基于組合賦權-TOPSIS 法的極地郵輪減搖鰭選型評價

趙云瑞，高海波*，林治國，郭蘊華，張建峰

1 武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063

2 招商局重工(江蘇)有限公司，江蘇 南通 226100

0 引 言

極地郵輪航行時需要穿過環境惡劣的海域，其在安全性、舒適性及環保等方面比普通郵輪的要求更高[1]。

船舶減搖方法包括主動減搖和被動減搖，減搖鰭作為主動減搖設備，在減輕船舶橫搖運動、提高航行穩定性、游客舒適度方面有著重要意義[2-3]，從極地環境多變性及極地船舶的安全性考慮，傳統的非收放式減搖鰭不足以應對極地航行需求，浮冰等海洋環境可能會對其造成不可逆的傷害。同時，極地郵輪要求船舶在停泊時保持一定的穩定性，所以船舶減搖鰭成為了極地郵輪的關鍵設備。

在船舶建造過程中，需選出最符合實際需求的減搖鰭設計方案。但目前尚無針對減搖鰭進行整體選型的相關文獻。本文擬以某8 035 t、可承載254 人、滿足極地規則PC6（夏季/秋季在中等厚度的1 年冰況下營運）、入級中國船級社的極地郵輪減搖鰭選型為研究目標，設計3 種符合約束條件的減搖鰭配置方案，使用層次分析法（AHP）?熵權法（EWM）對主、客觀指標賦權，通過逼近理想解排序方法（TOPSIS）對3 種減搖鰭進行綜合選型評價，確定基于決策者實際需求的選型方案。

1 設計方案

1.1 極地郵輪減搖鰭選型原則

滿足相關規范和公約要求是減搖鰭選型的首要原則[4]。查閱國際上主要船級社（包括中國船級社（CCS）、挪威船級社（DNV）、法國船級社（BV）、美國船級社（ABS））的規范，符合極地規則PC6 的郵輪在減搖鰭設計方面應滿足船舶減搖性能、材料與焊接、工作條件等方面的要求。入級CCS，DNV，BV，ABS 的極地船舶都應滿足國際船級社協會（IACS）于2006 年提出的《極地船級要求》中的強制性規定[5]。

研究對象要入級中國船級社，需滿足《CCS鋼質海船入級規范（2018）》、《CCS 郵輪規范2017》中對船舶設備的要求[6]，以及《極地船舶指南》中的相關規定，還應參閱《GJB2860-97 艦船減搖鰭裝置通用規范》。

1.2 鰭面積的計算

1） 初定鰭容量。

本文所研究的8 035 t 極地郵輪，五月至九月的年度計劃航行區域為從斯瓦爾巴特群島到法蘭士約瑟夫地群島，格陵蘭島；十月底至三月底的年度計劃航行區域為從南極半島南至南極海峽的埃里伯斯火山，西至特羅爾火山。由于是定航線極地郵輪，環境條件容易掌握，根據其他同等級別的郵輪設計，選定鰭容量 ?st=3.21°。

2） 升力系數CL。

假定翼型為NACA0015，查取升力系數表，對于展弦比為2 的翼型，最大工作鰭角30°時，選定CL=1.2。

3） 鰭面積的計算。

減搖鰭設計過程中主要考慮船舶的總體設計尺寸、初穩心高、重心、橫搖周期，船舶航行海況、裝載、航速、浪向等。影響船舶減搖鰭升力的主要方面是轉鰭角度、減搖鰭面積、航速、升力系數等，本文以減搖鰭面積作為初始約束條件[7]（假定有義波高H1/3=3.2 m，正常航行減搖效果不小于80%，零航速時減搖效果不小于50%，遭遇角90°橫浪），約束減搖鰭的鰭面積在符合設計目標的范圍，以保證減搖鰭可以提供足夠的升力，減小船舶橫搖運動。由式（1）～式（2）可以計算中、高航速下減搖鰭的鰭面積：

1.3 減搖鰭方案設計

1） 備選廠商。根據國內外的減搖鰭設備供應廠商信息，對1 家國外廠商和2 家國內廠商的減搖鰭產品進行對比。KONGSBERG 在極地郵輪減搖鰭制造方面有豐富的經驗，其制造的減搖鰭已裝備國外多艘極地郵輪，市場口碑好；哈爾濱哈船減搖自動化設備有限公司在減搖鰭理論研究、創新設計方面造詣較深；上海衡拓船舶設備有限公司在國內有較高的市場占有率，設備穩定性高。廠家對比如表1 所示。

表1 廠家對比Table 1 Comparison of manufacturers

2） 方案確定。如表2 所示，選擇3 家廠商符合條件的減搖鰭作為備選方案，方案1 為國外品牌，方案2 和3 為國內品牌，都為可收放式減搖鰭。

表2 方案對比Table 2 Comparison of alternative schemes

2 組合權重確定

2.1 層次結構模型的建立

減搖鰭作為極地郵輪的關鍵設備，在選型過程中需要考慮的影響因素廣泛且復雜。決策者在考慮減搖鰭環境適應性、自身減搖性能的同時，也希望減搖鰭有較好的經濟性和市場口碑，所以應多指標、分層次地構建層次結構模型。

本文構造了極地郵輪減搖鰭的評價指標體系，共計3 個層次，包括5 個一級選型指標（A1～A5）、14 個二級選型指標（A11～A52），來對3 個方案進行評價，具體選型模型圖如圖1 所示。

圖1 減搖鰭選型評價指標模型Fig. 1 Evaluation and selection index model of fin stabilizer

2.2 基于層次分析法（AHP）的定性指標權重

1） 構造判斷矩陣。減搖鰭選型層次結構模型構造好后，需要對同一層次的所有指標進行兩兩重要性比較，計算不同評價指標之間的重要性比較值，利用了1～9 及其倒數作為標度方法。即根據各層對上層因素影響的相對重要程度或優劣劃分為9 個等級，通過打分賦于重要性標度值[9-10]。1～9 重要性標度如表3 所示。

表3 成對比較矩陣重要性標度含義Table 3 Meaning of importance scale of pairwise comparison matrix

構造出一級指標層對目標層的判斷矩陣A，共5 個一級指標，aij表示兩兩指標之間的重要性比較值。二級指標層對一級指標層的關系與此類似。

表4 隨機一致性指標取值Table 4 Value of random consistency index

2.3 基于熵權法（EWM）的定量指標權重

1） 指標數據標準化。給定n個評價對象的m個指標值，在進行綜合計算求解之前，需要進行數據標準化處理，即把具有具體意義的絕對值指標轉化為相對值，進而解決不同指標同質化問題。二級指標中設備重量、設備尺寸是定量指標，需要標準化后計算。

2） 權重計算。j項指標的熵值為

2.4 層次分析法?熵權法（AHP?EWM）

AHP?EWM 的結合形式多種多樣，但在選型評價中有主觀、客觀指標同時存在的情況。為此，我們采用一種主客觀結合的定權方法，通過層次分析法確定定性指標權重，通過熵權法確定定量指標權重，步驟如圖2 所示。

圖2 層次分析法?熵權法定權步驟Fig. 2 AHP?EWM to determine the weight steps

3 TOPSIS 法綜合選型評價

TOPSIS 方法可在具有多個評價指標的情況下對不同方案進行綜合評估比較[12]。該方法不僅可以通過決策者的主觀判斷對方案進行綜合評估，也可以對具有客觀數據的多指標方案進行綜合評價，使用靈活、方便[13]。TOPSIS 方法通過比較各個方案與不同指標對應理想解的貼近程度來判斷方案的優劣并進行排序。

1） 構造初始判別矩陣R。 假設有s個評價對象和t個評價指標，bvf表示第v個對象的第f個指標的評價值，則R=(bvf)為初始評判矩陣。

文中共有3 個方案，14 個方案選型評價指標，構建初始綜合評價矩陣為

4 減搖鰭選型論證

4.1 AHP-EWM 組合權重

對于安裝便利性指標下的二級指標，重量和體積為量化數據，適合于采用客觀的賦權方法即熵權法來進行賦權，其余指標都通過主觀的賦權方法即層次分析法賦權，根據選型評價模型，構造判斷矩陣，邀請業內專家對打分合理性評估從而明確主觀指標權重。

文中二級指標判斷矩陣不再列出，直接顯示其計算后的權重值，結果如表5 所示。

4.2 綜合評價指標體系

1） 建立指標評分方法，對無量綱指標對應方案評分。指標評分方法是對各評價指標的一種量化描述，是業內專家對各評價指標所給出的打分。根據評分標準分為較差、一般、中等、良好、優秀5 個等級，對應1～5 分值，具體評分方法如表6 所示。

2） 構建綜合評價體系，由10 位專家對無量綱指標打分，取其平均值，綜合評價體系如表7 所示。

4.3 標準化賦權矩陣

根據表7 建立了初始評價矩陣，對初始矩陣

表5 指標權重表Table 5 Weight table of indexes

表6 評分方法Table 6 Scoring method

表7 極地郵輪減搖鰭綜合評價Table 7 Comprehensive evaluation of fin stabilizer for polar cruise

正向化處理，消除量綱，歸一化為標準矩陣，結合 組合權重，構建權重標準化矩陣Z如下：

4.4 結果分析

綜合評價結果如表8 所示，根據相對貼近度判斷大小，判斷選型方案的優劣，最終排序優劣為：方案1>方案3>方案2。

表8 綜合評判結果Table 8 Comprehensive evaluation results

方案1 是Kongsberg 旗下的一款減搖鰭產品，在極地郵輪減搖鰭的設計、制造方面有相當豐富的經驗，設備性能及環境適應能力更強，但價格較貴、后期維護不便；方案2 和3 為國產減搖鰭，也有相當豐富的設計建造經驗，但是在極地郵輪裝船使用的經驗相對不足，優點是經濟性好、后期維護、保養相對便利。

對本文研究對象的建造者和決策者來說更加看重環境適應性和設備性能，權重分別達到了0.223 4 和0.449 0，經濟性的權重占比略低，綜合來看方案1（Aquarius A100 減搖鰭）以0.579 的相對接近度，成為決策者的最優選擇。

5 結 語

極地郵輪減搖鰭的選型是極地郵輪設計建造的關鍵，本文針對某8 035 t 極地郵輪設計了3 款減搖鰭方案；構建減搖鰭選型評價的指標體系模型，使用主客觀結合的AHP-EWM 確定了選型評價模型的權重；最后用TOPSIS 方法建立了綜合選型評價模型，確定方案1（Aquarius A100 減搖鰭）為符合決策者需求的最優方案。結果對極地郵輪減搖鰭選型有一定參考意義。