某大型低溫火箭高空風載荷分析

王建明，林 娜，張博戎

（1. 北京宇航系統工程研究所，北京，100076；2. 航天材料及工藝研究所，北京，100076）

0 引 言

大型運載火箭是中國未來中長期航天發展的主力，承擔首次火星探測、月球探測和空間站建設等重大發射任務[1]。迄今為止，該火箭開展了6次飛行試驗，完整地獲取了各項遙外測數據，具備開展飛控品質評定和箭體承載能力余量分析的基礎。

運載火箭氣動外形相對簡單，且不在稠密大氣層內長時間平飛，因而一般不對動壓頭和氣動攻角、馬赫數等進行高精度測量。工藝散差、材料散差是客觀存在的，根據靜力試驗數據難以精確評估一發火箭的實際承載能力。文昌航天發射中心場區0～30 km高空風變化規律與中國酒泉、西昌和太原等內陸“西風帶”發射場存在顯著差別[2,3]。為了科學減重，穩妥提高火箭運載系數，本文結合某大型火箭飛行數據和發射日風場數據對火箭飛行Qα值及其偏差包絡開展分析。

某大型火箭尚處于早期應用發射階段[1]，飛行Qα分析對改進設計和飛控品質評定，載荷及力學環境優化、發射概率評估等工作具有重要意義。

1 風載荷分析計算模型

工程上，一般通過平臺或捷聯慣組確定運載火箭實際的飛行速度、位置和姿態信息。火箭相對制導導航基準坐標系的速度、位置和姿態角信息一般也會通過測量系統發回地面，供結果分析和改進設計使用。

為開展火箭飛行Qα值分析工作，需要使用箭上下傳的發慣系姿態、速度和位置數據。

1.1 坐標系

為研究高空風對火箭繞心運動的影響，本文需定義以下坐標系[4,5]：

a）北天東坐標系；

b）地心地固坐標系；

c）發射坐標系；

d）發射慣性坐標系；

e）箭體坐標系；

本文使用的基本坐標系及其歐拉角含義、方向余弦矩陣等參見航天器常用坐標系規范。

1.2 風速矢量

大氣相對地球運動速度稱為風速，用Vw表示。火箭飛行中，風速矢量在北天東坐標系的分量計算公式為

式中VN為高空風北向分量；TV為高空風天向分量；EV為高空風東向分量；wV為風速；WA為風向。

風速矢量在地心地固坐標系、發射坐標系和發射慣性坐標系分量計算方法如下：

其中，

式中Vx1，Vy1，Vz1為高空風在地球坐標系風速分量；Vx2，Vy2，Vz2為高空風在發射坐標系的風速分量；Vwx，Vwy，Vwz為在發射慣性系的風速分量；RX，RY，RZ為繞X、Y和Z軸的變換矩陣。

通過箭下點經度λ、大地緯度B，發射點經度0λ、發射點大地緯度0B和射向0A、地球自轉角速度Eω、累計飛行時間t等參數即可給出風速矢量在發射慣性系分量。

1.3 地速矢量

火箭相對地球的運動速度稱為地速，用表示。火箭飛行過程中，地速矢量可用通過慣組導航數據給出：

相對發射慣性系，地速矢量形成的彈道傾角θd、航跡偏航角σd：

式中Vdx，Vdy，Vdz為火箭地速分量。

符合小角度線性化的假設條件下，地速形成的攻角dα、側滑角dβ計算模型如下，

式中κ為俯仰姿態角；ψ為偏航姿態角。

按式（5）～（9）可通過發射慣性系位置、速度和姿態數據給出地速攻角、側滑角信息。

1.4 空速矢量

火箭相對“來流”的運動速度稱為空速，用表示。空速矢量地速、風速矢量做差計算，見式（11）。

相對發射慣性系，空速矢量形成的彈道傾角θq、航跡偏航角σq：

符合小角度線性化的假設條件下，地速形成的攻角αq、側滑角βq計算模型如下：

根據矢量投影關系：

式中dα，dβ分別為地速矢量產生地速攻角和地速側滑角；wα，wβ分別為風速引起的附加風攻角、側滑角。

2 發射日高空風測量

文昌航天發射中心氣象站具備多種高空風探測能力，包括風廓線雷達、L波段探空儀器、GPS探空儀和北斗探空儀。

風廓線雷達具有操作簡單、實時性強等優點，但硬件設備難以長時間連續運轉，且天氣條件對風廓線雷達測風數據的質量有顯著影響。受探空氣球吊載能力和升空速度限制，L波段、GPS、北斗測風儀的高空風探測0～30 km高度的風場一般需要1～1.5 h。

統籌考慮各種探測方案優缺點，中國航天發射任務保障采取以GPS/北斗探空儀為主，風廓線雷達為輔的方案。為進行飛行Qα值分析，通常在射后0.5 h補充進行一次高空風探測，并認為該風場是最接近火箭實際感受的高空風。

任務期間，發射場系統提供的射后+0.5 h北向、東向風速剖面分別見圖1和圖2。迄今為止，某大型火箭共進行了6次飛行試驗任務，對應圖中編號01～06，發射窗口涵蓋冬季、夏季、春季。

圖1 發射窗口北向風速剖面Fig.1 North Wind Velocity Profile of Launch Windows

圖2 發射窗口東向風速剖面Fig.2 East Wind Velocity Profile of Launch Windows

上述風場數據表明，文昌航天發射中心場區高空風規律與中國內陸發射場存在顯著差別。其風場特點集中體現在：風速不大，8～12 km火箭最大動壓區高空風速僅25～30 m/s；風向多變，不具有明顯“西風”特征。部分季節時間內，南風可能成為優勢風。

3 火箭飛行Qα值分析

高空風載荷Qα值與火箭的載荷及力學環境、特別是彎矩載荷密切相關，也是火箭研制階段確定結構設計要求的重要依據。本章結合大型火箭飛行試驗數據，對其中的關鍵參數進行分析。

3.1 動壓頭

動壓頭對氣動力、力矩和發動機配平力矩具有重要影響。首先，求解實際飛行中火箭的飛行速度、高度、航程和箭下點經度、緯度等參數；其次，采用標準大氣模型插值計算火箭各飛行高度上的大氣密度、當地音速等參數；最后，根據火箭空速、大氣密度計算各層高上的動壓頭。

某大型火箭飛行中，0～30 km高度范圍空速引起的動壓頭見圖3。CZ-5系列火箭最大動壓區集中在約11 km高度，最大動壓量級約26～29 kPa。

圖3 作用在火箭上的動壓頭Fig.3 Aerodynamic Head on Launch Vehicle

圖3表明，高空風通過影響火箭與“來流”相對速度的方式最終影響動壓頭。風速量級相對較小，作用在火箭上的動壓頭主要受火箭自身運動的影響。

3.2 地速攻角和側滑角

不同于航空器，運載火箭氣動外形相對簡單，飛行控制一般不直接測量攻角和側滑角。通過慣組測量數據可對實際飛行中的地速攻角、側滑角變化歷程進行反演，地速攻角、側滑角直接反映了火箭飛控品質，是評定火箭總體性能的重要依據。

某大型火箭飛行中，0～30 km高度范圍火箭地速攻角、側滑角見圖4和圖5。

圖4 地速攻角Fig.4 Attack Angle of Launch Vehicle Velocity

圖5 地速側滑角Fig.5 Sideslip Angle of Launch Vehicle Velocity

數據分析表明，11 km高度范圍火箭穿越最大動壓區前后地速攻角約1°，側滑角約1°；稠密大氣層內飛行段，全程最大地速攻角約-2.5°、最大側滑角-2.0°。某大型火箭飛控品質良好，箭體姿態變化能快速跟蹤程序角變化。

3.3 風速攻角和側滑角

為分析高空風對火箭運動的影響，需要根據火箭相對“氣流”的速度：首先，計算空速在發射慣性系的分量；其次，求出空速形成的彈道傾角、航跡偏航角；最后，從總彈道傾角、航跡偏航角中分別扣除地速彈道傾角、航跡偏航角得出高空風引起的附加風攻角和側滑角。

某大型火箭飛行中，0～30 km范圍高空風引起的附加風攻角、側滑角見圖6、圖7。

圖7 高空風引起的風側滑角Fig.7 Sideslip Angle of Wind Velocity

程序轉彎早期，比如0～5 km范圍火箭地速與風速處在同等量級，高空風引起的附加風攻角、側滑角高達10～20°。垂直起飛及出塔段動壓壓頭相對較小（與最大動壓區存在數量級差異），高空風導致的彎矩載荷并非影響火箭安全的主要矛盾。

3.4 高空風載荷

求解出動壓頭、地速攻角、地速側滑角、風攻角、風側滑角的基礎上，根據小角度線性化假設計算不同高度層上火箭高空風載荷的飛行值。

某大型火箭飛行Qα值隨高度的變化曲線見圖8。迄今為止，該型火箭所有發射任務飛行Qα值僅驗證至放行門限的65%。

圖8 高空風載荷Qα飛行值Fig.8 Flight Wind-load for Large Cryogenic Launch Vehicle

迄今為止，該大型火箭共進行了6次飛行試驗，助推飛行段均飛行正常，實現了制導關機，但總體仍處于早期應用飛行階段。

為充分兼顧火箭總體性能、運載能力、發射概率和飛行安全等研制需求，亟需繼續積累飛行試驗數據，在滿足Qα放行門限要求情況下，逐步對箭體實際承載能力進行驗證。以不影響火箭可靠發射使用為前提，適當調整Qα值放行門限，科學穩妥減重，不斷提升結構效率和運載系數。

4 結 論

為改進火箭設計，本文提出一種飛行Qα間接反演方法，對某大型低溫火箭稠密大氣層內飛行段0～30 km范圍動壓頭、地速攻角和側滑角、附加風攻角和側滑角、高空風載荷Qα等進行分析，為火箭結構承載余量評估和穩妥減重提供了依據。

分析表明：a）火箭穿越最大動壓區前后，地速攻角、側滑角及風攻角、側滑角量級較小，火箭姿控能力尚有余量，飛控品質良好，減載方案設計合理；b）火箭飛行Qα值達到放行門限的65%，結構效率和載荷精細化水平尚有一定的提升空間。

為覆蓋和包絡場區歷年統計風場，后續可結合實際飛行的地速攻角、側滑角進行組合偏差打靶，優化火箭高空風載荷放行門限。