優劣解距離法(TOPSIS)在動物免疫方案評價中的應用

程 龍，郭亞敏

(1.河北省邯鄲市動物疫病預防控制中心，河北 邯鄲 056005；2.河北司法警官職業學院，河北 邯鄲 056004)

一直以來，如何在現有免疫方案中確定最優方案是難題。目前，缺少科學的量化評價方法來進行選擇，更多的時候是通過經驗和單一指標來確定，如通過免疫合格率或免疫成本。在學科交互發展的今天，數學、管理學和統籌學中的某些方法已可以解決這個問題，但其在動物疫病防控領域的應用并不多見。本文使用德爾菲(Delphi)法和優劣解距離(Technique for order preference by similarity to an ideal solution,TOPSIS)法對動物疫病免疫方案評價進行探索，旨在為本領域引入新型評價方法，使評價更趨于科學化和客觀化。

Delphi法(專家調查法)自20世紀40年代問世，用于定性預測，其優勢在于通過集體討論避免屈從于權威或盲目服從多數的缺陷，獲得一致性結論[1]。本方法在動物疫病防控領域已有學者開展了相關研究，例如：李鵬等在動物疫病風險評估中的研究[2]，李沛麗等在重大動物疫病預警中的使用[3]。

TOPSIS法于1981年首次提出，可對評價對象與理想化目標接近程度進行分析，通過歸一化矩陣計算評價對象與最優方案的貼近距離，繼而得出結論[4]。早在1989年，金瓊和吳秋明提出TOPSIS法在連續方案多目標決策中的應用[5]，TOPSIS法開始進入基礎與應用研究[6]、行業指導[7]、決策研究[8]等層面，遺憾的是在動物疫病防控這一領域相關研究稀少。

1 評價對象

從5個疫病發生率相近的豬規模養殖場，分別選取某病種的免疫方案，并收集全面的免疫信息，以選取的5個免疫方案作為評價對象。

2 免疫方案指標確定

利用Delphi法確定免疫方案的指標。

2.1 專家基本情況 選取專家7名，平均年齡約41.6歲，均從事動物疫病防控工作，有專業基礎和實踐經驗。專家基本情況見表1。

表1 專家情況

2.2 專家權威系數計算 專家權威系數(cr)由專家對問題作出的判斷依據(ca)和專家對指標熟悉程度系數(cs)2個因素組成[9]，表達式為cr=(ca+cs)/2。判斷依據系數包含實踐經驗、理論分析、文獻參考和主觀判斷4個方面，自量化值見表2。

表2 專家判斷依據自量化值

專家對指標熟悉程度系數分為很熟悉、熟悉、一般、不太熟悉和不熟悉5個等級，自量化值為1、0.8、0.5、0.25和0。

通過發放調查問卷7份，回收有效調查問卷7份，回收率100%。可有效計算專家權威系數。cr=(ca+cs)/2=(0.877+0.871)/2=0.874。cr>0.7，專家具備確定指標資格。

2.3 指標的確定 在對5個免疫方案進行2輪問卷調查后，專家從項目指標中，最終確定了5個關鍵指標。分別為免疫次數、疫苗價格、免疫合格率、管理人員數量和技術人員數量。

2.4 免疫方案數據 將選取的5個免疫方案中所確定指標的數據進行整理，見表3。

表3 關鍵指標數據

3 優劣解距離(TOPSIS)法評價免疫方案

根據TOPSIS方法步驟，依次進行指標同向化，指標歸一化，最優劣方案確定，接近程度計算和向最優貼近值計算，得出結論。

3.1 指標屬性同向化 將各指標數據進行屬性同向化。指標中的免疫次數、疫苗價格、管理人員數量和技術人員數量基于項目呈反比，采用倒數法趨同。趨同后結果見表4。

表4 數據趨同結果

3.2 指標屬性歸一化 利用公式構建指標屬性歸一化矩陣Z。

3.3 確定最優方案與最差方案 通過最優方案(正理想解)和最劣方案(負理想解)公式確定最優方案和最劣方案。最優方案、最劣方案和A～E方案的5個指標歸一化解值分布情況見中插彩版圖1，顯示了各方案不同指標的優劣分布情況。

圖1 正理想解、負理想解及A～E方案指標的解值分布情況

(1)最優方案(正理想解)

(2)最劣方案(負理想解)

表5 各方案與最優方案貼近程度

根據 TOPSIS法計算的相對貼近度值，各方案優劣排序:方案B>方案D>方案E>方案A>方案C，方案B為最優方案。

4 討論

4.1 本文重點集中在Delphi法和TOPSIS法在免疫方案評價中的使用方式，在實際使用中的細節和專業修正并非本文的研究重點。

4.2 多年來，動物疫病防控領域對免疫方案的評價具有局限性，側重點因人而異，主觀性較強。容易出現免疫失當、成本浪費、免疫效果不確定等現象。技術人員在選擇和制定免疫方案時，缺少可靠的評價方法和工具。本文提出的Delphi法和TOPSIS法為評價方法引入了新的思路和方式。

4.3 TOPSIS法在免疫方案評價中有明顯的優勢，但同樣存在局限。其局限主要集中在關鍵指標選擇上，一旦指標確定，要求指標數據的收集具有同一性，即在相同標準下收集數據，一旦標準不統一將嚴重影響評價結果。同時，免疫過程中無法用數據表達的潛在因素同樣重要，實際使用時，應將TOPSIS法結果與潛在因素相結合，繼而作出最終結論。

4.4 TOPSIS法在人工處理大數據和計算上，過程耗時較多，可利用Python、C++、Virtual Basic等編寫程序，便于在實際工作中應用。