滲透數形結合思想 提高數學課堂效率

鄭妍彥

摘要：數形結合思想就是通過數和形之間的對應關系和相互轉化倆解決問題的思想方法。數形結合思想可以幫助學生們簡化所學的內容，提升小學生知識內容理解的動力。在小學數學課堂教學中滲透數形結合思想，不但能提升數學課堂教學效率，還有助于增強學生的思維能力，對學生的數學素養發展有著重大的意義。

關鍵詞：小學;數形結合思想;課堂效率

引言：數形結合思想教師通過數和形之間的對應關系和相互轉化來解決問題的思想方法。數形結合思想可以幫助學生們簡化所學的內容，提升小學生知識內容理解的動力。縱觀小學每個年級的數學教材，每個領域都滲透著濃濃的數形結合思想。老師應當把數形結合的思想運用于數學課堂教學中，以便降低教學的難度，提升同學們學習理解質量以及整體效率。下面就筆者的教學經驗談談小學數學課堂教學中滲透數形結合思想的必要性及如何有效滲透。

一、把握教材，滲透數形結合思想

數形結合思想是一種重要的數學思想，它的形成也不是一蹴而就，需要教師堅持不懈的引導、滲透。小學生對于數形結合思想并沒有清晰的概念，教師在進行教學時應當把握好教材，由簡入繁，反復滲透。

如人教版一年級數學上冊《1～5的認識》，本課是學生系統認識數的開始，從學生心理學的角度來看，一年級學生的形象思維比較活躍，很難馬上完成數的抽象建構。課本的主題圖就提供了不同數量的物體和并在數字的下面畫上相應數量的小木棒，教師在教學時要充分利用資源，借助直觀的形體體驗抽象的數。

數形結合，可以讓學生經歷眼中有“數”、腦中有“數”的計算過程，從而算理溝通，提高學生的計算能力。數形結合，不僅適用于簡單的加減法，對于學生學習乘除法運算也是很有幫助的。比如人教版四年級數學下冊，運用乘法分配律簡便計算是一個重點也是難點。，如何突破呢？筆者在聽課時就看到上課的老師這么設計：用自己喜歡的方式說明6×5+4×5=（6+4）×5等式成立。提示：畫圖、用乘法意義等方式。筆者發現，不少中下生就試著去畫圖，先一行畫6個○，畫5列，在6個○后面再畫4個○，學生發現，這樣一行有10個○，同樣是5列，用算式表示就是6×5+4×5=（6+4）×5。通過數形結合來說明算理，讓學生加深了對運算定律的理解和運用。

二、把握目標，形成數形結合思想

《數學課程標準（2011版）》指出：“數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗”。因此，教師應根據具體的教學內容，把握教學目標，在教學過程中，將抽象難懂的數學理論知識用形象的圖案符號表達出來，幫助學生更好地理解數學知識。

例如：教學五年級數學下冊的體積單位時，讓學生建立1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大的模型思想是本課的難點，為突破這一難點，筆者引導學生通過摸一摸學具里邊長1厘米的正方體，感受1立方厘米有多大，再找一找身邊什么物體是1立方厘米那么大的，同時與舊知聯系，發現1厘米是手指甲邊那么長，1平方厘米是手指甲蓋那么大，所以1立方厘米就是手指尖那么大。通過實踐活動，將形與數結合，感知了1立方厘米有多大，又將體的知識與線、面的知識結合，從而形成一定的空間觀念。

又如在教學五年級下冊的《長方體、正方體體積的計算》，學生第一次接觸體積，如何求體積呢？這時可以使用圖表，幫助學生觀察發現體積與長、寬、高的關系。

學生計算后將數據填入表格，觀察表格，從中發現規律：長方形的體積=長×寬×高。

根據數學問題畫圖來表示題意，從而正確地審題、分析和檢驗，可以使看起來復雜的數學問題得以順利解決。

三、把握練習，運用數形結合思想

數形結合思想的滲透是一個長期的、反復的過程。教師要尊重學生的認知發展規律，啟發學生感知數形結合思想，并在習題訓練中運用、鞏固。

人教版五年級數學上冊第六單元《多邊形的面積》。在這個單元，我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積，如果是求一個簡單的規則圖形面積，學生套用公式沒什么難度，可要遇上組合圖形，學生便被難倒了。

有這么一題：王大伯家有一塊梯形的菜地，上底20m，下底50m，沿著對角線分成兩邊，一邊種茄子，一邊種黃瓜，種茄子的面積有500m2，這塊菜地有多大？

學生一看題目，就大叫“太難了！”“不能求！”這時，筆者只是輕輕提醒一句：“你們把圖形畫出來看看。”學生們紛紛動筆。不一會兒，又聽見有人叫：“太簡單了，就是分成兩個三角形”“只要求出高就可以求梯形面積了。”……響應的學生越來越多，剛才的疑問也在動筆畫圖的過程中解決了。通過簡單的圖形，將學生的空間想象和圖形的直觀形象相結合，難點也就不難了。

又如這題：我們學校五年級同學進行體操表演，排成一個方陣后，最外一層有80人，這個方陣共有多少人？

題目中只有一個數字，很多學生覺得無從下手。筆者同樣要求學生根據題意畫出圖形，先畫方陣，實際上就是一個正方形，“最外一層有80人”也就是四條邊，每邊需要畫80÷4=20（人），那么真的是每邊20人嗎？學生畫圖發現這實際是封閉圖形的植樹問題，每邊實際畫要21人。可以說，植樹問題非常抽象，教師在教學時一定要指導學生學會畫線段圖，這樣才能夠降低學生學習的難度，理解各種類型的植樹問題。

在小學數學課堂教學中滲透數形結合思想，不但能提升數學課堂教學效率，還有助于增強學生的思維能力，對學生的數學素養發展有著重大的意義。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]林修英.《在認數的過程中體驗數形結合思想》[J].福建教育，2019（1）：45-47.

[3]王永春，《小學數學與數學思想方法》[M].上海：華東師范大學出版社，2014：65-67.

課題信息：此文系大田縣基礎教育教學研究課題《數形結合思想在小學數學教學實踐中的應用研究》 （立項號為TKTX-2066）研究成果。