地應力對巖體爆破特征影響規律分析

崔建斌， 張 昆， 趙蘇文， 謝良甫，4*

(1.新疆大學建筑工程學院， 烏魯木齊 830046； 2.浙江華東建設工程有限公司， 杭州 310000； 3.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司， 杭州 310000；4.新疆土木工程技術研究中心， 烏魯木齊 830000)

隨著中國基建速度的提升，爆破技術在土木工程領域應用越來越廣泛。尤其是在礦石巖石開采[1- 6]，道路建設[7-8]、深部巖石工程[9-10]、基坑開挖[11]、隧道掘進[12-15]、建筑活動[16]等眾多領域也均有應用。此外，爆破技術與人工智能相結合，可提供具有預測能力的人工神經網絡(artificial neural network, ANN)模型[17]。

由于眾多領域都使用到爆破技術，而且對爆破效果的要求也越來越高。為了使爆破效果更加可控，提高爆破的質量和效果，研究和揭示爆破的機理，眾多學者深入研究爆破過程的各個影響因素，分析不同因素對爆破效果的影響。巖體爆破效果受地應力的影響較為嚴重，Xu等[18]、Tao等[19]、Han等[20]針對地應力進行了深入的研究，一致認為，地應力的存在會對巖石爆破產生顯著的影響。尤其是影響裂縫的萌生和發展，此外，地應力可以通過促進動壓實、延遲甚至抑制拉伸壓裂來削弱爆破破碎。巖石節理狀態對爆破效果的影響也不可忽視。Liu等[21]、Aliabadian等[22]、Zhou等[23]分別從不同角度對節理進行了研究。Zhou等[23]認為節理的存在遠遠超過了巖石本身的性質，并總結了6種節理對爆破的影響。Aliabadian等[22]使用數字高程模型(digital elevation model, DEM)方法進行爆破的數值模擬，發現非連續節理體系的形態和方向對巖石破碎有顯著影響。Liu等[21]通過RFPA2D軟件研究斷裂裂隙巖體爆破負荷特點，發現隨著無節理巖體向有節理巖體轉變，損傷明顯增加，而且長節理巖體比短節理巖體損傷嚴重。除地應力和節理對爆破效果影響嚴重外，裝藥量[24-25]、起爆方式[26]、起爆位置[27]等因素對爆破效果的影響也不可忽略。

目前，關于地應力對巖體爆破效果的研究，主要集中在對裂紋上，對于能量場的研究較少。因此，采用PFC2D軟件，對不同地應力的裂紋狀態和能量場變化進行了研究，所得結果可為實際爆破工程提供參考。

1 數值模擬過程

1.1 設定基本參數

為了揭示地應力對巖石爆破效果的影響規律，建立如圖1所示計算模型。采用印第安納灰巖，因為其成分單一，所以被眾多學者反復試驗和使用，而且得到了比較統一的認識。計算模型為單孔爆破模型，尺寸為800 mm×800 mm，在模型的幾何中心放置一個半徑為20 mm的炸點。模型采用剛性邊界，邊界不反射應力波。如圖1所示，在炸點的上下左右各布置了5個監測點，可以更加精準的了解模型內部應力和能量的變化。

印第安納灰巖的抗拉強度為3.7 MPa[28]，計算模型進行參數標定出的抗拉強度為3.7 MPa，單軸抗拉試驗應力應變曲線如圖2所示，標定的微觀參數如表1所示。

表1 印第安納灰巖微觀參數

圖2 應力-應變曲線Fig.2 Stress-strain curve

1.2 施加爆炸荷載

在顆粒流程序中施加爆破荷載主要有3種方法：一是找出炸點周圍一層緊密排列的顆粒，直接在這層顆粒上施加爆破荷載；二是炸點通過自身的膨脹，擠壓周圍的巖體，模擬爆破荷載；三是在其他軟件中預先設定好炮孔周圍顆粒的速度，然后施加在這些顆粒上。

選用第二種方法，雖然這種方法可以實現，但是爆破效果不理想，爆破產生的能量主要被炸點周圍顆粒吸收，能量衰減嚴重。因此采用第一種方法，直接向最內層顆粒施加爆破荷載。為了描述爆炸壓力隨時間的變化過程，Blair[29]提出了一種壓力衰減函數模型，該模型主要由指數函數和冪函數兩部分相乘的形式[式(1)]，該模型形式簡單，可以較

P為圍壓；x1～x10為左右側監測點編號；y1～y10為上下側監測點編號。圖1 單孔爆破計算模型Fig.1 Calculation model of single hole blasting

好的描述爆破荷載的變化。壓力衰減函數模型如圖3所示。

圖3 壓力衰減函數模型Fig.3 Pressure attenuation function model

P(t)=PVN(eγ/n)ntne-γt

(1)

式(1)中：P(t)為柱面爆炸壓力波；PVN為峰值爆炸壓力；n為模型參數，取n=3；γ為壓力衰減參數，取γ=0.7；t為持續時間。

1.3 實施試驗方案

總體試驗步驟如下。

步驟1生成模型：在顆粒流程序中按照目標孔隙度和目標顆粒直徑范圍隨機生成顆粒，建立離散元計算模型。

步驟2開始伺服：使周圍墻體向內擠壓，墻體對模型不同擠壓程度來模擬不同工況的地應力(4種工況如表2所示)。

表2 爆破試驗工況

步驟3停止伺服：當墻體的應力達到目標應力時，停止擠壓，固定墻體，關閉伺服，保留墻體作為剛性邊界。

步驟4選取本構：為了更加真實的模擬印第安納灰巖，選取PFC軟件中的平行黏結本構。

步驟5參數標定：單軸抗拉試驗試樣采用和計算模型相同的生成顆粒方式及本構關系，通過不斷調整微觀參數，使抗拉強度達到3.7 MPa，得出最終微觀參數。

步驟6賦予參數：將參數標定后得出的最終微觀參數賦值給伺服后的計算模型。

步驟7施加荷載：在炸點周圍一層顆粒上施加爆破荷載，開始爆破，當爆破時間達到25 μm時，試驗結束。

1.4 試驗結果驗證

無地應力(圍壓為0)巖體單孔爆破裂紋分布如圖4(a)所示。在爆破過程中，根據裂縫的分布可以將整個模型劃分成兩個區域。第一個區域位于模型中心處，裂紋非常密集，在此范圍內的巖體幾乎是粉碎性破壞，因此該區域稱為粉碎區，在爆破應力波傳播的過程中，該區域吸收了大部分能量。第二個區域稱為壓碎區，位于粉碎區之外，在此范圍內，裂縫主要表現為放射狀貫穿直裂縫。Tao等[30]針對印第安納灰巖開展了實驗室模型試驗，模型爆破后的狀態如圖4(b)所示。同時，使用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA進行數值模擬，結果如圖4(c)所示。

圖4 本文數值模擬與文獻[30]的實驗結果對比Fig.4 Comparison between the numerical simulation and the experimental results by ref.[30]

數值模擬的巖體爆破效果與Tao等[30]的實驗室模型試驗及有限元數值模擬試驗的結果均一致，這表明采用的試驗方法和得到的實驗結果是合理的。

2 地應力對爆破特征的影響規律

2.1 監測點應力變化

地應力隨爆心距的變化如圖5所示。在1、3、6、10 MPa 4種不同地應力下，監測點峰值應力隨爆心距的變化趨勢均相同，且峰值應力受地應力的影響較為嚴重。隨著地應力的增大，所有監測點的峰值應力均在增大，尤其是爆心距大于0.13 m，峰值應力的增加更加明顯。地應力一定時，峰值應力隨爆心距的變化曲線可以分成兩段，當爆心距小于0.13 m時，峰值應力隨爆心距的增加而迅速減小，說明在炸點到0.13 m內的巖體吸收了大部分爆破產生的能量，因此峰值應力才會迅速降低；當爆心距大于0.13 m時，峰值應力基本不再變化。

圖5 不同地應力下峰值應力隨爆心距的變化Fig.5 Variation of peak stress with detonation center distance under different in-situ stresses

通過對監測點峰值應力隨爆心距的變化曲線進行分析可知：①地應力對爆破時巖體內部應力的影響較為嚴重。當爆心距大于0.13 m時，地應力每增長1 MPa，峰值應力就會大約增長26 MPa；②在爆心距為0.06～0.13 m時，峰值應力會迅速降低；當爆心距大于0.13 m時，峰值應力基本不再變化。

2.2 爆破裂紋規律分析

2.2.1 裂紋階段劃分

結合壓力衰減函數模型與巖體爆破過程可以將裂紋發育分成3個階段：①衰減函數的上升段：時間為0～4.5 μs，裂紋數量較少，集中在炸點周圍，而且剪切裂紋占比稍大，拉伸裂紋占比稍小；②衰減函數的下降段：時間為4.5～12 μs，壓碎區貫穿裂紋數量在迅速增長，在此過程中，剪切裂紋數量增加很少，主要是拉伸裂紋在迅速增加，剪切裂紋仍然是主要分布在炸點附近，拉伸裂紋在粉碎區和壓碎區均分布較多；③衰減函數的平穩段：時間為12～25 μs，粉碎區的裂紋在緩慢增長，壓碎區貫穿裂紋的數量基本不再增長，致使粉碎區在逐漸擴大，如圖6所示。

藍色為拉伸裂紋；綠色為剪切裂紋圖6 裂紋發展階段圖Fig.6 Cracks development stage diagrams

藍色為拉伸裂紋；綠色為剪切裂紋圖7 不同地應力的爆破裂紋Fig.7 Blasting cracks with different in-situ stresses

2.2.2 地應力對裂紋發展的影響

地應力對巖體爆破裂紋的影響如圖7所示，不同地應力對巖體爆破后的裂紋分布和裂紋數量均有顯著的影響。裂紋分布狀態變化表明，粉碎區的范圍基本沒有變化，但壓碎區的裂縫由貫穿裂縫變為局部損傷裂縫。裂紋數量變化表明(圖8)，不論是粉碎區還是壓碎區，裂紋數量均在顯著的下降。

圖8 不同地應力下裂紋數量變化Fig.8 The variations of crack number under different in-situ stresses

分析不同地應力下，巖體爆破后的裂紋分布變化和裂紋數量變化可知：地應力的增加會使壓碎區內的貫穿直裂紋變為局部裂紋；粉碎區和壓碎區內的裂紋數量會隨著地應力的增加而明顯減少；無論是從裂紋分布狀態還是從裂紋數量來看，地應力為3～6 MPa，抑制效果最明顯。

2.2.3 地應力對能量場的影響

對不同地應力下計算模型的應變能、摩擦能和動能進行了研究。如圖9所示，應變能在前2.5 μs迅速增加，在2.5～5 μs內迅速減小，最后趨于穩定，爆破開始和結束時的應變能幾乎相等。地應力的增加導致應變能曲線整體明顯地提高，且地應力平均增長1 MPa，應變能會增長250 kJ。摩擦能和動能在前10 μs內在迅速增加，在此過程中二者受地應力的影響較小。摩擦能和動能在10 μs時達到峰值，此時隨著地應力的增加，兩種曲線的能量峰值均有提高。10 μs后，摩擦能趨于穩定，基本不再變化，而動能在迅速下降，最終趨于零。

圖9 地應力對能量場的影響Fig.9 Influence of ground stress on energy field

通過分析爆破過程中能量場的變化可知：應變能受地應力的影響最嚴重，隨地應力的增大而增大，地應力平均增長1 MPa，應變能會增長250 kJ；摩擦能和動能只是能量峰值會受地應力的影響，隨地應力的增大而逐漸增大；

3 結論

使用顆粒流程序建立巖體爆破計算模型，模擬了4種地應力工況(1、3、6、10 MPa)，分析巖體內部監測點峰值應力的變化、爆破后裂紋分布和裂紋數量的變化、能量場的變化規律，得出如下主要結論。

(1)地應力對爆破時巖體內部監測點峰值應力的影響很嚴重，尤其是壓碎區(當爆心距大于0.13 m時)，地應力每增加1 MPa，峰值應力就會增長大約26 MPa。

(2)地應力的增加，會抑制巖體裂紋的發育，壓碎區的貫穿主裂縫變為局部損傷裂縫，巖體的裂紋數量在明顯減少，且地應力為3～6 MPa時的抑制效果最明顯。

(3)應變能受地應力的影響最嚴重，隨地應力的增大而增大。地應力平均增長1 MPa，應變能會增長250 kJ。摩擦能和動能的峰值能量會隨地應力的增大而稍微增大。