函數與方程思想在中學數學中的應用與探討

張九能

摘要：隨著教育的不斷改革，中學數學的教學也在不斷的變化，代數和幾何作為中學數學的重點，更是應該成為考慮的重點。函數與方程思想在中學數學的教學中起著非常重要的作用，它能拓展學生尋找解決問題的途徑，加深加深對基本概念的理解，同時也有助于培養數學思維能力。因此本文針對函數與方程思想在中學教學作為立足點，提出了幾點培養函數與方程思想在中學教學的措施，旨在不斷的提升數學教學的科學適用性。

關鍵詞：函數與方程思想;中學數學;應用

1引言

函數與方程思想能將數和形進行有效的聯系，能夠對數學問題的解決產生有利的局面。現階段隨著教育工作者對函數與方程思想認知的不斷提升，其數學的價值性和解題的功能也被越來越多的教育工作者和社會民眾所認同，并且其研究在逐步的深化。但是在開展教學的現實過程中，數形結合的思想方法沒有貫穿到教學的細微緩解，希望可以通過本篇論文對函數與方程思想和有更深一步的理解，在教學過程中對函數與方程思想在中學數學的應用問題上有所幫助。

2函數與方程思想在中學教學中的應用策略

2.1在數學概念教學中滲透函數與方程思想方法

概念知識的學習，是最直觀的學習方式，不同的概念在進行學習時，都要經過認知和理解以及應用這三個不同的階段。在對概念進行應用的期間，學生往往已經經過了對概念的認知和理解，但是對于較多的學生來講，很多都是在理解的階段就停滯不前了，往往知道知識概念，而不會使用何種方式進行使用。因此在概念的應用階段中，對函數與方程思想有效的融會，尤其是對較難的題目進行解答，使用數形結合的思想就會讓其變得簡單。例如在對根分布的問題進行解答的期間，能夠讓學生對知識掌握就是使用大量做習題的方式，讓其能夠靈活的使用，但是在對函數與方程思想有效的學習以后，就能夠較為簡單的對題目進行解答。

2.2在數學問題的解決中應用函數與方程思想方法

對于中學階段的數學知識學習來講，最為重要的方面就是要對數學問題給予有效的解決，中學階段的數學知識，研究最多的就是數和形，因此在進行題目解答時，較多的問題就是通過對函數和方程兩個方面的不斷轉換。使用數量的關系能夠更形象，同時又可以使用圖形的性質來對數量的關系進行解釋。在數學的具體問題中，要使用針對性的數形結合的思想，才能夠對其有效的解答，讓其作用得到充分的發揮。學生要想對數形結合的操作方式和技巧有效的掌握，只有通過多次解答題目，進一步的讓其逐步的構建出使用數形結合的思想來對不同的數學題進行解答，能夠促進學生的分析和解決問題能力的提升，同時還能夠將其學習的積極性進行全面的技法。

2.3在解決問題之后的回顧中加強函數和方程結合方法

學習數學知識，進行習題的練習是不可缺少，但是也不要單單只使用大量做題的方式，我們要對解題的質量進行關注。在進行數學題目的解答時，要對做過的題目有效的積累經驗，同時還要對其隱含的思想方法有效的掌握，使用舉一反三的方式，在未來遇到此類的題目時，能夠使用相同的思維來進行解決。特別是對于出錯的題目，要對其進行深入的研究分析，將其出現的錯誤點精準的找出，防止此類的事情再次發生。只有通過不斷的總結和積累的，才能讓學生構建出數學知識結構體系，將其認知結構逐步的完善，對其今后的數學知識學習給予有效的幫助，不斷的增強學生的記憶能力。

2.4函數與方程思想在不等式中的應用

中學數學學習的期間，較多的數學問題都是來源于現實的生活，因此對其進行解答往往都需要使用函數和方程的思想，通過對函數和方程的模型進行構建以后，讓抽象的問題能夠具體的展現出來，更為容易的找到相應的答案。所以老師在對學生進行函數和方程思想滲透教學期間，要對現實的數學問題進行有效的融合，通過引導的方式讓學生使用函數和方程的思想進行解答，以此來增強對該思想的直觀體驗。

2.5推進函數與方程思想的內化

讓學生對于函數與方程的思想進行機械和簡單的記憶，這是教學過程中最為基礎的方式，但是這是讓學生進行掌握的基礎。學生在對數學的知識進行學習和解決的過程中，通過對數學思想的不斷重構，讓其進行內化為自身的知識結構，才能夠充分的證明出學生已經對函數和方程的思想掌握。所以中學老師在進行教學時，要積極的對學生進行引導，讓學生在解題和使用的過程中學會回顧，在回顧分析的過程中，對解題的思路進行再次的加深認知，進而通過內部消化的方式，變為自己的知識結構，才能夠讓學生自然的使用函數和方程的思想進行題目的解答。

3結語

函數與方程思想，能夠對學生解決問題的途徑進行全面的擴展，同時讓其對基本概念的理解能夠更為扎實，進一步的將學習的效率進行全面的提升，此外還能夠對學生的思維能力實施有效的培養，但是在現階段教授課程中，仍然存在一些問題，因此在進行教學的過程中，要將數形結合的方式方法全面的貫穿到教學的不同環境中，讓學生能夠使用數形結合的思想來對數學問題進行有效的解決，進一步的讓學生的學習質量進行全面的提升，達到教學的目標。

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