場有所減小的現象，并對此現象進行了初步分析。

3 不同海拔對射程及散布的影響分析

3.1 不同海拔對標準化射程的影響分析

3.1.1 符合計算和射程標準化概念

符合計算是射擊試驗和理論計算之間的紐帶，其作用是彌補理論不可能完全與實際一致的不足；符合的方法是調整彈道數學模型中的某些參數，使理論計算結果與實際射擊測量結果一致；符合對象應選對武器系統作戰效果最為重要的彈道諸元；符合參數應選對符合對象影響最為明顯的參數。對射程影響最為明顯的參數是阻力系數。

符合的辦法是將阻力系數乘以符合系數kcx,使用所選用的彈道模型在射擊試驗的實際條件下計算所得的落點射程X與試驗實測值基本相等。對于試驗點，通過符合系數kcx就消除了模型誤差。得到符合系數kcx后，就可以在標準條件下，重新計算射程XN,這個射程就叫標準化射程，這個工作就叫射程標準化。

3.1.2 符合計算和射程標準化方法

彈道計算模型有質點彈道模型和六自由度彈道模型。以六自由度彈道模型進行研究。射程標準化計算采用六自由度剛體彈道模型[1]。

3.1.3 標準化射程計算結果分析

利用六自由度彈道模型對某122產品進行了射程標準化，在L試驗場的阻力符合系數kcx平均為1.02，而在A試驗場的阻力符合系數kcx平均為0.95，也就是說同樣的理論計算模型，在海拔高的地方射程要遠，標準化射程也要遠。

分析以上提及的3類產品：某122產品在L試驗場進行了5組試驗，在A試驗場進行了6組試驗，在L試驗場射程都沒到18 km，而在A試驗場都超過18 km，兩個試驗場的平均標準化射程差300 m左右；某122訓練產品在L試驗場進行了兩組試驗，在A試驗場進行了兩組試驗，標準化射程也相差300 m左右；某155訓練產品在L試驗場進行了一組試驗，在A試驗場進行了兩組試驗，標準化射程同樣相差300 m左右。

標準化射程計算結果與標準化射程計算得到的kcx相吻合，說明在A試驗場的標準化射程比L試驗場的標準化射程遠。

3.1.4 不同海拔影響標準化射程的原因初步分析

目前彈道計算普遍采用43年阻力定律[2]。該定律是1943年由原蘇聯炮兵工程學院外彈道教研室制定的，尚不知道編制試驗時的海拔高度，分析是在一個海拔高度得出來的。

不同海拔高度，空氣密度不同，而空氣的粘性與空氣密度相關[3]，空氣稀薄時，粘性變小，對彈丸表面的摩擦阻力也不相同。

理論計算不同海拔高度的彈道時，考慮了氣壓、溫度、空氣重度等因素，但由于43年阻力定律是彈道計算的基礎，因不同高度的空氣粘性不同，因此不同海拔高度時的43年阻力定律可能有所不同，因此出現不同海拔高度計算的標準化射程不相同的情況[4]。

通過試驗及標準化計算分析，海拔越高，標準化射程越遠。

3.2 不同海拔對地面縱向散布的影響

目前沒有理論支持，海拔高時地面縱向散布有減小趨勢的假設。

從文中提及的3類產品，共18組對比試驗數據分析，存在A試驗場地面縱向散布小于L試驗場的現象，不排除火炮、操作以及不同批產品的影響，但從統計概率分析，A試驗場的地面縱向散布小于L試驗場。

按照彈道計算模型分析，在不考慮隨機風的條件下，射程的變化主要取決于3個因素，包括射角跳動、初速跳動以及一組彈的彈道系數波動。引起彈道系數散布的原因比較復雜，包括彈丸質量、表面光潔度、幾何不對稱、質量分布不均等因素的隨機變化。

根據上述3類產品的試驗情況來看，彈的射擊過程中，氣象條件對地面縱向散布的影響比較穩定，因此在做彈道分析過程中，忽略了氣象條件的影響，即影響縱向散布的因素概括為：初速、射角和彈道系數3個方面，故縱向散布可按如下方法計算：

射程X在一定條件下，初速V0，射角θ0，彈道系數C的隨機誤差是造成距離隨機誤差的基本因素。根據彈道特性及散布和射擊誤差的分析，V0，θ0，C本身散布的中間誤差EV0，Eθ0，EC與距離中間誤差Ex有下列關系[5]：

(1)

4 結論

目前不同海拔高度對射程及地面縱向散布的影響機理還不清楚，只是通過試驗數據對比有一定的規律，希望引起有關單位的關注，避免出現在低海拔試驗時射程不足的可能。