屏蔽材料對木星軌道衛(wèi)星內(nèi)部介質(zhì)充電效應(yīng)的影響研究

于向前，施偉紅，宋思宇，陳鴻飛，宗秋剛，鄒鴻，陳傲，王永福

北京大學(xué) 地球與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100871

1 引言

木星探測是未來深空探測的熱門目標(biāo)之一。木星軌道的空間粒子輻射環(huán)境是太陽系行星中最惡劣的，其中，占主導(dǎo)地位的粒子是高能電子，其能量大于1 MeV(甚至高于100 MeV)[1]。這些高能電子能引起衛(wèi)星內(nèi)部介質(zhì)充電效應(yīng)[2-4]。在旅行者1號飛越木星軌道期間，就造成了至少42例靜電放電事件；伽利略號探測器上的一些設(shè)備在木星軌道也出現(xiàn)了異常，很可能也是內(nèi)部介質(zhì)充電效應(yīng)造成的[5-8]。因此，在未來的木星探測任務(wù)中，衛(wèi)星需要設(shè)計(jì)足夠的屏蔽層厚度針對高能電子進(jìn)行防護(hù)，使進(jìn)入衛(wèi)星內(nèi)部的高能電子通量降低到安全水平。深空探測衛(wèi)星是極其寶貴的資源，選取合適的材料，以最少的質(zhì)量達(dá)到最佳的屏蔽效果，是木星探測任務(wù)需要研究的關(guān)鍵工程問題之一。

目前國際上廣泛應(yīng)用于地球軌道衛(wèi)星內(nèi)部介質(zhì)充電效應(yīng)評估的軟件是DICTATv3[9]。DICTATv3根據(jù)Al中電子的Weber射程公式計(jì)算電荷沉積[9]。在使用Weber射程公式時，DICTATv3假定所有材料都等同于具有相同面密度的Al(Z=13)(根據(jù)密度比獲得)。對于原子序數(shù)低于Fe(Z=26)的材料，這種近似很有效。對于較重的原子，這種近似則會失效。因此，DICTATv3不適用于高原子序數(shù)(Z>26)的材料。此外，Weber射程公式的能量上限為10 MeV，而地球軌道大于5 MeV的電子通量幾乎可以忽略不計(jì)，這使得DICTATv3可以適用于地球軌道。然而，木星軌道的高能粒子輻射環(huán)境，有很多能量高達(dá)100 MeV的電子。而且未來環(huán)繞木星軌道的航天器可能使用高原子序數(shù)材料，如Ta(Z=73)和Pb(Z=74)來進(jìn)行輻射屏蔽設(shè)計(jì)[9]。鑒于 DICTATv3只適用于能量較低的電子(<10 MeV)和低原子序數(shù)材料(Z<26)，其不適用于木星軌道衛(wèi)星內(nèi)部介質(zhì)充電效應(yīng)防護(hù)研究。本項(xiàng)研究計(jì)劃采用GEANT4-RIC(geomerty and tracking，幾何和跟蹤；radiation-induced conductivity，輻射感應(yīng)電導(dǎo)率)方法對木星軌道衛(wèi)星內(nèi)部介質(zhì)充電效應(yīng)的最佳屏蔽材料進(jìn)行研究。GEANT4是為高能物理而開發(fā)的，它可以模擬所有可能的能量粒子在所有可能的材料中的傳輸和沉積過程，非常適合木星軌道衛(wèi)星內(nèi)部介質(zhì)充電效應(yīng)研究。GEANT4-RIC是自主開發(fā)的算法，已經(jīng)被用于衛(wèi)星內(nèi)部充電研究[10-12]。該算法采用開源算法GEANT4模擬粒子與物質(zhì)相互作用，得到離散化的介質(zhì)中每一層的能量沉積量Wd和穿過每一層的電荷數(shù)目N，作為輸入量再代入RIC模型計(jì)算介質(zhì)中各種充電物理量，例如充電電場和充電電勢等。

2 研究方法

GEANT4-RIC方法的輸入和輸出如圖1所示。輸入為電子能譜、屏蔽材料和目標(biāo)防護(hù)介質(zhì)模型。輸出為衛(wèi)星內(nèi)部的電子通量、介質(zhì)內(nèi)部電子電流和輻射劑量率、介質(zhì)充電電場和電勢等充電物理量。

圖1 GEANT4-RIC方法的輸入和輸出Fig.1 Schematic showing the inputs and outputs of the GEANT4-RIC method

具有災(zāi)難性的衛(wèi)星內(nèi)部介質(zhì)充電事件通常發(fā)生在高能電子通量增強(qiáng)事件期間。因此，輸入電子能譜選取木星輻射帶的峰值高能電子能譜，如圖2所示[13]。

圖2 木星軌道全向峰值電子通量[13]Fig.2 Jupiter omni-directional electron peak flux[13]

目標(biāo)防護(hù)介質(zhì)選取環(huán)氧玻璃布(FR4)。FR4廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星印刷電路板(PCB)，是CRRES衛(wèi)星內(nèi)部放電監(jiān)測器(internal discharge monitor, IDM)試驗(yàn)結(jié)果中放電頻率最高的介質(zhì)材料之一[14]。介質(zhì)厚度選取電路板的典型厚度2.0 mm。介質(zhì)的接地方式包括前面接地、后面接地和雙面接地。接地方式對介質(zhì)內(nèi)部充電效應(yīng)有顯著影響。已有研究表明，雙面接地可顯著降低介質(zhì)內(nèi)部充電電位和電場，從而降低介質(zhì)充電風(fēng)險(xiǎn)[10]。本文只研究介質(zhì)雙面接地的情況。所采用的一維介質(zhì)模型如圖3所示[11]，J(1)和J(2)分別代表介質(zhì)的頂層和底層充電電流。介質(zhì)層被采用有限差分方法進(jìn)行離散化，本文采用有限差分法來獲得一維解。

圖3 介質(zhì)和屏蔽層的一維平板模型[11]Fig.3 Simulation geometry of 1-D planar structure[11]

屏蔽層可以阻擋一定能量以下的電子進(jìn)入衛(wèi)星內(nèi)部，其阻擋能力除了與屏蔽層厚度有關(guān)外，還與屏蔽層材料的原子序數(shù)有關(guān)[12]。由于Al是衛(wèi)星屏蔽層的常用材料，所以電子的穿透深度和屏蔽效果通常采用等效Al表示[15]。預(yù)防衛(wèi)星充電的歐洲標(biāo)準(zhǔn)(ECSS-E-ST-20-06C)建議，為了避免木星軌道衛(wèi)星內(nèi)部介質(zhì)充電效應(yīng)，屏蔽層的厚度至少應(yīng)為10 mm等效Al[9]。運(yùn)行于木星軌道的朱諾衛(wèi)星的屏蔽層厚度也相當(dāng)于10 mm等效Al[13]。本文亦選取10 mm等效Al作為屏蔽層厚度，研究同樣質(zhì)量條件下，鋁、鈦、鐵、銅、鉭和鉛作為衛(wèi)星屏蔽材料的屏蔽效果。這里沒有考慮晶體的排列問題，相同質(zhì)量是指相同面密度。屏蔽材料面積一定，相同質(zhì)量的不同材料只體現(xiàn)厚度的差異。這些屏蔽材料的特性如表1所示。

表1 各種屏蔽材料的特性

介質(zhì)中電荷、電場、電勢和電流的關(guān)系可以由輻射感應(yīng)電導(dǎo)率RIC模型給出[16]。一維RIC模型如下所示：

σdE(x,t)+σr(x,t)E(x,t)+Je(x,t)+

式中：x為介質(zhì)深度；t為充電時間；ε為介電常數(shù)；ρf為自由電荷密度；σd為暗電導(dǎo)率；τ為自由電荷的束縛時間常數(shù)；ρm為最大束縛電荷密度；E為電場；ρt為束縛電荷密度；J0為總電流；V為電勢；k和D為與材料有關(guān)的常數(shù)；ρ為介質(zhì)密度，Am為介質(zhì)面積；e為電荷電量；Δx為每一層的厚度；Ts 為仿真時間；Wd為每一層中的能量沉積量；N為穿過每一層的電荷數(shù)。Wd和N可以通過GEANT4工具包得到。

3 數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 衛(wèi)星內(nèi)部電子通量與屏蔽材料的關(guān)系

由于電子通量易于應(yīng)用，且不需要了解介質(zhì)參數(shù)，因此被廣泛用于衛(wèi)星內(nèi)部充電風(fēng)險(xiǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[17]。采用GEANT4-RIC方法計(jì)算了衛(wèi)星內(nèi)部電子通量與屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關(guān)系，如圖4所示。由圖4可知，在相同質(zhì)量的屏蔽材料下，屏蔽層為鋁時衛(wèi)星內(nèi)部的電子通量最大，其次是鈦、鐵、銅、鉭和鉛。屏蔽材料的原子序數(shù)越高，相同質(zhì)量下的屏蔽效果越好。對于木星軌道衛(wèi)星，使用鉛、鉭、銅、鐵或鈦來代替地球軌道上常用的屏蔽材料鋁，可以節(jié)省屏蔽質(zhì)量。

圖4 衛(wèi)星內(nèi)部電子通量與屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關(guān)系Fig.4 Incident internal flux under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

3.2 介質(zhì)電子電流和輻射劑量率與屏蔽材料的關(guān)系

采用GEANT4-RIC方法計(jì)算了衛(wèi)星內(nèi)部FR4介質(zhì)的電子電流和輻射劑量率與介質(zhì)深度和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關(guān)系，如圖5和圖6所示。由圖5和圖6可以看出，F(xiàn)R4介質(zhì)中的電子電流和輻射劑量率隨著深度的增加而降低。這是因?yàn)殡S著介質(zhì)深度的增加，能穿透阻擋層并沉積在介質(zhì)中的電子數(shù)減少，從而降低了介質(zhì)中的電子電流和輻射劑量率。

圖5 FR4介質(zhì)內(nèi)部電子電流與介質(zhì)深度和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關(guān)系Fig.5 Incident electron currents vs. depth of FR4 dielectric under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

圖6 FR4介質(zhì)內(nèi)部輻射劑量率與介質(zhì)深度和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關(guān)系Fig.6 Radiation dose rate vs. depth of FR4 dielectric under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

由圖5可以看出，在相同的介質(zhì)深度下，同樣質(zhì)量的屏蔽材料下，屏蔽材料為鋁時FR4介質(zhì)內(nèi)部的電子電流最大，其次是鈦、鐵、銅、鉭和鉛。由圖6可以看出，在相同的介質(zhì)深度下，同樣質(zhì)量的屏蔽材料下，屏蔽材料為鉛時介質(zhì)內(nèi)部的輻射劑量率最小，其次是鉭、銅、鐵、鈦和鋁。這可能是由于不同屏蔽材料下，衛(wèi)星內(nèi)部的電子能譜不同造成的。介質(zhì)內(nèi)部的電子電流越大，輻射劑量率(即單位時間的吸收劑量)越大，介質(zhì)的充電風(fēng)險(xiǎn)越大。因此，使用相同質(zhì)量的鉛、鉭、銅、鐵或鈦來代替地球軌道上常用的屏蔽材料鋁，可以提高屏蔽效果。

3.3 介質(zhì)充電電場與屏蔽材料的關(guān)系

采用GEANT4-RIC方法計(jì)算了衛(wèi)星內(nèi)部FR4介質(zhì)的最大充電電場隨時間和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關(guān)系，如圖7所示。由圖7可以看出，在不同的屏蔽材料下，介質(zhì)內(nèi)部最大充電電場與充電時間的關(guān)系都是一個近似指數(shù)上升、逐漸達(dá)到飽和的過程，充電時間常數(shù)約為20 h。通過公式τ=ε/σ可以估算介質(zhì)充電時間常數(shù)[15]，將FR4的介電常數(shù)ε和電導(dǎo)率σ代入公式,可得到τ=23.3 h，與模擬的數(shù)值很接近。各種屏蔽材料下，介質(zhì)充電時間常數(shù)幾乎一樣，這說明屏蔽材料與介質(zhì)充電時間常數(shù)關(guān)系不大。

圖7 FR4介質(zhì)內(nèi)部最大充電電場與充電時間和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關(guān)系Fig.7 Maximum charging electric field of FR4 dielectric vs. time under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

采用GEANT4-RIC方法計(jì)算了衛(wèi)星內(nèi)部FR4介質(zhì)的最大飽和充電電場和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關(guān)系，如圖8所示。由圖8可以看出，在相同質(zhì)量的屏蔽材料下，屏蔽材料為鋁時FR4介質(zhì)內(nèi)部的最大飽和充電電場最大，其次是鈦、鐵、銅、鉭、鉛。已有研究表明，介質(zhì)充電風(fēng)險(xiǎn)由介質(zhì)中的最大充電電場決定[18]。地面和在軌試驗(yàn)均表明，充電電場與放電有直接關(guān)系，電場越高，電磁脈沖的頻率和振幅越高[18]。因此，屏蔽材料的原子序數(shù)越高，在相同質(zhì)量下對衛(wèi)星內(nèi)部介質(zhì)的充電效應(yīng)的屏蔽效果就越好，用鉛、鉭、銅、鐵和鈦代替地球軌道上常用的屏蔽材料鋁，可以節(jié)省屏蔽質(zhì)量。

圖8 FR4介質(zhì)內(nèi)部最大飽和充電電場與屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關(guān)系Fig.8 Maximum saturation charging electric field of FR4 dielectric under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

充電電場也與介質(zhì)深度有關(guān)。圖9給出了FR4介質(zhì)內(nèi)部最大充電電場與介質(zhì)深度和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關(guān)系。可以看出，在不同的屏蔽材料下，飽和電場的大小隨介質(zhì)深度變化，最大值出現(xiàn)在介質(zhì)和金屬層的交界處。這就要求重點(diǎn)關(guān)注介質(zhì)和金屬層的交界處的充電風(fēng)險(xiǎn)。

圖9 FR4介質(zhì)內(nèi)部最大充電電場與介質(zhì)深度和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關(guān)系Fig.9 Saturation charging electric field vs. depth of FR4 dielectric under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

3.4 介質(zhì)充電電勢與屏蔽材料的關(guān)系

放電并不是介質(zhì)充電效應(yīng)的唯一危害，一些電勢敏感組件可能會由于充電電勢的影響而性能降低[19]。采用GEANT4-RIC方法計(jì)算了衛(wèi)星內(nèi)部FR4介質(zhì)的最大充電電勢隨時間和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關(guān)系，如圖10所示。與充電電場類似，介質(zhì)內(nèi)部最大充電電勢與充電時間的關(guān)系也是一個近似指數(shù)上升、逐漸達(dá)到飽和的過程。屏蔽材料會顯著影響充電電勢的數(shù)值。圖11顯示了FR4介質(zhì)內(nèi)部最大飽和充電電勢與屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關(guān)系。由圖11可以看出，在相同質(zhì)量的屏蔽材料下，屏蔽材料為鋁時FR4介質(zhì)內(nèi)部的最大飽和充電電勢最大，其次是鈦、鐵、銅、鉭、鉛。

圖10 FR4介質(zhì)內(nèi)部最大充電電勢與充電時間和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關(guān)系Fig.10 Maximum charging potential of FR4 dielectric vs. time under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

圖11 FR4介質(zhì)內(nèi)部最大飽和充電電勢與屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關(guān)系Fig.11 Maximum saturation charging potential of FR4 dielectric under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

充電電勢也與介質(zhì)深度有關(guān)。圖12給出了FR4介質(zhì)內(nèi)部最大充電電勢與介質(zhì)深度和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關(guān)系。可以看出，電勢是負(fù)值，且在不同的屏蔽材料下，飽和電勢的大小隨介質(zhì)深度變化，絕對值最大值出現(xiàn)在介質(zhì)的中間附近。這就要求重點(diǎn)關(guān)注介質(zhì)中間位置的充電電勢風(fēng)險(xiǎn)。

圖12 FR4介質(zhì)內(nèi)部最大充電電勢與介質(zhì)深度和屏蔽層材料(10 mm等效Al)的關(guān)系Fig.12 Saturation charging potential vs. depth of FR4 dielectric under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

3.5 討論

高原子序數(shù)材料在屏蔽高能電子時會產(chǎn)生軔致輻射，產(chǎn)生的X射線會通過電離作用、光電效應(yīng)等物理過程產(chǎn)生二次電子，我們已經(jīng)計(jì)算在內(nèi)了。X射線還會造成介質(zhì)材料損傷，即總劑量效應(yīng)，在實(shí)際防護(hù)時，還需要綜合考慮介質(zhì)充電效應(yīng)、單粒子效應(yīng)和總劑量效應(yīng)。

4 結(jié)束語

木星探測是未來深空探測的熱點(diǎn)之一。木星探測衛(wèi)星經(jīng)歷的高能電子輻射環(huán)境比地球軌道上的要嚴(yán)重得多。一些有效避免地球軌道內(nèi)部充電風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)則不適用于木星軌道衛(wèi)星。本文采用GEANT4-RIC方法，研究了木星軌道衛(wèi)星介質(zhì)充電效應(yīng)的最佳屏蔽材料設(shè)計(jì)。研究了鋁、鈦、鐵、銅、鉭、鉛等6種具有代表性的衛(wèi)星屏蔽材料。研究結(jié)果表明，相同質(zhì)量下，屏蔽材料原子序數(shù)越高，屏蔽效果越好，主要體現(xiàn)在高原子序數(shù)材料屏蔽下能入射到衛(wèi)星內(nèi)部電子通量更低，介質(zhì)內(nèi)部充電電場和電勢更小。最佳屏蔽材料為Pb和Ta，其次是Cu、Fe、Ti和Al，在未來的木星探測中，用Pb、Ta、Cu、Fe或Ti代替地球軌道上常用的屏蔽材料Al，可以節(jié)省屏蔽質(zhì)量。