基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

劉 越

(山東省東營市墾利區(qū)黃河口鎮(zhèn)中學(xué) 257509)

教育作為一門古老的行業(yè)，其理念和形式必須不斷創(chuàng)新和改進(jìn)，這樣才能更好地發(fā)揮為社會(huì)培育人才的作用.但不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)下數(shù)學(xué)的一些教學(xué)方法已經(jīng)與教育環(huán)境格格不入，甚至限制了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.而核心素養(yǎng)的提出強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，同時(shí)也給教師改革、教學(xué)方法等指明了方向.因此，作為初中數(shù)學(xué)教師，要認(rèn)真分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和特點(diǎn)，并將其合理融合于教學(xué)過程中，從而強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展.

一、課堂遞進(jìn)設(shè)疑，引導(dǎo)數(shù)學(xué)抽象

從數(shù)量或圖形的關(guān)系之中提煉出數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，或者從事物的具體背景中總結(jié)出數(shù)學(xué)的規(guī)律，這個(gè)過程便是數(shù)學(xué)抽象.但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師習(xí)慣將整理好的知識和結(jié)論直接灌輸給學(xué)生，忽略了數(shù)學(xué)抽象的過程，影響了學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展.為此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)以問代講，并通過遞進(jìn)式設(shè)疑法來引導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)抽象這一過程.從而幫助學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)概念，并促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初步形成.

例如：在學(xué)習(xí)《平方差公式》一課時(shí)，我先給學(xué)生展示如下習(xí)題：①(x+4)(x-4)；②(m+6n)(m-6n)；③(5y+z)(5y-z).然后，我提問道：“這些式子有哪些共同特征？”學(xué)生思考后答道：“這些式子都是(a+b)(a-b)模式的.”我表示贊許，并讓學(xué)生計(jì)算出這些式子的結(jié)果.待學(xué)生給出結(jié)果后，我繼續(xù)問道：“同學(xué)們在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)了哪些特別的現(xiàn)象？這些式子的結(jié)果有什么共性？”學(xué)生答道：“在計(jì)算的過程發(fā)現(xiàn)一次項(xiàng)都被消掉了，結(jié)果中都沒有一次項(xiàng).”我接著引導(dǎo)：“請仔細(xì)觀察結(jié)果和式子中每一項(xiàng)的聯(lián)系，你能發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律并表示出來嗎？”在我的提示下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每道題目的結(jié)果都是括號內(nèi)第一項(xiàng)的平方減去括號內(nèi)第二項(xiàng)的平方，并將這個(gè)規(guī)律抽象出來：(a+b)(a-b)=a2-b2.到此時(shí)為止，學(xué)生已經(jīng)完成了一次數(shù)學(xué)抽象的過程.所以說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取遞進(jìn)式設(shè)疑法，可以引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地思考數(shù)學(xué)問題，并使其在問題的驅(qū)使下從某些現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的形成.

二、滲透類比思想，鍛煉推理能力

邏輯推理是指根據(jù)一定的依據(jù)和規(guī)律，從某些命題推導(dǎo)出新的命題的思維過程，這是探求問題結(jié)果的重要方式，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分.而類比是指將兩個(gè)具有一定相似性的對象進(jìn)行比較，然后根據(jù)其中一個(gè)對象的特征去推斷另一個(gè)對象可能具有的性質(zhì)，這是數(shù)學(xué)研究中的常用思想，也是一種最簡單的推理形式.所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生采取綜合類比學(xué)習(xí)法，以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)推理情境，進(jìn)而有效鍛煉學(xué)生的邏輯推理核心素養(yǎng).

例如：在學(xué)習(xí)“分式”這部分內(nèi)容時(shí)，我便引導(dǎo)學(xué)生將“分式”和“分?jǐn)?shù)”進(jìn)行類比.首先我給學(xué)生展示幾道簡單的例題，學(xué)生根據(jù)題意列出一些式子，比如：2/a、(x+2)/2、(x-xy)/x等等.由此引出分式的概念，并指導(dǎo)學(xué)生如何判斷分式，然后我提問道：“分式跟我們之前學(xué)過的哪部分知識比較相像？”學(xué)生聯(lián)想到“分?jǐn)?shù)”，于是我讓學(xué)生寫出一個(gè)分?jǐn)?shù)和一個(gè)分式，并提問道：“分式和分?jǐn)?shù)在形式上十分相似，那么它們的性質(zhì)是否也相似？”經(jīng)過一番探討，學(xué)生從分?jǐn)?shù)的性質(zhì)推理出分式的特征，比如：分式的分母不能為零；分式的分子和分母可以同時(shí)乘或除以一個(gè)非零整式，且分式的值不變等等.而在學(xué)習(xí)“分式的計(jì)算”時(shí)，學(xué)生同樣類比分?jǐn)?shù)計(jì)算來推理分式的計(jì)算法則.通過以上方式，可以有效鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，并引導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)知識點(diǎn)建立聯(lián)系，進(jìn)而形成系統(tǒng)性理解和記憶.

三、加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)直觀想象

直觀想象是指借助空間感知事物的變化，以及利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程，具備直觀想象能力，很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題便能順利得到解決.而數(shù)形結(jié)合是直觀想象的重要內(nèi)容，也是解決數(shù)學(xué)問題的常用思想.并且，初中數(shù)學(xué)中有很多比較抽象的概念，給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來很大困擾，而數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生化抽象為直觀的有效方式.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對一些比較抽象的問題，教師要帶領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)與形之間的聯(lián)系，從而提高學(xué)生的解題效率，并逐漸培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力.

例如：在學(xué)習(xí)《一元一次不等式組》一課時(shí)，我便指導(dǎo)學(xué)生以“數(shù)形結(jié)合法”進(jìn)行解題.比如針對這道題目：2x<1-x≤x+5，學(xué)生先將其拆分成兩個(gè)不等式，即：(1)2x<1-x；(2)1-x≤x+5，然后分別求出解集.接著，我讓學(xué)生畫出數(shù)軸，將兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，并取其公共部分，也就是同時(shí)滿足兩個(gè)不等式的解集.由于數(shù)軸將兩個(gè)不等式的解集清楚直觀地呈現(xiàn)出來，所以學(xué)生很容易便能夠判斷出不等式組的解集.而在學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)，我則指導(dǎo)學(xué)生將“數(shù)”的問題轉(zhuǎn)化為“形”的問題.比如針對這道題目：滿足大于-π而小于π的整數(shù)有幾個(gè)？讓學(xué)生在腦海中構(gòu)造數(shù)軸，將-π和π標(biāo)記出來，然后找出它們之間的整數(shù).通過以上訓(xùn)練方式，可以逐漸提高學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng)，并豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方法.

四、開展變式訓(xùn)練，提升運(yùn)算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明確運(yùn)算對象、掌握運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上對數(shù)或式子進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題的過程，這是演繹推理的一種形式，也是學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).然而，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力必須在運(yùn)算的過程中得到發(fā)展和提升，但是，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的計(jì)算過程基本是機(jī)械化的，題目往往千篇一律、不知變通，學(xué)生也只好機(jī)械地套用公式進(jìn)行計(jì)算，這不利于學(xué)生運(yùn)算能力的提升.為此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不妨開展變式訓(xùn)練，也就是對題目的非本質(zhì)因素進(jìn)行轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生從新的角度思考問題，并運(yùn)用新的方式計(jì)算和解決問題，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).

例如：在學(xué)習(xí)“整式的運(yùn)算”這部分內(nèi)容時(shí)，我便帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練.比如針對題目：已知a-(1/a)=1，則a2+(1/a2)=？

學(xué)生根據(jù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，將式子a-(1/a)=1的左右兩邊進(jìn)行平方，得到：a2+(1/a2)-2=1，進(jìn)而得到a2+(1/a2)=3.接著，進(jìn)行如下變式：

變式一：已知a-(1/a)=1，則a4+(1/a4)=？

變式二：如果a2+(1/a2)=6，那么a-(1/a)=？

變式三：已知x+(1/x)=3，則x2+(1/x2)=？

以上變式題目要么加深問題的難度，要么改變原題條件，或者將問題與條件進(jìn)行調(diào)換，所以在解決這些題目時(shí)，學(xué)生必須轉(zhuǎn)換思考問題的角度，調(diào)整計(jì)算的方法，這樣才能得到正確結(jié)果.通過這種訓(xùn)練方式，可以提升習(xí)題的質(zhì)量，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變思維，提高學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng).

五、引入實(shí)際問題，鍛煉建模能力

數(shù)學(xué)建模就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言描述問題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法解決問題的過程，所以說數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界相聯(lián)系的紐帶，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的重要力量.而對于初中生來說，具備數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，可以提高數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，并在此過程中認(rèn)識到數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值.因此.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以適當(dāng)引入生活實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識來分析問題、構(gòu)建模型、解決問題，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的發(fā)展.

總之，在新課標(biāo)理念下，作為初中數(shù)學(xué)教師，要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，并據(jù)此調(diào)整教學(xué)方略，從多個(gè)方面出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)相關(guān)的技能和素質(zhì)，從而為學(xué)生未來在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)和發(fā)展鋪就坦途.