計及故障距離的配電網單相接地有源消弧法

李 暉，張文海，陳坤燚，汪 穎，肖先勇

（1.四川能投發展股份有限公司，成都 611130；2.四川大學電氣工程學院，成都 610065）

為提高供電可靠性，我國中壓配電網主要采用小電流接地方式[1-2]，該類系統發生單相接地故障后，負荷供電不受影響，對于保障供電可靠性起到了重要作用，針對該類系統的故障選線和定位已進行了大量研究[3]。然而，當系統電容電流較大時，單相接地故障處產生電弧的熄滅和重燃容易導致系統過電壓，危害系統安全[4]。因此，規定當系統電容電流大于10～30 A時，需采用中性點經消弧線圈接地[5]，消弧線圈通過提供感性無功分量用于補償單相接地故障時的電容電流，減小故障電弧重燃機率。但消弧線圈消弧性能同時受調諧方式和電網對地電容的影響[6-9]，更重要的是消弧線圈的工作原理決定了其必然存在無法補償故障電流中有功分量和諧波分量的問題，且隨著電網規模的擴大和大量電力電子裝置的接入，故障電流中的有功分量和諧波分量不斷增加[10]，故障電弧抑制越來越困難。因此，研究可抑制含有功分量和諧波分量的單相接地故障消弧方法，具有重要理論價值和現實意義。

國內外對故障電流中有功分量和諧波分量抑制開展了大量研究，現有消弧方法可分為電流消弧法[2，11]和電壓消弧法[10，12-15]，傳統消弧線圈就是電流消弧法的典型代表，以補償故障電流為目標。由于決定電弧是否熄滅的關鍵因素在于故障相電壓和介質強度的相對恢復速度[12]，因此基于電壓消弧成為了近年的研究熱點[10，12-13]?，F有電壓消弧通常以將故障相母線處電壓補償等于0為目標，但是實際運行經驗表明，由于故障點到母線間線路阻抗上必然存在電壓降落，即使母線電壓抑制到0，并不能保證故障點電壓降為0。尤其對于農村中壓配網，其線路較長，當故障點距離母線較遠時，故障點殘余電壓較高，將引起較大殘流，導致息弧失敗，當饋線阻抗較大、負荷較重時，更加難以有效抑制故障電流[16]。

為了有效抑制故障點電壓，必須考慮故障距離及負荷電流的影響，自適應調整逆變器參考電壓。實際中，負荷阻抗可根據站端測量電壓電流估計，但故障距離很難準確估計，因此，本文提出一種基于故障距離估計的配電網有源消弧方法。根據故障距離估計值計算逆變器參考電壓，再由逆變器參考電壓抑制故障電流，從而將熄弧后故障點恢復電壓抑制到0。通過PSCAD/EMTDC仿真結果證明，本文方法的消弧效果好，能可靠地熄滅故障電弧，有效抑制配電網單相故障電弧。

1 消弧原理

假設某10 kV配電網如圖1所示，中性點經逆變器接地。檢測到單相接地故障后，逆變器從中性點注入電流，將故障電流抑制到0，促進電弧熄滅。電弧熄滅后，逆變器繼續保持注入電流，將故障點電壓抑制到0，防止電弧重燃。逆變器注入電流是有效抑制基波分量和諧波分量的關鍵。

圖1 帶有有源消弧裝置的配電網Fig.1 Distribution network with active device for arc suppression

1.1 基波電流和電壓抑制原理

假設圖1中線路L4發生單相接地故障，逆變器注入電流為?j。根據對稱分量法，圖1所示配電網可等效為圖2所示復合序網[17]。圖2中，端口1-1′為故障點與大地構成的端口；ZS為系統阻抗（正、負序相同）；ZLf為故障線路正/負序阻抗；ZLD為非故障線路及其末端負荷阻抗的并聯阻抗；ZLf0為故障線路零序阻抗；ZS0為系統對地零序阻抗；Rf為過渡電阻；α為故障點到母線的距離占故障線路總長度的百分比，稱故障距離；Z′Df=ZDf+(1-α)ZLf，其中，ZDf為故障線路末端負荷阻抗；?為故障相電源電壓；?、、分別為母線正序、負序、零序電壓；?f(0)為故障點的零序電流分量。

圖2 復合序網及其戴維南等效電路Fig.2 Network with combined sequences and its equivalent Thevenin’s circuit

在圖2（a）所示復合序網中，端口1-1′可用戴維南定理簡化為圖2（b）所示簡化電路。其中，?eq為戴維南等效電壓，即故障端口開路電壓；Zeq為戴維南等效阻抗。?eq和Zeq可分別表示為

恢復電壓定義為故障電弧熄滅后故障點電壓。因熄弧后，弧道電阻非常大，可近似認為開路，恢復電壓與戴維南等效電壓近似相同。?eq可通過調整逆變器注入電流進行控制，因此，令式（1）中?eq=0，可得注入電流，即

對于母線電壓控制法，逆變器工作后，逆變器輸出電壓被控制為 -?，即?jZS0=-?，將其代入式（1）并結合式（4）可得

由式（6）可見，當線路非首端(α=1)發生接地故障時，若負荷電流較大，則母線電壓控制法會存在較大的殘余電流。過渡電阻可以減小殘流，但過渡電阻具有一定隨機性，不能依賴過渡電阻來減小殘流。然而，若逆變器注入電流滿足式（3），則?eq=0，?f=0。也就是說，只要按式（3）控制逆變器輸出電流，就可將故障電流和恢復電壓抑制到0，實現可靠消弧。不難發現，按式（3）對逆變器進行控制，需測量系統對地零序參數ZS0，但ZS0測量較復雜。同時，當式（3）滿足時，流過ZS0的電流僅由逆變器決定。

可見，按式（7）控制逆變器輸出電壓可將故障點電流和恢復電壓抑制到0。計算式（7）需已知故障饋線末端負荷阻抗和故障距離，下節將詳細討論。

1.2 諧波電流抑制原理

采用諧波源模擬法[7]，假設諧波電流源從一相接入，如圖1中?h所示。當電網單相接地時，僅考慮諧波源作用時，可得如圖3所示的復合序網，其中，下標h表示諧波次數；Zh為逆變器h次諧波阻抗。

圖3 諧波源作用時的復合序網Fig.3 Network with combined sequences when harmonic sources work

根據復合序網可得到逆變器投入前、后的故障支路諧波電流，即

2 故障距離估計與消弧控制

當按式（7）計算逆變器參考電壓時，需估計故障饋線末端負荷阻抗，并估計故障距離。

2.1 負荷阻抗測量

中性點非有效接地且發生配電網單相接地故障時，負荷不受影響，可繼續運行2 h，因此，通過測量非故障相電氣量可計算負荷阻抗。

由對稱分量法可得

由圖2（a）可知，母線正、負序電壓為

將式（11）代入式（10）可得

顯然，根據式（12）可得到負荷阻抗。

2.2 故障距離估計

配電網故障直接精確測距較困難，本文采用間接估計法。假設估計故障距離為，根據式（7）計算逆變器參考電壓。投入逆變器后，由于未準確獲得故障距離，難以將故障電流抑制到0，此時故障電流為

可見，投入逆變器后，故障電流與估計距離誤差αes-α呈正比關系。因此，通過監測投入逆變器后的故障電流可判斷估計距離的準確性。

為了判定估計故障距離的調整方向，可定義正方向矢量為

由式（15）可得過渡電阻為

將式（16）代入式（14）可得

根據式（17）中故障電流與故障相電壓間的相位關系可確定調整估計距離的方向。當與正方向相反時，增大估計故障距離；反之，減小估計故障距離。為了快速估計故障距離，采用二分法，每次估計距離為故障范圍的一半，并按故障電流與故障相電壓間的相位關系，調整估計范圍，調整關系可表示為

式中：ak為估計范圍下界；bk為估計范圍上界。

當故障電流與故障相電壓相位關系與正方向相量相同時，可將估計范圍上界調整為當前估計范圍的一半；反之，將下界調整到當前估計范圍的一半。根據故障電流量測值判斷故障距離估計值的準確性，流程如圖4所示，其中，ε為設定值，本文設定為1 A（對應實現故障電流小于3 A的目的）。需注意的是，這里的估計故障距離不是為了故障準確定位，不要求估計距離的精確度。

圖4 故障距離估計流程Fig.4 Flow chart of fault distance estimation

2.3 逆變器控制策略

圖5 逆變器控制邏輯框圖Fig.5 Block diagram of inverter control logic

3 仿真驗證

用PSCAD/EMTDC進行仿真，基于Matlab進行數據分析處理。電網模型如圖1所示，在4條線路中，線路L1、L2為電纜，長度均為10 km，線路L3、L4為架空線路，長度分別7 km和10 km，線路阻抗如表1所示。L1和L2的負荷均為1.4 MV·A，L3的負荷為1.0 MV·A，L4的負荷為3.4 MV·A，4條線路的負荷功率因數均為0.9。中性點逆變器及其控制系統參數如表2所示?？紤]仿真諧波的影響，接入5次和7次諧波電流，幅值均為10 A。為了與消弧線圈比較，配置脫諧度1%的過補償消弧線圈，線圈電感為0.624 7 H，電阻為19 Ω。

表1 仿真模型線路阻抗參數Tab.1 Line impedance parameters of simulation model

表2 逆變器及其控制系統參數Tab.2 Inverter and the parameters of its control system

3.1 電流抑制能力仿真驗證

假設單相接地故障發生在饋線L4的c相上，過渡電阻設置為30 Ω。電流和母線電壓的仿真波形如圖6所示。圖6中，故障發生在0.1 s，基波故障電流為31.00 A，5次諧波電流為9.80 A，7次諧波電流為5.30 A。為了更好地對比投入消弧裝置前后的補償效果，延遲0.2 s投入消弧裝置，在0.3 s時有源消弧裝置開始工作，基波電流降低到了2.26 A，5次和7次諧波電流基本降低到0。可見，本文提出的消弧方法可有效抑制故障電流。

圖6 母線電壓和故障電流波形Fig.6 Waveforms of bus voltage and fault current

本文提出的消弧方法與消弧線圈、母線電壓控制法抑制故障電流的性能比較如表3所示?？梢?，本文基于故障距離估計的有源消弧法能有效地將故障電流減小至設定值（3.00 A）以下。然而，對于母線電壓控制法，故障距離位于線路末端，當過渡電阻為30 Ω時，補償后殘流為24.81 A；當過渡電阻為50 Ω時，殘流為15.97 A；當過渡電阻為100 Ω時，殘流為8.42 A?？梢?，隨著過渡電阻的增大，補償后的殘流在逐漸減小，但是即使過渡電阻達到100 Ω，殘流也相當可觀，這是由于故障線路的負荷較大造成的。由此可見，母線電壓控制法很難保證可靠地減小故障電流，無法有效熄滅電弧。另外，由表3中諧波電流數據可知，本文提出的方法和母線電壓控制法對諧波電流均有較好的抑制效果。消弧線圈能減小基波故障電流，但不能有效抑制故障諧波電流，當在過渡電阻較小時，諧波電流較大。

表3 不同消弧方法電流抑制性能比較Tab.3 Comparison of performance among several arc-suppression methods

3.2 故障距離與負荷阻抗測量方法仿真驗證

為了驗證故障距離估計方法的可行性和負荷阻抗測量方法的正確性，針對不同情況進行了仿真，結果如表4所示，其中，ZDf_real為真實負荷阻抗，ZDf_m為測量負荷阻抗?？梢姡疚姆椒軠蚀_計算負荷阻抗；對于故障距離估計，當過渡電阻較小時，誤差相對較小，當過渡電阻較大時，誤差較大，但故障電流均可以有效抑制，說明本文方法不要求故障距離的準確估計也能有效抑制故障電流，證明了本文方法的正確性。

表4 故障距離估計和負荷阻抗測量結果Tab.4 Results of fault location estimation and load impedance measurement

3.3 恢復電壓抑制性能仿真驗證

假設單相接地發生在L4末端，過渡電阻為100 Ω。電弧熄滅過程用斷路器模擬，仿真結果如圖7所示。圖7中，曲線A為消弧線圈工作時故障點恢復電壓，曲線B為本文提出的基于故障距離估計的抑制方法下的恢復電壓，曲線C為母線電壓抑制法工作時的恢復電壓。t=0.1 s時故障發生，在t=0.4 s電流過零時故障清除。由圖7（a）可見，3種情況下，故障清除瞬間故障點電壓均可抑制到很低值，但曲線B和C可一直保持，曲線A振蕩恢復到額定電壓。可見，有源消弧法的抑制性能比消弧線圈好。

由圖7（b）可見，曲線B的恢復電壓瞬時值一直低于0.16 kV；t=0.403 4 s時曲線C的恢復電壓超過了1 kV，耗時3.2 ms，最大電壓值1.194 kV；曲線A恢復電壓超過1 kV，耗時2.2 ms。顯然，本文方法的恢復電壓抑制效果更好，有利于阻止電弧重燃。

圖7 故障點恢復電壓波形Fig.7 Waveforms of recovery voltage at fault point

4 結語

綜上，當計及故障線路上電壓降落時，傳統有源消弧法受負荷影響存在消弧困難的問題。本文提出的基于故障距離估計的有源消弧方法，采用二分法估計故障距離，由此計算合適的參考電壓，通過逆變器跟蹤參考電壓的方式可將故障電流和恢復電壓抑制到0，有效提高了消弧可靠性。PSCAD/EMTDC仿真驗證了本文方法的可行性，與同類方法比較，本文方法能將故障電流和恢復電壓有效抑制到較低值，具有更好的消弧效果。在未來研究中，將進一步討論其工程實現方法。