砂卵石地層盾構泥漿滲透成膜細觀分析及離散元模擬

陳 爽

(中鐵十四局集團大盾構工程有限公司， 南京 211899)

隨著泥水盾構技術日趨成熟，其被廣泛應用于大斷面、超長距離、復雜地層情況下的隧道建設中[1-2]。近年，開挖面失穩事故在多地盾構隧道施工中時有發生[3-5]，如南京地鐵10號線越江隧道、揚州瘦西湖隧道等，開挖面穩定控制是盾構法施工亟待解決的問題。根據泥水盾構的工作原理，開挖面前方的水土壓力主要通過泥膜傳力來平衡[6]，泥水盾構開挖面穩定性與泥漿成膜特性直接相關。

關于泥漿成膜特性的研究，中國學者已取得了許多成果。姜騰等[7]通過自制的室內泥漿氣密性測試系統，分析了泥漿性質、氣壓大小對對泥膜形成質量的影響；葉偉濤等[8]通過室內試驗，對不同泥漿相對密度和黏度下試驗的單位濾失量、成膜時間和泥膜形態等進行了分析，并探討了泥倉壓力和含砂率對泥漿成膜的影響；林鈺豐等[9]利用自行設計的泥漿滲透裝置，分析了地層滲透系數對泥漿成膜的影響，并提出了是否有效成膜的判斷方法；宋洋等[10]通過自制的模擬泥水盾構掘進系統，對不同泥漿配比下的滲透規律及動、靜態成膜規律進行了分析。由上述研究現狀可以看出，有關泥漿成膜、泥漿性能的研究仍停留在微觀機理和宏觀應用層面，針對特定地層的泥漿成膜規律尚不清晰。

中國學者多通過離散元模擬分析泥水盾構掘進過程中泥膜與地層的相互作用。劉成等[11]基于三維顆粒流離散元程序YADE，分析了泥漿侵入土層初始階段泥膜的動態形成機理和多因素影響規律，提出粒徑比是泥膜狀態的決定因素，泥漿顆粒密度影響相對較小；楊釗等[12]依托盾構實際工程，通過室內泥膜試驗和顆粒流數值方法，分析研究了泥膜在氣壓作用下破壞過程；加瑞等[13]通過三維顆粒流程序模擬了泥漿顆粒在壓力差作用下的成膜過程，分析了泥膜質量的主要影響因素，提出增加泥漿d85(d85表示顆粒含量占85%時所對應的顆粒粒徑)和泥漿密度有助于形成良好的泥膜；畢慶杰[14]采用離散元-流體(PFC-FLUENT)耦合的顆粒細觀模型及室內相似模型，對砂性地層的滲透破壞過程及滲透破壞對端頭土體穩定性影響進行了研究。

為了解決泥水盾構在砂卵石地層中成膜困難的問題，得到砂卵石地層泥漿滲透細觀成膜機理，依托京張高鐵清華園隧道，利用自制的泥漿滲透裝置，對不同級配下的砂卵石地層進行室內試驗，觀察泥漿滲透及成膜過程，對泥漿顆粒在砂卵石地層中的堆積形態進行細觀分析，同時基于流體-離散元(FLUENT-EDEM)耦合計算原理，采用數值仿真的手段，對泥漿顆粒在地層孔隙中的運移軌跡進行細觀分析，以探究在不同泥漿顆粒大小、密度和壓力條件下的泥漿成膜規律。

1 砂卵石地層泥漿滲透試驗

1.1 試驗設備

開展泥漿在不同滲透系數砂卵石地層中的滲透成膜試驗探究地層顆粒分布對泥漿成膜形態的影響，泥漿滲透裝置如圖1所示。

圖1 泥漿滲透試驗裝置Fig.1 Permeability test equipment

本試驗采用的裝置是封閉式泥漿滲透室，采用有機玻璃作為側壁，上下利用鐵蓋結合高分子橡膠圈進行封閉。頂蓋安裝兩個閥門和一個氣壓監測表，氣壓監測表可以實時讀取壓力室內的氣壓值，兩個閥門，進氣閥門通過壓力輸送管與空氣壓縮機相連，泄氣閥門用于調節滲透室內的氣壓，進氣閥門和泄氣閥門共同配合使用，達到穩定調節壓力倉內氣壓的目的。底部設計了隔層，可以保證水能夠滲透排出。

1.2 試驗流程

試驗開始前，用砂石鋪設濾層，然后將地層土樣逐層的填裝和壓實，在地層填充完畢后，自下而上緩慢地注入自來水使得地層達到飽和狀態并靜止24 h。開始試驗后將水面降至與地層表面同一高度，隨后關閉底部閥門。利用導流管將試驗泥漿加入地層上方。

試驗加載采用分級加載的方式，且泥漿在每級壓力作用下濾失速度達到穩定即表示滲透達到穩定狀態，觀察記錄泥膜的形成過程和滲透距離。加載完成后，關閉進氣閥門和空氣壓縮機，打開泄氣閥門進行泄壓，依次松開頂蓋螺帽，揭開頂蓋，取下有機玻璃圓筒，取出泥膜進行觀察量測。

1.3 材料的制備

1.3.1 試驗地層的配制

試驗的設計依托于京張高鐵清華園隧道穿越砂卵石地層盾構工程，采用篩分后的河砂和標準砂模擬砂卵石地層，按不同比例配制出了5種不同滲透系數的砂卵石地層(地層編號：D1、D2、D3、D4、D5)，5種地層的級配曲線如圖2所示。

圖2 5種地層的顆粒級配曲線Fig.2 The grain distribution curve of five stratum

各地層的滲透系數采用常水頭滲透裝置測定，測定結果如表1所示。

表1 各地層滲透系數Table 1 Permeability coefficient of each stratum

1.3.2 泥漿的配制

試驗中采用與清華園隧道現場性能指標相近的泥漿，配制泥漿的主要材料為清水、膨潤土、粉土顆粒、羧甲基纖維素鈉(CMC)、碳酸鈉。先利用膨潤土和清水組成基礎漿液，再加入CMC和粉土來調節泥漿的比重和黏度，具體的泥漿配比如表2所示。

表2 泥漿配比

泥漿逐步調制完成，靜置36 h后通過攪拌機充分攪勻，經測試其基本的性能參數如表3所示。

表3 泥漿性能測試結果

2 砂卵石地層泥漿成膜形態的細觀分析

泥水平衡盾構中的泥漿滲透成膜類型，從宏觀上分為三類[15]，泥漿滲透成膜試驗結果如下。

第一類是泥漿完全滲透濾失，如在D1地層中，因地層孔徑太大，導致泥漿急劇流失，既沒有在地層表面形成泥皮，也沒有在地層內部形成穩定的滲透帶。此時泥漿壓力全部用于抵抗地層中孔隙水壓力，并未對掘進面起到支護作用，最后形成圖3所示的地層。

圖3 泥漿完全濾失Fig.3 Slurry completely filtered out

第二類是泥漿部分濾失，如在D3地層中，泥漿進入一段地層，對地層中的孔隙進行填充，并在地層表面淤積泥漿顆粒，最終在地層表面形成泥皮。滲透帶和泥皮共同組成的泥膜如圖4所示。

圖4 泥皮和滲透帶Fig.4 Filter cake and permeability zone

第三類是泥漿顆粒幾乎完全被阻擋在地層表面，如在D5地層中，很少泥漿顆粒進入地層，在壓力作用下，泥漿在地層表面脫水，如圖5所示。

圖5 泥皮Fig.5 Filter cake

為了觀察泥漿在砂卵石地層中成膜的形態，即泥皮、地層、滲透帶的細觀形態。取出試驗泥漿在模擬地層中滲透成膜后的具有代表性的D3地層部分樣本，利用電子顯微鏡進行觀察，從細觀上分析泥皮、滲透帶與地層之間的形態特征。

圖6為泥漿在地層中滲透后形成的泥膜和地層的結合體在濕、干狀態下的圖像。通過近距離觀察可以發現，泥漿在地層中形成的泥皮與地層緊密的貼合，泥皮較為致密，泥皮與地層有清楚的界限。從砂土地層顆粒周圍充填的泥漿滲入組分可以看出，滲入的泥漿通過地層的過濾顏色變淡，充盈在砂土顆粒周圍，這對增大砂土地層的黏滯性起到了很大的作用。利用烘箱將樣本地層烘干，可以看出，烘干后的泥皮在失水后體積縮小并緊貼在地層表面，形成了堅硬的泥殼。

圖6 D3地層中形成的泥皮Fig.6 Filter cake in D3 stratum

圖7為地層中泥漿滲透帶在濕、干兩種條件下的形態。可以看出，在壓力作用下泥漿滲透將砂土中的孔隙水擠出，充填在砂土顆粒周圍。由圖7(b)可見，地層顆粒表面覆蓋了一層土顆粒，且顆粒與顆粒之間有明顯的泥漿淤積擁堵痕跡。

圖7 泥漿在D3地層中的滲透帶Fig.7 Permeability zone of mud in D3 stratum

通過以上現象可以得出，由于膨潤土顆粒具有內部膨脹等特性，當泥漿侵入地層時，泥漿顆粒會在地層內部或者表面形成阻塞，阻塞顆粒群在泥漿壓力作用下失去結晶，最終形成微透水或不透水的泥膜。而通過對砂卵石地層中泥漿滲透成膜試驗結果的分析發現，泥漿在壓力的作用下向地層中發生滲透，其最終滲透形態主要由泥漿粒徑控制。適當的泥漿粒徑能夠滲透進地層并有效阻塞地層孔隙，從而形成泥膜。

3 基于FLUENT-EDEM耦合的泥漿滲透數值模型

基于上述試驗，為了深入分析泥漿顆粒的運動軌跡、堵塞機理和影響因素，采用FLUENT-EDEM耦合數值模擬方法對泥漿的滲透過程進行深入研究。

3.1 FLUENT-EDEM耦合數值方法的實現

FLUENT-EDEM耦合計算方法通過將離散元顆粒和流體模型進行耦合，可以實現流體在顆粒體孔隙中的耦合計算。

粒子-流體相互作用力由壓力梯度力、阻力、升力和虛擬質量力組成。壓力梯度力包括由于重力引起的浮力和流體中的加速壓力梯度力。阻力是由流體對顆粒的粘性剪切作用引起；虛擬質量力由粒子和流體之間的相對加速度引起。升力，包括薩夫曼升力和馬格努斯升力，是由于粒子旋轉引起的升力或向上力。在顆粒沉降過程中，顆?？赡茉诖怪狈较蛏弦韵喈斝〉募铀俣认陆担渲猩吞摂M質量力的影響可以忽略不計。因此，在本次模擬中，僅考慮拖曳力和壓力梯度力。

本次模擬使用經驗公式計算阻力，因為顆粒的加速度在沉降中相當小，故忽略了加速壓力梯度，壓力梯度力僅被認為是浮力，浮力Fd的計算公式為

(1)

式(1)中：ρ為密度，g/m3；d為直徑，m；g為重力加速度，m/s2。

3.2 數值模型的建立及參數設定

模型的建立主要分為3個步驟：①FLUENT網格劃分；②EDEM初始化；③FLUENT-EDEM耦合設置，具體如下。

3.2.1 FLUENT網格劃分

在FLUENT-EDEM耦合模擬期間，FLUENT網格獨立于粒子運動而工作。FLUENT網格的尺寸對于粒度的選擇至關重要。由于孔隙度和阻力計算算法原因，單元尺寸應大于顆粒直徑的2～4倍。圖8為本次模擬的滲透柱模型，該模型中FLUENT網格的尺寸為顆粒直徑的5倍，滿足計算精度要求。

D為地層顆粒直徑圖8 滲透柱模型示意圖Fig.8 Schematic diagram of permeation column model

3.2.2 EDEM初始化

EDEM初始化的主要目的是生成砂卵石柱，其占據滲透柱體積的1/2。顆粒在重力作用下自然穩定。在滲透柱內隨機產生7×104個單分散砂卵石顆粒，然后在底部沉降，其平均孔隙率為0.38(接近實際地層的平均孔隙率)，如圖9所示。

H為模型的高度；D為模型的直徑圖9 EDEM中滲透模型示意圖Fig.9 Schematic diagram of penetration model in EDEM

3.2.3 FLUENT-EDEM耦合設置

FLUENT-EDEM耦合設置較為復雜。參照文獻[16]中的相關耦合計算參數，確定了相關的關鍵設置，如EDEM時間步長、耦合間隔和流體模型、耦合參數等，如表4所示。

4 泥漿滲透成膜細觀機理及影響因素模擬結果

4.1 基于EDEM的泥膜細觀形態

數值模擬得出了3種滲透模式下的滲透過程以及滲透規律，并且3種不同類型的泥膜與滲透試驗得出了泥膜形態相對應。分別對3種不同種類的泥漿滲透模式進行分析。泥漿和地層顆粒均簡化為球形顆粒。

4.1.1 泥皮型泥膜(I型泥膜)

該工況中，泥漿顆粒直徑為0.1 mm，地層顆粒直徑為0.3 mm。滲透柱進口設置為壓力邊界，壓力為50 kPa。

此工況計算了地層顆粒直徑與泥漿顆粒之比為3的情況。從圖10(a)可以看出，地層在泥漿顆粒滲透前后并沒有太明顯的變化。隨著泥皮的逐漸成形，對流體的阻礙作用逐漸增大。通過泥皮建立了泥漿與地層之間的壓力傳遞關系，地層受到了一定壓縮，孔隙率從0.38縮小到了0.36。從圖10(b)可以看出，泥漿顆粒幾乎沒有滲透進入地層，均被地層阻擋在外。

圖10 I型泥膜Fig.10 Filter cake I

4.1.2 泥皮+滲透帶型泥膜(II型泥膜)

該工況泥漿顆粒直徑為0.1 mm，地層顆粒直徑為0.5 mm。滲透柱進口設置為壓力邊界，壓力為50 kPa，滲透平衡狀態如圖11(a)所示。

圖11 II型泥膜Fig.11 Filter cake II

此工況計算了地層顆粒直徑與泥漿顆粒之比為5的情況，從圖11(b)可以看出，地層在泥漿顆粒滲透前后并沒有太明顯的變化。與上一種工況相比，由于該次增大了地層的顆粒直徑，形成的地層孔隙有所增大。泥漿在滲透過程中有部分泥漿顆粒進入了地層，對地層中的孔隙進行了一定程度的填堵，從而減小了地層的滲透系數。隨后泥漿顆粒逐漸滯留在地層表面形成了泥皮。泥漿在地層中的滲透深度明顯大于第一種工況，形成的是泥皮+滲透帶型泥膜。

4.1.3 滲透帶型泥膜(III型泥膜)

該工況，泥漿顆粒直徑為0.1 mm，地層顆粒直徑為1 mm。滲透柱進口設置為壓力邊界，壓力為50 kPa。滲透平衡狀態如圖12(a)所示。

此工況計算了地層顆粒直徑與泥漿顆粒之比為10的情況。從圖12(b)中可以看出，地層在泥漿顆粒滲透前后并沒有太明顯的變化，由于地層顆粒與泥漿顆粒尺寸相差較大，地層堆積后所形成的孔隙較大，導致泥漿顆粒直接從地層的孔隙中穿行而過。雖然有部分泥漿顆粒滯留在地層中，但對地層的改變并不明顯，泥漿在地層中完全濾失，并沒有形成泥膜。

圖12 III型泥膜Fig.12 Filter cake III

4.2 顆粒相對大小對成膜的影響

泥漿壓力為50 kPa時，泥漿密度為1.29 g/cm3下，地層中泥漿顆粒大小不同時泥膜的形成情況分別如圖13所示。可以看出，泥漿的顆粒大小對泥膜的形成質量影響較大?？傮w而言，泥漿的粒徑越大，泥漿顆粒在掘進面的堆積效率越高，成膜形態越好。

圖13 不同顆粒比值下泥漿滲透現象Fig.13 Slurry infiltration phenomenon under different particle ratios

當D/d=3(D為地層顆粒直徑；d為泥漿顆粒直徑)時，地層的孔隙足夠小，導致泥漿顆粒沒有滲透進入地層，從而在地層表面形成擁堵，形成泥皮，如圖13(a)所示；當D/d=5時，地層的孔隙依然較小，導致泥漿顆粒沒有滲透進入地層，全部在地層表面形成擁堵，形成滲透帶型泥膜，如圖13(b)所示；當D/d=7時，地層的孔隙較大，導致泥漿顆粒全部滲透進入地層，在地層內部造成大量擁堵，大量泥漿顆粒滯留在地層內部，同時也有大量泥漿顆粒穿透地層到達地層底部，如圖13(c)所示；當D/d=9時，此時地層的孔隙足夠大，大量泥漿顆粒流失，無法在地層中形成有效的泥膜，如圖13(d)所示。

根據結果總結了地層顆粒直徑D與泥漿顆粒直徑d的比值D/d與成膜之間的關系，如圖14所示。

圖14 不同D/d下泥漿顆粒濾失情況Fig.14 Filtration of slurry particles under different D/d

隨著泥漿顆粒的平均粒徑減小，在泥水壓力作用下泥漿顆粒開始進入地層孔隙。從圖14可以觀察到，當地層顆粒直徑D與泥漿顆粒直徑d的比值D/d<3時，有少量顆粒進入地層孔徑；當37時，大部分泥漿顆粒通過地層孔徑滲入到掘進面前方較遠距離，最終在掘進面堆積的泥漿顆粒較少，泥膜在掘進面的成膜質量較差。

4.3 泥漿密度對成膜的影響

泥漿壓力P為50 kPa時，控制地層顆粒直徑D與泥漿顆粒直徑d的比值D/d=5時，通過調整泥漿顆粒數量來控制泥漿密度ρ，形成ρ=1.12、1.14、1.16、1.18、1.2 g/cm35種不同的泥漿密度，以開展滲透試驗。不同的泥漿密度下掘進面的泥漿顆粒堆積狀態如圖15所示。試驗發現，泥漿密度越大，其堵塞能力越強，越容易在地層表面形成泥膜，滲透深度約小，而泥漿的密度越小，在泥漿滲透開始后，容易發生堵塞不及時的現象，導致后續顆粒繼續在地層中通過，影響泥皮的形成。

圖15 不同密度下泥漿滲透規律Fig.15 Slurry infiltration law under different density

泥漿顆粒的密度為1.12 g/cm3時，大部分泥漿顆粒通過地層孔徑滲入到掘進面前方較遠距離；如圖16所示，隨著泥漿密度的增加，掘進面上堆積的泥漿顆粒逐漸增多，泥膜成型質量有所提高。

圖16 不同密度下泥漿滲透深度Fig.16 Slurry infiltration depth under different density

當泥漿密度較大時，可以堵塞或者滯留在地層中的泥漿顆粒的數目隨之增加，而這將減小地層的孔徑，導致堆積在地層表面的顆粒數目增多。實際工程中泥漿密度越大，泥漿的粘度越大，輸送困難，因此實際工程中增加泥漿密度時需要考慮泥漿循環處理能力。

4.4 泥漿壓力對成膜的影響

泥漿壓力是泥漿滲透成膜的驅動力，理論上壓力越大，滲透深度越大，泥漿顆粒越容易通過地層產生濾失。在相同條件下，通過調整泥漿壓力使得泥漿在不同泥漿壓力(50、100、150、200、250 kPa)下進行滲透。隨著泥漿壓力從50 kPa逐漸提高到250 kPa，泥漿顆粒在地層中的滲透有一定的差別，泥漿滲透深度有較小的改變，但不穩定的泥皮出現了破壞的跡象。其中變化最大的是地層的孔隙率，隨著壓力的提高，地層的壓縮量逐漸增大，孔隙率從38.5%降低到33%。這是由于地層被壓縮所致，壓力的改變并沒有給泥膜帶來較大的改變。

在D/d=5的情況下，泥漿顆粒的密度為1.2 g/cm3時，不同泥漿壓力下掘進面的泥漿顆粒堆積狀態如圖17所示。不同泥漿壓力下的泥漿滲透深度如圖18所示。

圖17 不同泥漿壓力下的滲透成膜規律Fig.17 Slurry infiltration law under different mud pressure

圖18 不同泥漿壓力下的泥漿滲透深度Fig.18 Slurry infiltration depth under different mud pressure

由圖18可見，泥漿的壓力越大，泥漿顆粒在掘進面的堆積效率越低，成膜形態越差。在一定范圍內，隨著泥漿壓力的增大，泥漿顆粒在地層中的滲透深度有一定的增大，但并不明顯，即泥漿壓力對泥漿滲透深度的影響較小。

5 結論

(1)根據細觀分析，泥漿成膜過程可表述為膨潤土顆粒當泥漿侵入地層時，由于具有內部膨脹等特性，泥漿顆粒在地層內部或者表面形成阻塞，阻塞顆粒群在泥漿壓力作用下失水結晶，形成泥膜。最終泥膜形態主要由泥漿顆粒與地層的粒徑控制。

(2)采用FLUENT-EDEM耦合計算能夠模擬室內試驗的泥漿滲透過程，可到不同泥漿顆粒大小、泥漿密度和泥漿壓力下泥漿在砂卵石地層中的滲透軌跡和成膜狀態，并得到三種類型的泥膜。

(3)根據模擬結果，當地層顆粒直徑D與泥漿顆粒直徑d的比值D/d<3時，形成泥皮型泥膜；當37時，無法形成泥膜。

(4)數值試驗結果表明顆粒相對大小、泥漿密度和泥漿壓力這3個參數均對泥漿滲透軌跡和成膜狀態存在不同程度的影響，相同條件下泥漿的滲透深度隨泥漿密度增大而減小，隨著泥漿壓力的增大而增大，但泥漿壓力的影響較小。