“二有”小學數學游戲課的必備要素探究

鐘舒琪

近年來，數學游戲一直是小學數學的一個熱門話題，由于數學游戲的趣味性與思維性，它在培養學生數學素養以及良好的數學興趣方面有其獨特的價值。教師、學者開始將數學游戲融入數學課程教學或是研發成系列的校本課程，就此展開了許多的探討、研究以及實踐。如何開展一節“二有”，即有趣而又有效的數學游戲課仍然是一個值得探討的問題。

數獨源自18世紀瑞士的一種數學游戲，是一種運用紙、筆進行演算的邏輯游戲。玩家需要根據9×9盤面上的已知數字，推理出所有剩余空格的數字，并滿足每一行、每一列、每一個粗線宮（3*3）內的數字均含1-9，且不重復。

原中國數獨國家隊隊長、《最強大腦》數獨項目顧問陳岑表示：“數獨訓練是激發孩子學習興趣的一種有效方式，有助于全面提升孩子的專注力、反應力、同時提升數學思維能力及激發學習潛力。”數獨游戲可以培養學生嚴謹認真的學習態度及提高思維敏捷度，協同提高想象能力和分析、解決難題的能力，從而激發學生對數學的學習興趣，奠定良好的數理思維基礎，讓學生在游戲中體會學習數學的快樂。因此，數獨十分適合選做數學游戲課的選題。

一、一節數獨數學游戲課的案例

師：今天，我們一起來挑戰一款流行全球的數學游戲：數獨。我們先從入門級別的四宮格數獨玩起。

介紹數獨游戲規則

師：四宮格數獨的游戲規則是怎樣的？我們馬上了解：（微格視頻展示）

看完視頻后，師提出問題：“四宮格元素有哪些？”引入并介紹行、列、宮，橫排的方格稱為行，共有四行;豎排的方格稱為列，共有4列;粗線劃分為四個正方形塊，稱為宮。四宮格共有四宮，由4行4列方格紙組成 。（配合PPT圖片展示）

PPT出示一個四宮數獨終盤，師問：“仔細觀察你能發現什么？和同桌交流一下，它包含了那些數字，有些什么關系？”

引出規則：在格子中填入數字，使1、2、3、4每個數字在每一行、每一列和每一宮中都只出現一次。不能重復不能少。

1.填數說理

活動一：師生比賽

（出示一個數獨）你知道空白格子該填幾嗎？選一名代表跟老師對決，一人走一步，不會或者錯了為輸，另一方就勝利。

教師一邊填數字的時候一邊引導學生思考：“現在已經有什么數了？還缺少什么數呢？檢查一下是不是每宮、每行、每列都沒有重復？”

師生共同總結填數獨的方法：①看行、列、宮;②找已知數是幾;③想未知數

活動二：一星挑戰

師生共同完成之后，讓學生在平板電腦的作業盒子上嘗試單獨玩簡單數獨，挑戰一星難度的題目。

（給了1分半鐘的時間）開始交流，教師利用網頁統計分析發現只有第二題有人出錯，師問：“我們不僅要會填還要會說為什么，上面三個數獨的空格分別填幾呢？”學生們齊答，第二個數獨有人出錯，教師先和學生們確認答案，然后讓學生與同桌交流為什么是這個答案。

師進一步引導：“對比三個數獨，有什么相同與不同？”

通過學生自己的發現與引導，成功回答出相同點：①空格都是3（數字相同）;②填空使用;不同點：位置不同。

師小結：通過剛才嘗試，我們發現填同一空格，從不同的角度觀察都能找到相同的結果。

活動三：多星挑戰

難度升級的題目，學生們依然是在平板上完成題目（2分鐘）：

教師運用計算機網頁軟件對學生完成的兩道題的情況進行數據分析，對比第一題和第二題準確率，發現第二題準確率遠低于第一題。因此，第一題直接對答案，第二題展示出來全班交流。

師：在完成第二題的過程中遇到什么困難了？（請做錯的一位學生來說一說）

生：不知道A、B是多少。

師：那A可能是多少？

生：2或者3。

師：A到底是多少呢？我們一起來判斷一下。（板書：A的判斷）按照剛剛總結的方法我們來看一看A的同列有什么數？

生：4和3。（板書：列 4? 3）

師：可以判斷出A是什么了嗎？（生答不能）接下來要怎么辦？

生：看行/看宮。

師：看行或看宮，A所在的行有什么數？

生：1和4。（板書：行? 1? 4）

師：所以，A在1? 2? 3? 4中（師一邊說一邊板書寫上1234），同行同列數字不能重復，所以，1不可能劃去（生答3、4也不可能，板書上劃去3、4），所以A就是2了。我們可以用這種劃去的方法來確認A。當然也可以來確認B。（板書B的判斷，行、列）學生們補充行有3和4，列有4，同一宮有2和4，所以B是1，剩下的就和第一題一樣了。第二題設置的難關難在哪里？與第一關有什么不同呢？

引導生得出結論：第一關只需要觀察同一行同一列同一宮進行排除，第二關需要行列一起看、或者行宮一起看，再進行排除。

2.后續練習

完成練習紙上的第一題，如果A、B只選一個空格填數，你選擇先填什么？為什么？（題目如圖）

生：選A，因為A的行列宮的已知數更多。

師：這說明了什么呢？行列宮已知數越多越容易填空。

活動四：學生比賽（練習紙上的題目）

師：比一比誰做得又快又好，開始吧。

A=（? ? ? ? ? ）， B=（? ? ? ? ? ）， C=（? ? ? ? ? ）。

師：請做得快的同學報答案，并說明是怎么填的。

師：除了填數之外，數獨還有更有趣的玩法。

活動五：數獨新玩法

（1）A+B+C=（? ? ? ? ）

（2）A+B+C+D=（? ? ? ? ）

（3）A+B+C+D+E+F+G+H+I+J+K+L=（? ? ? ? ）

3.全課總結

師總結：這節課你們玩得開心嗎？有什么收獲？

生：學會了數獨的規則和玩法。

師引導學生將板書的玩法重新復述一次。

這是一節實現了“二有”目標的數學游戲課，既讓學生從玩數獨的過程中體會到了數學的有趣，也讓學生基本掌握了數獨的規則與玩法，鍛煉了計算能力與運算思維。

二、一節成功的數學游戲課的必備要素

1.教學目標定位準確，課堂充分落實目標

要做到教學目標定位準確，需要先弄清楚數學游戲的功能以及其分類，明確本節課能培養學生什么樣的能力、傳授什么樣的知識，還需要做好充分的課前學情分析。

本節課由于是面向二年級學生開展的數學游戲課，主要選擇了以簡單的四宮數獨為主要內容，符合低年級學生的認知特點，讓學生們通過觀察、分析、嘗試等活動，理解掌握四宮數獨的玩法，學會按一定的方法進行推理，進一步體驗推理的作用。通過由淺入深、逐層遞進的數獨游戲活動，培養學生初步的觀察、分析、推理能力。玩中學習知識，玩中練習技能，玩中提升思維。結合平板電腦進行游戲活動，收集學生在互聯網平臺上游戲活動的全部數據，通過大數據進行客觀的分析與評價。

（2）教師設問注重引導性與開放性相結合

數學游戲課中，主要讓學生自主地進行操作、觀察、探究，教師更多的應該起到引導與啟發學生進行思考的作用，問題驅動則是這一類課堂中比較恰當的方式。因此，教師應精心設置教學中的每一個問題，盡可能做到引導性與開放性相結合。

案例中的設問以展示性問題為輔，開放性問題為主，且一般展示性問題提出的前后都會接著一個開放性問題，或者是教師自問自答式的開放性問題。這充分考慮到低年級學生思維活躍但是較缺乏邏輯的特點。因此，教師提出的開放性問題給予了學生們自己獨立思考的空間，先發散再在教師的引導下從這些發散思維得出的回答中提煉出關鍵。如，介紹游戲規則時，出示四宮格終盤，讓學生仔細觀察并提出問題“仔細觀察，你能發現什么？”這是一個寬泛的開放性問題，每個學生可能都會有自己獨特的答案。教師提出這個問題，能讓學生用自己的角度對四宮數獨進行觀察，綜合學生的答案就能讓學生對四宮數獨較為全面的認識。此時，教師再提出小組交流的問題“它包含了哪些數字，有些什么關系？”這其中其實包含了一個固定性問題和一個半開放性問題，體現了對學生觀察方向的引導，促使學生集中于探索與數獨規則相關的發現。緊接著，教師自然帶出數獨規則的介紹。

2.挑戰性、競爭性或合作性

游戲離不開挑戰、競爭與合作，數學游戲亦是如此。本案例中數獨題目設置遵循學生的認知特點，從易到難按梯度排列：一星挑戰里三道題目已知數逐道遞減，難度依次增加。題目的梯度設置給不同層次的學生都帶來了挑戰性，才能讓他們更加投入其中，實現課堂的有效性。而這一節課最大的優點在于將多媒體充分與課堂結合，讓學生使用平板電腦和相應的軟件進行數獨游戲，一方面更便于教師及時掌握每位學生的完成情況，可以通過軟件可以迅速統計分析出準確率等數據能根據這些及時調整接下來的課堂環節，讓學生們能更好地接受、掌握;另一方面大屏幕上各個學生實時完成情況的展示，也帶來了競爭性，促使學生全情投入，體會數獨的有趣魅力。

當然，案例這節課也有不足，如 “活動一? 師生比賽”定位不太準確，這一個活動其實全程并沒有體現競爭性質，更偏向于師生合作共同完成任務，定位為師生合作更為準確。雖未定位準確，但合作性顯然也是一節數學游戲課必不可少的因素，一起來才更精彩，游戲的趣味性才更濃。

除了以上三點，開展一節“二有”數學游戲課還有很多值得探討的問題，有待我們進一步探究，教中研，研促教，學海無涯。

責任編輯? 劉? 勇